劉正蘭

摘要：“數(shù)”和“形”是初中數(shù)學(xué)中比較重要的兩部分，而且這兩者之間存在著密切的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合可以分成兩大類，一類是借助于數(shù)的精確性來(lái)闡明形的某些屬性，簡(jiǎn)而言之就是指當(dāng)有些圖形過(guò)于簡(jiǎn)單時(shí)，直接觀察看不出什么規(guī)律，這時(shí)候就可以借助賦值的方式來(lái)進(jìn)行解答，第二類是借助醒的直觀性來(lái)闡明數(shù)字之間的某種關(guān)系。由于，新課標(biāo)越來(lái)越強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)的過(guò)程中，除了要教授學(xué)生課本上的知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，今天這篇文章就將主要探討核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)探究

引言：

對(duì)于核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的探究，不管對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，還是對(duì)于初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一門(mén)科目的學(xué)生來(lái)說(shuō)，都具有十分重要的意義以及作用。首先，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，通過(guò)探討如何利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式來(lái)提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，能夠讓數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)也就是數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)運(yùn)算，直觀想象以及數(shù)據(jù)分析有更加深入的了解，而且也能夠?qū)?shù)據(jù)結(jié)合的教學(xué)方式有更加深入的體會(huì)，有利于提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。其次，對(duì)于初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一門(mén)科目的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式應(yīng)用到教學(xué)中，能夠讓學(xué)生更加容易地理解數(shù)學(xué)課本上一些比較抽象的內(nèi)容，有利于提高課堂的聽(tīng)課效率。

一、運(yùn)用直觀的圖形解決抽象的數(shù)字問(wèn)題

由于初中階段的學(xué)生具象能力已經(jīng)發(fā)展到了一定的階段，但是他們的抽象能力還不夠成熟，因此，他們對(duì)于題目中的一些數(shù)字往往不夠敏感，而且只是面對(duì)這些數(shù)字，也想不到解題的辦法，這樣一來(lái)不僅會(huì)在題目上浪費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間，而且最后也不一定能夠想出正確的答案，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升是非常不利的，這時(shí)候數(shù)學(xué)教師就可以要求學(xué)生們來(lái)利用直觀的圖形解決一些抽象的數(shù)字問(wèn)題，通過(guò)畫(huà)圖能夠讓學(xué)生更加直觀地感受到這個(gè)題目的意思到底是什么，有利于更加高效地解題。

例如：初中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講解北師大版九年級(jí)下冊(cè)第1章第2節(jié)“30度，45度60度角”的三角函數(shù)值的時(shí)候，為了能夠讓學(xué)生更加直觀地感受到這三個(gè)不同的角度有哪些不同以及它們的函數(shù)值有哪些不同，于是數(shù)學(xué)教師就為學(xué)生展示了帶有30度角的三角板，以及帶有45度角的三角板，讓學(xué)生看著這三個(gè)角度來(lái)為他們講解函數(shù)值，這樣有利于讓學(xué)生記憶得更加清晰以及深刻，從而能夠掌握得更加牢固。

數(shù)形結(jié)合中的很重要的一個(gè)方面，就是利用數(shù)字來(lái)幫助發(fā)現(xiàn)圖形之間的一些規(guī)律或者是性質(zhì)，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)課本上有很多圖形過(guò)于簡(jiǎn)單，所以學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律以及性質(zhì)到底是什么，這時(shí)候數(shù)學(xué)教師就可以指導(dǎo)學(xué)生為這些圖形賦予一定的數(shù)值，這樣能夠幫助學(xué)生更加容易地找到圖形之間的規(guī)律，有利于更加高效地掌握課本上的內(nèi)容。

例如：初中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講解北師大版九年級(jí)上冊(cè)第1章第3節(jié)“正方形的性質(zhì)與判定”的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師利用教室里面的多媒體教學(xué)設(shè)備的圖片展示功能，為學(xué)生展示了幾個(gè)不同大小的正方形，但是所展示的這些正方形都有一個(gè)共同特點(diǎn)，就是它們的邊長(zhǎng)都明確地標(biāo)示了出來(lái)，而且他們各個(gè)角的角度也明確地標(biāo)示了出來(lái)，數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為單位討論通過(guò)觀看這些正方形可以發(fā)現(xiàn)它們存在哪些共同的特點(diǎn)，通過(guò)這樣的形式能夠讓學(xué)生直觀地感受到正方形的4個(gè)邊長(zhǎng)都是一樣的，而且他們內(nèi)角每一個(gè)都是90度，有利于讓學(xué)生更加牢固地掌握關(guān)于正方形的性質(zhì)方面的知識(shí)。

三、結(jié)合使用數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系解題

初中階段有些比較復(fù)雜的題目中，既包含數(shù)字又包含圖形，這時(shí)候?qū)W生就要充分地利用所學(xué)到的數(shù)形結(jié)合的知識(shí)，綜合使用數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系來(lái)進(jìn)行解題，多方面地看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣能夠幫助學(xué)生更加容易地解答題目。

例如：初中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講解完北師大版九年級(jí)下冊(cè)第2章“二次函數(shù)”以后，他通過(guò)教室里面的多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生展示了一道有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用題，這道題目的已知條件只有一個(gè)二次函數(shù)的圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察二次函數(shù)的拋物線開(kāi)口方向，學(xué)生很明顯可以看出開(kāi)口方向是向上，所以a就是正的，而且能夠看到當(dāng)x等于0的時(shí)候，拋物線經(jīng)過(guò)的縱坐標(biāo)值是負(fù)數(shù)，所以c就是負(fù)數(shù)，因此，通過(guò)這樣的方式能夠很容易地判斷出abc的正負(fù)，然后教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這道題目的具體要求來(lái)為abc分別賦予一定的值，這樣能有利于讓學(xué)生更加容易地解答這道題目，而且也能夠讓學(xué)生深刻地體會(huì)到數(shù)形結(jié)合到底應(yīng)該如何應(yīng)用。

結(jié)語(yǔ)：

總而言之，將數(shù)相結(jié)合的方法介紹給學(xué)生，不僅能夠幫助學(xué)生更加容易地理解數(shù)學(xué)課本上一些比較抽象的知識(shí)以及內(nèi)容，而且也能夠讓學(xué)生更加高效地解答數(shù)學(xué)試卷上的題目。

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