激發(fā)潛能，引導學生向更高層次發(fā)展

張曉利

摘?要：數(shù)學知識、數(shù)學思維是高新技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學尖子生，不僅是時代的需要，更是國家建設(shè)的需要。本文主要討論如何培養(yǎng)高中數(shù)學尖子生，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學?尖子生?培養(yǎng)

“世有伯樂，然后有千里馬。千里馬常有，而伯樂不常有?！庇谐蔀椤扒Ю锺R”潛能的學生大有人在，但是善于發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)“千里馬”的“伯樂”卻不多。就數(shù)學而言，富有數(shù)學天賦的優(yōu)等生不是自發(fā)出現(xiàn)的，他們要成為尖子生，就離不開有伯樂精神的教師的培養(yǎng)。那么對于高中教學來說，應如何培養(yǎng)數(shù)學尖子生呢？以下就是筆者對此的分析與論述。

一、夯實學生數(shù)學基礎(chǔ)

數(shù)學尖子生的主要特點在于基礎(chǔ)扎實，對數(shù)學問題有獨到見解。而且，從高考的角度看，高考最多的還是考察基礎(chǔ)知識與基本數(shù)學方法。所以，培養(yǎng)數(shù)學尖子生，教師應當要夯實學生數(shù)學基礎(chǔ)。通過對學生數(shù)學能力與水平的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)盡管有不少學生具備成為尖子生的潛能，但他們在實際解題時也會犯錯誤。究其原因，主要是他們數(shù)學素養(yǎng)不全，缺乏自主歸納建構(gòu)能力。在夯實學生數(shù)學基礎(chǔ)過程中，教師就要著重強調(diào)對學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。若只重視知識的傳授，忽略知識應用范圍的歸納、數(shù)學方法的總結(jié)、整體知識體系的建構(gòu)以及學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展，那么學生的數(shù)學學習就是孤立的，何談成為數(shù)學尖子生？筆者認為，“先學后教”是一個不錯的教學模式。實際教學中，教師先引導學生自主學習，由學生獨立完成課前設(shè)置層次性問題，也就是優(yōu)等生完成基礎(chǔ)問題及難度較高的問題，其他學生完成基礎(chǔ)問題，再解答學生疑惑，并引入新的知識，然后開展層次性訓練，從而使學生自我生成、建構(gòu)知識。這樣，能夠保證優(yōu)等生與其他學生共同發(fā)展。

二、培養(yǎng)學生數(shù)學興趣

數(shù)學尖子生的又一特征在于對數(shù)學有濃厚的學習興趣，有鉆研精神。所以，培養(yǎng)數(shù)學尖子生，自然就少不了培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。在實際教學中，教師可以從生活中的數(shù)學現(xiàn)象或者是歷史上的數(shù)學趣事入手，創(chuàng)造一個趣味性的數(shù)學學習環(huán)境，讓學生感受到數(shù)學的樂趣。例如，在導數(shù)部分的學習中，學生常會遇到這樣的問題，也就在滿足某一函數(shù)不等式恒成立條件下，求某一參數(shù)的取值范圍問題。對這一類問題的解答，實際上可以使用洛必達法則來完成。雖然該法則有些超綱，但對于優(yōu)等生來說掌握之后，解題就會變得更加輕松。教學過程中，教師可以先用洛必達法則解題，給學生展示更加簡潔的解題過程，然后向?qū)W生講述“洛必達法則是洛必達在他老師伯努利那兒買的”這一數(shù)學趣事，激起學生對數(shù)學的興趣，為尖子生的培養(yǎng)奠定良好基礎(chǔ)。再如，指數(shù)函數(shù)部分學習中，為了使學習過程更加具有趣味性，教師也可以向?qū)W生講述“棋盤上的米”這一數(shù)學趣事。

三、建立尖子生小組

從本質(zhì)上來看，數(shù)學的學習就是一個不斷解決問題的過程。數(shù)學優(yōu)等生只有不斷解決困難的數(shù)學問題并運用數(shù)學知識，他們的數(shù)學水平才會得到有效提升，才能真正成為數(shù)學尖子生。不同的學生有不同的思考問題的角度，教師可以將班上的優(yōu)等生組織起來，建立尖子生小組。一方面，經(jīng)常向小組成員提供近年來的高考數(shù)學壓軸題以及名校模擬題，讓他們利用課余時間探索同一題目的不同解法及其變式，尋找類題通法和最簡的解題過程，同時，歸納總結(jié)數(shù)學思想。另一方面，讓尖子生小組成員充當“小老師”的角色，平常數(shù)學自習課上，由他們給其他學生講題，并分享自己的學習經(jīng)驗，讓班上每一個同學受益。在此過程中，優(yōu)等生就會得到有效鍛煉，從而逐漸向尖子生轉(zhuǎn)化。

四、激發(fā)學生數(shù)學潛能

數(shù)學優(yōu)等生擁有成為尖子生的潛能，具有較強的學習主動性。在實際教學中，教師就應當凸顯學生的主體地位，調(diào)動其學習主動性，激發(fā)其數(shù)學潛能，讓數(shù)學優(yōu)等生向更高層次發(fā)展，繼而成為尖子生。其一，調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，用啟發(fā)式、探究式的雙向交互教學方式代替以往單向傳輸教學方式，加強師生情感互動，發(fā)展學生數(shù)學思維。例如，在《古典概型》教學中，教師先給學生布置“探索古典概型的意義以及基本事件的關(guān)系與運算”的任務，由學生進行自主學習，并給予學生提示性的指導，引出古典概型的相關(guān)問題運算。再在學生已經(jīng)基本掌握相關(guān)運算的基礎(chǔ)上給出學生半開放式的數(shù)學問題，如有條件缺提問、有提問缺條件，由學生自己補充問題自己答，以發(fā)展學生數(shù)學思維。其二，開展多元化數(shù)學活動，將數(shù)學學習與數(shù)學練習結(jié)合在一起，并在關(guān)鍵處對重點知識予以補充與拓展，幫助學生建構(gòu)完整的數(shù)學體系。其三，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，根據(jù)實際教學內(nèi)容設(shè)計不同層次的作業(yè)，給予學生作業(yè)選擇權(quán)，鼓勵學生挑戰(zhàn)更高層次的數(shù)學問題，基于對作業(yè)完成情況的分析，發(fā)現(xiàn)具備成為尖子生潛能的學生。

五、重視學生個性輔導

以基本知識、基本數(shù)學方法為主的數(shù)學課堂并不能滿足培養(yǎng)數(shù)學尖子生的需要，優(yōu)等生要轉(zhuǎn)化為尖子生，就要經(jīng)歷更高層次的數(shù)學學習，突破數(shù)學難題。然而，課堂教學時間總是有限的，教師也不可能將全部時間花費在難題突破上。為了實現(xiàn)尖子生的培養(yǎng)目的，教師應當重視學生的課外個性輔導。在此過程中，先向優(yōu)等生發(fā)放調(diào)查問卷，結(jié)合他們的作業(yè)完成情況了解他們在數(shù)學學習上的長處與短板。再基于對學生的了解為其制定學習計劃，充分利用網(wǎng)絡教學平臺或者微信、QQ等向他們推送優(yōu)質(zhì)數(shù)學學習資源，補足他們的短板。然后定期給他們發(fā)布一到兩個困難問題，讓他們進行獨立解決，并為其提供一定的學習指導。最后對他們的階段性學習情況進行總結(jié)，重新為其制定學習計劃。如果有區(qū)域性的數(shù)學競賽，教師也可鼓勵優(yōu)等生參加，并為其提供相應的輔導。

結(jié)語

綜上所述，培養(yǎng)高中數(shù)學尖子生，教師要堅持基礎(chǔ)知識與能力發(fā)展并舉，夯實學生基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學生數(shù)學興趣，并將學生組織起來建立尖子生小組，同時，激發(fā)學生潛能，重視學生個性輔導。另外，教師還應當注意學生的心理動態(tài)，成為尖子生的學生比其他學生的心理承受能力更脆弱，不能忘記對學生的心理輔導。

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