淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力的培養(yǎng)策略

張新華

摘要： 幾何直觀就是憑借對(duì)幾何圖形的直觀性特點(diǎn)把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的幾何圖形語(yǔ)言結(jié)合到一起，來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文圍繞如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀進(jìn)行闡述，旨在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué);空間思維;幾何圖形

【中圖分類號(hào)】G643【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1674-3733（2020）12-0250-01

數(shù)學(xué)學(xué)科一般分為數(shù)字與圖形兩個(gè)部分，小學(xué)數(shù)學(xué)也同樣如此。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，幾何圖形一般是比較簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)圖形，比如長(zhǎng)方形、正方形、圓形等。但是，在傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響下，在重視邏輯思維能力培養(yǎng)的前提下，從而讓學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)知很不深刻，從而使得學(xué)生的空間思維能力得不到發(fā)展。本文將以小學(xué)數(shù)學(xué)為研究對(duì)象，分析培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力的教學(xué)策略，從而在一定程度上發(fā)展學(xué)生的空間觀念以及空間思維。

1通過(guò)感知活動(dòng)，活躍學(xué)生的幾何表象思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何基礎(chǔ)圖形的認(rèn)知過(guò)程中，教師常常是直接畫(huà)出基礎(chǔ)圖形讓學(xué)生直接記住，然后在學(xué)習(xí)面積以及周長(zhǎng)的計(jì)算公式。這樣的學(xué)習(xí)既機(jī)械，也沒(méi)有任何的直觀形象，使得學(xué)生頭腦中對(duì)物體的具體形狀以及大小沒(méi)有印象，這時(shí)教師可以通過(guò)一定的感知活動(dòng)，活躍學(xué)生的幾何表象思維，使其得到更加直觀、正確的幾何概念。

例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，教師常常會(huì)直接告訴學(xué)生，平行四邊形的面積=高×底，在利用公式去做習(xí)題。這樣的方式很難讓學(xué)生理解平行四邊形面積公式的意義，在日常生活中也不會(huì)做到活學(xué)活用。教師可以利用小組討論的形式，讓學(xué)生考慮“長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積的異同點(diǎn)”。在討論過(guò)程中，學(xué)生肯定會(huì)得到不同的答案，比如長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積大、小或是相等，這樣的過(guò)程會(huì)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)。最終我們會(huì)得到這樣的結(jié)論，長(zhǎng)方形面積與平行四邊形的面積相等，前提是長(zhǎng)與寬等于高與底。這樣更加直觀地展示以及討論，不僅會(huì)增加學(xué)生對(duì)幾何圖形的表象，還會(huì)在一定程度上引發(fā)學(xué)生對(duì)其的探索欲望。

2動(dòng)手操作，分解幾何結(jié)構(gòu)

動(dòng)手操作相比于單純的觀察，學(xué)生開(kāi)始參與其中，能夠獲得真實(shí)的感受，對(duì)他們空間觀念的發(fā)展是更具實(shí)效的一種方法。在手腦并用的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)抽象的理論、習(xí)題建立起了形象化的感知，很多看起來(lái)復(fù)雜困難的問(wèn)題，自然會(huì)想通。在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法時(shí)，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些學(xué)具，讓他們擺弄一番。例如，用幾個(gè)小的正方體堆成一個(gè)大的正方體或長(zhǎng)方體，在此過(guò)程中感受小正方體和大正方體（長(zhǎng)方體）的體積以及側(cè)面積之間有怎樣的關(guān)系，這有助于學(xué)生空間觀念的建立，也能夠順利的推倒出公式，對(duì)于他們以后解決圖形變換一類的問(wèn)題有很大作用。再比如，學(xué)習(xí)圓錐和圓柱的體積時(shí)，學(xué)生不理解為什么圓柱體積是等底等高圓錐體積的3倍，教師可以通過(guò)與學(xué)生們一同制作模具，向中空的模具中灌水或者沙子的方式，直接推倒出公式。這樣的動(dòng)手操作活動(dòng)對(duì)學(xué)生空間觀念的發(fā)展具有十分顯著的作用。除了動(dòng)手操作的活動(dòng)外，教師還可以組織一些實(shí)踐活動(dòng)，例如將學(xué)生帶到室外，感受位置與方向，增強(qiáng)他們的空間感，使他們能夠從真實(shí)生活中抽離出數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

3利用學(xué)具，幫助建立空間觀念

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)十分重視教學(xué)工具的使用，因此，教師便可以利用模型分析這些建筑物的幾何構(gòu)造，從而幫助學(xué)生抽象出空間意識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)空間觀念。不僅如此，教師還可以讓學(xué)生充分利用這些教具、學(xué)具動(dòng)手操作，讓其親自制作幾何模型，從而讓他們?cè)趯?shí)踐中了解這些幾何體的性質(zhì)與特點(diǎn)，由此完成空間思維能力的教學(xué)。

4巧設(shè)練習(xí)，拓展空間思維

練習(xí)的設(shè)計(jì)一方面是對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固，形成技能技巧。另一方面是通過(guò)練習(xí)發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。因此，在設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以把練習(xí)題的分為三個(gè)層次設(shè)計(jì)。第一層次基礎(chǔ)練習(xí)，使學(xué)生初步形成技能;第二層次是鞏固練習(xí)，是使學(xué)生鞏固技能，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題;第三層次是拓展訓(xùn)練，是促進(jìn)技能發(fā)展，提升思維，發(fā)展智力，練習(xí)的難度較大，較靈活的開(kāi)放的題。這樣的練習(xí)既能體現(xiàn)習(xí)題的層次，又能滿足不同思維層次學(xué)生的需要。

例如：在教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積》時(shí)，在學(xué)生得到長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法后，首先可以安排學(xué)生計(jì)算標(biāo)有數(shù)據(jù)的長(zhǎng)方形面積，使學(xué)生學(xué)會(huì)使用計(jì)算公式計(jì)算面積，然后讓學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量長(zhǎng)方形的有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算面積，這樣學(xué)生的知識(shí)和能力都得到了進(jìn)一步的提高。最后讓學(xué)生解決不規(guī)則圖形或陰影部分的面積，比如，已知一個(gè)長(zhǎng)方形，其中一部分被剪掉，計(jì)算剩余圖形的面積，在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的思維差異會(huì)造成解決這個(gè)問(wèn)題方法的多樣性，比如有的是用總面積把剪掉的部分減掉，有的是把圖形進(jìn)行分割，但通過(guò)交流，學(xué)生明白無(wú)論哪種方法，都可以運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法解決時(shí)。這樣巧設(shè)練習(xí)不但在訓(xùn)練中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，而且使學(xué)生的思維得到了啟迪和提升。

5練習(xí)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)邏輯推理能力

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題方法中比較常用的一種思維方式，它可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀化，有助于學(xué)生更好地清楚數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，可以使很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法變得更簡(jiǎn)單、更快捷、更有效率。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間相對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)思考數(shù)學(xué)題。巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)與形二者密不可分。在教學(xué)中要讓學(xué)生寓知識(shí)于生活情境之中，根據(jù)對(duì)圖形數(shù)值的思考用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。通過(guò)數(shù)與形的比較，讓學(xué)生加深對(duì)空間觀念的理解。在做幾何類大題時(shí)，通過(guò)數(shù)與圖形的聯(lián)系，解題會(huì)更加容易。

例如，求長(zhǎng)方體的體積公式。請(qǐng)學(xué)生通過(guò)將幾塊體積1立方厘米的小正方體組合成一個(gè)規(guī)整的長(zhǎng)方體，引出思考問(wèn)題：每排擺幾個(gè)塊？需要怎么擺放？一共有多少塊？怎么算出長(zhǎng)方形的體積？學(xué)生通過(guò)擺放的過(guò)程得出長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×擺的排數(shù)×層數(shù)的計(jì)算公式，再帶入數(shù)值計(jì)算出長(zhǎng)方體的體積。在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時(shí)，學(xué)生會(huì)不理解體積的構(gòu)建過(guò)程，可以剪一個(gè)與圖形相同的模型，放在與原圖位置重合的地方，再次旋轉(zhuǎn)。通過(guò)一遍遍的演練讓學(xué)生形成空間想象構(gòu)造的能力。

總結(jié)語(yǔ)：總之，圖形與幾何的教學(xué)目標(biāo)不是一朝一夕就能完全達(dá)到的，它是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。因此，我們要注重課堂教學(xué)的每個(gè)細(xì)節(jié)，在圖形與幾何的教學(xué)中，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生在生活應(yīng)用、操作探究、知識(shí)估測(cè)、有效練習(xí)的過(guò)程中學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)空間圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀。

參考文獻(xiàn)

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