黃曉波

[摘 ?要] 在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用稚化思維，不是要求教師的思維水平降維到學(xué)生水平，而是要求教師的思維水平在高點高階上與學(xué)生和諧共生。在數(shù)學(xué)教學(xué)中活用稚化思維，教師要認(rèn)真謀劃應(yīng)用稚化思維的內(nèi)容選擇、教學(xué)策略以及教學(xué)原則。教師活用稚化思維，可以優(yōu)化教學(xué)方式，更好地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面養(yǎng)成。

[關(guān)鍵詞] 稚化思維;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是教師和學(xué)生教學(xué)相長的交流過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足學(xué)生視角，活用稚化思維，和學(xué)生一起思考，才能準(zhǔn)確地獲取真實的數(shù)學(xué)學(xué)情，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)策略，更好地推動學(xué)生開展數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用稚化思維不是降低教師的思維水平，而是教師要站在學(xué)生立場來思考數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中活用稚化思維，教師可以基于學(xué)情，更加精準(zhǔn)地指導(dǎo)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、活用稚化思維的內(nèi)容選擇

活用“稚化思維”是指教師站在學(xué)生的視角，和學(xué)生的思維認(rèn)知同頻共振。但是教師的思維層級和學(xué)生的思維水平還是不同的，要求教師思維立足高階思維水平，全面審視學(xué)生思維的認(rèn)知特點。所以，教師活用稚化思維不是機械地回歸學(xué)生視角。教師不但要考量“學(xué)生如何學(xué)”，更要深入地揣摩“為什么學(xué)生這樣想”“學(xué)生可能如何學(xué)”“學(xué)生還能怎樣想”。因此，活用稚化思維不但是教學(xué)策略的優(yōu)化，更是教學(xué)理念的更新，應(yīng)是數(shù)學(xué)教師的主動作為。

1. 在教學(xué)重點處活用稚化思維

選擇適宜的內(nèi)容是活用稚化思維的首要基礎(chǔ)。首先，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)的重點處活用稚化思維。所謂教學(xué)重點處，就是指數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)習(xí)起點、重難點、關(guān)鍵節(jié)點、衍生點等。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”（蘇教版五年級下冊）時，活用稚化思維，教師首先要考慮：學(xué)生如何比較分?jǐn)?shù)的大?。咳绾沃笇?dǎo)學(xué)生比較分?jǐn)?shù)的大??？學(xué)生也許把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來比較，也許借助畫圖來比較，也許通過通分來比較等。但是，學(xué)生難以想到和“1”、和“”進行比較這類特殊的方法。筆者及時呈現(xiàn)一道題目，幫助學(xué)生自主建構(gòu)：下列哪個分?jǐn)?shù)更大？（1）與;（2）與。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中，逐漸建構(gòu)和“1”、和“”進行比較這類特殊的方法。教師的適時補充，指導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)了比較分?jǐn)?shù)大小的方法系統(tǒng)，提升了學(xué)生比較分?jǐn)?shù)大小的能力。教師在教學(xué)重點處活用稚化思維，可以促進學(xué)生靈活運用方法，有效解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要營造探究學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓課堂教學(xué)生成學(xué)生智慧的火花。

2. 在學(xué)習(xí)難點處活用稚化思維

首先，教師要在學(xué)生學(xué)習(xí)的難點處活用稚化思維。學(xué)習(xí)難點處包含學(xué)生思維沖突處、認(rèn)知空白處、知識混沌處等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生也許會呈現(xiàn)相同的學(xué)習(xí)疑惑，也許會呈現(xiàn)個體化的學(xué)習(xí)困惑。教學(xué)中，教師引導(dǎo)的重點是幫助學(xué)生厘清認(rèn)知的痛點和盲點。此外，和線性、靜態(tài)的知識體系不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)跳躍式、動態(tài)化的特點，所以在學(xué)習(xí)難點處活用稚化思維的難度更大，對教師的教學(xué)機智提出了更高的要求。例如，在教學(xué)“簡化比”（蘇教版六年級上冊）之后，學(xué)生在這道問題上卡殼了：學(xué)校每周走班社團中，戲劇社團人數(shù)的和國畫社團人數(shù)的一樣多，請問，戲劇社團人數(shù)和國畫社團人數(shù)的比是多少？學(xué)生的認(rèn)知痛點在何處呢？經(jīng)過課堂交流，筆者了解到，學(xué)生覺得這道題目不能解答的原因是不知道戲劇社團和國畫社團的人數(shù)。很明顯，學(xué)生認(rèn)知出現(xiàn)了偏差。所以，筆者及時調(diào)整教學(xué)策略，活用稚化思維，在題目中增加了一個條件“戲劇社團的人數(shù)是30”，啟發(fā)學(xué)生自主解決。在學(xué)生交流時，筆者繼續(xù)活用稚化思維：還可以增加什么條件？有學(xué)生覺得可以假設(shè)國畫社團的人數(shù);還有學(xué)生覺得，也可以假設(shè)戲劇社團人數(shù)的或國畫社團人數(shù)的等。通過充分交流，學(xué)生豁然開朗，如果可以假設(shè)其中任意一個數(shù)量，那么就沒有必要告訴我們這個數(shù)量，我們在解題時，將其具體提出會更便捷。經(jīng)歷這樣的探究過程，學(xué)生的思維障礙被打通了，數(shù)學(xué)思維被激活了，思維能力得到了鍛煉和提高。

二、活用稚化思維的教學(xué)策略

活用稚化思維需要敏銳的教學(xué)洞察力，教師在教學(xué)中要透過學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，洞悉他們的數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，和他們的數(shù)學(xué)思維同頻共振。只有及時捕捉學(xué)情，并精準(zhǔn)分析學(xué)情，教師才能把握學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展脈絡(luò)，才能活用稚化思維，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

1. 錨定起點

在教學(xué)過程中，教師對學(xué)生學(xué)習(xí)的有效引導(dǎo)，不僅指用知識引導(dǎo)學(xué)生，也指教師未教先知，能預(yù)先考慮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的認(rèn)知路徑。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有時故意裝迷糊，適度示弱，放低姿態(tài)，和學(xué)生真誠對話，為的是在教學(xué)過程中動態(tài)把握學(xué)生的真實學(xué)情。例如，在教學(xué)“三角形的面積”（蘇教版五年級上冊）時，筆者通過“非教學(xué)交往”的談話方式和學(xué)生個別交流，了解學(xué)生學(xué)情。調(diào)查結(jié)果表明，大多數(shù)學(xué)生能夠借助“剪拼法”推導(dǎo)三角形面積，但是很少有學(xué)生會用“倍拼法”推導(dǎo)。因此，筆者在教學(xué)中著重引導(dǎo)學(xué)生用“倍拼法”探究，按照由特殊到一般的邏輯順序，依次呈現(xiàn)等腰直角三角形、直角三角形、一般三角形等。探究素材層層深入，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用“倍拼法”來探究三角形的面積。對比分析“倍拼法”和“剪拼法”，學(xué)生完成了對倍拼法更加簡約科學(xué)的自主建構(gòu)。

2. 優(yōu)化教學(xué)

教師活用稚化思維的用意在于激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的認(rèn)知心理。在教學(xué)之前，教師要和學(xué)生充分交流，借助談話、調(diào)查、測驗等形式，真實掌握第一手學(xué)情，為活用稚化思維奠基。例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”（蘇教版四年級下冊）之前，筆者和多名學(xué)生交流，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生了解直角三角形的內(nèi)角和為180°。在精準(zhǔn)把握學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，筆者在設(shè)計教法時，放棄了原先的經(jīng)驗思維，即引導(dǎo)學(xué)生通過量角法推導(dǎo)三角形的內(nèi)角和，這樣教學(xué)容易讓學(xué)生誤認(rèn)為三角形的內(nèi)角和約等于180°。因此，筆者在教學(xué)中調(diào)整了教學(xué)思路，摒棄了經(jīng)驗式教學(xué)，運用探究式教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過“猜想并驗證”的策略進行探究。這種教學(xué)策略的調(diào)整，建立在準(zhǔn)確把握學(xué)情的基礎(chǔ)上，立足于教師對稚化思維的靈活運用?；钣弥苫季S，要求教師用同理之心，站在學(xué)生的思維、認(rèn)知角度，去推測學(xué)生的想法，從而能與學(xué)生進行有效對話并精準(zhǔn)把握學(xué)情。

三、活用稚化思維的教學(xué)原則

教師活用稚化思維，能夠讓教學(xué)更契合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗，讓教學(xué)活動更貼近學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)。在活用稚化思維時，教師需要遵循哪些教學(xué)原則呢？最為重要的是和學(xué)生一起交流，和學(xué)生共同合作。教師唯有立足學(xué)生視角，才能了解學(xué)生的認(rèn)知特點，也才能更好地活用稚化思維。因此，稚化思維不但是教學(xué)要求，更是教師必須具備的教學(xué)機智。

1. 和學(xué)生一起交流

教師活用稚化思維，首先要和學(xué)生一起交流，引導(dǎo)學(xué)生在平等對話氛圍中交流真實的想法，捕捉第一手學(xué)情。例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”（蘇教版五年級上冊）之前，筆者和學(xué)生交流平行四邊形的面積，掌握學(xué)生的認(rèn)知情況。有學(xué)生指出，由于平行四邊形可以拉成長方形，故計算面積要用底乘以斜邊;也有學(xué)生覺得，由于可以用剪拼法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，故計算面積應(yīng)該用底乘以高。在和學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，筆者準(zhǔn)確把握學(xué)情，并圍繞真實學(xué)情展開有針對性的教學(xué)設(shè)計。筆者在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)方格的策略驗證猜想，指導(dǎo)學(xué)生開展辯論，讓一開始認(rèn)為用底乘以斜邊計算平行四邊形面積的學(xué)生進行知識的重新建構(gòu)。這種否定自我的自主建構(gòu)，給學(xué)生帶來了深刻且持久的學(xué)習(xí)體驗。

2. 與學(xué)生共同合作

教師活用稚化思維，需要和學(xué)生經(jīng)常進行“非教學(xué)交往”的平等對話。大部分教師重視在數(shù)學(xué)課堂上和學(xué)生交流互動，但是課余時間和學(xué)生交流不充分。在教師看來，有些數(shù)學(xué)問題十分簡單，可是在學(xué)生視界中并非易事。例如，在教學(xué)“24 時計時法”（蘇教版三年級上冊）前，筆者和學(xué)生交流，了解他們每天吃飯、上學(xué)及睡覺的時間等。在對話中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生比較熟悉12時計時法?；诖?，筆者引導(dǎo)學(xué)生課前從聚焦新聞聯(lián)播開始，進一步了解電視節(jié)目時間表。與此同時，筆者引導(dǎo)學(xué)生在相同時間點進行互相交流，比如吃晚飯的時間等。通過班級家長群，和同伴交流，促進學(xué)生在對話交流中逐步建立“24時計時法”的概念，并厘清和“12時計時法”的關(guān)聯(lián)。筆者引導(dǎo)學(xué)生課前開展充分的預(yù)學(xué)活動，為課上深入學(xué)習(xí)“24時計時法”打下良好的基礎(chǔ)。借助交流討論，學(xué)生逐步了解到，“24時計時法”應(yīng)用于正式或非正式的場合，而“12時計時法”只應(yīng)用于非正式的場合等。在教師和學(xué)生合作交流與學(xué)習(xí)探究中，教師活用稚化思維，為深入開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究提供了教學(xué)支架。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以生為本，順學(xué)而教，活用稚化思維，精準(zhǔn)把握學(xué)情，優(yōu)化教學(xué)策略，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。

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