高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)培養(yǎng)反思能力“三策略”

查利

摘要：高中生在學(xué)習(xí)當(dāng)中壓力非常大，因為他們學(xué)習(xí)的難度大，其內(nèi)容都非常的多。學(xué)生必須要對這些內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)的領(lǐng)悟理解才能夠強化他們的知識體系。但是如今最普遍的狀況，就是學(xué)生陷身于題海當(dāng)中，并沒有對這些題目類型進(jìn)行總結(jié)和對解題的思維進(jìn)行反思。在文章中主要會針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)反思能力的三策略，并提升學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的洞察能力和解題水平內(nèi)容進(jìn)行分析闡述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題;反思能力

引言：

在高中的學(xué)習(xí)中學(xué)生提倡的是學(xué)生的自覺、自律、自制能力，更多的不只是培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識技能，更需要在這些知識上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。思維能力需要反復(fù)的去鍛煉、回顧，才能夠真正有效，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中反思意識不強，對知識內(nèi)容的回顧和解題方法的反思力度不夠。而這就需要教師去引導(dǎo)學(xué)生，讓他們意識到反思能力的重要性，發(fā)現(xiàn)自身不足，鞏固其能力以及思維能力，促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展。

一、反思能力對高中數(shù)學(xué)解題的重要性

（一）提高學(xué)生對題目類型的掌握

在如今的數(shù)學(xué)解題過程當(dāng)中，大多數(shù)學(xué)生只注重解題的正確率，忽視了在解題過程當(dāng)中的思維以及解完題之后的反思，不利于學(xué)生解題能力的提高。另外，數(shù)學(xué)的涵蓋內(nèi)容較廣，特別是在幾何知識當(dāng)中其又蘊含著面積、結(jié)構(gòu)、角度等方面的知識學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生對這一類問題的題型掌握不足，對含義及其知識之間的聯(lián)系沒有進(jìn)行真正的掌握。而是對這些解題步驟進(jìn)行記憶，很多學(xué)生都是自己做的時候不會，只要教師一講步驟就覺得這個很簡單。實際上是對數(shù)學(xué)題型掌握不足。如果學(xué)生能夠?qū)W在解題過程當(dāng)中學(xué)會反思，并把這種類型進(jìn)行歸類、舉一反三，通過反思來了解到題目類型，提升自己的解題能力和思維能力。

（二）促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身不足

學(xué)生如果在解決問題之后，能夠反思自己的過程以及思路，并發(fā)現(xiàn)在這個過程當(dāng)中出現(xiàn)的思路問題和關(guān)鍵點，就能夠發(fā)現(xiàn)自己在哪個方面存在不足。反思在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中運用有非常重要的意義，只要教師能夠滲透反思能力的培養(yǎng)，將學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)和解題能力都從反思過程當(dāng)中提升起來，就能夠有效的提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，并培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和反思習(xí)慣。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的策略

（一）檢驗策略

要想知道數(shù)學(xué)問題的正確率，檢驗法是一個非常簡便且被廣泛運用的方法。學(xué)生在完成解題之后通過反向或者正向檢驗，來確認(rèn)自己的答案是否正確，思路是否存在紕漏。而檢驗法能夠使學(xué)生發(fā)現(xiàn)到問題所在，并提升學(xué)生對題目的印象。比如在求一個函數(shù)的解析式和函數(shù)的反函數(shù)時，沒有注意到函數(shù)定義域。題目Y=f（x），4x?-9y?=36且xy<0。求f（x）的解析式。很多同學(xué)就按照4x?-9y?=36，得出y=±2/3√x?-9。忽視了x在什么范圍為正，在什么范圍又為負(fù)。沒有正確的將f（x）的表達(dá)式與x的定義域?qū)懗鰜?。如果學(xué)生進(jìn)行驗算比如當(dāng)X=-4時，Y應(yīng)該等于多少？而當(dāng)x等于4的時候，y又該是多少？這樣一來，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)自己在表達(dá)是書寫當(dāng)中的錯誤，發(fā)現(xiàn)自己缺少了一個步驟，這樣才能使他們發(fā)現(xiàn)問題的所在培養(yǎng)反思能力。

（二）知識策略

大多數(shù)學(xué)生都擁有解題思維，這道題目應(yīng)該應(yīng)用怎樣的思路去解決，但是普遍得分不高。最主要的原因就是對基礎(chǔ)知識掌握的不牢固，很容易在定義或者一些小知識當(dāng)中出現(xiàn)錯誤，進(jìn)而造成整個題的失誤。比如在判斷題，有理數(shù)可以分成負(fù)數(shù)和正數(shù)。這道題中大多數(shù)同學(xué)都會選擇正確，但其實在有理數(shù)當(dāng)中，除了正負(fù)數(shù)還有0存在。許多學(xué)生對有理數(shù)的記憶都是關(guān)于其與無理數(shù)的區(qū)別，有理數(shù)就是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)，對0這個數(shù)產(chǎn)生了忽視。這就是學(xué)生對基本知識掌握不足而產(chǎn)生的錯誤。在學(xué)生進(jìn)行反思時，教師也應(yīng)該做合適的引導(dǎo)，將有理數(shù)、無理數(shù)進(jìn)行細(xì)分。特別是涉及0、1這兩個較為特殊的數(shù)時，一定要加強講解，加深學(xué)生的記憶，最后保證學(xué)生到解題正確率。

（三）異解策略

異解策略則是讓學(xué)生針對同一題型，利用不同的方法來進(jìn)行問題的解決。這樣才能幫助學(xué)生了解更多的題型方法，學(xué)會舉一反三，并且在這些問題中分別進(jìn)行反思，感受到題目當(dāng)中所存在的發(fā)散思維，進(jìn)而提升解題能力和邏輯思維能力。比如在比例當(dāng)中，甲和乙兩個倉庫原儲存糧食重量之比為4：3，如果從甲庫當(dāng)中調(diào)出來10萬噸糧食，那么甲和乙兩個倉庫當(dāng)中的存糧重量之比為7：6。問甲倉庫原儲存糧食重量是多少？許多學(xué)生都會利用方程來解，還有的學(xué)生會利用比例的知識將甲乙兩倉庫分別設(shè)為4x和3x，求出x之后再乘以4，得出倉庫原有糧食重量。如果再引導(dǎo)他們?nèi)ミM(jìn)行思考，可以得出乙的糧食沒有變化，如果將甲乙調(diào)出糧食先后進(jìn)行對比，可以得出甲比乙原比等于8：6，調(diào)出10萬噸之后，甲比乙等于7：6。甲在這過程中減少了一份，這一份表示10萬噸糧食。那么甲在原來有8份，就可以用8×10=80萬噸。這樣既開闊了學(xué)生的思維，又能讓他們學(xué)會一種簡便方法。

結(jié)束語

在文章中，作者所講解的三策略，主要為檢驗策略、知識策略和異解策略。運用檢驗來使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，再用基礎(chǔ)知識來鞏固學(xué)生的解題能力，用不同的方法提示讓學(xué)生對題型進(jìn)行總結(jié)了解。從這三個方面培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)解題效率，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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