仲偉恒

[摘 ?要] 教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)過程是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，教師只有積極做好教學(xué)準(zhǔn)備，精心預(yù)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，靈活調(diào)整教學(xué)過程，才能從容應(yīng)對(duì)課堂的動(dòng)態(tài)生成，進(jìn)而有效地推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程，促使教學(xué)效果更好。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);動(dòng)態(tài)生成;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

著名教育家葉瀾曾說過：“不確定的教學(xué)情景才是真正的教學(xué)情景，真正的教學(xué)過程中應(yīng)該是師生在充滿激情的行程中不遵循固定的路線，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)美麗的景象、意外的驚喜，最終邁向既定的終點(diǎn)?！痹诋?dāng)今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，如何預(yù)設(shè)教學(xué)流程、預(yù)想學(xué)習(xí)生成、感悟數(shù)學(xué)思想、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，成為數(shù)學(xué)教師的首要關(guān)注點(diǎn)。因此，能否根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生思維特點(diǎn)去預(yù)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，成為評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力的重要方面;另外，在課堂中能否積極應(yīng)對(duì)課堂的生成，也是教師教育理念和智慧的折射。實(shí)踐證明，新時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂需要教師充足的準(zhǔn)備、精心的預(yù)設(shè)、適時(shí)的調(diào)整，需要師生的雙向互動(dòng)。教師要善于把握生成，去積極應(yīng)對(duì)課堂的動(dòng)態(tài)生成，有效地推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程，進(jìn)而催生更有價(jià)值的生成。要想做到這一點(diǎn)，教師需要把握好以下三個(gè)教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。

一、教學(xué)準(zhǔn)備——積極做好

課堂教學(xué)應(yīng)是完整的系統(tǒng)，它包括教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評(píng)價(jià)等步驟。教學(xué)能否獲得預(yù)期效果，先決條件是充分的教學(xué)準(zhǔn)備。如果不能深刻把握教學(xué)內(nèi)容、深入了解學(xué)情，這樣的課堂必將高耗低效。因此，預(yù)設(shè)教學(xué)活動(dòng)前，教師唯有研讀教材和學(xué)生，方能預(yù)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的活動(dòng)。

1. 研讀教材

教學(xué)準(zhǔn)備是否充分的前提是研讀教材是否深入。研讀教材包括橫向和縱向的解讀：橫向厘清本冊(cè)教材中各個(gè)領(lǐng)域的編排內(nèi)容，審視每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)而弄清每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)思路;縱向弄清每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的“來龍去脈”，建構(gòu)起不同的知識(shí)體系。研讀教材的基本出發(fā)點(diǎn)是“深入淺出”地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，不斷促進(jìn)學(xué)生的積極的感悟和深度的思考。

2. 了解學(xué)生

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是基于本體的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)的主動(dòng)學(xué)習(xí)過程，不是簡(jiǎn)單被動(dòng)地接收知識(shí)。順利展開教學(xué)的前提是了解學(xué)生，了解學(xué)生包括考量每個(gè)學(xué)生的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)和心理背景，確定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)流程。

3. 確立目標(biāo)

教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)是教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)活動(dòng)的歸宿也是教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)的制定既要凸顯教學(xué)內(nèi)容，又要展現(xiàn)數(shù)學(xué)方法，更要表現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，融合“知識(shí)與技能”“過程與方法”“情感與態(tài)度”，體現(xiàn)“以人為本”和“輕重有度”的教學(xué)理念。

二、教學(xué)活動(dòng)——精心預(yù)設(shè)

教學(xué)活動(dòng)應(yīng)是有計(jì)劃的、有效的活動(dòng)。“實(shí)效性”是課堂的生命，“精心預(yù)設(shè)”是課堂的基礎(chǔ)。縱觀當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，大部分教師在預(yù)設(shè)時(shí)不是考慮學(xué)生學(xué)的問題——“當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)”，而是考慮教師如何教的問題——“應(yīng)有的學(xué)習(xí)狀態(tài)”，最終，活動(dòng)預(yù)設(shè)成了教師的“一廂情愿”和“自我感動(dòng)”。

1. 情境合理化

適宜的情境是提高課堂教學(xué)效果的重要媒介。如果教師預(yù)設(shè)時(shí)不考慮情境的合情性和合理性，那么勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)低效或者無效的情境。這樣的情境，既不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又不利于呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性的形成過程。

例如，在“四則混合運(yùn)算”的教學(xué)中，有教師這么創(chuàng)設(shè)情境：“董老師周末到商場(chǎng)里購買毛衣。她看中了兩種毛衣，第一種每件138元，第二種3件369元。哪種毛衣更便宜？便宜多少錢？”這個(gè)情境中“毛衣3件369元”很顯然不符合實(shí)情，商場(chǎng)里如果搞促銷，標(biāo)價(jià)都是在單價(jià)的基礎(chǔ)上打折。教師本來的目的是通過情境來解決實(shí)際的混合運(yùn)算問題，但是這個(gè)人為編造、為創(chuàng)設(shè)而創(chuàng)設(shè)的情境不合常理，不利于誘發(fā)學(xué)生的思維。

實(shí)踐證明，有效的情境能促進(jìn)學(xué)生更快地融入學(xué)習(xí)，有效的情境能促發(fā)學(xué)生更準(zhǔn)地解決問題，有效的情境能促使學(xué)生更好地運(yùn)用知識(shí)。上述例子中的情境，如果轉(zhuǎn)換到水果店就會(huì)合理很多。教師創(chuàng)設(shè)的情境不僅可以是現(xiàn)實(shí)情境，還可以是數(shù)學(xué)情境。一則數(shù)學(xué)故事、一段數(shù)學(xué)史、一個(gè)探究問題都可以成為情境。

2. 活動(dòng)數(shù)學(xué)化

教學(xué)過程中，離不開教師的點(diǎn)撥與講解，更離不開學(xué)生的探究活動(dòng)。教師講解代替不了學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生活動(dòng)離不開教師點(diǎn)撥。教師預(yù)設(shè)的學(xué)生活動(dòng)，應(yīng)該在學(xué)生的存疑處或分歧處展開，應(yīng)該在知識(shí)歸納處或方法總結(jié)處展開?；顒?dòng)的目的應(yīng)該是明晰教學(xué)內(nèi)容、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在“直線、射線和線段的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中有一個(gè)難點(diǎn)是：線段是直線的一部分，為了幫助學(xué)生理解，教師設(shè)計(jì)了這樣3個(gè)環(huán)節(jié)。

環(huán)節(jié)1 ?你覺得什么是直線？你會(huì)畫一條直線嗎？學(xué)生畫直線后，交流如何畫出直線。

學(xué)生1：我是用直尺從刻度“1”畫到刻度“5”，這樣就畫出了一條“直直的線”。

教師：你從刻度“1”畫到刻度“5”，刻度“1”是起點(diǎn)，刻度“5”是終點(diǎn)，你畫的是一條線段。那么，我們可以說直線和線段是一回事嗎？（引發(fā)認(rèn)知沖突）

環(huán)節(jié)2 ?教師：大家紛紛搖頭，直線和線段肯定不是一回事，那么直線和線段的區(qū)別到底在哪里？學(xué)生再次操作，逐步體會(huì)“二者都是直的，但是線段有起點(diǎn)和終點(diǎn)，所以線段的長(zhǎng)度是有限的，而直線沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)，所以直線的長(zhǎng)度是無限的”。

環(huán)節(jié)3 ?教師：直線是無限長(zhǎng)，我們?cè)诋媹D的時(shí)候怎么表現(xiàn)這個(gè)特點(diǎn)呢？學(xué)生無從下手時(shí)，教師可以再次點(diǎn)撥：我們是怎么畫“線段長(zhǎng)度是有限的”這個(gè)特征的呢？（畫直的，有端點(diǎn)）那么“直線長(zhǎng)度是無限的”就可以怎么辦呢？

這樣的三個(gè)環(huán)節(jié)，既關(guān)注了新舊知識(shí)間的聯(lián)系，又體現(xiàn)了學(xué)生建立概念“無限”的進(jìn)程;既鞏固了“線段”有限長(zhǎng)的畫法，又強(qiáng)化了“直線”無限長(zhǎng)的特征。

3. 預(yù)設(shè)多樣化

學(xué)生的學(xué)習(xí)方式影響著學(xué)習(xí)能力的提高，多樣化的學(xué)習(xí)方式可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。長(zhǎng)期以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式以接受式或模仿式為主，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得以記憶或模仿為主?！傲W(xué)課堂”倡導(dǎo)學(xué)習(xí)方式多樣化，提倡學(xué)生自主探索、提倡合作交流、提倡動(dòng)手實(shí)踐，因此教師在預(yù)設(shè)學(xué)生的活動(dòng)時(shí)從學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)入手，從教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)入手，注意方式的多樣性，積累有效的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在“圓的面積”的教學(xué)中，學(xué)生無法直接求出曲線圖形的面積，他們經(jīng)過思考后提出可以用數(shù)格子的方法數(shù)出圓的面積，其弊端是費(fèi)時(shí)且不精確。學(xué)生再次合作，根據(jù)以前平面圖形的面積推導(dǎo)都是以長(zhǎng)方形的面積公式為基礎(chǔ)，將新圖形“轉(zhuǎn)化”為舊圖形。由此學(xué)生大膽猜測(cè)，圓這個(gè)“曲線圖形”是不是可以轉(zhuǎn)化成可以計(jì)算的“直線圖形”？學(xué)生經(jīng)過驗(yàn)證猜想，找到了把圓平均等分可以拼成近似的三角形、梯形和平行四邊形的方法，利用相對(duì)應(yīng)的面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式。

在這個(gè)過程中，學(xué)生借助猜想、操作、驗(yàn)證和推理等方式去主動(dòng)學(xué)習(xí)，這個(gè)知識(shí)的獲得過程，既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能彰顯他們不同的學(xué)習(xí)方式，讓他們?cè)谧灾鹘?gòu)中獲得多元化的發(fā)展。

三、教學(xué)過程——靈活調(diào)整

課堂教學(xué)的過程是生動(dòng)的、可變的。學(xué)生動(dòng)態(tài)的發(fā)展賦予魅力課堂以活力。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂教學(xué)的過程中緊抓“動(dòng)態(tài)生成”，靈活調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)進(jìn)程，使課堂成為學(xué)生知識(shí)增長(zhǎng)的助推劑、能力成長(zhǎng)的催化劑、情感生長(zhǎng)的催生劑。不確定因素充斥平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂，不確定因素的出現(xiàn)總是讓教師猝不及防。研究眾多課堂，筆者發(fā)現(xiàn)有不少教師對(duì)不確定因素排斥，漠視或者忽視這些因素。但是深究這種現(xiàn)象，筆者發(fā)現(xiàn)對(duì)課堂生成的忽視，影響了師生的雙向互動(dòng)，影響了學(xué)生個(gè)性化的深度思考。真正的教學(xué)過程，既有既定路線的規(guī)律可循，又有動(dòng)態(tài)生成的精彩瞬間。因此，教學(xué)時(shí)教師不僅要基于預(yù)設(shè)，還要基于生成，靈活調(diào)整。

例如，在“可能性”的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)“摸球”的環(huán)節(jié)，每個(gè)小組里的布袋里都放了6個(gè)紅球和3個(gè)綠球（學(xué)生不知道具體個(gè)數(shù)），這些球的大小和質(zhì)地都一樣。分小組摸球，摸5次，并記下摸球的結(jié)果。大部分小組發(fā)現(xiàn)摸到紅球的次數(shù)比綠球的次數(shù)多，只有1個(gè)小組摸到的綠球次數(shù)比摸到的紅球次數(shù)多。因此學(xué)生得出結(jié)論，袋子里的紅球個(gè)數(shù)比綠球個(gè)數(shù)多，打開袋子也得到了驗(yàn)證。摸到的綠球次數(shù)多的小組卻堅(jiān)持認(rèn)為，袋子里的綠球個(gè)數(shù)比紅球個(gè)數(shù)多。對(duì)此，教師表揚(yáng)了他們組能堅(jiān)持自己的意見，但讓他們打開袋子后發(fā)現(xiàn)紅綠球的個(gè)數(shù)跟別的組一樣多，也就是紅球比綠球多。為什么這個(gè)組摸球的結(jié)果會(huì)截然相反呢？教師讓學(xué)生思考，同時(shí)讓這個(gè)組的學(xué)生再多摸幾次，摸的次數(shù)越多發(fā)現(xiàn)是摸到紅球的次數(shù)越多。這時(shí)，教師適時(shí)告訴學(xué)生：紅球多綠球少的時(shí)候，摸到紅球的可能性大一些，但是有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)摸到綠球的可能性大一些，我們把這種現(xiàn)象稱為“偶然現(xiàn)象”。

這個(gè)案例中，當(dāng)課堂出現(xiàn)“不同聲音”的時(shí)候，教師沒有漠視，而是讓學(xué)生再次實(shí)驗(yàn)，以事實(shí)說話。在再次實(shí)驗(yàn)的過程中，不只是一組的學(xué)生有收獲，整個(gè)班的學(xué)生都各有所獲：認(rèn)識(shí)問題更全面，認(rèn)知結(jié)構(gòu)更完善。教師積極應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)的生成，學(xué)生有了更有價(jià)值的收獲。

數(shù)學(xué)課堂可以是冷靜的、科學(xué)的，也可以是激情的、藝術(shù)的。教學(xué)活動(dòng)是基于精心的預(yù)設(shè)，數(shù)學(xué)課堂是基于精心的準(zhǔn)備，亦是基于實(shí)時(shí)的捕捉，最終有精彩的提升。讓我們抓住三個(gè)關(guān)鍵，應(yīng)對(duì)課堂生成，利用好動(dòng)態(tài)生成的資源，使數(shù)學(xué)課堂更具靈性，使學(xué)習(xí)過程更具挑戰(zhàn)性，使學(xué)科素養(yǎng)更豐富。

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