秦俊怡

【摘要】現(xiàn)行的“行政班”教學(xué)模式，由于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有較大差異且班級人數(shù)較多，所以難以實現(xiàn)讓每個學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上獲得最大限度的發(fā)展。本文基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特點，從課堂教學(xué)改革的設(shè)想出發(fā)，實施“分層走班制”教學(xué)試驗，改善教與學(xué)的方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地，助推學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】分層走班制;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);分層教學(xué);試驗

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，可從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)情意三大視角去理解和闡釋，要面向全體學(xué)生落實，要使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展?！胺謱幼甙嘀啤苯虒W(xué)，是指教師根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，指引學(xué)生到相應(yīng)層次的班級上課，而原有的行政班保持不變，是同一科目同一時間開展的教學(xué)活動，是一種具有高度靈活性和機動性的教學(xué)模式。現(xiàn)行的“行政班”教學(xué)模式，由于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有著較大差異且班級人數(shù)較多，難以實現(xiàn)讓每個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上獲得最大限度的發(fā)展。因此，教師極有必要推行一種新的教學(xué)模式——“分層走班制”教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。2020年9月，在學(xué)校相關(guān)部門的配合下，筆者作為九年級數(shù)學(xué)備課組長，引領(lǐng)備課組全體老師開展“分層走班制”教學(xué)試驗，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)改革的土壤里落地生根。下面，筆者將試驗過程、成效及相關(guān)思考與諸位分享，以期同行斧正。

一、明確“分層走班制”教學(xué)的目標(biāo)

由于學(xué)生在知識基礎(chǔ)、智力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、發(fā)展空間等方面存在著差異，教師必須依據(jù)學(xué)情因材施教，循序漸進地開展分層教學(xué)，努力實現(xiàn)短期目標(biāo)：改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，先讓一部分學(xué)生學(xué)有所得，感受成功的喜悅，進而帶動更多學(xué)生加入到數(shù)學(xué)的主動學(xué)習(xí)當(dāng)中，形成“燎原”之勢，共同取得成績的進步;更要關(guān)注長期目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)的過程中，經(jīng)歷、體驗和感悟數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)生和發(fā)展，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題、用數(shù)學(xué)的思維分析和解決問題，全面提升數(shù)學(xué)能力。

二、實施“分層走班制”教學(xué)的試驗

1.多維度開展分層教學(xué)

第一，教學(xué)對象分層。依據(jù)本年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)潛力和學(xué)習(xí)態(tài)度重組教學(xué)班級，將901、903、906三個行政班的學(xué)生混合，分成A1、B1、C1三個數(shù)學(xué)分層教學(xué)班;將902、904、905三個行政班的學(xué)生混合，分成A2、B2、C2三個數(shù)學(xué)分層教學(xué)班（A1、A2班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)情最好，B1、B2班其次，C1、C2班再次）。

第二，教學(xué)目標(biāo)分層。在教學(xué)對象分層的基礎(chǔ)上，依據(jù)“課標(biāo)”要求，對不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)。對A層學(xué)生，側(cè)重培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維能力，積極進行知識的拓廣探索，勇于挑戰(zhàn)難題;對B層學(xué)生，側(cè)重能綜合運用所學(xué)知識，有效突破中等題;對C層學(xué)生，則側(cè)重重燃學(xué)習(xí)熱情，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，爭取多解決一些簡單題。

第三，教學(xué)方法分層。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容難易度的差異采取不同的教學(xué)方法，遵循C層“下要保底”、B層“中求拓展”、A層“上不封頂”的原則，對A層學(xué)生，實行學(xué)生主講，多創(chuàng)造獨立思考和合作探究的機會，注重積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;對B層學(xué)生，實行精講精練，教師講在關(guān)鍵處，重視基本數(shù)學(xué)思想方法的形成;對C層學(xué)生，實行“靶向”講練，有所側(cè)重，適當(dāng)取舍，掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能。

第四，練習(xí)作業(yè)分層。練習(xí)和作業(yè)能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解并形成技能。由于“層間異質(zhì)”，堂上練習(xí)與課后作業(yè)的設(shè)計亦應(yīng)有所不同。對A層學(xué)生，設(shè)計基礎(chǔ)題、綜合題和拓廣題的梯度組合;對B層學(xué)生，設(shè)計基礎(chǔ)題與綜合題的互補組合;對C層學(xué)生，設(shè)計鞏固基礎(chǔ)題的針對性練習(xí)和作業(yè)。并鼓勵B、C層學(xué)生在完成自己的任務(wù)后向高一層次任務(wù)挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望與學(xué)習(xí)熱情。

2.高效率落實分層教學(xué)

第一，持續(xù)性執(zhí)行分層。九年級數(shù)學(xué)備課組從第一學(xué)期第1周便開始實施“分層走班制”教學(xué)試驗，周一到周五嚴(yán)格執(zhí)行，從不落空。堅持開展每天15分鐘的數(shù)學(xué)晨練、每周40分鐘的專題講練、每月一次2小時的綜合檢測，全方位、大范圍、多角度落實分層教學(xué)，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

第二，流動性調(diào)整分層。學(xué)生的層次并非固定不變的，而是根據(jù)考察周期（通常為1個月）內(nèi)，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各方面的綜合評價動態(tài)調(diào)整層次，激發(fā)學(xué)生力爭上游的競爭意識，使學(xué)生真正感受到分層教學(xué)的魅力所在。

第三，整體性優(yōu)化分層?！胺謱幼甙唷辈⒎前涯昙?、班級和學(xué)生割裂開來，而是對其進行科學(xué)有效的剖析分拆、重組整合，形成一個有層次的整體。同時備課組也是一個整體，每位教師的教學(xué)任務(wù)雖不盡相同，但應(yīng)形成合力，溝通協(xié)作，資源共享，發(fā)揮整體效應(yīng)，全面優(yōu)化分層教學(xué)。

3.深層次拓廣分層

如何把“分層走班制”教學(xué)試驗與培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有機結(jié)合？如何面對不同層次的學(xué)生有效落實核心素養(yǎng)的不同要求？如何在核心素養(yǎng)的指揮棒下更廣更深地完善和發(fā)展分層教學(xué)？根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)抽象是學(xué)生最薄弱的環(huán)節(jié)之一，但教師可對不同層次的學(xué)生創(chuàng)設(shè)有梯度的情景問題，幫助學(xué)生概括、準(zhǔn)確表達數(shù)學(xué)概念、命題等，如二次函數(shù)概念的概括與表述;想要培養(yǎng)邏輯推理能力，教師可把一些較為簡單的公式、定理，放手交由A、B層學(xué)生去探究推導(dǎo)，如用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式;數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是把現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生積極參與“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”“翻轉(zhuǎn)課堂”等活動，能促進數(shù)學(xué)建模能力的發(fā)展;數(shù)學(xué)運算通常是解決數(shù)學(xué)問題的“終極之戰(zhàn)”，教師可設(shè)計限時訓(xùn)練和提出不同的任務(wù)目標(biāo)，增強各層次學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力;直觀想象的優(yōu)勢在于借助圖形的形象性特點分析和解決數(shù)學(xué)問題，在思考數(shù)學(xué)問題時，教師可引導(dǎo)A層學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩方面進行分析，并建立兩者之間的聯(lián)系，培育創(chuàng)新思維;數(shù)據(jù)分析觀念是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的十個核心概念之一，教師可多鼓勵B、C層學(xué)生學(xué)好初中階段的統(tǒng)計學(xué)，提高數(shù)據(jù)分析能力，爭取將來成為大數(shù)據(jù)時代中的佼佼者。

三、“分層走班制”教學(xué)成效

1.科學(xué)改善學(xué)習(xí)方式

自實施“分層走班制”教學(xué)試驗后，各層次的學(xué)生基本上養(yǎng)成了自覺預(yù)習(xí)、積極思考、規(guī)范作業(yè)、定期復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生的“問題”意識從無到有、由弱變強：C層學(xué)生敢問、B層學(xué)生好問、A層學(xué)生善問。學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方式正在養(yǎng)成。

2.確切落實因材施教

自實施“分層走班制”教學(xué)試驗后，每位學(xué)生都有能力在課堂上發(fā)言，都有機會成為課堂的主角，學(xué)生的主動性和主體性得到充分體現(xiàn)，學(xué)習(xí)的自信心和愉悅感得到大幅增強。不少B、C層學(xué)生分別上升為A、B層，因材施教的落實使學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異正在縮小。

3.全面提高學(xué)習(xí)成績

自實施“分層走班制”教學(xué)試驗后，各層次學(xué)生的個性和能力均有精彩展現(xiàn)，本年級數(shù)學(xué)成績得到較大提升。如下圖。

四、“分層走班制”教學(xué)的變革途徑

在“分層走班制”教學(xué)中實施課堂改革，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在改革中真正落地，教師必須明確“分層走班制”與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的依托關(guān)系，更要積極尋求課堂改革的途徑。對此，筆者有以下三點思考。

1.實施“引發(fā)式”教學(xué)之變，培育核心素養(yǎng)的形成

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在復(fù)雜的情境中解決問題的能力和品質(zhì)，要使數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)，情景化教學(xué)是一條“必經(jīng)之路”。教師在分層教學(xué)中關(guān)注不同層次的學(xué)生，精心創(chuàng)設(shè)問題情境或系列數(shù)學(xué)活動，不斷發(fā)出“階梯式”問題串，引領(lǐng)學(xué)生思考、討論、表述和總結(jié)，獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動的經(jīng)驗。

【案例1】 從“將軍飲馬”的歷史背景介紹（略）出發(fā)，提出問題及變式訓(xùn)練。

例題：已知C（2，5），D（8，3）兩點，在x軸上任取一點M，求當(dāng)CM+DM取得最小值時點M的坐標(biāo)。

變式練習(xí)1：已知C（2，5），D（8，3）兩點，在x軸上任取兩點P、Q，且PQ=2，求當(dāng)CP+DQ取得最小值時點P和點Q的坐標(biāo)。

變式練習(xí)2：已知E（3，7），F(xiàn)（2，-4）兩點，在y軸上任取一點R，求ER-FR的最大值，及此時點R的坐標(biāo)。

【案例說明】從介紹數(shù)學(xué)問題的歷史背景出發(fā)開啟情景教學(xué)，切入點恰到好處，設(shè)計“階梯式”難度的問題串吸引學(xué)生主動尋找方法、獲得答案，達到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機的目的。教師課前制定C層學(xué)生的任務(wù)是解決例題，B層學(xué)生的任務(wù)是解決例題和變式練習(xí)1，A層學(xué)生的任務(wù)是解決例題、變式練習(xí)1和變式練習(xí)2;課中根據(jù)不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，通過各種引導(dǎo)方式組織學(xué)生分析和探究，得到解決問題的方法;課后指導(dǎo)學(xué)生完成反思環(huán)節(jié)，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.實施“前置式”教學(xué)之變，推動核心素養(yǎng)的發(fā)展

前置式教學(xué)是生本教育的重要模式，但前置式教學(xué)不僅是指教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)的前移，而是旨在激發(fā)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和潛力，讓其感受積極思考、主動學(xué)習(xí)、有勞有獲的喜悅，推動核心素養(yǎng)的發(fā)展。

第一，從先教到先學(xué)轉(zhuǎn)變。先學(xué)后教，以學(xué)定教，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，由教師對不同層次的學(xué)生制定不同目標(biāo)的教學(xué)起點、方法和策略，布置一些不同要求的思考題，讓學(xué)生帶著問題提前自學(xué)。學(xué)生在自學(xué)過程中，先完成自己力所能及的任務(wù)，再準(zhǔn)備好沒掌握的知識和問題，留到課堂上提出，實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的最優(yōu)化發(fā)展。

第二，從先學(xué)后“補”到先“補”后學(xué)轉(zhuǎn)變。此處的“補”是指復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，應(yīng)先回顧之前所學(xué)的內(nèi)容，再現(xiàn)課堂所學(xué)的知識，徹底理解、掌握相關(guān)的概念、法則、定理等，并做到靈活運用，可最大限度地減少知識遺忘，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊，帶來更高的學(xué)習(xí)效率。

第三，從課外作業(yè)到課內(nèi)作業(yè)轉(zhuǎn)變。教師批改課外作業(yè)時常常發(fā)現(xiàn)：對于自己在課堂上重點強調(diào)的解題方法和技巧，不少學(xué)生在課堂上貌似能聽懂，但在作業(yè)中總是不會運用，形成作業(yè)“障礙癥”和“恐懼癥”。究其根源，是教師的“先別做”“聽我講”“記下來”等“滿堂灌”現(xiàn)象，使學(xué)生失去了通過課堂練習(xí)掌握知識的機會。要想有效解決這些問題，必須把課外作業(yè)分層定量“課內(nèi)化”。教師要設(shè)計好教學(xué)環(huán)節(jié)，每節(jié)課安排合理的時間讓各層次的學(xué)生在課內(nèi)分別完成作業(yè)中的一部分或大部分，再通過堂上巡視，及時發(fā)現(xiàn)作業(yè)中的問題并解決，不把問題留在作業(yè)拋回給學(xué)生，從而減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。

3.實施“角色地位”教學(xué)之變，促進核心素養(yǎng)的落地

分層教學(xué)能有效改變教師與學(xué)生的傳統(tǒng)角色、教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，更能凸顯學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的“雙主”關(guān)系。教師精心組織和適時引導(dǎo)，把更多的時間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生在輕松活潑的課堂氛圍下主動學(xué)習(xí)和自主探究，促進核心素養(yǎng)的落地。

【案例2】加權(quán)平均數(shù)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。

例題：為了向下月到我校參觀的外賓更好地展示嶺南藝術(shù)文化，學(xué)校計劃對全校范圍內(nèi)選出的兩名優(yōu)勝者進行再篩選，選出一名代表進行粵曲表演。兩名優(yōu)勝者唱、念、做、打的基本功測試各項成績（百分制）如下表所示。

師：由此可見，對數(shù)據(jù)賦予不同的比重，會改變它們相對的平均數(shù)，而這個重要的程度稱為“權(quán)”，這種平均數(shù)就是我們以前學(xué)過的加權(quán)平均數(shù)。（學(xué)生紛紛作出肯定的回應(yīng)）

【案例說明】從上述C層的教學(xué)案例可以看出，相對于分層前，C層學(xué)生有了較自由的空間和較強的自信心與教師“平等”對話，積極參與課堂活動，敢于展現(xiàn)自我，增強了課堂獲得感，促進了學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。

綜上思考，課堂是落實學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的首要陣地，而“分層走班制”教學(xué)試驗是改變課堂教學(xué)模式的大膽嘗試，學(xué)生在分層教學(xué)的學(xué)習(xí)過程中逐步形成和發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。當(dāng)然，該試驗?zāi)壳斑€有一些方面需要在實踐中繼續(xù)探索和深化，以建構(gòu)更完善、更科學(xué)的“分層走班制”教學(xué)體系，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正在課堂和學(xué)生身上落實，成為教學(xué)質(zhì)量提升和學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的助推器。

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