初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂因等待而精彩

咸靜華

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，老師需要給予學(xué)生足夠的時(shí)間獨(dú)立思考，感受復(fù)習(xí)選題的考點(diǎn)以及意義，讓學(xué)生在課堂獨(dú)立思考的過(guò)程中獲得更為深切的體會(huì)知識(shí)的生長(zhǎng)。當(dāng)課堂中等待的時(shí)間增加，學(xué)生與學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生與老師深切交流討論的機(jī)會(huì)便會(huì)增加，對(duì)于知識(shí)的理解也將進(jìn)一步上升，當(dāng)教師學(xué)會(huì)等待之后，整個(gè)課堂也將變得更有活力，學(xué)生也能充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教師需要在復(fù)習(xí)課堂中學(xué)會(huì)耐心等待，在學(xué)生不管是已全部掌握或沒(méi)能完全掌握的情況下，給予適當(dāng)?shù)牡却龝r(shí)間，學(xué)生便會(huì)融入到整個(gè)課堂中，思維的花朵也將得到綻放，教學(xué)效果事半功倍。

【關(guān)鍵詞】課堂等待;生長(zhǎng)數(shù)學(xué);高效課堂;思維創(chuàng)新

按教學(xué)進(jìn)度安排，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的六個(gè)學(xué)期中一般前5個(gè)學(xué)期講授中考必考的新課內(nèi)容，到了第6學(xué)期，就是全面復(fù)習(xí)的時(shí)間，按照正常的復(fù)習(xí)時(shí)間安排，一?？紩?huì)進(jìn)行一輪復(fù)習(xí)，讓學(xué)生有個(gè)歸零心態(tài)，把學(xué)過(guò)的知識(shí)過(guò)一遍，不懂的再次認(rèn)知，已知的有所提升，這時(shí)老師也需要有歸零心態(tài)?；趥鹘y(tǒng)教學(xué)中復(fù)習(xí)課上內(nèi)容多，趕教學(xué)內(nèi)容，老師常常會(huì)出現(xiàn)滿堂灌。在一輪復(fù)習(xí)時(shí)還是需要細(xì)致耐心完整的將必考的內(nèi)容認(rèn)真復(fù)習(xí)一遍，不能因?yàn)閺?fù)習(xí)的內(nèi)容簡(jiǎn)單而選擇性跳過(guò)。二輪復(fù)習(xí)針對(duì)部分專題要進(jìn)行整理復(fù)習(xí)，需要學(xué)生的主動(dòng)參與，全員參與才有效果。老師心里很清楚滿堂灌教育是低效課堂，少數(shù)學(xué)生參與的課堂也是低效課堂，如何才能讓復(fù)習(xí)課變得高效。每節(jié)課上老師給予學(xué)生的短暫等待會(huì)讓復(fù)習(xí)課更加精彩，讓懂的學(xué)生更好的發(fā)揮，讓不懂的學(xué)生在等待中能好好讀題后在同學(xué)的講解中，老師的指導(dǎo)下眼前一亮。

一、現(xiàn)狀分析

復(fù)習(xí)課上，我們需要等待學(xué)生讀題、等待學(xué)生思考、等待學(xué)生提出問(wèn)題、等待學(xué)生錯(cuò)誤清零，等待可以被貫穿在整體教學(xué)過(guò)程中。如果老師懂得在提問(wèn)時(shí)，留給學(xué)生思考的時(shí)間，等待學(xué)生思考，其實(shí)際學(xué)習(xí)效果就會(huì)得到明顯的提升。但在實(shí)際的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)課堂上，大部分老師都不具備等待的教學(xué)意識(shí)，在提出相關(guān)問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有給學(xué)生留出思考該問(wèn)題的時(shí)間，也不會(huì)等待學(xué)生作答?；蛘咴谛问降却笥譀](méi)有認(rèn)真聽(tīng)取學(xué)生的意見(jiàn)和想法，也還無(wú)法精準(zhǔn)的評(píng)價(jià)并指導(dǎo)學(xué)生，再一次耗費(fèi)教學(xué)時(shí)間，拉低了實(shí)際的教學(xué)質(zhì)量，減小了其教學(xué)效率。

二、實(shí)踐發(fā)現(xiàn)

基于新課程理念的指導(dǎo)，教師應(yīng)給予學(xué)生更多的等待，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中能獨(dú)立思考，感受復(fù)習(xí)選題的考點(diǎn)以及意義，同時(shí)在獨(dú)立思考的過(guò)程中獲得更為深切的體會(huì)。當(dāng)課堂中等待的時(shí)間增加，學(xué)生與學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生與老師深切交流討論的機(jī)會(huì)便會(huì)增加，對(duì)于知識(shí)的理解也將進(jìn)一步上升，當(dāng)教師學(xué)會(huì)等待之后，整個(gè)課堂也將變得更有活力，學(xué)生也能充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。無(wú)論哪節(jié)課，教師都不要擔(dān)心自己的課程內(nèi)容無(wú)法在有限的時(shí)間內(nèi)講完，然后想辦法占有學(xué)生的思考時(shí)間，這種占有學(xué)生思考時(shí)間的方式會(huì)澆滅學(xué)生未能點(diǎn)亮的思想火花，同時(shí)學(xué)生也就失去了證明自己價(jià)值的時(shí)間，將其自我展示的機(jī)會(huì)全部扼殺。因此，教師應(yīng)對(duì)課堂中的等待予以足夠的重視。教師應(yīng)改進(jìn)早期教學(xué)模式存在的缺陷，不要急于完成教學(xué)任務(wù)，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間停下來(lái)，等待學(xué)生思考。尤其在我們的復(fù)習(xí)課堂中，在學(xué)生不管是已全部掌握或者沒(méi)能完全掌握的情況下，給予適當(dāng)?shù)牡却龝r(shí)間，學(xué)生便會(huì)融入到整個(gè)課堂中，思維的花朵也將得到綻放，教學(xué)效果事半功倍。

三、案例呈現(xiàn)

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程會(huì)講到很多的題型，以方格紙中的問(wèn)題處理為例，如果老師就會(huì)一氣呵成的把處理這類問(wèn)題的幾種方法直接講出來(lái)，但復(fù)習(xí)課要了解學(xué)生掌握了多少，就應(yīng)讓學(xué)生提出解決問(wèn)題的方法。

例1：如圖，方格紙中有三個(gè)格點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離為。

方格中解決問(wèn)題的最大好處是很多學(xué)生在小正方形邊長(zhǎng)為1的時(shí)候會(huì)很快用勾股定理計(jì)算出AB，BC，還會(huì)有同學(xué)連接AC，這樣可以完整的看到一個(gè)△ABC，在方格紙中解決這類問(wèn)題有固定的一些方法，但鑒于復(fù)習(xí)課，要知道學(xué)生掌握了多少，應(yīng)選擇不同的學(xué)生講解自己怎么思考的，怎么計(jì)算出來(lái)的，然后老師在等待學(xué)生的各種回答中總結(jié)出這類方格紙中問(wèn)題處理的幾種常用方法，從而達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。在復(fù)習(xí)課上老師沒(méi)有直接講解，學(xué)生甲直接找出來(lái)過(guò)A和BC垂直的線，直接用勾股算出AM，用△MEC相似于△DBC算出ME，則AM=AE-ME.這個(gè)相似不是所有學(xué)生能找到的，是需要相應(yīng)的基本功的，顯然回答這種方法的同學(xué)讓相對(duì)薄弱的同學(xué)眼前一亮，知道這類題目原來(lái)可以另辟蹊徑。老師繼續(xù)等待看看有沒(méi)有同學(xué)用常規(guī)方法解決，再讓學(xué)生思考，立馬學(xué)生乙回答△ABC的面積可以用割補(bǔ)法求出，在4×5面積是20的方格中，△ABC的面積等于20減去周圍的三個(gè)小直角三角形的面積，然后BC勾股可求，知道面積，知道底，容易求出BC邊上的高AH，即A到BC的距離。面積處理方格紙中問(wèn)題顯然也是老師想要復(fù)習(xí)到的，現(xiàn)在學(xué)生提及到了，真正是水到渠成。老師再總結(jié)一下，復(fù)習(xí)的內(nèi)容結(jié)束了，目標(biāo)達(dá)成了，學(xué)生也很全面的把方格紙中的的解決問(wèn)題方法都提到了，課堂上讓學(xué)生講也是一種等待，等待方法的多樣化，等待那瞬間思維迸發(fā)的精彩。

四、意義價(jià)值

（一）適當(dāng)?shù)恼n堂等待讓學(xué)生錯(cuò)誤清零

每個(gè)學(xué)生的課堂認(rèn)知風(fēng)格存在一定的差異。反應(yīng)快的學(xué)生在解決認(rèn)知問(wèn)題時(shí)，雖然用時(shí)少，但出錯(cuò)率極高，在課堂教學(xué)中，較少的思考時(shí)間容易使這類學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)頻繁出錯(cuò)，而課堂適當(dāng)?shù)牡却龑?duì)于這類學(xué)生來(lái)說(shuō)能夠增加他們的思考時(shí)間，克服考慮不周匆忙作答的毛病，也有利于他們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。反應(yīng)慢的學(xué)生如果用較少的時(shí)間思考問(wèn)題，容易思考不充分，對(duì)其思維的有序漸進(jìn)發(fā)展造成一定的障礙，而課堂上適當(dāng)?shù)牡却軌蜃屵@類學(xué)生有充分的時(shí)間思考問(wèn)題，使他們的回答更具條理化和系統(tǒng)化。整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，代數(shù)中計(jì)算的比例也是占有不少的，初三后期的復(fù)習(xí)中必不可少的計(jì)算練習(xí)也是每日常見(jiàn)的，但很多情況下是日做日錯(cuò)，一直在錯(cuò)，有時(shí)候我們不斷練習(xí)，不如課上停下來(lái)幾分鐘，讓每個(gè)學(xué)生在這些常見(jiàn)題目中進(jìn)行整理歸納，讓他們每次把這類小錯(cuò)誤在我們課堂的等待中自己消滅清零，也讓他們后面因?yàn)檎n上自己的停下來(lái)思考少犯重復(fù)的錯(cuò)誤。在今后的學(xué)習(xí)解題中能將錯(cuò)誤降低到最小。

（二）適當(dāng)?shù)恼n堂等待使學(xué)生學(xué)會(huì)深度分析

解決雙圖問(wèn)題策略里，中考題中必考的后面的題目，好的同學(xué)是會(huì)去認(rèn)真分析的，但能力較弱的可能連題目在課后都不愿意去讀，所以課上停下來(lái)讓他們學(xué)會(huì)讀懂這類題目，才能學(xué)會(huì)怎么分析，一分鐘的等待，就能讓他們豁然開(kāi)朗，找到分析的頭緒。

例：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，AB//x軸，cosB=。點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊BA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO-OC-CB勻速運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為S（cm2），已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）中的曲線段OE、線段EF與曲線段FG。

（1）AO=，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)_____cm/s，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____;

（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式。

分析：由圖（1）學(xué)生根據(jù)自己的讀題理解應(yīng)該學(xué)會(huì)嘗試畫(huà)出動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后分類的幾種情況。由圖（2）學(xué)生需要看到3段函數(shù)應(yīng)該和所畫(huà)小圖是一一對(duì)應(yīng)的，這樣可以得到一般結(jié)論是：一般情況下動(dòng)態(tài)圖形的動(dòng)點(diǎn)的拐點(diǎn)即圖（2）中函數(shù)的拐點(diǎn)，然后學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖像中特殊值得意義去解決具體的問(wèn)題。

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的后期，如果大部分學(xué)生學(xué)會(huì)了分析這一類題目，那么他們就不會(huì)去逃避這一類題目，也不會(huì)去怕這一類題目，至少在老師課堂等待他們分析一道題目的過(guò)程中，他們以后會(huì)學(xué)會(huì)分析20道，乃至于更多道這樣的題目。課堂等待過(guò)后所引發(fā)的師生、生生之間對(duì)某一問(wèn)題的深層次探討，有利于使學(xué)生的認(rèn)識(shí)趨于全面和深刻的理解。

（三）適當(dāng)?shù)恼n堂等待培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維

知識(shí)所內(nèi)含的邏輯和意義需要教師在課堂中留給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行自主探索和建構(gòu)，并達(dá)成相應(yīng)的理解和領(lǐng)悟，課堂中所蘊(yùn)含的情感態(tài)度與價(jià)值觀更需要教師在課堂中留給學(xué)生時(shí)間慢慢思考和體會(huì)。課堂中的教學(xué)等待有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展。課堂的等待讓不同的學(xué)生都有了停下來(lái)思考的時(shí)間，各層次學(xué)生獲得不同的觀念，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。課堂中教師的適當(dāng)?shù)却?，能夠讓學(xué)生有相對(duì)充分的時(shí)間思考問(wèn)題，學(xué)生做出的回答可能就更加具有復(fù)雜性分析性或創(chuàng)造性。這使學(xué)生有可能作出創(chuàng)造性的回答對(duì)所學(xué)內(nèi)容提出建設(shè)性的見(jiàn)解，從而擁有自己的觀念。

五、結(jié)束語(yǔ)

復(fù)習(xí)教學(xué)課堂中不可忽視課標(biāo)中“以生為本”的理念，很多時(shí)候會(huì)出現(xiàn)滿堂灌的課堂，其實(shí)初三的學(xué)生有很多自己的想法和見(jiàn)解，與其老師在講臺(tái)上大刀闊斧的拼命講，不如停下來(lái)聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的聲音。課堂上的等待會(huì)讓學(xué)生有更充分的時(shí)間去思考、去理解、去研究、去弄懂沒(méi)弄懂的，、糾正掉原先常犯的錯(cuò)誤。教學(xué)是通過(guò)學(xué)生本人的學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)完成，教師的過(guò)度講就是占用了本應(yīng)屬于學(xué)生思考的時(shí)間，使學(xué)生難以自主建構(gòu)知識(shí)。學(xué)生需要時(shí)間去進(jìn)行能動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)以實(shí)現(xiàn)自身的發(fā)展，同樣也需要時(shí)間在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識(shí)。教學(xué)等待帶來(lái)的學(xué)生對(duì)事物的足夠了解能夠讓學(xué)生產(chǎn)生新觀點(diǎn)新想法。教學(xué)等待對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展來(lái)說(shuō)具有重要的價(jià)值，它有利于適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格，有助于促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，還有益于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。新課標(biāo)指出教師的教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，以生為本。有效課堂是生長(zhǎng)課堂，讓學(xué)生有理解的時(shí)間，就是讓學(xué)生知識(shí)生長(zhǎng)的空間。

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