中考前期如何培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力

姜向陽

摘?要：眾所周知，中考是學習生涯的轉(zhuǎn)折點，也是檢驗初中階段學習成果的有效渠道，備受社會各界關(guān)注.應(yīng)試教育形勢下，為應(yīng)對中考帶來的挑戰(zhàn)，學生需在考試的前期階段，進行有效復習，鞏固學習成果，重溫各項知識點，以確保在考試階段能夠靈活調(diào)動和應(yīng)用.本文即以初中數(shù)學學科為例，對備考階段的準備工作展開研究。

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學;復習;幾何

引言：在中考數(shù)學科目復習階段，教師要秉持長遠的眼光和思想，不僅要考慮學生復習情況能夠迎接中考的挑戰(zhàn)，還要兼顧學生終身的發(fā)展，因而，在復習階段，教師需格外關(guān)注學生的自主學習能力，構(gòu)建專項訓練，旨在在備考時期推動學生自主學習能力的發(fā)展，為其后續(xù)的學習生涯夯實雄厚的能力基礎(chǔ)。

一、突出主體地位，夯實基礎(chǔ)知識

在備考階段，基于學生基礎(chǔ)知識薄弱的問題，教師要側(cè)重于夯實學生的基礎(chǔ)知識，突出學生的主體地位，促使自主學習能力的形成，因而，教師要糾正學生不正確的備考理念，要求其在側(cè)重于解題的過程中，也要兼顧對基礎(chǔ)知識的運用和鞏固，并鼓勵其主動構(gòu)建知識體系，降低對教師的依賴程度。初中數(shù)學尚處于整個數(shù)學體系的基礎(chǔ)階段，主要基礎(chǔ)知識點為對概念和公式的理解與運用，因而，在復習時，要穩(wěn)中求進，不斷復習與鞏固，加深印象，完善知識體系當然，學生也可在備考階段，測試自身的知識體系架構(gòu)完善程度針對自己缺乏的知識點，有針對性進行查缺補漏，及時拾起以往的知識，為中考奠定基礎(chǔ)知識前提以拋物線平移變換類型習題的復習為例，在解答習題“將函數(shù)y=x+1向射線y=x（x≤0）方向平移 個單位后，求函數(shù)的解析式”時，學生在側(cè)重于利用平移變換相關(guān)知識解答此題時，也可調(diào)動自身知識體系中與數(shù)軸相關(guān)的基礎(chǔ)知識，進而相互聯(lián)系，夯實知識體系，最終解出函數(shù)的解析式.在解題過程中，學生的自主備考意識也會進一步強化。

二、設(shè)置備考目標，獨立構(gòu)建計劃

備考階段，務(wù)必要摒棄無目的、無意義、無目標的學習模式，同時需慎用題海戰(zhàn)術(shù)，為獲得理想的備考效果，教師可以鼓勵學生，科學設(shè)置切合實際的備考目標，并從自身的實際出發(fā)，獨立構(gòu)建備考計劃，以飽滿的熱情和充沛的精力，做好迎接中考挑戰(zhàn)的準備.同時，在執(zhí)行計劃的過程中，學生需不斷反思自身的不足之處，隨時靈活地對備考計劃進行調(diào)整和優(yōu)化，在做題時，依據(jù)題型，合理分類，兼顧解題方法和解題過程，培養(yǎng)自主能力，達成高效學習目標。

例如，在備考階段，教師可為學生構(gòu)建如下訓練習題：在Rt△ABC中，∠C為90°，點D在三角形的邊BC上，連接AD，若AD和BD長度相等，∠ADC為60，AB的長度為2，求CD的長度，示意圖如圖1所示.在此題中，不僅涉及了勾股定理、含30°角的直角三角形的相關(guān)定理和角度的計算，還與基礎(chǔ)知識三角形內(nèi)、外角性質(zhì)和三角函數(shù)定義息息相關(guān)，只有在具備完善知識體系的基礎(chǔ)上，學生才能解答出此題的答案.學生在解答此題時，可以直觀地明確自身匱乏的知識點，進而有針對性地為自身構(gòu)建備考計劃，有日標地完成相應(yīng)的習題訓練，培養(yǎng)自主學習能力.同時，在后續(xù)階段，基于已掌握的知識點，可適當將其從計劃中別除，將更多的精力放于其他知識點的攻克中循序漸進地完善知識框架。

三、借助靜態(tài)線索，解決動態(tài)問題

在解決動態(tài)幾何問題時，我們不難發(fā)現(xiàn)，在部分點、線、面做規(guī)律運動的時候，會有部分數(shù)量關(guān)系保持不變?nèi)绻麑W生能夠通過認真審題，找出這些不變的數(shù)量關(guān)系，通過辯證的觀點就能夠完成解題。

例如，如圖2所示，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°圍繞點A將菱形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形AB'C'D'，點C的運動軌跡為S，那么圖中陰影部分的面積是多少？

問題分析：這一題目主要考査的是菱形的性質(zhì)、扇形面積和旋轉(zhuǎn)等，解決這一問題的關(guān)鍵就是要找出圖形旋轉(zhuǎn)中保持不變的數(shù)量關(guān)系.例如，題目中圖形的位置發(fā)生了變化，但是圖形的性質(zhì)、大小和形狀均未發(fā)生變化。

四、運用思維導圖，突破重點與難點

在新課程教學標準中指出，在現(xiàn)階段的素質(zhì)教育理念下，教師必須將提高學生自主學習能力與創(chuàng)新能力作為主要的教學目標，充分尊重其在課堂中的主體地位，運用人性化的管理方式，幫助學生建立優(yōu)秀的學習環(huán)節(jié)，從而促進其數(shù)學思維與綜合素養(yǎng)的提升。因此針對在這一要求，在教學中可采用對重、難點進行思維導圖的建立，從而對數(shù)學知識進行優(yōu)化。

第一，教師在備課階段運用思維導圖的方式輔助備課，在對其中重難點進行歸納總結(jié)時，會挖掘出眾多隱藏在課本中的數(shù)學知識，提高了教師的備課程度。第二，思維導圖方法將所學習的眾多數(shù)學知識系統(tǒng)化且完整化的進行構(gòu)建。由于重點與難點是整個課堂的主要內(nèi)容，因此以此為基礎(chǔ)所建立出的知識結(jié)構(gòu)圖是十分全面的，并且由于思維導圖具有清晰明確、簡單易懂的特點，因此學生在運用思維導圖輔助學習時，可以快速掌握所學知識。第三，具有降低解題難度的作用。在初中所學習的知識具有一定的抽象性，因此在復習階段容易造成知識的難以理解與混淆特點，所以在解題過程中為凸顯其中的重點與難點，教師可采用思維導圖，將其中的重點與難點以圖文并茂的方式展示出來，鍛煉學生的分辨能力叫。例如，在復習銳角三角函數(shù)的知識中，由于這部分知識具有一定的抽象性且難以理解，教師通過備課階段可以發(fā)現(xiàn)其中最為重要的復習重點，也是對這一銳角三角函數(shù)的使用條件與實際問題的解答，所以可采用思維導圖的方式，將這一重點所包含的內(nèi)容進行重點標記與展示。在復習課程中，將其進行展示，從而讓學生知道這一內(nèi)容的重要性，教師也可加大對于這一內(nèi)容的準備與講解。

結(jié)論：

總之，中考是學生學習生涯中的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點，因而要重視備考階段學生的狀態(tài)，培養(yǎng)學生的自主能力，強化備考效果，推動學生發(fā)展.本文以初中階段數(shù)學科目為例，基于備考階段的問題，構(gòu)建解決對策，以保證備考的科學性、高效性和合理性，幫助學生在中考階段取得理想的成績。

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