盧美添

【摘要】“學(xué)起于思，思起于疑?！睂W(xué)生的思維過(guò)程是從問(wèn)題開(kāi)始的。有了問(wèn)題，思維才有方向;有了問(wèn)題，思維才有動(dòng)力;有了問(wèn)題，思維才有創(chuàng)新。問(wèn)題意識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，既要能解決別人的問(wèn)題，更重要的是自己能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。問(wèn)題意識(shí)是思維的動(dòng)力，創(chuàng)新的基石。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;提出問(wèn)題;問(wèn)題意識(shí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：要使學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”。這是課程目標(biāo)的一個(gè)發(fā)展，其實(shí)質(zhì)就是重視創(chuàng)新。問(wèn)題意識(shí)是思維的動(dòng)力，創(chuàng)新的基石。學(xué)生心中有疑問(wèn)才能激發(fā)大腦的思維活動(dòng)。學(xué)生若具有了問(wèn)題意識(shí)，思維就會(huì)活躍起來(lái)，就會(huì)主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并且引發(fā)要去解決問(wèn)題的強(qiáng)烈愿望;然后積極主動(dòng)地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。反思我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教學(xué)中更多注重的是技能、技巧的訓(xùn)練和問(wèn)題的解決，學(xué)生總是被要求去解老師、教材所提的問(wèn)題。然而我們的學(xué)生不是解決不了數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是沒(méi)有問(wèn)題可解決（當(dāng)然是自己找問(wèn)題），即缺乏一定意義上的問(wèn)題意識(shí)，同時(shí)學(xué)生離開(kāi)課堂進(jìn)入生活時(shí)，面對(duì)形形色色的問(wèn)題，我們的學(xué)生又不能從數(shù)學(xué)的角度解決了。因此，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重要的是鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑，幫助學(xué)生養(yǎng)成勤思好問(wèn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣;培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。在課堂教學(xué)中讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生的生活實(shí)際，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種有效的問(wèn)題情境;讓學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，并把數(shù)學(xué)課堂中所學(xué)的知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際之中。下面結(jié)合平時(shí)教學(xué)實(shí)踐談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)方面的一些做法，若有不妥之處煩請(qǐng)數(shù)學(xué)同仁指正。

一、提供情境和氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題

我國(guó)著名教育家陶行知說(shuō)過(guò)：發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)在一問(wèn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須有問(wèn)題，沒(méi)有問(wèn)題學(xué)不好數(shù)學(xué)，不僅要能解決別人的問(wèn)題，更重要的是自己要能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。教師作為課堂教學(xué)的組織者，首先應(yīng)該給學(xué)生提供情境和氣氛，激發(fā)學(xué)生探究、解決問(wèn)題的欲望，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者與解決者。因此，在課堂教學(xué)中教師要依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)探究問(wèn)題為學(xué)生搭臺(tái)，使不同認(rèn)知和想法在課堂上交流，在一個(gè)個(gè)精當(dāng)問(wèn)題的指引下，學(xué)生的智慧盡情展現(xiàn)，對(duì)知識(shí)的探究也不斷深入。大家互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充、互相糾正，逐漸達(dá)成共識(shí)。使學(xué)生真正成為探索者，通過(guò)自己的努力和嘗試發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的“新大陸”。

案例1：人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第71頁(yè)練習(xí)第3題教學(xué)片段

公園草地上有一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？

這題實(shí)際是圓面積的一個(gè)計(jì)算。在練習(xí)中筆者將題目改編如下題目——（課件出示）學(xué)校新建了一個(gè)圓形花壇，準(zhǔn)備為它安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌，現(xiàn)有射程分別是5m、6m、8m的三鐘裝置，選擇哪種比較合適？應(yīng)安裝在什么地方？

師：同學(xué)們，你能幫助學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

生1：要選擇哪種射程裝置，這要知道圓形花壇的半徑。

生2：要求半徑必須知道直徑或周長(zhǎng)。

生3：旋轉(zhuǎn)裝置應(yīng)裝在圓上。

生4：裝在什么地方，要找圓心。

生5：可是直徑和周長(zhǎng)都不知道啊？

生6：可以用測(cè)量的方法。

生7：圓形花壇的圓心都不知道，怎么測(cè)量？

生8：先繞花壇一周，測(cè)量出周長(zhǎng)再計(jì)算半徑。

……

學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出“用測(cè)量的方法計(jì)算出這個(gè)圓形花壇的半徑?！痹诖嘶A(chǔ)上，進(jìn)一步設(shè)計(jì)如下練習(xí)：已知花壇的周長(zhǎng)是37.68m，它能噴灌的面積是多少？如果在花壇的周圍拓寬1.5米，修建一圈人行道，人行道面積是多少？教師通過(guò)語(yǔ)音、圖像把學(xué)生帶進(jìn)一個(gè)模擬的生活情景中，這張真實(shí)的情景為學(xué)生營(yíng)造了寬松和諧的氛圍，極大地引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的思維和想象空間被打開(kāi)，而且生成許多引發(fā)學(xué)生思維和訓(xùn)練的資源，這樣的教學(xué)不僅僅是為了計(jì)算而計(jì)算，而是將知識(shí)進(jìn)行深化，對(duì)思想進(jìn)行點(diǎn)撥，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

二、引導(dǎo)學(xué)生從生活中樂(lè)于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題

數(shù)學(xué)源于生活，又必須回歸于生活。讓學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中感悟數(shù)學(xué)，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和要求。因此，我們要為學(xué)生提供大量發(fā)現(xiàn)并能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境和參與的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的存在。并通過(guò)觀察讀懂身邊的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

案例2：人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第10頁(yè)例5教學(xué)片段

用課件創(chuàng)設(shè)師生在公園準(zhǔn)備租船游湖的情境，讓學(xué)生切實(shí)感受到現(xiàn)實(shí)生活中存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的興趣;面對(duì)熟悉的生活情境，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和相應(yīng)的知識(shí)瞬間被調(diào)動(dòng)起來(lái)，促使學(xué)生主動(dòng)積極探索租船的方案。

師：怎樣租船最省錢？這個(gè)問(wèn)題怎樣解決呢？你們有什么想法？可以同桌一組討論一下。

生1：可以算算每種船每個(gè)人花多少錢？再選擇。

生2：都租大船，大船坐的人數(shù)多。

生3：都租小船，每條小船租金少。

……

由于學(xué)生的智力水平、生活經(jīng)驗(yàn)不同，尋找解決問(wèn)題方案也不同。

第一種方法：租一條大船要30元，能坐6人，平均每個(gè)座位5元;一條小船要24元，能坐4人，平均每個(gè)座位6元，所以我覺(jué)得租大船便宜。第二種方法：都坐大船或都坐小船：

（1）都坐大船：

32÷6=5（條）……2（人）

5+1=6（條）30×6=180（元）

（2）都坐小船：

32÷4=8（條）

24×8=192（元）

師問(wèn)：通過(guò)兩種方案的比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？還有什么疑問(wèn)嗎？

生1：盡量租大船會(huì)比較合算。

生2：只租大船，但有1條大船只坐了2人，還空出4個(gè)位，這不是浪費(fèi)嗎？

生3：把只坐了2個(gè)人的大船換成小船，也就是租5條大船，再租1條小船給余下的2人坐。

生4：老師我不同意。因?yàn)檫@樣的話小船上也會(huì)空出了兩個(gè)座位，還是有點(diǎn)浪費(fèi)。

生5：找些人去坐滿小船。

生6：我是這樣想的：把1條大船上坐的6人與另外2人合起來(lái)是8人，這8人剛好可以坐滿2條小船，這樣就不會(huì)有空座位了。

......

學(xué)生先由租那種船便宜，尋求解決問(wèn)題的方案，接著由全租大船，發(fā)現(xiàn)有1條大船只坐了2個(gè)人，浪費(fèi)了。繼而不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，引出進(jìn)一步探索，調(diào)整租船方案;不但培養(yǎng)了學(xué)生思考問(wèn)題的全面性，而且激勵(lì)了學(xué)生智力和智慧的發(fā)展，積累解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受應(yīng)用數(shù)學(xué)的愉悅。聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行課堂教學(xué)，可以展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到只要用數(shù)學(xué)眼光留心觀察，現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息;依據(jù)這些數(shù)學(xué)信息可以提出許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法予以解決;從而引發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并將其解決的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)。

三、傳授正確學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生善于提出問(wèn)題

常言道：“授人以魚(yú)，不如授人以漁?！睂W(xué)會(huì)是前提，會(huì)學(xué)才是目的。學(xué)生愿問(wèn)、好問(wèn)更應(yīng)該會(huì)問(wèn)、善問(wèn)。因此，教師要在善導(dǎo)上下功夫，靈活地運(yùn)用教學(xué)機(jī)智。根據(jù)學(xué)情適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從已經(jīng)掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出自己懷疑或困惑的問(wèn)題，養(yǎng)成勤思好問(wèn)的習(xí)慣，學(xué)會(huì)深思善問(wèn)的本領(lǐng)。

如在新版的教科書(shū)上，我們對(duì)主題圖經(jīng)常這樣提問(wèn)，“你看到了什么？”這是當(dāng)前極為普遍的教學(xué)現(xiàn)象。但在提問(wèn)的同時(shí)，教師應(yīng)該明確，提這個(gè)問(wèn)題的目的是什么？是讓學(xué)生像語(yǔ)文課中的看圖說(shuō)話那樣觀察，還是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察主題圖的情景。

案例3：人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“平均分”導(dǎo)入部分（教材P7-8頁(yè)）

師：（課件出示情景圖后）看二（1）班的同學(xué)們?yōu)槊魈烊⒂^科技園，準(zhǔn)備了什么好東西？

生1：有糖果、橘子、果凍、火腿腸等

師：誰(shuí)能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言把你看到的說(shuō)一遍？

生2：有24顆糖果、12個(gè)果凍、18個(gè)橘子……

師：生1與生2，誰(shuí)說(shuō)得好？

生：生2

師：以后我們就像生2那樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)。

師：看同學(xué)們正在把買來(lái)的這些食品分成一份一份的，他們是怎么分的？

……

老師這樣的提問(wèn)目標(biāo)指向明確，很好地引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，既有效防止了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容偏離目標(biāo)的傾向，又較好的培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力。

教師是否善于提問(wèn)在很大程度上影響著學(xué)生提問(wèn)技能的形成和發(fā)展，直接影響課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，也直接影響教學(xué)活動(dòng)的效果。因此教師要注意發(fā)現(xiàn)和挖掘教材中隱藏的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以疑激思，讓學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下，主動(dòng)探索，獲取知識(shí)，提高能力。

案例4：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)綜合實(shí)踐活動(dòng)“節(jié)約用水”教學(xué)片段

先讓學(xué)生做好充分的準(zhǔn)備，課前布置學(xué)生調(diào)查收集一些水龍頭漏水的數(shù)據(jù)，上課伊起組織學(xué)生交流、討論各自收集到的數(shù)據(jù)。

師：每個(gè)水龍頭漏水的速度一樣嗎？

生：每個(gè)水龍頭漏水的速度不一樣

師：那么用什么數(shù)來(lái)表示全班的調(diào)查結(jié)果更有代表性呢？

生：用甲水龍頭的數(shù)據(jù)

生：用乙水龍頭的數(shù)據(jù)比較好算

……

生：用平均數(shù)

師：這樣一個(gè)滴水的龍頭一天浪費(fèi)多少升水？一年呢？

這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的、開(kāi)放的問(wèn)題，需要學(xué)生應(yīng)用綜合知識(shí)解答。在解決問(wèn)題過(guò)程中，思維開(kāi)放，學(xué)生從不同的角度，運(yùn)用不同的方法，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，提出許多問(wèn)題。如：如果一個(gè)人每天飲水2升，一個(gè)漏水水龍頭一年漏掉的水大約可供一個(gè)人飲多少天？如果我們學(xué)校有4個(gè)水龍頭都像實(shí)驗(yàn)中這樣滴水，計(jì)算一下，學(xué)校每年要浪費(fèi)水多少噸？按平均每噸水3元計(jì)算，一共要支付水費(fèi)多少元？同學(xué)們?cè)诮鉀Q這些問(wèn)題的過(guò)程中不僅很好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了解決問(wèn)題的能力，而且情感態(tài)度價(jià)值觀等諸方面得到很好的培養(yǎng)。

總之，我們課堂教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是知識(shí)的獲得和問(wèn)題的解決，更重要的是重視問(wèn)題解決過(guò)程和結(jié)果的理性上，使學(xué)生通過(guò)這一過(guò)程學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思考，掌握數(shù)學(xué)思想方法，感悟數(shù)學(xué)的精神并形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度。教師要善于從學(xué)生不經(jīng)意的生活中找到適合學(xué)生的素材;將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活情景聯(lián)系起來(lái)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí);為學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)新，可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

【本文系廣東教育學(xué)會(huì)教育科研小課題“基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下 提升學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的研究”成果（課題編號(hào)：GDXKT24765）】

【參考文獻(xiàn)】

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]劉娟娟.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2011，3.

[3]姜洪富.小學(xué)數(shù)學(xué)教育[J].遼寧教育宣傳中心，2012，10.