數(shù)學(xué)活動(dòng)課，怎么學(xué)？

李旭霞

摘 要：數(shù)學(xué)活動(dòng)課，改“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，學(xué)習(xí)過程更具有實(shí)踐性。利用社團(tuán)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，既能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、也能促進(jìn)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)方式主要有：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)際測(cè)量，調(diào)查統(tǒng)計(jì)，設(shè)計(jì)制作，思維游戲等五大類。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的學(xué)習(xí)過程：活動(dòng)準(zhǔn)備，活動(dòng)實(shí)施，活動(dòng)總結(jié)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)課;社團(tuán)活動(dòng);學(xué)習(xí)過程

初中數(shù)學(xué)教材在每章結(jié)束后，圍繞本章教學(xué)內(nèi)容均安排有一個(gè)課時(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，主要是運(yùn)用本章知識(shí)通過活動(dòng)來解決問題，是學(xué)科課程的重要組成部分。通過實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)課，改“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，非常適合開展社團(tuán)活動(dòng)，社團(tuán)活動(dòng)作為數(shù)學(xué)活動(dòng)課的載體，活動(dòng)的目的性更強(qiáng)，學(xué)習(xí)過程更具有實(shí)踐性。利用社團(tuán)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，既能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、也能促進(jìn)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

我們?cè)谏疃绕饰鼋滩暮?，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)方式主要有：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)際測(cè)量，調(diào)查統(tǒng)計(jì)，設(shè)計(jì)制作，思維游戲等五大類。針對(duì)這五種活動(dòng)方式，結(jié)合社團(tuán)活動(dòng)特點(diǎn)，提煉出數(shù)學(xué)活動(dòng)課的學(xué)習(xí)過程：活動(dòng)準(zhǔn)備，活動(dòng)實(shí)施，活動(dòng)總結(jié)。

一、活動(dòng)準(zhǔn)備階段

（一）提出問題，確定主題

針對(duì)教材整章內(nèi)容，在本章教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)，由社團(tuán)成員提交問題，并對(duì)問題初步分析。教師針對(duì)這些問題，結(jié)合本章末數(shù)學(xué)活動(dòng)，確定本次社團(tuán)活動(dòng)研究的主題。問題從學(xué)生中來，貼近了學(xué)生需求，學(xué)生參與社團(tuán)活動(dòng)的積極性大大增強(qiáng)，為后面問題的解決創(chuàng)造了條件。

例如，學(xué)完第六章實(shí)數(shù)，社團(tuán)成員提交的問題主要有：

1.怎樣把兩個(gè)面積為1dm2的正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？2.有多大？在數(shù)軸上怎樣表示？3.π有多大？4.不是有理數(shù)，這句話是誰說的？為什么？5.華羅庚能脫口而出59319=393，他是怎么做到的？他是超人嗎？我可以做到嗎？6.華羅庚是誰？7.有理數(shù)就有理嗎？無理數(shù)就沒理嗎？8.為什么兩個(gè)整數(shù)（0不能做除數(shù)）的商一定是有理數(shù)？9.球的體積公式為什么是？

結(jié)合本章所學(xué)，我們讓社團(tuán)成員獨(dú)立完成問題的初步分析，大部分問題得到解決。還剩下第5，9題，教師指導(dǎo)，第9題是課后習(xí)題出現(xiàn)的公式，它的推導(dǎo)用到了高中知識(shí)，暫時(shí)先放一放。我們把問題集中，得到兩個(gè)主題1.制作立體圖形（與無理數(shù)相關(guān)）;2.巧算立方根（限兩位整數(shù)）。

（二）社團(tuán)分組

社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)習(xí)形式主要是小組合作探究和多樣化的實(shí)踐學(xué)習(xí)，因此組建高效的社團(tuán)探究小組尤為重要。要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的特長、優(yōu)點(diǎn)，例如，理解能力強(qiáng)、表達(dá)能力強(qiáng)、善于分析問題、動(dòng)手能力強(qiáng)等，按照優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、自主協(xié)商的原則，組建社團(tuán)探究小組。這樣的小組志同道合，相互依賴的程度較高，也較容易達(dá)成數(shù)學(xué)活動(dòng)目標(biāo)。

（三）制訂方案

圍繞確定的主題，由社團(tuán)探究小組協(xié)商制訂切實(shí)可行的研究計(jì)劃或活動(dòng)方案。對(duì)于每一次社團(tuán)活動(dòng)主題都可以有多種可行的研究計(jì)劃或活動(dòng)方案，這個(gè)過程既能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，也有助于提高學(xué)生的問題解決能力。

我們看到，在制訂“制作立體圖形（與無理數(shù)相關(guān)）”這個(gè)活動(dòng)方案時(shí)，大體分為四個(gè)步驟：計(jì)算棱長，畫棱長，剪正方形，拼正方體。但在每一步中，又有多種方法，例如畫棱長時(shí)，有用計(jì)算器的;有用兩個(gè)面積為1dm2的正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形的;有用圓規(guī)截取面積為1dm2的正方形對(duì)角線的。拼正方體時(shí)，有先拼成平面展開圖，然后粘成立方體的;有直接按立方體粘拼的。

二、活動(dòng)實(shí)施階段

（一）學(xué)生方面

1.進(jìn)入問題情境，體驗(yàn)研究方法

以章末數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)生提出的問題為情景，運(yùn)用已有的知識(shí)技能和經(jīng)驗(yàn)，嘗試運(yùn)用一定的解決問題的方法，搜集處理各種資料。開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)提出的問題，各探究小組形成自己的探究思路，并以自己的方式實(shí)施探究活動(dòng)。

在進(jìn)行社團(tuán)活動(dòng)主題“巧算立方根”的探究中，社團(tuán)成員分組探究，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，先研究個(gè)位數(shù)字，先算出20以內(nèi)整數(shù)的立方，得出個(gè)位數(shù)字與立方結(jié)果中的末尾數(shù)字之間的聯(lián)系規(guī)律，再利用計(jì)算器，驗(yàn)證其它的兩位數(shù)是否具備此規(guī)律。類似地，再研究十位數(shù)字。在搶答展示環(huán)節(jié)，小組成員個(gè)個(gè)成了小小華羅庚。就這樣，我們讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。

2.分析研究數(shù)據(jù)，得出初步結(jié)論

對(duì)于探究的問題，各小組通過分析和研究，做出合理的解釋，并能總結(jié)出解決此類問題的合理策略，得出相應(yīng)的探究成果。

（二）教師方面

1.指導(dǎo)問題解決的方法

任何一個(gè)問題的解決，都離不開科學(xué)的方法和思維方式。教師要轉(zhuǎn)變角色，在社團(tuán)探究小組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，多給予方法的指導(dǎo)。比如了解數(shù)學(xué)家秦九韶、華羅庚等的成就，可以利用互聯(lián)網(wǎng)搜集與分析，但防止網(wǎng)上負(fù)能量干擾學(xué)生解決問題的思路。利用信息技術(shù)探究一次函數(shù)或二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生選擇和使用幾何畫板軟件。

2.把握活動(dòng)過程的調(diào)控

當(dāng)社團(tuán)探究小組遇到困難時(shí)，教師不能把結(jié)論直接告訴學(xué)生，而是要在研究方法上給予指導(dǎo);當(dāng)社團(tuán)探究小組（或個(gè)人）發(fā)現(xiàn)結(jié)論時(shí)，教師也不能急于告訴其他小組，應(yīng)當(dāng)向該小組提出更有挑戰(zhàn)性的問題，等待時(shí)機(jī)成熟，一起討論。

三、活動(dòng)總結(jié)階段

活動(dòng)總結(jié)可以多種多樣，如口頭討論、調(diào)查報(bào)告、小論文、見習(xí)日記、實(shí)驗(yàn)作品展示等等。例如，口頭討論時(shí)，讓社團(tuán)成員對(duì)某一問題進(jìn)行陳述，大家進(jìn)行討論，教師從學(xué)生的陳述與討論中可以了解學(xué)生的理解程度。再如，展示實(shí)驗(yàn)作品時(shí)，標(biāo)明制作者，給作品起個(gè)高大上的名字，賦予美好的寓意，講述制作過程或體驗(yàn)，教師從學(xué)生的展示與陳述中可以了解社團(tuán)探究小組的團(tuán)隊(duì)互相依賴程度。

數(shù)學(xué)活動(dòng)為社團(tuán)活動(dòng)提供了活動(dòng)主題與思維高度，社團(tuán)為數(shù)學(xué)活動(dòng)課提供了載體與保障，開放的社團(tuán)與數(shù)學(xué)活動(dòng)課結(jié)合，不僅向封閉的課堂教學(xué)提出挑戰(zhàn)，而且把接受性學(xué)習(xí)方式朝多樣化學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變。在活動(dòng)過程中，對(duì)培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，提高思維品質(zhì)，提升問題解決能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面都有著常規(guī)數(shù)學(xué)課不可替代的作用。對(duì)更好地貫徹執(zhí)行新課程理念，有效落實(shí)素質(zhì)教育有著重大的意義。

河南省教育科學(xué)規(guī)劃課題“以社團(tuán)為載體的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的研究” 〔2019〕-JKGHYB-1204的階段性成果之一

參考文獻(xiàn)

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（作者單位：義馬市教學(xué)研究室）