高中解析幾何的學(xué)習(xí)障礙及對策研究

李景安

摘 要：在課程改革的新時期，解析幾何作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，受多種因素的影響，其整體的教學(xué)效果較差，學(xué)生成績提升難度較大。這不僅會大大降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與自信心，同時也提高了對教師綜合素質(zhì)的要求。為此，本文章主要針對高中解析幾何學(xué)習(xí)過程中存在的障礙進(jìn)行了簡要的總結(jié)，并對其對策進(jìn)行了深入的分析與研究。

關(guān)鍵詞：高中;解析幾何;學(xué)習(xí)障礙;對策

高中生學(xué)好解析幾何，不僅是為了進(jìn)一步提升其自身的數(shù)學(xué)成績，同時也能夠充分的鍛煉與培養(yǎng)其邏輯思維能力與空間想象能力，從而為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。但在實際學(xué)習(xí)的過程中，受多種因素的影響，學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何知識的難度較大。為此，要想促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)解析幾何，首先就要解決其在學(xué)習(xí)過程中存在的障礙。

一、高中解析幾何的學(xué)習(xí)障礙

（一）知識障礙

對于解析幾何來說，其尤為突出的特征就是知識點(diǎn)繁瑣，運(yùn)算量較大，因此學(xué)生學(xué)習(xí)起來的難度較大。再加上學(xué)生自身對解析幾何知識點(diǎn)的理解不透徹，掌握不準(zhǔn)確，在學(xué)習(xí)解析幾何過程中存在較大的功利性心理[1]，過度重視理論內(nèi)容的理解，忽視了知識結(jié)構(gòu)組成，這均會大大增加學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的難度，形成知識障礙。

（二）轉(zhuǎn)化能力障礙

由于解析幾何的知識內(nèi)容較為復(fù)雜，因此其對于學(xué)生的邏輯思維轉(zhuǎn)化能力的要求也比較高。這就會對學(xué)生解析幾何的學(xué)習(xí)造成一定的困難。其主要原因是因為高中生的邏輯思維能力參差不齊，知識點(diǎn)的銜接能力較差，這就會導(dǎo)致學(xué)生將簡單的問題復(fù)雜化[2]。另外，由于部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中存在著較為嚴(yán)重的知識負(fù)積累現(xiàn)象，這就會導(dǎo)致其整體的學(xué)習(xí)能力與解題能力均相對較差，無法順利進(jìn)行數(shù)學(xué)思維邏輯的轉(zhuǎn)化，并會對解析幾何的學(xué)習(xí)造成不良的影響。

二、解決高中解析幾何學(xué)習(xí)障礙的有效對策

（一）、解決解析幾何知識障礙的對策

解析幾何中，圓錐曲線求解內(nèi)容中的知識點(diǎn)相對較多，且較為復(fù)雜。其不僅包括了橢圓、拋物線、雙曲線和圓，通過直角坐標(biāo)系，同時又與二次方程對應(yīng)，所以，圓錐曲線又叫做二次曲線，且一直是幾何學(xué)研究的重要課題之一，這就需要學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)知識綜合應(yīng)用能力[3]。為此，學(xué)生在解答解析幾何圓錐曲線問題的過程中，教師要充分鍛煉學(xué)生幾何知識的綜合應(yīng)用能力。以如下題目為例。

（二）、解決轉(zhuǎn)化能力障礙的對策

作為解析幾何中的重點(diǎn)，圓類問題同時包括了圓與圓、圓與直線之間位置關(guān)系的判斷與圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解答等相關(guān)知識點(diǎn)。由于上述內(nèi)容對學(xué)生的邏輯轉(zhuǎn)化能力要求比較高，這就會大大增加學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的難度。為此，教師要充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維[4]。，以此來克服解析幾何學(xué)習(xí)中的知識轉(zhuǎn)換障礙。例如，在對圓與直線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷時，首先要建立直角坐標(biāo)系，對直線與圓之間的位置關(guān)系變化特點(diǎn)進(jìn)行觀察，并在此基礎(chǔ)上準(zhǔn)確計算出圓心到直線的距離，對其關(guān)系進(jìn)行判斷。以如下例題為例。

通過如上分析可知，求解解析幾何的關(guān)鍵就是要求學(xué)生要充分掌握解析幾何的概念性質(zhì)，靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維與數(shù)形結(jié)合方法，以此來大大提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率。

結(jié)束語

綜上而言，雖然高中生學(xué)習(xí)解析幾何知識存在較大的困難，但只要對解析幾何知識與學(xué)習(xí)障礙進(jìn)不斷的總結(jié)與分析，就可以順利摸索到有效解決解析幾何學(xué)習(xí)障礙的正確途徑。并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步鍛煉與培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，根據(jù)題目類型的不同，靈活運(yùn)用各種解題方法，以此來大大提升學(xué)習(xí)解析幾何的效率，提高解題的準(zhǔn)確率。

參考文獻(xiàn)

[1]林永山.淺探高中立體幾何學(xué)習(xí)障礙和對策[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（05）：26.

[2]姚杳.高中生圓錐曲線學(xué)習(xí)障礙與應(yīng)對策略的研究[D].江蘇師范大學(xué)，2018.

[3]孫德惠.高中生幾何概型學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查研究[D].哈爾濱師范大學(xué)，2018.

[4]詹曉宇.淺談高中解析幾何的數(shù)學(xué)障礙分析及對策[J].課程教育研究，2016（22）：146-147.