楊赟

摘要：線性代數(shù)是高等教育中的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)學(xué)科，其在工科等非數(shù)學(xué)專業(yè)中發(fā)揮著重要作用。隨著信息時(shí)代的到來，線性代數(shù)在眾多領(lǐng)域研究中的地位也在不斷上升。本文對(duì)當(dāng)前高等教育線性代數(shù)教學(xué)中存在的問題進(jìn)行了分析，并針對(duì)性的提出了相應(yīng)的解決措施，以滿足學(xué)科發(fā)展的需要，以期為線性代數(shù)教學(xué)的改善提供指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù) 線性代數(shù) 教學(xué)改革

一、引言

大數(shù)據(jù)時(shí)代下，信息和數(shù)據(jù)的處理逐漸成為人們解決問題的主要途徑。目前，大部分資源都是由眾多數(shù)據(jù)所構(gòu)成的，線性代數(shù)是數(shù)據(jù)科學(xué)的基礎(chǔ)，在數(shù)據(jù)科學(xué)研究中占據(jù)著重要地位。只有深入掌握線性代數(shù)的知識(shí)并能夠自如的應(yīng)用，才能在處理數(shù)據(jù)領(lǐng)域問題時(shí)減少困難和挫折?！毒€性代數(shù)》是一門矩陣、向量、方程和行列式變換和分析的學(xué)科，通過以簡(jiǎn)單的線性方程或者行列式等將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，從而對(duì)多個(gè)變量之間的關(guān)系進(jìn)行研究。線性代數(shù)是一門應(yīng)用性的學(xué)科，是理工專業(yè)的基礎(chǔ)課程。其教學(xué)目標(biāo)為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力和解決實(shí)際問題的能力，以線性代數(shù)的思想和模式去解決實(shí)際現(xiàn)實(shí)中的問題。大數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)高等教育的線性代數(shù)教學(xué)提出了新的要求，同時(shí)也為其教學(xué)改革提供了重要思路。傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)大多集中在理論的講解，而對(duì)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力提升方面的關(guān)注較少。該教學(xué)模式無(wú)法滿足當(dāng)前大數(shù)據(jù)時(shí)代下學(xué)生的發(fā)展需要。因此，改變線性代數(shù)傳統(tǒng)的教學(xué)模式，注重增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力是當(dāng)今線性代數(shù)教學(xué)改革中的重要課題。

二、大數(shù)據(jù)給線性代數(shù)教學(xué)工作帶來的創(chuàng)新改革

（一）利用數(shù)據(jù)促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)

要想進(jìn)一步提高線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量，首先應(yīng)對(duì)當(dāng)前線性代數(shù)教學(xué)中存在的問題和不足進(jìn)行充分分析，并探討出現(xiàn)該問題的因素，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，充分利用各種信息技術(shù)，例如各種學(xué)習(xí)平臺(tái)等，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。利用大數(shù)據(jù)分析課程大綱和課程內(nèi)容進(jìn)行分析，從而提煉出知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在。通常情況下，線性代數(shù)主要包括三大版塊，分別為線性方程組、行列式和矩陣，針對(duì)上述版塊進(jìn)行討論。了解學(xué)生對(duì)每個(gè)版塊的知識(shí)掌握情況。采取因材施教和個(gè)性化的教學(xué)模式，掌握學(xué)生的知識(shí)盲區(qū)和薄弱點(diǎn)，從而針對(duì)性增添或者刪減部分內(nèi)容，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對(duì)于涉及到大量計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容，例如線性方程組的結(jié)構(gòu)、對(duì)角化、分塊矩陣等，教師可通過相應(yīng)的模擬軟件，使學(xué)生了解計(jì)算原理從而更便捷的進(jìn)行計(jì)算，以滿足不同學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)需求。

（二）利用大數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)教師角色的轉(zhuǎn)變

“大數(shù)據(jù)+”是基于當(dāng)代信息高速發(fā)展背景下所形成的。目前，該平臺(tái)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各大領(lǐng)域中。其中教育云平臺(tái)將現(xiàn)代教育和大數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合起來，使人工智能、云計(jì)算等多種信息技術(shù)服務(wù)于現(xiàn)代教學(xué)，顯著提高了教學(xué)質(zhì)量，改善了傳統(tǒng)教學(xué)中資源有限的弊端，實(shí)現(xiàn)了“教、學(xué)、考、評(píng)、管”等多方面的結(jié)合。教師在教學(xué)過程中，可以應(yīng)用大數(shù)據(jù)技術(shù)等幫助學(xué)生了解到大數(shù)據(jù)在線性代數(shù)中的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生利用大數(shù)據(jù)來解決問題的能力。例如，教師在進(jìn)行特征值和特征向量的教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，可通過引入馬爾科夫鏈、人口流動(dòng)和投入產(chǎn)出模型等，引導(dǎo)學(xué)生通過大數(shù)據(jù)來分析和操作。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生獨(dú)立自主的完成大數(shù)據(jù)的分析，并對(duì)其線性代數(shù)問題解決帶來一定的啟發(fā)。此外，教師還可通過數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的建模能力。將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題以簡(jiǎn)單的模型代替，并進(jìn)行求解，從而增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維等。用大數(shù)據(jù)呈現(xiàn)線性代數(shù)的假設(shè)、建模和求解等全過程。

（三）創(chuàng)新大數(shù)據(jù)時(shí)代下的教學(xué)觀念

教師作為課堂的引導(dǎo)者，在學(xué)生能力的培養(yǎng)和知識(shí)掌握的過程中發(fā)揮著重要能夠。對(duì)此，線性代數(shù)教師應(yīng)加深對(duì)該學(xué)科的理解和認(rèn)識(shí)，明確該學(xué)科在高等教育下的重要性，同時(shí)教師還應(yīng)不斷反思學(xué)生的課堂行為，積極采用先進(jìn)的教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)觀念，實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)和課堂的有機(jī)結(jié)合，有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)據(jù)思維?；ヂ?lián)網(wǎng)和信息技術(shù)的高速發(fā)展為學(xué)生獲取知識(shí)提供了多樣化的途徑，同時(shí)也對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力提出了更高的要求。傳統(tǒng)的課堂中學(xué)生獲取知識(shí)的途徑有限，只能從單一的課本和教師的講解中獲取知識(shí)，無(wú)法滿足學(xué)生全面發(fā)展的需要。因此，線性代數(shù)教學(xué)的改革應(yīng)注重改變教學(xué)模式，意識(shí)到大數(shù)據(jù)在實(shí)際教學(xué)中的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)據(jù)思維，引導(dǎo)學(xué)生通過大數(shù)據(jù)等來獲取知識(shí)，幫助學(xué)生更好的運(yùn)用大數(shù)據(jù)。在課堂中教師要在完成課堂教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，通過為學(xué)生布置一些應(yīng)用性較強(qiáng)的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。由于高等教育下學(xué)生的發(fā)展方向和追求不同存在較大的差異，部分學(xué)生選擇繼續(xù)研究，而另外一部分學(xué)生可能會(huì)選擇就業(yè)等。因此這些習(xí)題應(yīng)涵蓋不同的層面，以滿足學(xué)生的多樣化需要。對(duì)于考研的學(xué)生，教師應(yīng)側(cè)重理論層面的研究，培養(yǎng)學(xué)生深入思考的能力。而對(duì)于就業(yè)的學(xué)生，教師可選擇一些應(yīng)用性較強(qiáng)的題目，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)踐的能力，提高學(xué)生的實(shí)踐技能，從而使教學(xué)目標(biāo)更為明確。此外，教師還應(yīng)對(duì)大數(shù)據(jù)時(shí)代有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，積極順應(yīng)時(shí)代的變化，做好充分的準(zhǔn)備滿足時(shí)代發(fā)展的需要，最大限度的發(fā)揮大數(shù)據(jù)的作用，創(chuàng)新課堂模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（四）創(chuàng)新大數(shù)據(jù)時(shí)代下的教學(xué)手段和方法

在教學(xué)方面應(yīng)積極實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)和教學(xué)的結(jié)合，發(fā)揮大數(shù)據(jù)對(duì)教學(xué)的促進(jìn)作用。積極采用先進(jìn)的教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。大數(shù)據(jù)的到來為教學(xué)改革提供了重要條件，在大數(shù)據(jù)的時(shí)代背景下，教師可通過案例啟發(fā)、課堂展示和討論以及視頻演示等多種形式來豐富課堂形式，使學(xué)生較深對(duì)課堂內(nèi)容的理解，將線性代數(shù)的抽象知識(shí)以具體和生動(dòng)的案例展現(xiàn)出來，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高課堂的趣味性。教師還可通過大數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況從而針對(duì)性的改變課堂的教學(xué)重點(diǎn)，不放棄每一位學(xué)生，采用個(gè)性化的教學(xué)模式，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。大數(shù)據(jù)的到來促進(jìn)了課堂的交互性，為教師改善課堂教學(xué)模式提供了可能。通過大數(shù)據(jù)進(jìn)行交互式教學(xué)，建立學(xué)生與教師之間的互動(dòng)。在教學(xué)平臺(tái)上完成課前預(yù)習(xí)和課后作業(yè)布置等內(nèi)容，通過在線監(jiān)測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)完成情況可以了解學(xué)生的知識(shí)薄弱點(diǎn)，進(jìn)而可以針對(duì)性的進(jìn)行教學(xué)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式大多以板書的形式呈現(xiàn)給學(xué)生。該教學(xué)模式不僅占用了較長(zhǎng)的課堂時(shí)間，同時(shí)還因單調(diào)、乏味等使學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)興趣。在信息時(shí)代背景下，教師應(yīng)廣泛利用各種教學(xué)輔助工具，如多媒體、音頻影像以及PPT展示等，增添學(xué)習(xí)的趣味性，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過新穎好玩的內(nèi)容放入PPT中并展示給學(xué)生，可以使學(xué)生集中注意力，同時(shí)還節(jié)省了板書的時(shí)間，有助于教師掌握課堂節(jié)奏，全面提高課堂效率。此外，教師還可在PPT中拓展和課堂知識(shí)相關(guān)的有趣內(nèi)容，以圖文并茂的形式活躍課堂氛圍，通過擴(kuò)充知識(shí)進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的理解，使所學(xué)知識(shí)得以消化吸收。

（五）實(shí)現(xiàn)多元化教學(xué)模式——微課、慕課

傳統(tǒng)的教學(xué)模式大多是講授加板書的模式。盡管板書能夠以較為直觀的方式使學(xué)生了解到課堂的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但是在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，由于黑板容量有限，因此板書不足以突出課程的全部知識(shí)點(diǎn)。此外，板書也會(huì)在一定程度上耗費(fèi)課堂時(shí)間，從而導(dǎo)致課堂效率下降。多媒體的出現(xiàn)改變了板書的教學(xué)模式，通過將圖片、視頻和音頻等信息匯集到課件中，從某種程度上節(jié)省了課堂時(shí)間。但是在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，多媒體課件往往包含大量的信息，學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)消化和理解，從而導(dǎo)致部分學(xué)生無(wú)法跟上教學(xué)節(jié)奏，并且無(wú)法抓住課堂重點(diǎn)。大數(shù)據(jù)背景下，人們所面臨的數(shù)據(jù)量不斷增加，與此同時(shí)，線性代數(shù)理論也更為豐富。因此，教師可以通過借鑒先進(jìn)的教學(xué)模式，例如微課和慕課等方式，實(shí)現(xiàn)針對(duì)性教學(xué)。將復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)以簡(jiǎn)單易懂的視頻呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理解。此外，教師還可通過與學(xué)生進(jìn)行在線互動(dòng)等掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便針對(duì)性的進(jìn)行完善。

三、結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)如今，大數(shù)據(jù)和人們的日常生活聯(lián)系愈加緊密。線性代數(shù)作為大數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生大數(shù)據(jù)思維的構(gòu)建和大數(shù)據(jù)的應(yīng)用具有重要作用。對(duì)此，教師在線性代數(shù)教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，提高學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的認(rèn)識(shí)。同時(shí)還要積極運(yùn)用大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)行備課，在教學(xué)中滲透大數(shù)據(jù)的概念，幫助學(xué)生更好掌握大數(shù)據(jù)的同時(shí)提高教學(xué)質(zhì)量。

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基金項(xiàng)目：本文受“高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心項(xiàng)目”資助。

作者系南京工業(yè)大學(xué)講師，碩士