馮靜嫻

摘要：伴隨著素質(zhì)教育的深入推進，積極培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力成為教育的主要任務(wù)。對于初中生而言，在數(shù)學(xué)教學(xué)中積極滲透數(shù)學(xué)思想，不僅可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力所在，而且還能夠改變傳統(tǒng)教學(xué)的缺陷。文章著重分析了數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容以及在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略，以求提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 滲透 數(shù)學(xué)思想 應(yīng)用

從屬性上分析，數(shù)學(xué)具有抽象性，初中生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，對數(shù)學(xué)知識掌握不全面，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中會存在各種問題。另外，很多學(xué)生沒有從本質(zhì)上認識到數(shù)學(xué)知識的實用性，僅以提高數(shù)學(xué)成績?yōu)槟康?，所以對?shù)學(xué)學(xué)習(xí)只存在感性認識。這樣一來，學(xué)生往往因數(shù)學(xué)知識過于枯燥乏味而喪失學(xué)習(xí)興趣。教師需要遵循以人為本的基本理念，滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中感受數(shù)學(xué)知識的作用與價值，潛移默化提高創(chuàng)新意識，開拓思維。

一、數(shù)學(xué)思想方法的基本概述

何謂數(shù)學(xué)思想方法？這是值得思考的問題。筆者認為數(shù)學(xué)思想主要是對數(shù)學(xué)方法、技巧與知識的掌握，屬于客觀理念下的一種分析。其中，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法能夠?qū)?shù)學(xué)問題加以研究，并做到學(xué)以致用，解決數(shù)學(xué)問題，實現(xiàn)量變向質(zhì)變的轉(zhuǎn)化。從另外一個角度分析，數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)便是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生將學(xué)與用相互結(jié)合，并將課堂上所學(xué)到的知識轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)性的知識體系，對生活中的問題加以解決，而這也恰是新課改背景下數(shù)學(xué)教育的核心。

從內(nèi)容上分析，初中階段數(shù)學(xué)思想具有多樣性。第一是數(shù)形結(jié)合思想，這一思想是將抽象的問題變得直觀化、生動化，并且將圖像轉(zhuǎn)化為數(shù)字。在數(shù)形結(jié)合思想中最為主要的內(nèi)容便是數(shù)與形，二者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。第二是方程與函數(shù)思想，該思想需要先設(shè)定未知數(shù)，根據(jù)題設(shè)中各量的關(guān)系，列出方程，獲得未知數(shù)。方程與函數(shù)思想能夠幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，與數(shù)學(xué)思想相關(guān)的內(nèi)容還有很多，如辯證思想、整體思想等。

從特點上分析，數(shù)學(xué)思想方法具有兩點：第一是萬變不離其宗的特點。數(shù)學(xué)思想方法是一種具有邏輯性的思維形式，可以將順向思維轉(zhuǎn)變?yōu)槟嫦蛩季S，當(dāng)然也可以將逆向思維轉(zhuǎn)變?yōu)轫樝蛩季S，在思維轉(zhuǎn)化當(dāng)中所獲得的結(jié)果是相同的。因為數(shù)學(xué)題目具有多種解法，只有應(yīng)用的知識條件符合題意才是正確的，所以萬變不離其宗是其主要的特點。第二是靈活性的特點。靈活性能夠?qū)⒃瓤贪宓念}目條件加以變動，形成不同的題目，所以，學(xué)生只有理解教師的出題思路，才能做到輕松解題。

二、數(shù)學(xué)思想方法滲透于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.改變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)觀念

根據(jù)調(diào)查與分析，大多數(shù)學(xué)生認為只要理解數(shù)學(xué)概念、記憶公式，解題時套公式即可。所以為了提高考試成績，大多數(shù)學(xué)生會選擇題海戰(zhàn)術(shù)的學(xué)習(xí)方法，在遇到之前沒有見過的題目時便會不知所措。之所以出現(xiàn)這種問題，是因為學(xué)生沒有從本質(zhì)上掌握數(shù)學(xué)知識點，在陌生題目面前，缺乏解題思路，對數(shù)學(xué)知識不知其然。然而，積極應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法可以從本質(zhì)上轉(zhuǎn)變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)理念，讓學(xué)生更加輕松地學(xué)習(xí)，真正做到學(xué)以致用。

2.讓學(xué)生更好地掌握知識點

一般而言，在數(shù)學(xué)解題過程當(dāng)中，學(xué)生需要明確這道題所考查的知識點，然后形成數(shù)學(xué)思想方法，在最短的時間內(nèi)獲得正確的答案。所以數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生對知識點有更加清晰的認識，并且可以在教師的指導(dǎo)下對知識點進行梳理。

三、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的體現(xiàn)

1.比較法與系統(tǒng)歸納法

毋庸置疑，比較法與系統(tǒng)歸納法是數(shù)學(xué)思想方法中的重要內(nèi)容，將其滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，可以將復(fù)雜的問題簡單化，而且還能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)知識的整合。比較法能夠讓學(xué)生在遇到相似問題時利用相似的解題思路進行解題，簡化解題步驟，使其在最短的時間內(nèi)獲得正確答案。而系統(tǒng)歸納法則是讓學(xué)生對學(xué)到的數(shù)學(xué)知識進行歸納總結(jié)，實現(xiàn)最短路徑的學(xué)習(xí)。比如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)加減法時，教師需要對基礎(chǔ)知識進行講解，然后讓學(xué)生針對不同的題型加以訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)運算的規(guī)律以及最為簡單的解決方法。除此之外，還要指導(dǎo)學(xué)生對題目進行對比，學(xué)會歸納總結(jié)，將其應(yīng)用到其他題目之中，如此可在無形當(dāng)中提高解題能力。

2.數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合法是現(xiàn)階段足以展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維獨特性的重要方法，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法可以在已知條件中獲得有效信息，并且能夠?qū)?shù)字轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀螆D形，讓學(xué)生更好地理解題目，獲得正確答案。除此之外，數(shù)形結(jié)合還能夠提高學(xué)生的思維水平，讓學(xué)生實現(xiàn)思維的跨越，應(yīng)用多種思維進行解題。從某一個角度分析，代數(shù)與幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點與難點，兩者之間雖然存在差異，但在學(xué)習(xí)與解題時可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法進行解題。比如，在學(xué)習(xí)幾何時，學(xué)生對交集與并集不理解，對此，教師便可以通過制作幾何圖形，將涉及交集與并集的題目快速解答出來。實踐證明，這種方法能使學(xué)生開動腦筋，提高思維意識。

3.分類討論法

分類討論法是將題目中的重要條件加以分析，將題目拆分，做分類討論。分類討論是學(xué)生數(shù)學(xué)思想強化的體現(xiàn)，能夠讓學(xué)生全面理解題目，把握其規(guī)律，了解哪些題目能夠直接計算，哪些題目需要用公式進行計算，在無形當(dāng)中可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在數(shù)學(xué)解題過程當(dāng)中，閱讀與思考是極其重要的，閱讀題目當(dāng)中的相關(guān)條件，把握解題的重點則是分類討論思想的主要內(nèi)容。比如，題目當(dāng)中的方程有實數(shù)根，求減m值，這種情況下，學(xué)生可以分兩種情況進行討論，一種情況是m=0，一種情況是m≠0；題目當(dāng)中如出現(xiàn)絕對值的符號，那么則需要從三種情況入手討論，分別是大于0、小于0、等于0。

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的對策

數(shù)學(xué)思想內(nèi)容眾多，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透需要從不同的角度出發(fā)。

1.在教材中挖掘數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教師需要依據(jù)教學(xué)要求認真鉆研教材，對教材中存在的數(shù)學(xué)思想加以挖掘。大多數(shù)數(shù)學(xué)思想方法蘊含在數(shù)學(xué)知識體系當(dāng)中，所以教師需要潛心挖掘，從方法中提煉思想，將教材的作用充分發(fā)揮出來。比如，在學(xué)習(xí)絕對值時，教學(xué)目標是讓學(xué)生了解絕對值符號的意義，然后求絕對值。教學(xué)中，教師可以將本節(jié)內(nèi)容與數(shù)學(xué)思想相互整合，并積極融入分類討論思想，依據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的異同點，將其劃分為不同種類的數(shù)學(xué)思想，以訓(xùn)練學(xué)生的思維。

2.在解決問題過程中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)建模是連接數(shù)學(xué)理論知識與習(xí)題的橋梁，并且能夠?qū)⒊橄蟮闹R具象化，獲得正確的答案。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用建模思想，還可培養(yǎng)學(xué)生簡化問題與概括問題的能力，讓雜亂無章的現(xiàn)象具有條理性。同時，在解決問題中滲透數(shù)學(xué)思想也可以有效提高學(xué)生的創(chuàng)造力。正如陶行知所言：“教育不能創(chuàng)造什么，但是能夠啟發(fā)解放學(xué)生創(chuàng)造力，使其從事創(chuàng)造性工作?！彼詽B透數(shù)學(xué)思想，不僅可以讓學(xué)生快速解決問題，而且還可以提高其創(chuàng)造力。比如，在解決最短路徑問題時，點A與點B在直線l的同側(cè)，確定直線l上的一點C，促使AC+BC數(shù)值最小。其中確定C的方法包括兩種，一種是作點B關(guān)于直線l的對稱點；另一種是連接AB交直線l于點C。（見圖1）

3.在知識總結(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想

積極做好知識總結(jié)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。一般而言，通過知識歸納與總結(jié)可以幫助學(xué)生理清思路，對所學(xué)知識溫故而知新。在知識歸納總結(jié)中，可以滲透歸納推理思想，讓學(xué)生對知識點加以明確。例如，在三角形角邊知識歸納總結(jié)時，便可應(yīng)用這一數(shù)學(xué)思想，對銳角、直角、鈍角之間存在的邊角關(guān)系加以分析，總結(jié)解決三種問題的思路，然后進行角度的轉(zhuǎn)化，比如如何將鈍角轉(zhuǎn)變?yōu)殇J角。這樣一來，能夠讓學(xué)生了解知識之間的邏輯結(jié)構(gòu)，還能夠解決數(shù)學(xué)難題。

4.在潛移默化中引入數(shù)學(xué)思想

第一是要實現(xiàn)解題教學(xué)與實例教學(xué)的相互整合，將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到課堂之中。此外，在備課時，教師需要從不同的角度出發(fā)，比如，如何設(shè)置例題，讓學(xué)生接受新的知識點；每一道題的解題方法是否新穎，能否引起學(xué)生的興趣；在分析問題時，學(xué)生能否做到舉一反三、引用舊的知識點。且在課堂教學(xué)當(dāng)中，教師需要讓學(xué)生掌握更多的話語權(quán)，不斷調(diào)動課堂氣氛，讓學(xué)生成為課堂的主人公，而這恰與陶行知提出的“六大解放”有著一定關(guān)系，讓學(xué)生加強分析與思考，提高問題解決能力。同時，在教學(xué)當(dāng)中，還要選擇較為經(jīng)典的解題范例，且這些題目要禁得起推敲。

第二是要實現(xiàn)結(jié)果型向過程型的轉(zhuǎn)化。受到應(yīng)試教育影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是考核的主要指標，但這種教學(xué)思想是不科學(xué)、不合理的，沒有對學(xué)生能力加以培養(yǎng)。而在近幾年新課改的深入推動下，各類新型教育理念不斷被提出，所以數(shù)學(xué)思想滲透也要實現(xiàn)從結(jié)果型向過程型的轉(zhuǎn)變，注重學(xué)生知識的掌握情況以及能力的培養(yǎng)。

第三是要做到因材施教，實現(xiàn)個性化培養(yǎng)。初中生正處于快速成長的階段，其潛力無窮，對圖像的捕捉也比較敏感。部分學(xué)生善于運算，部分學(xué)生善于作圖，對此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中需要對學(xué)生加以重視，做到因材施教，實現(xiàn)個性化培養(yǎng)，在循循善誘中提高教學(xué)水平。

五、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)是一門極具特色的學(xué)科，對培養(yǎng)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力具有一定的作用。初中數(shù)學(xué)具有枯燥性，如果在新時期仍舊采取傳統(tǒng)的教學(xué)方法，無法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，甚至還會使其對數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸心理。所以在新時期需要遵循新課改的要求，積極滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生做到舉一反三，學(xué)以致用，在潛移默化中提高學(xué)習(xí)成績，真正愛上學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)的魅力。

參考文獻

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