周永蕤

摘要：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”與“三會(huì)”、“四能”、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)等聯(lián)系緊密。本文提出了高中生的部分“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”：善于用數(shù)學(xué)眼光觀察、樂于用數(shù)學(xué)思維思考、精于用數(shù)學(xué)語言表達(dá)、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題與勇于提出問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣;高中新課標(biāo)

一、對(duì)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”的思考

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020修訂版）》在“課程目標(biāo)”部分中提到：“學(xué)生能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣[1]。”

（一）從理論與教學(xué)層面對(duì)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”的思考

“習(xí)慣是長時(shí)間逐步形成的自動(dòng)行為與定型化傾向?！币虼?，學(xué)生良好的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”是指：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中所形成的有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的科學(xué)合理的自動(dòng)行為與定型化傾向。

我認(rèn)為，良好的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”不僅對(duì)學(xué)生未來在數(shù)學(xué)上的發(fā)展至關(guān)重要，而且能為學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。此外，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”與《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“三會(huì)”、“四能”、“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”等聯(lián)系緊密。下面，我將展開談一談我個(gè)人的思考：

首先，“三會(huì)”中提到的“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”就是一個(gè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生結(jié)合已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，在周圍現(xiàn)實(shí)生活中去觀察、發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含此類數(shù)學(xué)知識(shí)的事物、現(xiàn)象，對(duì)學(xué)生而言就是非常好的對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固過程。同時(shí)，在用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的過程中，學(xué)生常常會(huì)發(fā)現(xiàn)自己感興趣或者不理解的現(xiàn)象，從而感到興奮或疑惑，這就為學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)非常自然地做好了鋪墊。所以，在實(shí)際教學(xué)中，教師常常通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生感到好奇、有趣、疑惑等情緒，從而引入新知。

愛因斯坦曾說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)樘岢鲂碌膯栴}、新的可能性以及從新的角度去看待舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力。”我認(rèn)為，學(xué)生能夠創(chuàng)造性地提出問題的前提，就是善于用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍的現(xiàn)實(shí)世界。所以，“主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，勇于提出問題”也是一個(gè)非常好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這意味著學(xué)生真正參與到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，成為了學(xué)習(xí)的主體。在這個(gè)過程中，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到提升，也有利于學(xué)生樹立敢于質(zhì)疑、善于思考的科學(xué)精神。此外，“主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，勇于提出問題”也與“四能”中的發(fā)現(xiàn)、提出問題聯(lián)系了起來。

最后，“三會(huì)”中的“用數(shù)學(xué)思維思考、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)”都是良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生在日常生活與課堂學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)自己感興趣的事物或現(xiàn)象，利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，然后將思考的過程、結(jié)果邏輯清晰地用數(shù)學(xué)語言記錄下來。長此以往地堅(jiān)持下去，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣一定會(huì)讓學(xué)生終身受益。此外，“樂于用數(shù)學(xué)思維思考、精于用數(shù)學(xué)語言表達(dá)”也與“邏輯推理”、“數(shù)學(xué)建?！钡葦?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)以及“從數(shù)學(xué)角度分析和解決問題的能力”聯(lián)系密切。學(xué)生在分析、解決問題的過程中，必然會(huì)利用自身已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，同時(shí)，學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程也是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的過程，因?yàn)閷W(xué)生需要用自己的數(shù)學(xué)語言精煉地、邏輯清晰地闡明解決問題的過程。這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中體現(xiàn)得尤其淋漓盡致，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的模型建立與求解部分，能夠明顯地體現(xiàn)出學(xué)生數(shù)學(xué)思維思考的深度以及用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的邏輯性與簡(jiǎn)潔性。

二、以高中“空間幾何體的三視圖”教學(xué)為例談思考

（一）本節(jié)內(nèi)容教學(xué)背景簡(jiǎn)介

“空間幾何體的三視圖”選自人教A版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修2》第一章第二節(jié)，本節(jié)在1.2.1先介紹中心投影與平行投影，在1.2.2介紹空間幾何體的三視圖。

（二）從本節(jié)內(nèi)容教學(xué)談對(duì)培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”的思考

首先，在引入新知環(huán)節(jié)，教師可以通過創(chuàng)設(shè)有趣的情境，培養(yǎng)學(xué)生“善于用數(shù)學(xué)眼光觀察”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如利用多媒體信息技術(shù)等手段呈現(xiàn)生活中的皮影戲、手影等圖片或視頻，并引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察。學(xué)生在進(jìn)行觀察之后，教師鼓勵(lì)學(xué)生勇敢地提出問題，并對(duì)學(xué)生有想法的部分熱情表揚(yáng)。在教學(xué)過程中長期進(jìn)行這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，有利于潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生“主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，勇于提出問題”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

其次，在鞏固新知環(huán)節(jié)，教師精心設(shè)計(jì)思考題，培養(yǎng)學(xué)生“樂于用數(shù)學(xué)思維思考”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，教師可以給學(xué)生展示一些非常規(guī)的幾何體（見圖2-2）。

隨后提出思考題：①在畫該三棱臺(tái)的俯視圖的時(shí)候，下底面的三角形到我們應(yīng)該畫出來嗎？②如果應(yīng)該畫出來，我們應(yīng)該把它畫成實(shí)線還是虛線呢？③如果把這個(gè)三棱臺(tái)倒立起來，此時(shí)它的俯視圖又應(yīng)該怎樣去畫呢？經(jīng)歷這些思考，有利于學(xué)生深入理解三視圖的相關(guān)知識(shí)與規(guī)律，養(yǎng)成積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

此外，教師還可以將全班學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，提出一些有價(jià)值的問題讓學(xué)生們?cè)谛〗M內(nèi)合作學(xué)習(xí)、交流。例如，①思考在我們的生活中有哪些幾何體的俯視圖是相同的？②更進(jìn)一步，生活中哪些簡(jiǎn)單組合體的俯視圖是相同的？③如果兩個(gè)幾何體的俯視圖相同，我們有什么方法去區(qū)分它們嗎？長期進(jìn)行這樣的教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考的習(xí)慣以及與他人進(jìn)行合作交流的習(xí)慣。

在“例題練習(xí)”環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言精煉、簡(jiǎn)潔規(guī)范、邏輯清晰地對(duì)問題進(jìn)行解答，即培養(yǎng)學(xué)生“精于用數(shù)學(xué)語言表達(dá)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，在作出指定空間幾何體的三視圖以及計(jì)算其表面積時(shí)，怎樣簡(jiǎn)潔、清晰、規(guī)范地用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行作答。

參考文獻(xiàn)：

[1]?中華人民共和國教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年修訂版）[M]. 北京：人民教育出版社，2020.