小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

肖智河

摘要：數(shù)學(xué)具有抽象性特點(diǎn)，小學(xué)階段的學(xué)生以直觀形象為主，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透不僅符合新課標(biāo)的要求，同時(shí)也符合小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展起著重要作用。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；滲透研究

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）07-0159

一、數(shù)形結(jié)合思想的教育價(jià)值及作用

1.數(shù)形結(jié)合思想的教育價(jià)值。首先，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透符合新課標(biāo)的要求。新課標(biāo)對(duì)不同學(xué)段基本思想的教學(xué)目標(biāo)作出了詳細(xì)的說明。一到三年級(jí)知識(shí)技能目標(biāo)的要求是：歷經(jīng)從日常生活中抽象出數(shù)的過程，了解分析問題和解決問題的基本方法。四到六年級(jí)的學(xué)生知識(shí)技能目標(biāo)是：掌握測(cè)量、畫圖的基本方法、初步形式數(shù)感和空間觀念等。這些都能看出小學(xué)階段數(shù)學(xué)思想的重要作用，而數(shù)形結(jié)合則是數(shù)學(xué)思想中的重要內(nèi)容。其次，數(shù)形結(jié)合思想符合小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)階段的學(xué)生是以形象思維為主的階段，而數(shù)學(xué)有一定的抽象性特點(diǎn)，小學(xué)生思維的局限性使得其無法進(jìn)行抽象的邏輯推理，而數(shù)形結(jié)合思維則可以借助直觀的形幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)。

2.數(shù)形結(jié)合思想的作用。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，不僅能強(qiáng)化小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，同時(shí)可以有效促進(jìn)小學(xué)生思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)凝結(jié)了許多學(xué)者的智慧，然而處在小學(xué)階段的學(xué)生心智尚未成熟，針對(duì)教材中的知識(shí)無法理解透徹。因此，教師需要結(jié)合小學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行知識(shí)的講解，通過數(shù)形結(jié)合思想將抽象的事物具體化，以此讓學(xué)生根據(jù)自身已有的知識(shí)和直觀的經(jīng)驗(yàn)去獲取新知，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，使學(xué)生的思維得到更好的鍛煉。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的策略

1.發(fā)揮案例作用，體現(xiàn)以形助數(shù)功能。“以形助數(shù)”是指借助直觀的形幫助學(xué)生理解抽象的概念。教師應(yīng)在教學(xué)中深入研究分析教材，并創(chuàng)造性的使用教材，發(fā)揮出教材中的案例作用，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中知其然且知其所以然。例如，學(xué)生掌握了算理之后能夠更好的掌握計(jì)算方法而提高計(jì)算的正確率。學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)時(shí)，可以通過將統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相結(jié)合的方法，讓學(xué)生掌握通過分析圖形變化去分析數(shù)據(jù)。以《1億有多大》為例，學(xué)生對(duì)1億這個(gè)數(shù)量沒有具體的認(rèn)識(shí)，那么教師可以利用以形助數(shù)的方式強(qiáng)化學(xué)生的理解。先將班級(jí)內(nèi)學(xué)生劃分小組，組織學(xué)生利用尺子和紙去探究1億的大小。通過探究后小組得出結(jié)論，一億張紙摞起來有一萬米的高度，根據(jù)現(xiàn)有教學(xué)樓12米的高度算一萬米相當(dāng)于833個(gè)教學(xué)樓那么高。通過這樣的方式，借助直觀的形，讓學(xué)生了解抽象的數(shù)，這樣學(xué)生不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極興趣，同時(shí)還加深了對(duì)一些大數(shù)的體會(huì)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

2.分析圖形數(shù)字特征，認(rèn)識(shí)圖形本質(zhì)?！靶巍弊陨淼谋磉_(dá)會(huì)太過直白，這時(shí)可以借助“數(shù)”的準(zhǔn)確性，這樣會(huì)使學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)到圖形的特質(zhì)，進(jìn)而為學(xué)生更深入的探究“形”打好基礎(chǔ)。比如，學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形等知識(shí)時(shí)，可以利用圖像邊長、底、高等數(shù)量關(guān)系對(duì)圖形進(jìn)行描述，這樣可以使學(xué)生對(duì)圖形有更精確的認(rèn)識(shí)。另外，教師也可以借助數(shù)字幫助學(xué)生進(jìn)行歸納和總結(jié)。比如，在《平行與垂直》的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了點(diǎn)、線以及角的相關(guān)指導(dǎo)，該章節(jié)的學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生對(duì)平行和垂直有更加清晰的認(rèn)知，為以后學(xué)習(xí)空間幾何領(lǐng)域相關(guān)知識(shí)進(jìn)行鋪墊。在教學(xué)中，教師可以借助數(shù)的精確強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解，即利用0、1、2、90這個(gè)幾個(gè)數(shù)字對(duì)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行總結(jié)，就是當(dāng)兩條直線有0個(gè)交點(diǎn)時(shí)，那么這兩條直線是平行的；當(dāng)有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)則是屬于直線相交的；當(dāng)有一個(gè)交點(diǎn)且夾角為90°時(shí)，兩條線為垂直關(guān)系。在圖形上將直線位置關(guān)系與對(duì)應(yīng)的數(shù)字相連，將其位置關(guān)系的特征清晰描繪出來，這樣學(xué)生的頭腦中就會(huì)有非常具體的表象。

3.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，把握滲透時(shí)機(jī)。數(shù)形結(jié)合思想可以滲透在數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中，教師需要深入挖掘教材中隱藏的數(shù)形結(jié)合思想，并將不同階段的教材融會(huì)貫通，這樣才能在滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)把握到適宜的時(shí)機(jī)，進(jìn)而讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想的奇妙。比如，在《雞兔同籠》的教學(xué)中，小學(xué)階段學(xué)生還處在形象思維的階段，高年級(jí)的學(xué)生也只是從形象思維逐漸過渡到抽象思維，該題目給學(xué)生的邏輯推理能力提出了較高的要求，學(xué)生自主解決這些抽象的問題也存在一定的難度，因此教師需要將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，借助直觀的形幫助學(xué)生思考。在具體應(yīng)用中可以組織學(xué)生根據(jù)題目中給出的條件分析出隱藏的條件，然后將其整理到表格當(dāng)中，通過猜測(cè)、列表、觀察以及假設(shè)的方式去解決問題。

4.安排好練習(xí)，鞏固數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合思想的滲透，需要教師加強(qiáng)在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，提高學(xué)生將數(shù)和形相互轉(zhuǎn)化的能力。比如，在教學(xué)中設(shè)計(jì)一些根據(jù)線段圖列算式的訓(xùn)練、根據(jù)問題畫出示意圖的訓(xùn)練等，同時(shí)在訓(xùn)練的過程中，教師要強(qiáng)調(diào)作圖的準(zhǔn)確和數(shù)形轉(zhuǎn)化過程中的等價(jià)性，使學(xué)生在不斷的訓(xùn)練中感悟出畫圖的方法以及數(shù)形結(jié)合的價(jià)值，提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生形象思維過渡到抽象思維的順利性。

5.做好教學(xué)評(píng)價(jià)。數(shù)形結(jié)合思想方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，因此在實(shí)際教學(xué)中教師不僅要充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解知識(shí)加深記憶，同時(shí)也要讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生更好的發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)中，為了提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的掌握，教師要注重教學(xué)評(píng)價(jià)，不僅需要通過課堂上的觀察和溝通去了解學(xué)生的掌握程度，同時(shí)還需要在課后作業(yè)、測(cè)試等環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)一題多解、畫示意圖等方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

總之，數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生提高自身的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透，通過多元化教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

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[2]林麗華.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透分析[J].課程教育研究，2019（48）：33.

（作者單位：湖南省益陽市桃江縣馬跡塘鎮(zhèn)泗里河實(shí)驗(yàn)小學(xué)413406）