芻議應(yīng)用題練習(xí)中思維品質(zhì)的培養(yǎng)

王志科

摘要：應(yīng)用題分析與解答是以種發(fā)展性思維，是素質(zhì)教育的本質(zhì)特征之一，一是人的思維活動(dòng)中最為突出，最為寶貴的。這就需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展自己，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)和提高他們的思維品質(zhì)，讓他們對(duì)同一個(gè)問(wèn)題作出易于他人的探索，對(duì)不同的問(wèn)題作出質(zhì)疑、探索、概括歸納為同一類(lèi)問(wèn)題來(lái)解決。本文以基本練習(xí)、對(duì)比練習(xí)、變式練習(xí)、多解練習(xí)、綜合練習(xí)等分析、解答應(yīng)用題為出發(fā)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的變通性、正確性、可逆性、廣闊性、創(chuàng)造性。

關(guān)鍵詞：思維品質(zhì);變通性;可逆性;廣闊性;創(chuàng)造性

培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，發(fā)展思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，區(qū)別數(shù)學(xué)思維差異的一種相對(duì)的標(biāo)志就是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行素質(zhì)教育教育，實(shí)際上就在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。我在應(yīng)用題練習(xí)中對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)有以下幾點(diǎn)淺顯認(rèn)識(shí)。

1 基本練習(xí)，培養(yǎng)思維的變通性

應(yīng)用題的基本練習(xí)，就是圍繞一類(lèi)問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)的練習(xí)，讓學(xué)生解答與課本例題類(lèi)似的應(yīng)用題，并引導(dǎo)學(xué)生理清思路，練習(xí)后組織學(xué)生講評(píng)小結(jié)，例如：簡(jiǎn)單的“求平均數(shù)應(yīng)用題”練習(xí)課上，我就先讓學(xué)生解答以下三道基本題。

（1）植樹(shù)節(jié)那天，五年級(jí)一班，第一小組植了19棵，第二小組植了18棵，第三小組植了24棵，第四小組植了23棵，平均每組植樹(shù)多少棵？

（2）某車(chē)間共有8人，上午4小時(shí)生產(chǎn)零件140個(gè)，下午3小時(shí)生產(chǎn)零件100個(gè)，平均每人每天生產(chǎn)多少個(gè)？

（3）李敏三門(mén)功課的成績(jī)分別是98分、95分、83分，平均每門(mén)功課多少分？

學(xué)生解答并說(shuō)出每題的解題思路后，教師組織學(xué)生比較板書(shū)：

1植樹(shù)：總棵樹(shù)÷組數(shù)=平均每組植樹(shù)的棵數(shù)

2生產(chǎn)零件：總個(gè)數(shù)÷人數(shù)=平均每人生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)

3功課成績(jī)：總分÷門(mén)數(shù)=每門(mén)功課的平均分

基本數(shù)量關(guān)系：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

通過(guò)學(xué)生的“想”思路，“說(shuō)”方法，進(jìn)一步掌握了基本的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生在探索中理解掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的變通性。

2 對(duì)比練習(xí)，培養(yǎng)思維的正確性

俗話(huà)說(shuō)：有比較，才有鑒別，在教學(xué)中對(duì)一些容易混淆的知識(shí)加以對(duì)比，在異中求同，同中求異，抓住實(shí)質(zhì)弄清區(qū)別。

如：有50噸煤，用去1/4噸，還剩多少?lài)崳?/p>

有50噸媒，用去1/4，還剩多少?lài)崳?/p>

一字之差給學(xué)生的思維造成混亂，通過(guò)對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生正確理解了實(shí)際量和分率的區(qū)別，理清解題思路，掌握解題方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的正確性。

3 變式練習(xí)，培養(yǎng)思維的可逆性

變式練習(xí)是指知識(shí)的本質(zhì)特征不變，而形式多變的練習(xí)，在應(yīng)用題教學(xué)中，常用變換條件與問(wèn)題的方式來(lái)設(shè)計(jì)，例如：

（1）甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，3小時(shí)相遇，甲車(chē)每小時(shí)行36千米，乙車(chē)每小時(shí)行44千米，兩地相距多少千米？

（2）甲、乙兩車(chē)分別從相距240千米的兩地相對(duì)開(kāi)出。甲車(chē)每小時(shí)行3千米，乙車(chē)每小時(shí)行44千米，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？

（3）甲、乙兩車(chē)分別從相距240千米的兩地相對(duì)開(kāi)出。3小時(shí)后兩車(chē)相遇，甲車(chē)每小時(shí)行36千米，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？

顯然以上三題是根據(jù)：

（甲車(chē)的速度+乙車(chē)的速度）×相遇時(shí)間=總路程

速度和×相遇時(shí)間=總路程

這樣的關(guān)系式，從不同的思維角度來(lái)設(shè)計(jì)的，第（1）題直接運(yùn)用關(guān)系式，“順向”思考，而（2）（3）題由基本關(guān)系式“逆向”思考。通過(guò)這樣的練習(xí)，不僅讓學(xué)生進(jìn)一步理解掌握基本數(shù)量關(guān)系，而且培養(yǎng)學(xué)生思維的可逆性。

4 多解練習(xí)，培養(yǎng)思維的廣闊性

一題多解是讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去思考，去分析，會(huì)用多種方法解決問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。以下題為例，紅光造紙廠(chǎng)開(kāi)展增產(chǎn)節(jié)約運(yùn)動(dòng)，每天節(jié)約用煤1.44噸，如果3千克煤可供發(fā)電7.5千瓦時(shí)，每天節(jié)約的煤可供發(fā)電多少？（你能想出幾種解法）

解法一：正歸一? ?7.5×3×1400

解法二：反歸一? ?1400÷（3÷7.5）

解法三：倍比法? ?7.5×（1400÷3）

解法四：分?jǐn)?shù)解法? ?7.5÷1400/3

解法五：此例，設(shè)每天節(jié)約煤可供發(fā)電x千瓦時(shí)，則有1400/x =3/7.5

這樣，通過(guò)一題多解，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度，采用不同的方法，多方位地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生思考問(wèn)題的起點(diǎn)、過(guò)程以及結(jié)論都具有靈活性。這樣教學(xué)不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，還溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，發(fā)展了學(xué)生的智力，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。

5 綜合練習(xí)，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

綜合練習(xí)，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造性，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。例如：

一個(gè)學(xué)生的家離學(xué)校有3千米，他每天早晨騎自行車(chē)上學(xué)，以每小時(shí)5千米的速度行走，恰好準(zhǔn)時(shí)到校。一天早晨，因?yàn)槟骘L(fēng)，開(kāi)始的1千米，他以每小時(shí)10千米的速度騎行，剩下的2千米，他應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)才能準(zhǔn)時(shí)到校？

從題目分析看這一題并不能直接應(yīng)用基本數(shù)量關(guān)系式，而是要用打破常規(guī)的方法解答：2÷（3÷15-1÷10）。通過(guò)綜合練習(xí)，既進(jìn)一步鞏固了新舊知識(shí)，加強(qiáng)了新舊知識(shí)的橫向聯(lián)系，又提高了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，充發(fā)揮了學(xué)生的潛力，鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)采用啟發(fā)式教育方式，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，以多角度的“設(shè)問(wèn)”“質(zhì)疑”開(kāi)路，在常題中“設(shè)疑”，養(yǎng)成學(xué)生多思善問(wèn)的好習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，孕育他們的創(chuàng)新意識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的一條重要途徑。

（作者單位：江蘇省常州市新北區(qū)安家中心小學(xué)）