如何有效展開(kāi)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

何可楨

摘 要：概念是數(shù)學(xué)的造血細(xì)胞，掌握概念，學(xué)生才能不斷地再生數(shù)學(xué)知識(shí)，建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如果數(shù)學(xué)概念把握不準(zhǔn)，學(xué)生只能死記硬背知識(shí)答案，數(shù)學(xué)教學(xué)就又回到了應(yīng)試教育的狀態(tài)。因而，學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)走向素質(zhì)教育的重要前提條件。因此，教師要有效開(kāi)展概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主生成概念，全面提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);有效策略

學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展數(shù)學(xué)情感、價(jià)值觀念的重要基石。然而，當(dāng)前數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在一系列的問(wèn)題，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。具體來(lái)說(shuō)：其一，教師仍然以“講授式”為概念教學(xué)的主要模式，忽視概念生成背景、過(guò)程的探究，導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械記憶概念，無(wú)法建立概念之間的聯(lián)系，無(wú)法形成數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化能力;其二，概念掌握的形式較為單一，一直以來(lái)教師都采用課后練習(xí)的方式引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)行記憶概念，然而這種知識(shí)填空式的學(xué)習(xí)并不能讓學(xué)生深刻認(rèn)知概念，直接切斷了數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，同時(shí)也讓學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。面對(duì)概念教學(xué)的種種失誤，我認(rèn)為概念教學(xué)的關(guān)鍵是：引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)概念，只有讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，數(shù)學(xué)概念才能“活”過(guò)來(lái)。鑒于此，我提出了概念教學(xué)的幾點(diǎn)建議：

一、列舉生活例子，形象理解概念

初中生正處于感性思維向理性思維發(fā)展的階段，感性思維仍然處于學(xué)習(xí)的上風(fēng)，因此概念生成的方式還需要依賴一些感性材料?；诖?，在概念教學(xué)中教師可以列舉一些生活例子，引發(fā)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的共鳴，從而主動(dòng)探究概念的本質(zhì)與核心，達(dá)到形象理解概念的目的。

例如，在概念教學(xué)“相交線”時(shí)，面對(duì)相交線、垂線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角等概念的探尋與理解任務(wù)，我將生活實(shí)例融入到教學(xué)過(guò)程之中，用生活實(shí)例啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生帶著已知經(jīng)驗(yàn)過(guò)度到未知問(wèn)題的探索當(dāng)中，了解知識(shí)的背景的由來(lái)，從而深刻理解概念。比如“相交線”的概念，我向?qū)W生展開(kāi)了構(gòu)成籬笆的基本元素——由兩個(gè)木條交叉訂成的“X”，根據(jù)這個(gè)“X”的樣子和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，學(xué)生們主動(dòng)分析了“相交線”的概念，同時(shí)衍生出了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念與性質(zhì)，最終深刻理解了概念，提高了“相交線”問(wèn)題的實(shí)際解決能力。因此，生動(dòng)形象的生活例子有助于學(xué)生感性認(rèn)知概念、理性分析概念，最終深刻掌握概念。

二、展開(kāi)探究活動(dòng)，自主生成概念

趣味游戲、調(diào)查分析、科學(xué)實(shí)驗(yàn)都屬于探究活動(dòng)，探究活動(dòng)是學(xué)生理性、科學(xué)地認(rèn)識(shí)事物的最基本的方式，許多科學(xué)家就是在夜以繼日的探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了生活的秘密，豐富了知識(shí)世界。因此，探究活動(dòng)也是學(xué)生生成性學(xué)習(xí)概念的重要形式，非常有利于概念的理解掌握。鑒于此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中教師可以展開(kāi)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，經(jīng)歷概念產(chǎn)生的過(guò)程，自然理解概念，提高概念教學(xué)有效性。

例如，在概念教學(xué)“絕對(duì)值”時(shí)，我組織了探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)絕對(duì)值的本質(zhì)，自然理解絕對(duì)值。具體來(lái)說(shuō)：首先，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出“0”和“-6”以及它們相反數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn);其次，提出問(wèn)題，即在數(shù)軸上-6和6存在哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，促使學(xué)生深度加工，經(jīng)歷概念產(chǎn)生過(guò)程。在問(wèn)題探究過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“-6”和“6”兩個(gè)數(shù)到“0”點(diǎn)的距離相等，方向相反，符號(hào)不同，由此理解了絕對(duì)值的本質(zhì)——表示距離。由此可見(jiàn)，探究活動(dòng)可以促使學(xué)生主動(dòng)走進(jìn)數(shù)學(xué)概念，自然生成概念。

三、類比相似概念，推導(dǎo)歸納概念

學(xué)生如何才能“動(dòng)”起來(lái)？如果是一個(gè)無(wú)知的學(xué)生，即使有學(xué)習(xí)欲望，他無(wú)論如何都不會(huì)自主生成實(shí)際的知識(shí)動(dòng)線。因而，既有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、理解概念的前提條件。根據(jù)這一教學(xué)認(rèn)知，教師可以利用認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)組織類比教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比相似概念，從一個(gè)已知概念出發(fā)探尋未知概念，從而經(jīng)歷知識(shí)推導(dǎo)、歸納的過(guò)程，深刻理解概念。

例如，在概念教學(xué)“等邊三角形”時(shí)，我組織了概念類比教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生以等腰三角形為參照，對(duì)比探究等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)、特點(diǎn)，最終推導(dǎo)、歸納等邊三角形概念。具體來(lái)說(shuō)：首先，引導(dǎo)學(xué)生回憶等腰三角形的概念;其次，從邊的角度、角的角度、三線合一的角度對(duì)比等腰三角形和等邊三角形，歸納等邊三角形的性質(zhì)，從而理解概念。在整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)類比分析，學(xué)生根據(jù)等腰三角形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主學(xué)習(xí)、推理歸納了等邊三角形概念，理解記憶了概念。因而，類比相似概念是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要教學(xué)方式。

綜上所述，數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和理性思維，因而教師要組織一些能夠讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生積極調(diào)動(dòng)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)進(jìn)行思維活動(dòng)，參與概念的生成與理解，最終深刻掌握概念，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。只有這樣，數(shù)學(xué)概念教學(xué)才能迸發(fā)出生命活力，數(shù)學(xué)教學(xué)才能走向素質(zhì)教育的發(fā)展道路。

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