摘要：學生提出問題的能力比分析問題、解決問題的能力更重要。情境是產(chǎn)生問題的土壤，發(fā)展學生提出問題的能力，必須重視情境的價值和作用，一般的策略是：在民主開放的情境中促進學生敢于提問，在以學生為主體的情境中促進學生樂于提問，在多元學習情境中促進學生善于提問。

關(guān)鍵詞：提問能力;問題情境;中學數(shù)學教學

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2020）05B-0053-04

“發(fā)現(xiàn)問題一提出問題一分析問題一解決問題”是開展問題解決教學的基本模式，數(shù)學教學就是師生共同設(shè)疑、質(zhì)疑和解疑的過程。其中，提升學生的問題意識是問題解決教學過程的基礎(chǔ)。在學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)中，提出問題的能力比分析問題、解決問題的能力更重要。問題源于情境，情境是產(chǎn)生問題的土壤，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境是培養(yǎng)學生問題意識的關(guān)鍵。筆者結(jié)合幾則案例談談相關(guān)實踐與思考。

一、在民主開放的情境中促進學生敢于提問

教師要設(shè)身處地為學生創(chuàng)設(shè)敢于提問的課堂學習氛圍，民主、平等、和諧的教學氛圍能夠消除學生不必要的顧慮。促進學生提問的課堂氛圍體現(xiàn)在尊重學生的思考，充分展示學生的思維過程和思維成果，并且學生的提問能得到及時肯定。

一是營造和諧的學習氛圍。讓學生感受到安全和自由的課堂氛圍是學生敢于提問的前提。教師應樹立一切為了學生發(fā)展的教育思想，充分理解學生，對學生在學習過程中出現(xiàn)的問題表現(xiàn)出應有的寬容和耐心，并適時鼓勵學生大膽提出問題。

二是尊重學生的思維成果。學生的學習基礎(chǔ)和個性是有差異的，他們提出的問題也是有差異的。教師要以不同的要求和標準對待不同提問的學生，通過鼓勵性評價，使學生都能一定程度地獲得成功的愉快體驗，從而激發(fā)學生進一步提出問題的興趣和自覺性。

三是拓展開放的提問空間。師生交互活動是課堂教學的本質(zhì)特征，在對話互動過程中，學生思維的積極程度是衡量數(shù)學教學成功的關(guān)鍵。在教學過程中，教師應耐心傾聽，允許不同的觀點互相碰撞，給學生一個自主、開放的思維和提問空間。學生勇敢地發(fā)表個人觀點，不管這個觀點是正確的還是錯誤的，只要有細小的進步或呈現(xiàn)出了細微有價值的亮點，都應受到尊重和鼓勵。在受鼓舞的氣氛中，學生爭相走上講臺提出問題和解答問題，自由探索，尋找結(jié)論并提出新問題，形成開放的提問空間。

以“配方法解一元二次方程”的教學為例。課堂開始，教師呈現(xiàn)了這樣的材料：解方程（x一2）2=2和x2-4x=-2，解完以上兩個方程后，組內(nèi)相互交流，并提出解決方程過程中的一些問題與思考。隨后，學生就這兩個方程的求解過程進行了研討，出現(xiàn)了以下有趣的現(xiàn)象。

現(xiàn)象1：學生甲不會解第二個方程，于是用計算器計算，發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果和第一個方程相同。于是，他在組里提問：這兩個方程結(jié)果是一樣的，它們之間會不會有什么關(guān)系呢？討論中，同組學生乙認為“我的結(jié)果也是這樣”，學生丙提出了問題“兩個方程之間有聯(lián)系嗎？后面一個方程能不能轉(zhuǎn)化為前一個方程呢？

現(xiàn)象2：另一小組的討論中，學生丁解第二個方程的過程是：x2-4x=一2，x2-4x+2=0，（x一2）2=0，X1-X2=2。學生戊提出了質(zhì)疑：“好像不對啊，把x=2代入原方程，左右兩邊是不相等的”。學生巳指出：“x2-4x+2=（x-2）2是錯的，但我知道怎么做了！將x2-4x=一2的兩邊同時加上4，左邊就是完全平方，從而可用直接開平方法了?！?/p>

合作學習是營造民主開放情境促進學生敢于提問的一種非常重要的方式[1]。在合作的氛圍中，教師尊重思維差異，提供交流問題的空間和時間，學生充分獨立思考，敢想敢問，從而才有上述觀察到的現(xiàn)象。合作討論的氛圍中，學生圍繞具體問題的解決為各自小組做出貢獻，開放性的氛圍中才會出現(xiàn)學生敢于將自己的方法和別人分享：學生甲不會解方程，但用計算器得到結(jié)果間接驗證了別的同學方法的正確性，也引發(fā)了組內(nèi)其他同學的提問和思考;學生丁的結(jié)果是錯的，但他的方法激發(fā)了學生戊和巳的質(zhì)疑和思考，進而小組獲得了正確的結(jié)果，也發(fā)現(xiàn)了一個更具一般性的方法。

二、在以學生為主體的情境中促進學生樂于提問

教與學相輔相成，發(fā)揮教師主導性的前提是激發(fā)學生的主動性，學生樂于思考、樂于提問，課堂教學才會有效。

一是喚醒學生主體意識。學生主體意識重要的外在表現(xiàn)即在于提出自己的學習困惑、學習問題。設(shè)置課堂情境不是為設(shè)置而設(shè)置，要以所授知識、提出與解決問題之間具有良好的關(guān)聯(lián)性為原則，把握好情境的度，才能喚醒學生課堂提問的主體意識。

二是精心設(shè)計有效問題。問題的起點是教師的提問，但隨著課堂的開展，學生在課堂上會出現(xiàn)更多的相關(guān)問題，也會相應產(chǎn)生解決問題的渴望，設(shè)計的問題就成了起始問題。因此，教師設(shè)計的問題要與學生原有的認知水平相當，使知識容易內(nèi)化。這樣，學生的問題意識就自然會產(chǎn)生，學習過程就會立即被啟動起來。

小學階段的學習中，師生把三角形的三個角“剪拼”在一起，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是1800'的事實。初中階段，這個結(jié)論需要通過嚴謹?shù)膸缀巫C明。如何才能讓學生認識到證明的必要性以及方法的合理性？這就需要激發(fā)學生提出問題的意向，以此把內(nèi)在的問題顯性化。

師：小學“剪拼”的方法是一種實驗操作，能認為是證明嗎？

生1：不能，剪拼不準確。但是我在想，剪拼后三個角擺放在一起成一條直線，是否意味著可以做一條平行線？

生2：對的，過三角形的一個頂點作對邊的平行線，進而證得三角形的內(nèi)角和是1800（見證法1）。

生3：不過三角形頂點作平行線可以證明嗎？

經(jīng)過師生交流，在三角形的邊BC上取一點，證明了定理（見證法2）。教師繼續(xù)問：過其他邊能證明嗎？學生模仿證法2都能理解。

生4：過三角形內(nèi)一點作平行線能證明這個定理嗎？

師生在共同討論完善了生3提出的證明思路（見證法3）。結(jié)束證明之后，又有學生提出“過三角形外的任意一點能證明嗎？”教師給予肯定的答復，并建議課后嘗試證明。

證法1：如圖1，過C作l∥AB，由l∥AB得到∠A=∠1，∠B=∠2，所以∠B+∠BCA+LA=∠1+∠BCA+∠2=180度：

證法2： 如圖2， 過BC邊上點E作ED∥AC，EF∥AB，由ED∥AC，得到∠3=∠C;由EF∥AB， 得到∠1=∠B，∠A=∠EFC， 又因為ED∥AC，所以∠EFC=∠2，所以∠A=∠2，所以∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180度：

證法3：如圖3，過三角形內(nèi)一點O作GF∥AB，ED∥AC，PQ∥BC。同方法2可行∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180度。

在已有知識儲備基礎(chǔ)上提出疑問，以疑問激發(fā)學生探究知識的合理性，是發(fā)展學生樂于提問的良好途徑。四位學生分別從不同角度提出證明的思路，進而師生共同完善證明方法，顯示了尊重學生課堂主體的重要性，而有效問題的提出是喚醒學生質(zhì)疑精神的關(guān)鍵。

三、在多元學習情境中促進學生善于提問

提出一個問題往往比解決一個問題更重要。但處于求知階段的學生由于學習經(jīng)驗不足，僅靠膽量和興趣，還發(fā)現(xiàn)不了實質(zhì)性問題。因此，使學生理性參與學習，關(guān)鍵還需要教師創(chuàng)設(shè)多元學習情境，促進學生善于提出問題。

一是在獨立嘗試中提出問題。多元情境常表現(xiàn)為情境的條件或結(jié)論的開放性。獨立思考是一切教學行為發(fā)生的前提，更是學生提出問題的基礎(chǔ)和保障。只有在獨立參與的基礎(chǔ)上，學生才能有自己的思考，才能提出個性化、創(chuàng)造性的問題。

二是在深入探究中提出問題。教師應該為學生創(chuàng)設(shè)自主探究的情境。在這一情境中，學生對知識內(nèi)容進行深入理解和深入思考，課堂教學常常能產(chǎn)生有價值、甚至有創(chuàng)造性的問題。

三是在合作交流中提出問題。教師可以創(chuàng)設(shè)一個自由討論的氛圍，學生在這一氛圍中提出問題、解決問題。一些困難的問題、教學中的核心問題、適合學生研討的問題，都應該盡量讓學生通過合作研討在交流中解決。在系列的合作學習中學生的問題意識會得到不斷的提高。

以數(shù)學教材七年級第七章復習課中一道關(guān)于平行線的問題解決為例：

如圖4，已知直線/l#/2，直線，3、，4和直線l1、l2分別交于點A、B和C、D，點P在線段CD上，若∠AEP=120度，∠PFB=110度，求∠EPF。

這道題，單從教師教的角度考慮，常會引向構(gòu)造如解法1的基本模型。

解法1：如圖5，過點P作PH∥l1，又因為∠1∥∠2，所以PH∥l2，從而得到LEPH=∠1，∠FPH=∠3.

根據(jù)周角3600得到∠2=360度-∠1-∠3。

教師將之作為“以后解決類似問題的一般方法，希望學生看到類似圖形就要形成條件反射，以增強解題效率”。事實上，教師可以通過改進問題情境，使之具有開放性，比如，可以將上述問題改為：記∠AEP=∠1，∠EPF=∠2，∠PFB=∠3。試問：∠1、∠2與∠3之間有怎樣的關(guān)系？

多元的問題情境，加上“獨立思考、深入探究、合作交流”的多樣教學方式，學生提出了一些疑問和思考方向：關(guān)于角，目前我們已經(jīng)學習了哪些知識？涉及角之間關(guān)系的有哪些？在教師的鼓勵、學生的相互啟發(fā)下，三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和、多邊形內(nèi)角和等方法被一一發(fā)現(xiàn)（即以下的解法2，解法3和解法4）。又有學生提出：這么多方法都是解決同一個問題的，方法之間是否有什么聯(lián)系？

解法2：如圖6，延長FP交AC于H，由l1∥l2得到∠3+∠FHA=180度，而由三角形外角的性質(zhì)知∠2=∠FHA+∠PEH，∠PEH+∠1=180度，從而得到∠2=360度-∠1-∠3：

解法3：如圖7，連接EF，由l1∥l2得到∠AEF+∠BFE=180度，而∠2+∠PEF+∠PFE=180度，從而得到∠2=360度-∠1-∠3;

解法4：如圖8，由l1∥l2，得到∠EAB +∠ABF=180度，再利用五邊形ABFPE的內(nèi)角和得到∠2=360度-∠1-∠3。

以上四種解法，解法2與解法3，學生可以通過類比解法1得到，而解法4不用添加輔助線，方法最簡潔。在交流、研討中，學生提高了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力;經(jīng)由質(zhì)疑、探究，學生提高了觀察思考、分析探究的能力;通過爭辯表達，學生增強了語言表達能力、數(shù)學學習的信心。

從敢于提問、樂于提問到善于提問，是一個學生獨立思考精神的進階過程，合理的情境創(chuàng)設(shè)在其中發(fā)揮了強大作用。這種情境包含以學生為主體的、民主開放的、多元學習的課堂氛圍和促進問題解決的學習策略。

參考文獻：

[1]孔明，孫學東.合作學習的教育附加值及其實現(xiàn)策略[J].數(shù)學之友，2012（24）：20.

責任編輯：石萍

作者簡介：孔明，江蘇省錫山高級中學實驗學校（江蘇無錫，214177）教師。