小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中運(yùn)用畫圖法解決問題的教學(xué)對(duì)策

卓秀安

摘要：小學(xué)生年齡較小，思維方式比較簡單，邏輯思維能力和空間幾何能力也都比較欠缺。當(dāng)小學(xué)生剛剛接觸高年級(jí)數(shù)學(xué)、面對(duì)比較抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)不知從何下手。而在教學(xué)中加入畫圖策略能夠有效的幫助學(xué)生解決問題，理清題目中的數(shù)量關(guān)系。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，豐富課堂教學(xué)形式，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖策略;數(shù)學(xué)教學(xué)

1???? 畫圖策略的價(jià)值

1.1? 數(shù)學(xué)中的畫圖策略

畫圖策略指通過畫圖，把抽象的問題具體化、直觀化，從而搜尋到解決問題的途徑，它具有直觀性、趣味性的特點(diǎn)。

1.2? 畫圖策略對(duì)學(xué)生的幫助

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和幾何思維往往比較薄弱，當(dāng)他們遇到?jīng)]見過的題型或者是十分繁雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)，很有可能無從下手，讀不懂題。這個(gè)時(shí)候就體現(xiàn)出畫圖策略的優(yōu)勢(shì)。用圖畫的方式直觀的向?qū)W生展示數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)題還可以這么做。通過畫圖策略來增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)散思維提高解題思路的活躍性。當(dāng)他們面對(duì)不會(huì)的問題時(shí)，能夠主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度入手，運(yùn)用所學(xué)過的方法和策略去尋求解決問題的途徑。

2???? 引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的解題過程中，小學(xué)生遇到的絕大部分問題都是通過文字的形式進(jìn)行呈現(xiàn)的，在這樣的情況下，小學(xué)生經(jīng)常感到文字問題，語言表述上過于簡單，理解起來較為困難，這使得很多小學(xué)生在解題的過程中并沒有充分的理解題，而是通過生搬硬套公式來進(jìn)行解題。這個(gè)時(shí)候就需要教師在教學(xué)的過程中多給學(xué)生提供一些解題思路，讓學(xué)生意識(shí)到解題時(shí)可以從多方面考慮，利用畫圖策略來解決難以理解的、抽象的數(shù)學(xué)問題。

例如當(dāng)學(xué)生們學(xué)習(xí)整數(shù)的運(yùn)算時(shí)，他們對(duì)題目中的數(shù)量會(huì)有一個(gè)清晰的概念，當(dāng)涉及到分?jǐn)?shù)時(shí)，很多學(xué)生因?yàn)椴荒軌蛘_掌握分?jǐn)?shù)的意義而導(dǎo)致不會(huì)做題。教師可以用畫圖的方法來向?qū)W生們解釋整數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系和區(qū)別。例如一個(gè)正方形代表整數(shù)1，把正方形均勻的分成4份，那么每一個(gè)小正方形就可以用分?jǐn)?shù)1/4來表示。通過畫圖和分割的過程，學(xué)生就可以很快的理解分?jǐn)?shù)的意義。

學(xué)生們掌握后，老師就可以引入例題來帶領(lǐng)學(xué)生們實(shí)踐剛剛學(xué)會(huì)的畫圖策略。北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第89頁中有一道題就是通過畫圖的方法幫助學(xué)生分析問題中的數(shù)量關(guān)系。題目是：第10屆動(dòng)物車展中，第1天的成交量為65輛，第2天的成交量比第1天增加了1/5，第2天的成交量是多少？首先引導(dǎo)學(xué)生畫一條橫線代表第1天的成交量，然后把它平均分為5小段，每一小段就表示了1/5的成交量。再畫一條橫線表示第2天的成交量，第2天的橫線比第1天的成交量長1小段，表示第2天的成交量比第1天的成交量增加了1/5。65分成5份，一段代表13輛車，代表第2天成交量的橫線長為6小段，13×6=78，這樣學(xué)生們就通過畫圖的方法解出了這個(gè)問題。與傳統(tǒng)的計(jì)算相比，畫圖具有更高的趣味性，在畫圖解題的過程中，學(xué)生們注意力比較集中，能夠跟上老師的教學(xué)引導(dǎo)，在自己動(dòng)腦思考、動(dòng)筆畫圖后解出答案，會(huì)產(chǎn)生很大的成就感，有效的提高了學(xué)習(xí)興趣，并鼓勵(lì)自己繼續(xù)學(xué)習(xí)。

3???? 鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種畫圖的形式分析和解決問題

3.1? 畫圖策略是靈活實(shí)用的

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，提到畫圖老師們肯定會(huì)想到線段圖，因?yàn)榫€段圖是非常常用的一種畫圖方法，而且線段圖在畫法上有很多明確的要求。例如上下兩個(gè)線段應(yīng)該對(duì)其長度要準(zhǔn)確，用直尺畫。老師們通常把這種畫圖作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)教授給學(xué)生，而不是把它作為一種解題思路。這就導(dǎo)致了學(xué)生在需要畫圖的時(shí)候只能想到線段圖，并且拘泥于一小部分題。而現(xiàn)在把畫圖作為一種策略來教給學(xué)生，并且為學(xué)生提供多種多樣的畫圖方式，讓學(xué)生在遇到不同的題時(shí)，可以根據(jù)自己的需求選擇不同的圖來幫助自己分析、理解題目中的數(shù)量關(guān)系，從而解決問題。我們真正要做的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問題的能力，而不是不停的加深問題的難度。首先要通過具有代表性又容易被學(xué)生們接受的題目，來培養(yǎng)學(xué)生們畫圖的習(xí)慣。學(xué)會(huì)自己分析，什么題目應(yīng)該用什么方式。

3.2? 通過探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生畫圖

小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)需要教師設(shè)置探究活動(dòng)，在學(xué)生參與的過程中提出問題，再通過研究自己將問題解答出來，進(jìn)而提升學(xué)生的思維能力，只有教師“懶”一些，放心讓學(xué)生去做，才能獲得更好的效果。例如，唐僧師徒4人在西天取經(jīng)的過程中需要去化緣，有一天孫悟空去向一位農(nóng)戶化緣，這個(gè)農(nóng)戶只給了悟空三張餅，八戒問要怎么樣才能把三張平均分給四個(gè)人呢？學(xué)生們第一眼看到這個(gè)問題肯定是在想，三張餅一人一張不夠怎么分呢，在學(xué)生無從下手的時(shí)候老師就可以建議學(xué)生們嘗試用畫圖的方法，如果三張餅不好分，那一張餅分給4個(gè)人呢？這個(gè)時(shí)候老師只需要畫出一個(gè)圓形，告訴學(xué)生們把這個(gè)圓形分成4份，相信學(xué)生們一定就會(huì)有思路了。一張餅可以分成4份，拿三張餅，同樣畫三個(gè)圓形都分成4份，這樣唐僧師徒4人，每個(gè)人就會(huì)拿到3塊1/4的餅，也就是3/4。這樣引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系，進(jìn)而找到解題思路。

4???? 總結(jié)

培養(yǎng)學(xué)生的畫圖思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，需要反復(fù)的練習(xí)。隨著學(xué)生們數(shù)學(xué)思維的不斷發(fā)散，數(shù)學(xué)能力的提升，他們的解題思路也會(huì)變得越來越活躍，同一道題可能有的同學(xué)選擇填補(bǔ)的方式，而有的同學(xué)選擇拆分，在學(xué)生們掌握了技巧后他們會(huì)有越來越多的想法。教師只要側(cè)重引導(dǎo)就可以了，讓學(xué)生們有自我發(fā)揮的空間。只有他們自己動(dòng)腦構(gòu)思，自己動(dòng)筆出來的圖，才能夠轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱慕忸}思路，在接觸到各種各樣題型的過程中，學(xué)生們才能把畫圖策略變成自己的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]?? 趙娟.基于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中運(yùn)用畫圖策略解決問題的思考，成長，2019（12）.

[2]?? 李祥珍.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中運(yùn)用畫圖策略解決問題的探究，亞太教育，2019（08）：75-76.