用藝術(shù)詮釋數(shù)學(xué)之美

張志娟

摘 要：數(shù)學(xué)是文化體系的重要構(gòu)成部分，它的發(fā)展對(duì)人類文化有較大的影響。筆者針對(duì)中職生的學(xué)習(xí)實(shí)際，探討了數(shù)學(xué)的藝術(shù)之美、展示了數(shù)學(xué)美的魅力、在教學(xué)中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)的藝術(shù)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)所帶來的快樂，從而將這種快樂帶到課堂，進(jìn)而樂于學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)美;藝術(shù)美

數(shù)學(xué)和藝術(shù)相融合，不僅對(duì)數(shù)學(xué)研究有積極的促進(jìn)作用，對(duì)于藝術(shù)的發(fā)展更加有益，因此，兩者的結(jié)合可以促使兩者在今后的發(fā)展中取得更大的成果。數(shù)學(xué)與藝術(shù)雖然外在有較多的區(qū)別，但如果從終極視野角度來看，兩者確實(shí)相通的。藝術(shù)教育可以促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造能力及人文素養(yǎng)得到有效的發(fā)展。作為一名合格的中職數(shù)學(xué)老師，要正確看待藝術(shù)教育的學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的作用，有意識(shí)地將藝術(shù)教育融入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，促使學(xué)生今后的健康發(fā)展，為中職教育課程人文化教育發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)的藝術(shù)之美

說到數(shù)學(xué)都會(huì)想到昏昏欲睡的數(shù)學(xué)課、無法理解的公式，還有永遠(yuǎn)也算不出來的X先生和α先生。但是很少會(huì)有人知道。其實(shí)數(shù)學(xué)也有非常柔美華麗的一面呢。無論是達(dá)芬奇親自為意大利數(shù)學(xué)家盧卡·帕西奧利（Luca Pacioli）出版的《神奇的比例》所配的圖，還是荷蘭藝術(shù)家M.C.埃舍爾 （M. C. Escher）所發(fā)表的大多數(shù)作品，都向我們展示了空間幾何的巧妙。這些畫面不僅出現(xiàn)在人類以往的著作上，也出現(xiàn)在今天的數(shù)學(xué)家和藝術(shù)家們所描繪的動(dòng)人的圖案中。并且在計(jì)算機(jī)的幫助下，其表現(xiàn)力更為卓越?？梢钥吹?，蘊(yùn)藏在數(shù)字與公式之間的純粹樣式也可以把我們的世界裝點(diǎn)得更為美麗。

數(shù)學(xué)看似復(fù)雜、煩瑣，但究其本質(zhì)，它其實(shí)包含著簡單、統(tǒng)一、對(duì)稱的美。越接近真理的往往越是純粹、簡單，它和大自然的本質(zhì)是一樣的。一般來說，能被稱為“數(shù)學(xué)美”的對(duì)象和方法，應(yīng)該是具有在極度復(fù)雜的事物中揭示出的極度的簡單性，在極度離散的事物中概括出極度的統(tǒng)一性或和諧性，在極度無序的事物中發(fā)現(xiàn)極度的對(duì)稱性，在極度平凡的事物中認(rèn)識(shí)到極度的奇異性。具有簡單性、統(tǒng)一性、對(duì)稱性和奇異性的數(shù)學(xué)對(duì)象與其背景反差越大，則顯得越美，越有吸引力。比如，歐幾里得幾何學(xué)和以前的經(jīng)驗(yàn)性幾何學(xué)相比，是很美的，但F·克萊因用群的變換思想統(tǒng)一各幾何學(xué)分支的“愛爾蘭根綱領(lǐng)”，就比歐幾里得幾何學(xué)更美，而希爾伯特的公理化理論則比“愛爾蘭根綱領(lǐng)”更美。因?yàn)樵谏婕暗闹R(shí)領(lǐng)域越來越大的情況下，它們一個(gè)比一個(gè)更簡單，更具有統(tǒng)一性、對(duì)稱性和新奇之處。相比之下，最美的應(yīng)該是希爾伯特的公理化理論，而不是歐幾里得的幾何學(xué)。這樣來追求數(shù)學(xué)美，才會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展，促進(jìn)人們認(rèn)識(shí)的深化。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)教育等同于審美教育

中職學(xué)校對(duì)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)藝術(shù)教育便是指：要給學(xué)生營造感受、展示、創(chuàng)造的藝術(shù)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性;使學(xué)生逐漸獲得藝術(shù)審美的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的快樂與享受。那么老師應(yīng)如何在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)性呢？老師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，通過有效的藝術(shù)引導(dǎo)，吸引中職學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生將此熱情逐漸內(nèi)化為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒，進(jìn)而喜歡上數(shù)學(xué)課程，之后再透過藝術(shù)教育的滲透，不斷陶冶學(xué)生的情操，發(fā)展其創(chuàng)作能力，這樣便可以為學(xué)生全面的學(xué)習(xí)創(chuàng)造有利的條件，促使學(xué)生達(dá)到真正的全面和諧發(fā)展。

三、中職數(shù)學(xué)教學(xué)之中數(shù)學(xué)美的運(yùn)用

（一）數(shù)形結(jié)合之美

隨著電腦科技的迅速發(fā)展，電子計(jì)算機(jī)圖形推開了分形幾何學(xué)的大門，它通過一些簡單的公式或線條圖形經(jīng)過多次迭代，產(chǎn)生許多奇妙、誘人、出人意料的美術(shù)作品，當(dāng)我們踏入這個(gè)新的幾何世界時(shí)，撲面而來的分形圖像琳瑯滿目、美不勝收、令人流連忘返。而計(jì)算機(jī)的當(dāng)場(chǎng)臨摹事物或作品，在自動(dòng)拓展設(shè)計(jì)出負(fù)載的圖案和形體，被廣泛用于印染、針織、裝潢、電影上。20世紀(jì)末已形成一門新的藝術(shù)形式——計(jì)算機(jī)美術(shù)，許多復(fù)雜的繪畫過程和難以得到的視覺效果，在計(jì)算機(jī)中變得輕而易舉，它不僅極大地豐富了當(dāng)代的視覺藝術(shù)世界，而且有助于人類。那么在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中可以很好地利用現(xiàn)代信息技術(shù)講數(shù)學(xué)知識(shí)通過精美的圖形、曲線表達(dá)出來，不但給人以美的享受，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）透視之美

透視學(xué)是在平面上再現(xiàn)空間感、立體感的方法及相關(guān)的科學(xué)。透視學(xué)是“誕生于藝術(shù)的科學(xué)”，今天成了最美的數(shù)學(xué)分支之一。數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非常抽象的東西，因此也是很本質(zhì)的，很理性的，很完美的，研究的是最本質(zhì)的一些幾何規(guī)律。繪畫是一個(gè)非常具象的東西，就是為了在畫紙上表現(xiàn)出真實(shí)的視覺效果，相對(duì)數(shù)學(xué)概念來說，就顯得非常表面了。透視是脫離美術(shù)的單獨(dú)的一門理工學(xué)科，只不過繪畫需要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的透視知識(shí)，來表現(xiàn)真實(shí)的空間，使畫面中的位置關(guān)系舒服合理。簡而言之，數(shù)學(xué)模型是為研究幾何規(guī)律服務(wù)的，繪畫透視是為了表現(xiàn)視覺效果服務(wù)的，一個(gè)是為了真實(shí)，一個(gè)是為了合理，可以說二者交集甚少。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合精美的建筑圖形、繪畫作品，講解透視，學(xué)習(xí)知識(shí)，可以取得很好的效果。

數(shù)學(xué)美的研究是一個(gè)時(shí)時(shí)探索又時(shí)有新意的課題，對(duì)數(shù)學(xué)美的深入和全面的認(rèn)識(shí)，無論是改善數(shù)學(xué)教學(xué)，還是促進(jìn)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造、發(fā)明都有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏迎濤，李恒.數(shù)學(xué)與藝術(shù)之美[J].美與時(shí)代（下旬刊）.2008（5）：114-115.