數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

呂龍

【摘要】數(shù)學(xué)歷史博大精深，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)巧妙地將數(shù)學(xué)史滲透到教學(xué)活動之中，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)引入數(shù)學(xué)史，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究學(xué)習(xí)欲望，分析數(shù)學(xué)知識背景，使學(xué)生能夠熟記數(shù)學(xué)語言，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，傳授數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識框架，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化;高中數(shù)學(xué);滲透;策略

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-7485（2020）23-0163-02

The penetration strategy of mathematics culture in high school mathematics teaching

（Fifth Middle School，Qin'an County，Tianshui City，Gansu Province，China）LV Long

【Abstract】The history of mathematics is broad and profound，high school mathematics teachers should skillfully infiltrate the history of mathematics into teaching activities，the introduction of mathematics in the classroom introduces the subjec‐tive initiative of students，stimulates studentsdesire to explore mathematics knowledge，and analyzes the background of mathematics knowledge，So that students can memorize mathematical language，enhance students'ability to understand mathematical knowledge，impart mathematical ideas，help students build a complete knowledge framework，and cultivate a good mathematical thinking and core literacy.

【Keywords】Mathematics culture;High school mathematics;Penetration;Strategy

在新課程改革的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要學(xué)生掌握扎實的數(shù)學(xué)知識，還要滲透數(shù)學(xué)文化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強數(shù)學(xué)文化滲透的研究，采取科學(xué)合理的教學(xué)策略滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)與研究興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、導(dǎo)入數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

課堂導(dǎo)入是高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化的重要途徑，也是提高課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵。若有一個好的課堂導(dǎo)入，課堂教學(xué)便成功了一半。課堂導(dǎo)入作為學(xué)生思維發(fā)展的起點，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的積極性，還能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。以數(shù)學(xué)史故事進(jìn)行課堂導(dǎo)入，可減少傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的機械性，強化學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。以《九章算術(shù)》為例，它蘊含了豐富的數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)知識，高中數(shù)學(xué)教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的章節(jié)進(jìn)行導(dǎo)入。如第八章內(nèi)的“方程”采用分離系數(shù)以排列長方陣的方式，相當(dāng)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的矩陣。在解決線性方程時使用直除法，與后來的矩陣初等變化類似。此方法作為已知世界上最早的線性方程組解法，直至17世紀(jì)后才由歐洲微積分創(chuàng)始人提出。將此內(nèi)容與課堂導(dǎo)入相結(jié)合，可增強學(xué)生的民族自豪感，也能夠使學(xué)生對方程歷史產(chǎn)生初步認(rèn)知。此外，此章節(jié)內(nèi)還涉及負(fù)數(shù)概念，并提出了正負(fù)數(shù)的加減乘除法，這些法則與現(xiàn)代數(shù)學(xué)完全一致，在人類數(shù)學(xué)史方面是一項巨大的貢獻(xiàn)。《九章算術(shù)》第一次突破了正數(shù)的范圍，對數(shù)系進(jìn)行了拓展與延伸，高中數(shù)學(xué)教師若能將這部分的數(shù)學(xué)史在“數(shù)系的擴展”課堂中進(jìn)行導(dǎo)入，既能夠讓學(xué)生知道我國古人的智慧，又可以對數(shù)系的發(fā)展及概念產(chǎn)生初步認(rèn)知。除此之外，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，也可以引入數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣。

二、分析知識背景，熟記數(shù)學(xué)語言

高中數(shù)學(xué)會涉及大量的符號與圖形，這些符號與圖形均代表著不同的數(shù)學(xué)語言，也是描述數(shù)學(xué)世界與表達(dá)思想的重要工具。數(shù)學(xué)語言作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要載體，只有以數(shù)學(xué)語言、思維及表達(dá)方式開展教學(xué)，才能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在含義。高中階段，學(xué)生的思維及認(rèn)知能力已經(jīng)可以接受大量的數(shù)學(xué)語言，在講解特殊的數(shù)學(xué)符號與圖形時，若教師不加以分析知識背景，極有可能引起學(xué)生的抵觸心理，導(dǎo)致難以獲得理想的教學(xué)效果。因此高中數(shù)學(xué)教師需要全面分析知識背景，幫助學(xué)生熟記數(shù)學(xué)語言。例如：在教學(xué)“空間直角坐標(biāo)系”時，高中數(shù)學(xué)教師便可以引入法國數(shù)學(xué)家笛卡爾的故事，講述他是如何思考幾何圖像與方程之間的關(guān)系。通過笛卡爾的故事，學(xué)生便能夠?qū)臻g直角坐標(biāo)系的概念闡述進(jìn)行初步認(rèn)知。又如高中教材內(nèi)經(jīng)常會出現(xiàn)自然常數(shù)的字母“e”，經(jīng)過計算會發(fā)現(xiàn)它是一個約等于2.7183的無理數(shù)，但是教材內(nèi)卻沒有解釋自然常數(shù)e的來源，因此高中數(shù)學(xué)教師可利用此契機滲透數(shù)學(xué)史。通過數(shù)學(xué)史的滲透，學(xué)生會對自

然常數(shù)e產(chǎn)生初步認(rèn)知，在后續(xù)運用時也不會出現(xiàn)概念偏差問題。數(shù)學(xué)語言作為數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的結(jié)晶，在近幾年的高考試卷中經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)生沒見過的數(shù)學(xué)符號，在特定考試環(huán)境下使學(xué)生對新符號進(jìn)行重新定義與表述，以此考查學(xué)生的數(shù)學(xué)語言理解及信息分析處理的能力。由此可見，高中數(shù)學(xué)語言對學(xué)生的發(fā)展具有重要價值，教師應(yīng)善于利用數(shù)學(xué)史使學(xué)生熟記數(shù)學(xué)語言。

三、傳授數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建知識框架

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過于重視知識呈現(xiàn)，而忽視了講解知識的來龍去脈;過于重視解題技巧，而忽視了傳授學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。對此現(xiàn)狀，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極滲透數(shù)學(xué)史，傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識框架。數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)知識形成的理想認(rèn)知，是解決數(shù)學(xué)問題的根本。高中階段涉及的數(shù)學(xué)思想主要分為：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及等價轉(zhuǎn)化思想，每一種數(shù)學(xué)思想都蘊含著深刻的數(shù)學(xué)文化知識，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)思想的文化背景，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想。例如：在數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)，數(shù)與形是最古老的數(shù)學(xué)研究對象，而笛卡爾發(fā)明的坐標(biāo)系概念，可將數(shù)形有機結(jié)合。笛卡爾發(fā)明坐標(biāo)系，也蘊含著豐富的歷史背景。在當(dāng)時數(shù)形分離發(fā)展的趨勢下，笛卡爾將數(shù)與形進(jìn)行了統(tǒng)一，使幾何曲線與方程能夠融合。數(shù)學(xué)思想對構(gòu)建知識框架具有重要的價值，但許多教師都認(rèn)為知識框架以表格或大括號圖的形式呈現(xiàn)即可。構(gòu)建主義認(rèn)為，知識并非單純的傳授，而需要在特定情境下通過意義構(gòu)建而獲得。以學(xué)生“意義構(gòu)建”為例，它主要基于學(xué)生新舊知識之間的聯(lián)系而不斷進(jìn)行優(yōu)化與發(fā)展，因此教師可利用等價轉(zhuǎn)化的思想幫助學(xué)生構(gòu)建意義框架。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭宗雨.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義和途徑[J].教學(xué)與管理（中學(xué)版），2014（18）.

（責(zé)編吳娟）