小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算和應(yīng)用有效結(jié)合的策略研究

包春梅

摘 要：在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境有助于該學(xué)科教學(xué)更加高效地開(kāi)展?？傮w來(lái)看，要想突破傳統(tǒng)教學(xué)的局限性，教師要通過(guò)各種途徑為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)必要的情境。在此基礎(chǔ)上，才能更好地促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展水平的提升，進(jìn)而推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量開(kāi)展。基于此，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算與應(yīng)用有效結(jié)合的實(shí)踐進(jìn)行探索。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);創(chuàng)設(shè);策略

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

在問(wèn)題情境中，學(xué)生能夠產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的興趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)帶來(lái)的樂(lè)趣，在計(jì)算和應(yīng)用過(guò)程中體會(huì)到解答問(wèn)題的成就感。計(jì)算教學(xué)必須與解決問(wèn)題的應(yīng)用相結(jié)合，在具體的情境中展開(kāi)教學(xué)。因此，無(wú)論是對(duì)學(xué)生的興趣、信心而言，還是對(duì)以后的學(xué)習(xí)而言，情境創(chuàng)設(shè)恰恰能夠帶領(lǐng)學(xué)生初步進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，重視學(xué)生“計(jì)算”和“應(yīng)用”的和諧統(tǒng)一，發(fā)展自身計(jì)算能力，有效加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的應(yīng)用。問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)讓班級(jí)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

例如在講解“小數(shù)乘整數(shù)”這一節(jié)時(shí)，教師說(shuō)道：“在秋天，大家都喜歡在公園中放風(fēng)箏，班里的小紅、小明和小白同學(xué)相約在周六放風(fēng)箏，并共同來(lái)到風(fēng)箏店，大家認(rèn)真閱讀教材從中能搜集到哪些有用的數(shù)學(xué)信息呢？”學(xué)生認(rèn)為可以知道風(fēng)箏的價(jià)格。師：小明他們想買(mǎi)3個(gè)3.5元的風(fēng)箏，需要多少錢(qián)？你如何來(lái)列式？學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式3.5×3=（? ）。緊接著思考為何這樣列式？得出根據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)。師：今天我們就來(lái)共同學(xué)習(xí)本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容——小數(shù)乘整數(shù)。教師借助“放風(fēng)箏”的問(wèn)題情境使學(xué)生快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，引導(dǎo)他們思考如何計(jì)算3個(gè)風(fēng)箏的價(jià)錢(qián)，自然引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活的特點(diǎn)。同時(shí)，使每個(gè)學(xué)生都能把計(jì)算應(yīng)用于問(wèn)題之中，產(chǎn)生應(yīng)用意識(shí)。

二、講清算理和法則

算理和法則是學(xué)生計(jì)算的依據(jù)。要想“又快又準(zhǔn)”地進(jìn)行計(jì)算，必須建立在透徹理解算理的基礎(chǔ)之上。教師在講解算理和法則時(shí)要講解清楚，這樣方能記得牢固，在運(yùn)算時(shí)有條不紊地展開(kāi)練習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于并未講解過(guò)的知識(shí)，教師不妨采取多種教學(xué)手段進(jìn)行授課，如借助知識(shí)遷移來(lái)進(jìn)行類比教學(xué)等，幫助學(xué)生把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為可以掌握的內(nèi)容，感悟和體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法，加深對(duì)知識(shí)的理解。

例如在講解“租船問(wèn)題”時(shí)，教師先展示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生尋找和發(fā)現(xiàn)圖中的關(guān)鍵信息，思考如何租船最省錢(qián)。學(xué)生理解題意，發(fā)現(xiàn)大船和小船的租金不同、乘坐人數(shù)不同，思考如何租船最省錢(qián)。在思考完后，班級(jí)學(xué)生對(duì)問(wèn)題展開(kāi)討論，小組代表說(shuō)出解題辦法，做出三種預(yù)設(shè)：一是全部租小船、二是全部租大船、三是混合租船，從中發(fā)現(xiàn)混合租船最便宜。在討論混合租船中大船和小船的數(shù)量時(shí)，學(xué)生思考本道題背后的算理，經(jīng)過(guò)列表格驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)選擇最便宜的租船方法，然后調(diào)整至盡量沒(méi)有空位，這種方法最省錢(qián)。根據(jù)這一算理，教師再帶領(lǐng)學(xué)生把知識(shí)拓展到其他背景下，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

三、注重課堂生活探究

小學(xué)生天性活潑，對(duì)新鮮事物有著強(qiáng)烈的興趣。數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此，教師要做好數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅表現(xiàn)在日常生活中，教師同樣可以把生活中的問(wèn)題搬到課堂中進(jìn)行講解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，提升他們的學(xué)習(xí)興趣，使其真正成為課堂學(xué)習(xí)的“主人”。此外，在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并沒(méi)有明確目標(biāo)，教師要幫助他們確立學(xué)習(xí)目標(biāo)，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感和快樂(lè)感。

在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到這樣的購(gòu)物問(wèn)題，即超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，買(mǎi)五贈(zèng)一，李阿姨買(mǎi)了18袋酸奶，每袋3.5元，那么總計(jì)花了多少錢(qián)？這道問(wèn)題并不復(fù)雜，在練習(xí)中也有與之相匹配的試題，在老師的啟發(fā)下學(xué)生能夠快速解答。這種超市優(yōu)惠活動(dòng)在生活中非常常見(jiàn)，學(xué)生要有一定的購(gòu)物體驗(yàn)，學(xué)習(xí)起來(lái)才不會(huì)感到困難。但有這樣一道試題，學(xué)生感到非常棘手，即老師想為25位學(xué)生購(gòu)買(mǎi)幾樣不同的獎(jiǎng)品，總計(jì)有400元，每位學(xué)生一件，如何來(lái)購(gòu)買(mǎi)（展示一張圖片，依次展示不同文具及價(jià)格）。在這道試題中，學(xué)生思維受到了限制，部分人在做題時(shí)顧此失彼只計(jì)算同一獎(jiǎng)品，或混淆計(jì)算，忘記是25件獎(jiǎng)品。針對(duì)這一情況，教師不妨讓學(xué)生展開(kāi)思考進(jìn)行生活探究，通過(guò)討論找到試題的關(guān)鍵點(diǎn)，即25位同學(xué)（25件獎(jiǎng)品）、幾樣不同獎(jiǎng)品（起碼2種）、只有400元（不能超過(guò)400元），在抓住關(guān)鍵信息來(lái)展開(kāi)課堂教學(xué)，有效發(fā)散學(xué)生的思維。

四、注重估算教學(xué)

估算能夠有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，在計(jì)算教學(xué)中起到重要的作用。因此，教師在教學(xué)中要促進(jìn)學(xué)生估算能力的發(fā)展，幫助他們形成估算意識(shí)。實(shí)踐證明，學(xué)生在有了估算意識(shí)和能力后就會(huì)形成“估算—計(jì)算—審查”的好習(xí)慣，有助于找到解題過(guò)程中的偏差，根據(jù)思考和演算來(lái)預(yù)防和減少差錯(cuò)的形成，從而有效提升計(jì)算的準(zhǔn)確性，把計(jì)算與應(yīng)用進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。一般來(lái)說(shuō)，估算有以下幾種方法。

（一）低位估算法。根據(jù)算式中的最低位來(lái)預(yù)判或檢驗(yàn)原式值是否準(zhǔn)確，這種方法常用于演算過(guò)程，能夠幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確地判斷計(jì)算結(jié)果是否正確，便于在計(jì)算后及時(shí)進(jìn)行查錯(cuò)。如352-127的簡(jiǎn)單算法，學(xué)生在做完后要判斷是否正確，只要口算12-7=5，這樣就能初步根據(jù)個(gè)位計(jì)算結(jié)果得知原式是否正確，在節(jié)省時(shí)間的基礎(chǔ)上判斷答案的正確性。

（二）高位估算法。根據(jù)已知算式中的最高位來(lái)估算整個(gè)算式的答案是否正確，這種方法計(jì)算快速，及時(shí)了解結(jié)果的正確性，便于在考場(chǎng)中快速、正確地進(jìn)行作答。如，3574÷73，因3574≈3500、73≈70，根據(jù)3500÷70=50判斷計(jì)算得到的答案是否正確。

（三）近似估算法。在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到一些較為復(fù)雜的乘法或除法，單口算很難得到正確答案，此時(shí)就要以估算為基礎(chǔ)，把已知數(shù)四舍五入變?yōu)榻普⒄?、整千的?shù)，以此來(lái)估算數(shù)值。如，學(xué)生在做題時(shí)會(huì)遇到一些較大數(shù)的相除，即5612÷71，其中，被除數(shù)、除數(shù)近似于560個(gè)10和7個(gè)10，可以粗略化為560十÷7十=80，計(jì)算結(jié)果大約為80，學(xué)生通過(guò)近似估算把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際計(jì)算中。

（四）口算估算法。在數(shù)學(xué)計(jì)算之中，除了一些必須要進(jìn)行熟記的表格和口訣外，學(xué)生要記住一些特殊數(shù)的計(jì)算結(jié)果，這樣對(duì)估算有非常大的效果。一些基本計(jì)算口訣，如，25×4=100、12×12=144、18×5=90等，這些基本口算能夠進(jìn)行估算，在做題中可以快速得到問(wèn)題答案，節(jié)省很多的時(shí)間。

根據(jù)上述分析，我們發(fā)現(xiàn)低位估算、高位估算、近似估算和口算估算能夠減少計(jì)算時(shí)間，有效提升學(xué)生計(jì)算的效率，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確。

五、提升分析錯(cuò)誤和糾正能力

一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生在練習(xí)中很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤具有相通性和普遍性，在教師的幫助下，有的錯(cuò)誤容易糾正和克服，有的糾正起來(lái)較為困難，特別是已經(jīng)形成思維定式的錯(cuò)誤。在日常教學(xué)中，教師要及時(shí)了解和掌握學(xué)生在筆算中存在的問(wèn)題，結(jié)合典型錯(cuò)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生共同分析、交流，實(shí)現(xiàn)集體糾正，實(shí)現(xiàn)“治病”和“防病”的雙重目的。對(duì)于已經(jīng)形成思維定式的錯(cuò)誤，教師要幫助學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，消除大腦中的思維定式，培養(yǎng)比較、鑒別的能力。分析錯(cuò)誤和糾正能力能幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)計(jì)算與實(shí)際相結(jié)合，促進(jìn)應(yīng)用能力的提升。

例如，在一次課堂講解中，教師給出了這樣一道試題：五年級(jí)學(xué)生進(jìn)行踢毽子比賽，其中，一班踢了231次，比五年級(jí)二班多40次，那么兩個(gè)班級(jí)一共踢了多少次？有的學(xué)生一看到“多”字，又看到“一共”就馬上列出算式，遇到“比……多”就列出算式：231+40+231=50（次）。在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的運(yùn)算過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤，對(duì)解題會(huì)造成很大干擾。針對(duì)上述情況，教師要在日常教學(xué)中讓學(xué)生多關(guān)注文字，掌握把文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)的能力，同時(shí)，多設(shè)置一些相似試題來(lái)引導(dǎo)他們辨識(shí)文字，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算，改變大腦中的思維定式。

六、抓好口算課外活動(dòng)

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，如果數(shù)學(xué)要學(xué)得非常好，那么就要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，因此，教師要把課堂延伸到教學(xué)之外。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中，算錯(cuò)是屢見(jiàn)不鮮的情況，隨著年級(jí)的升高、試題難度的加大，計(jì)算錯(cuò)誤隨處可見(jiàn)。計(jì)算能力是一個(gè)人在未來(lái)工作、生活中必備的基本能力，也是衡量一個(gè)人素質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)，這就要求學(xué)生從小學(xué)起為形成正確計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在生活中，計(jì)數(shù)、時(shí)間、購(gòu)物中付款和找零、計(jì)重和稱量等都與計(jì)算相關(guān)，可以說(shuō)，離開(kāi)計(jì)算在社會(huì)上寸步難行。在小學(xué)低年級(jí)階段，新課改指出要掌握計(jì)算能力，并把計(jì)算應(yīng)用于日常生活之中。在此背景下，教師組織學(xué)生在課外進(jìn)行口算比賽，以小組合作的形式鼓勵(lì)人人參與數(shù)學(xué)課外活動(dòng)。在答題環(huán)節(jié)，分為搶答題和必答題兩種題型，基于小組合作，一部分學(xué)生負(fù)責(zé)計(jì)算，一部分學(xué)生負(fù)責(zé)寫(xiě)答案，剩下的人為大家加油，這樣一方面幫助學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面還能加強(qiáng)學(xué)生的感情，促進(jìn)團(tuán)結(jié)互助。在整個(gè)活動(dòng)中，口算課外活動(dòng)幫助學(xué)生夯實(shí)了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，提高了課堂學(xué)習(xí)能力，使每個(gè)人都能從中有所收獲?；顒?dòng)進(jìn)行得較為順利，學(xué)生非常積極地參與課外活動(dòng)，養(yǎng)成了用心、細(xì)心的好習(xí)慣，教師也能了解學(xué)生口算能力的大概情況，營(yíng)造出濃烈的校園數(shù)學(xué)文化氛圍，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

七、課外活動(dòng)鞏固計(jì)算能力

隨著新課改的不斷深入，數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越貼近學(xué)生的生活實(shí)際，這就為數(shù)學(xué)教師教學(xué)提供了豐富的素材與資源。鑒于此，教師不妨根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，提供與計(jì)算息息相關(guān)的小測(cè)量、社會(huì)調(diào)查、研究報(bào)告等，以此將計(jì)算與應(yīng)用進(jìn)行融合，促使班級(jí)學(xué)生計(jì)算能力在應(yīng)用中得以提升。

例如，在講解“長(zhǎng)方體表面積”時(shí)，教師要求學(xué)生在課前先根據(jù)長(zhǎng)方體特征在生活中尋找一個(gè)長(zhǎng)方體并測(cè)量表面積，有精力的學(xué)生可以找到計(jì)算的方法和公式。學(xué)生在學(xué)習(xí)中先自己動(dòng)手完成，然后再有目的、有意識(shí)地展開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)，調(diào)動(dòng)積極性，在實(shí)踐中探索長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法，把計(jì)算與應(yīng)用相結(jié)合，有效提升自身的綜合能力。在講解完“條形統(tǒng)計(jì)圖”后，教師可以組織學(xué)生調(diào)查和統(tǒng)計(jì)家庭擁有的電腦數(shù)量，根據(jù)情況來(lái)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖表，計(jì)算、比較班級(jí)電腦的數(shù)量。課外活動(dòng)的開(kāi)展，使班級(jí)學(xué)生懂得了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算、解決實(shí)際問(wèn)題，在此過(guò)程中感受數(shù)學(xué)所帶來(lái)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。

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編輯 馮志強(qiáng)