高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的教學(xué)策略研究

陳益榮

摘 要：數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)并不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)公式、概念等基礎(chǔ)知識(shí)并在考試中運(yùn)用獲取高分，更重要的是讓學(xué)生學(xué)以致用，能夠用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問題。新課改背景下，教師要革新教育理念，在做好傳道授業(yè)解惑的同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，從而落實(shí)教育目標(biāo)。本文闡述了培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要性，探究如何以培養(yǎng)學(xué)生建模能力為導(dǎo)向展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，以期提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：教育;高中數(shù)學(xué);建模能力;策略研究

前言：一直以來，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中將主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)的講解上，忽視了對(duì)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。新教育形勢(shì)下，教師要調(diào)整教學(xué)策略，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力為導(dǎo)向優(yōu)化教學(xué)手段。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，能夠喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，提升學(xué)生信息獲取能力、問題分析能力和知識(shí)應(yīng)用能力，這是數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。筆者根據(jù)自己的教學(xué)探索，就如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力分享幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要性

建立模型簡稱“建?！?，是為了理解對(duì)事物的抽象的無歧義的書面描述，建模是研究系統(tǒng)的重要手段和前提。數(shù)學(xué)建模就是系統(tǒng)描述數(shù)學(xué)概念、數(shù)據(jù)的因果關(guān)系或相互關(guān)系的過程。

（一）提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性

在所有驅(qū)動(dòng)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的要素中，興趣力量最強(qiáng)的要素。以培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力為導(dǎo)向的教學(xué)，打破學(xué)生主聽、教師主講的被動(dòng)接受知識(shí)的局面，讓學(xué)生真正參與到知識(shí)的積極探索過程。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)建模通常是將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活聯(lián)系起來，教師設(shè)置的問題、創(chuàng)設(shè)的情境貼近學(xué)生的實(shí)際生活。這樣的課堂能夠給予學(xué)生熟悉感、親切感[1]。除此之外，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，學(xué)生能夠更快更好地解決問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生獲得滿足感、成就感。通過這樣的方式，學(xué)生把生活實(shí)際與抽象知識(shí)聯(lián)系起來，讓理論成為解決問題的工具，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，極大調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

（二）增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力

眾所周知，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并非易事，這個(gè)過程中涉及到多種思維方法，學(xué)生的觀察力、想象力和語言組織能力都能得到有效的培養(yǎng)。一般來說，數(shù)學(xué)教師先提出問題，學(xué)生對(duì)問題信息進(jìn)行提取和簡化，然后將其轉(zhuǎn)化為理想的數(shù)學(xué)狀態(tài)，最后再運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、原理或公式等來解決。建模過程就是化具體為抽象的表達(dá)，提取關(guān)鍵信息并分析其相互關(guān)系的過程，從某種程度上來說也是一個(gè)創(chuàng)造過程，就是將具體問題所包含的信息進(jìn)行提取，分析主次，建立信息之間的關(guān)聯(lián)，再運(yùn)用語言（思維）這個(gè)工具進(jìn)行整合，找到解決問題的突破口，最終依靠積累的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，——這個(gè)過程學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力和意識(shí)得到提升，問題意識(shí)和能力也因構(gòu)建數(shù)學(xué)模型得到有效鍛煉[2]。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的課堂教學(xué)策略

（一）教師要遵循科學(xué)原則，重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

思想是行動(dòng)的先導(dǎo)。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)沒有足夠重視，這是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)普遍較低的原因之一。新教育形勢(shì)下，數(shù)學(xué)教師要革新教育理念，積極響應(yīng)新課改要求，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)作為一項(xiàng)重要任務(wù)滲透到教學(xué)活動(dòng)之中。只有從思想上重視才能采取行之有效的策略，這對(duì)落實(shí)教學(xué)目標(biāo)具有重要意義。除了從思想上對(duì)此予以重視，教師還要深入探索，研究數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)，遵循科學(xué)的教學(xué)原則。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)教師要想在教學(xué)中順利完成對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)遵循以下幾個(gè)原則：

1，自主性原則。在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)內(nèi)容上，給予學(xué)生充分的自由度、自主權(quán)，讓學(xué)生能夠深入研究自己感興趣的問題。若是采取小組合作學(xué)習(xí)方式，在小組構(gòu)建上要尊重學(xué)生的選擇，尊重學(xué)生的想法、模型的構(gòu)建以及方法的選擇[3]。

2，主體性原則。以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力為導(dǎo)向的教學(xué)，教師要改變“包辦”方式，堅(jiān)持以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，適當(dāng)給予指導(dǎo)，給學(xué)生充分的信任感，讓學(xué)生自主把握和體驗(yàn)問題的解決、發(fā)展和產(chǎn)生這一過程，使學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的快樂。

3，實(shí)踐性原則。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要關(guān)心學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的感受和體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)分析、探究合作、動(dòng)手操作的能力。從思想上重視學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，并遵循科學(xué)的教學(xué)原則，可以為學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的形成奠定基礎(chǔ)。

（二）學(xué)生要提高數(shù)學(xué)建模意識(shí)，把數(shù)學(xué)問題具體化生活化

在教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，本質(zhì)上就是讓學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題的時(shí)候能夠?qū)Υ诉M(jìn)行抽象化處理，將其轉(zhuǎn)變?yōu)槔硐氲臄?shù)學(xué)狀態(tài)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析解決。這個(gè)過程中有個(gè)重要的環(huán)節(jié)，即學(xué)生必須掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系。為了解決這一問題，教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候可以采取生活化教學(xué)策略。換言之，在授課中教師可以聯(lián)系生活實(shí)際給學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)，通過這種教學(xué)手段讓學(xué)生具備將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來的意識(shí)。這樣，在面對(duì)和分析現(xiàn)實(shí)問題的時(shí)候，學(xué)生能夠找到現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的契合點(diǎn)，構(gòu)建理想的數(shù)學(xué)模型[4]。例如，在講解導(dǎo)數(shù)時(shí)，教師可以聯(lián)系生活中常見的最值問題進(jìn)行講解。譬如，數(shù)學(xué)教師可以先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，如“一個(gè)正方形鐵皮，邊長分別為60厘米?，F(xiàn)準(zhǔn)備在鐵片的四個(gè)角分別截去一個(gè)正方形，然后將剩下的鐵皮疊起來進(jìn)行焊接，做一個(gè)無蓋的蓄水容器。問截去的四個(gè)正方形邊長為多少時(shí)，蓄水容器容積最大？”

這種聯(lián)系實(shí)際問題給學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)手段，既能增強(qiáng)教學(xué)趣味性，提升學(xué)生課堂參與積極性，還能培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來的意識(shí)，這對(duì)學(xué)生建模能力培養(yǎng)有重要意義。

（三）組織學(xué)生進(jìn)行合作探究，滲透數(shù)學(xué)思想方法講解

課堂上，學(xué)生合作探究就是知識(shí)儲(chǔ)備和解決問題能力的交流與融合，具有不同思維方式和知識(shí)水平的學(xué)生彼此之間相互補(bǔ)充、相互啟發(fā)，在交流的互撞中產(chǎn)生新認(rèn)識(shí)，不僅思維被激活，而且培養(yǎng)了發(fā)散思維能力，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)起到積極的促進(jìn)作用[5]。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以在講完數(shù)學(xué)知識(shí)后出示一道或數(shù)道值得探討的、有些挑戰(zhàn)的提高題，讓學(xué)生進(jìn)行合作討論。例如，在講解數(shù)列時(shí)，教師可以給學(xué)生展示這樣一道題：

教師滲透數(shù)學(xué)思想方法講解和學(xué)生一起總結(jié)、歸納，得到數(shù)列模型，在交流的互撞中產(chǎn)生新認(rèn)識(shí)，不僅思維被激活，而且發(fā)散思維能力因此得到培養(yǎng)，這對(duì)提升課堂教學(xué)效果、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力具有重要意義。

結(jié)論：綜上所述，作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的組成部分之一，數(shù)學(xué)建模能力是新教育環(huán)境下每一個(gè)學(xué)生必須具備的能力和品質(zhì)，這是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，也是學(xué)生適應(yīng)這個(gè)社會(huì)的根本。然而，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要時(shí)間和技巧，教師應(yīng)深入研究教學(xué)策略，從思想上重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，圍繞這個(gè)目的改進(jìn)教學(xué)手段，在備課設(shè)計(jì)、教案撰寫、課堂講授和作業(yè)批改和輔導(dǎo)的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)建模思想，真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，激活并極大提高學(xué)生的綜合思維能力，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]顧王卿，周超.信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)——以人教版高中數(shù)學(xué)函數(shù)建模為例[J].中國數(shù)學(xué)教育，2018（22）：23-25.

[2]劉慶利.布盧姆教育目標(biāo)分類學(xué)指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)建模研究——以“函數(shù)模型及其應(yīng)用”為例[J].中國數(shù)學(xué)教育，2019（06）：21-27.

[3]黃健，魯小莉，王鴦?dòng)?，徐斌艷.20世紀(jì)以來中國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵的發(fā)展[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019（03）：18-23.

[4]張思明，胡鳳娟，王尚志.數(shù)學(xué)建模從走近到走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂——推介《數(shù)學(xué)建模教學(xué)與評(píng)估指南》[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017（06）：10-13.

[5]汪道智.學(xué)“數(shù)”以致用用“數(shù)”以促學(xué)——談教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（02）：14-15.