培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的實(shí)踐探討

郭阿慶

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：“要使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。”由于小學(xué)生的思維千差萬(wàn)別，且剛接觸到邏輯思維，因此，加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力訓(xùn)練，有助于推動(dòng)學(xué)生具體形象思維向抽象邏輯思維的快速轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生利用邏輯推理分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于提高數(shù)學(xué)能力極其重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;邏輯思維;培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)邏輯思維是指以抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、運(yùn)算法則和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等作為思維依據(jù)，通過(guò)演繹歸納、分析綜合、抽象概括等多種思維形式，進(jìn)而揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)的一類抽象思維方式。在新課改背景下如何有效提高學(xué)生的邏輯思維能力是教師關(guān)注的重要課題。

一、在歸納演繹中培養(yǎng)邏輯思維

歸納與演繹是數(shù)學(xué)思想方法中的重要組成，其中，歸納是從具體的、特殊的、個(gè)別的例子中總結(jié)出一般性的規(guī)律和結(jié)論;而演繹正好與歸納相反，是從一般性結(jié)論中推導(dǎo)出個(gè)別或特殊的結(jié)論。歸納與演繹需要經(jīng)歷觀察、比較、具體化、聯(lián)想等一系列的思維活動(dòng)，才能歸納與演繹出正確的結(jié)論，而這一思維過(guò)程正是學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的體現(xiàn)，因此，在動(dòng)態(tài)的教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納演繹，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。

歸納演繹是數(shù)學(xué)定理、公式、結(jié)論等推導(dǎo)和論證常用的方法，也是培養(yǎng)邏輯思維的重要途徑。在進(jìn)行“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課導(dǎo)入時(shí)，提出問(wèn)題：在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到不整的數(shù)，比如在超市購(gòu)物時(shí)，一個(gè)購(gòu)物袋0.3元，一個(gè)土豆0.6元。誰(shuí)能讀懂這兩個(gè)不整的數(shù)呢？大部分學(xué)生認(rèn)為0.3元是3角，0.6元是6角，既然3角和6角都是整數(shù)，那為什么要寫(xiě)成不整的數(shù)呢？這是因?yàn)橛迷鳛閱挝粫r(shí)，3角不夠1元，就記成了小數(shù)0.3元，0.6元也同樣如此。看來(lái)很多學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)，繼續(xù)舉例支撐“不整”的記法，從元和角到米和分米，那么從兩類素材的舉例中我們可以總結(jié)出什么規(guī)律呢？幾角可以表示為零點(diǎn)幾元;幾分米可表示為零點(diǎn)幾米。這種方法不僅能加深對(duì)小數(shù)的理解，也能提高學(xué)生的邏輯思維能力。

二、在分類比較中培養(yǎng)邏輯思維

分類比較能力是指通過(guò)對(duì)事物的相同和不同之處進(jìn)行辨析和比較，從中尋找到事物共性特征的一種能力，是學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的重要方面。當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)積累到一定程度時(shí)，就需要運(yùn)用分類和比較的方式來(lái)幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，這為增強(qiáng)學(xué)生思維的邏輯性和縝密性提供了可能途徑。

加涅的智慧技能學(xué)習(xí)過(guò)程認(rèn)為是從分類開(kāi)始的，在分類、辨別的基礎(chǔ)上抽象出具體概念和定義性概念。分類的目的是建立一定的規(guī)則，運(yùn)用分類比較能幫助學(xué)生形成良好的邏輯思維，且有條理、不遺漏地形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。在教學(xué)“三角形”一課時(shí)，其教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)按角和邊的特征對(duì)三角形分類，為此，在課堂中，首先以謎語(yǔ)的形式引出“三角形”，出示多個(gè)大小、形狀不一樣的三角形，學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)這些三角形的邊和角不同，那么如何利用邊與角的不同來(lái)分類呢？怎么分比較合理呢？讓學(xué)生通過(guò)小組合作，分別從角和邊對(duì)三角形分類，利用三角尺的直角去測(cè)量三角形的角度，互動(dòng)討論后，三角形分成三類：銳角、直角和鈍角三角形，這樣讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、觀察、操作、比較和分類的過(guò)程，逐步清晰了三角形按角分類的認(rèn)識(shí)，也在潛移默化中促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高。

三、在綜合分析中培養(yǎng)邏輯思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教育重視邏輯思維能力的培養(yǎng)，其中綜合與分析能力是很重要的方面。其中，綜合法是從已知條件和數(shù)學(xué)概念、定理等出發(fā)經(jīng)過(guò)一系列推理論證，最終解決問(wèn)題;分析法是從結(jié)論出發(fā)，一步一步地倒推出滿足結(jié)論的條件，直到條件為已知條件為止。綜合和分析是邏輯思維完全相反的方法。

綜合分析在小學(xué)數(shù)學(xué)的四大領(lǐng)域中都有著重要的應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和解決問(wèn)題能力的重要方面。在進(jìn)行“折扣”一課應(yīng)用題教學(xué)時(shí)：一件毛衣的標(biāo)價(jià)是150元，國(guó)慶節(jié)活動(dòng)按照八折優(yōu)惠價(jià)格進(jìn)行出售，仍然能在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上獲得20%的利潤(rùn)，那么這件毛衣的進(jìn)價(jià)是多少元？

題目分析：通過(guò)讀題可知要求毛衣的進(jìn)價(jià)，需要知道進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)的總價(jià)，而這就是做活動(dòng)期間優(yōu)惠的價(jià)格，而優(yōu)惠價(jià)又是毛衣標(biāo)價(jià)的八折。這樣就能分析出解題思路：

150×80%=120（元）

120÷（1+20%）=100（元）

最后采用綜合法可以列出算式：150×80%÷（1+20%）=100（元）。這樣將綜合與分析法結(jié)合起來(lái)，使得復(fù)雜的問(wèn)題得以解決，且學(xué)生的邏輯思維能力在此過(guò)程中也得到有效的鍛煉。

四、在抽象概括中培養(yǎng)邏輯思維

抽象概括是邏輯思維從感性上升為理性的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是抽象概括性極強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)中滲透抽象概括能力的訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)具有十分重要的意義。小學(xué)教材給學(xué)生提供的表象往往比較典型，能為數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括提供豐富的感性材料，讓學(xué)生在材料的學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)過(guò)抽象概括形成概念和規(guī)律。

小學(xué)生的抽象概括水平處于直觀和具體形象的概括階段，在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)教會(huì)學(xué)生有關(guān)的思維方法，讓學(xué)生深刻地掌握抽象概括的數(shù)學(xué)概念和原理。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出“單位1”的概念，進(jìn)而理解分?jǐn)?shù)的意義。在知識(shí)教學(xué)中很好地滲透抽象概括思想，有利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也在抽象概括過(guò)程中促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

總之，按照教育規(guī)律，學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)不能一蹴而就，需要教師將小學(xué)生思維特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，以多種多樣的方式進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)系多個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，促使學(xué)生的邏輯思維在持續(xù)的數(shù)理邏輯訓(xùn)練中得到完善和發(fā)展，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)和能力的提升。

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編輯 謝尾合