高中生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)思考

鄭攀

摘?要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)由六個(gè)部分組成。其中，數(shù)學(xué)抽象能力就是其中之一。并且，它也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生必備的能力。本文基于核心素養(yǎng)之下，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)展開探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);抽象能力;核心素養(yǎng)

引言：

在2004年時(shí)，核心素養(yǎng)體系被提出，出現(xiàn)在大眾的視野中。在數(shù)年的發(fā)展歷程中，核心素養(yǎng)已成功入駐到普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)中，成為核心目標(biāo)。而數(shù)學(xué)抽象能力恰好被涵蓋其中。那么，數(shù)學(xué)抽象能力怎樣進(jìn)行培養(yǎng)呢？是一個(gè)耐人尋味的問題。對此，筆者認(rèn)為教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生，使之形成數(shù)學(xué)抽象思維。以此為基礎(chǔ)，逐漸深入，讓數(shù)學(xué)抽象能力成為學(xué)生的必備技能。

一、數(shù)學(xué)抽象能力概述

數(shù)學(xué)抽象能力，即一種不包括事物物理屬性，對研究對象思維進(jìn)行研究并內(nèi)化的一項(xiàng)能力。比如，依托事物背景摸索出一般規(guī)律后，把圖形之間的關(guān)系進(jìn)行歸納得出一定的數(shù)學(xué)概念知識，就可以稱得上是應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象能力。通過對數(shù)學(xué)抽象能力的應(yīng)用，學(xué)生不僅可以快速了解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，而且可以對數(shù)學(xué)概念深化理解，掌握更多的解題技巧，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。顯而易見，數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)不僅只是有利于數(shù)學(xué)一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，它對于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)來說也是意義非凡。

二、高中數(shù)學(xué)抽象與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)抽象對比

從之前的高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐看，學(xué)校教育受應(yīng)試教育影響深重。所以，在教學(xué)方面，學(xué)生和教師對于數(shù)學(xué)抽象的理解認(rèn)知還不是很全面。第一，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)抽象能力強(qiáng)調(diào)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，過于關(guān)注學(xué)生成績和解題效果。而核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)抽象能力看重的是學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)，傾向于讓學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化生活問題為數(shù)學(xué)問題。第二，在掌握方式上，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)要求學(xué)生反復(fù)練習(xí)，而核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)抽象能力則注重引導(dǎo)學(xué)生去親身實(shí)踐，以這樣的方式來鍛煉學(xué)生解決問題的能力。第三，從學(xué)生方面看，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)完全忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)則要求學(xué)生必須處于一個(gè)積極參與、主動參與的狀態(tài)下，展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工作，進(jìn)而鍛煉其數(shù)學(xué)抽象能力。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)探究

（一）在觀察對比中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力

要想把學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率提升起來，教師必須要教會學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識，使其變得形象化。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中，教師可以嘗試應(yīng)用多媒體教學(xué)法，把抽象的數(shù)學(xué)知識以動畫、文字、音頻等多樣化的形式呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)和理解，促進(jìn)其抽象能力的培養(yǎng)。比如，在教學(xué)“異面直線”這一內(nèi)容時(shí)，在授課過程中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生熟悉異面直線的應(yīng)用范疇和發(fā)展流程，把學(xué)生的注意力吸引到課堂中。隨后，教師在列舉一些與異面直線相關(guān)的實(shí)例，并結(jié)合教學(xué)模型展開思考，探索所舉實(shí)例和教學(xué)模型之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)其中的有用信息。在此基礎(chǔ)上，對異面直線的含義和概念進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣一來，學(xué)生不僅會對這一塊知識印象深刻，而且可以充分鍛煉到其數(shù)學(xué)抽象能力。

（二）在公式教學(xué)和數(shù)學(xué)概念中提高學(xué)生的抽象能力

在高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，抽象復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的出現(xiàn)是無可避免的。而這些問題會涉及到一些數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)概念。在學(xué)生對這些公式和概念掌握之后，就可以明確事物內(nèi)外的聯(lián)系，準(zhǔn)確把握事物的內(nèi)涵和本質(zhì)。實(shí)際上，這一過程就是抽象知識向形象知識轉(zhuǎn)化的過程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力至關(guān)重要的一步。所以，教師可以從公式教學(xué)和概念學(xué)習(xí)兩個(gè)層面出發(fā)，去循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生，鍛煉學(xué)生的分析、提煉能力。比如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對于三角函數(shù)的公式和概念在理解起來會比較吃力。倘若學(xué)生無法掌握，那么授課就等于在做無用功，甚至打壓到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對此，教師必須改變教學(xué)方式，帶領(lǐng)學(xué)生從三角函數(shù)的公式和概念學(xué)起，讓學(xué)生自主進(jìn)行分析。在如 cos（-α）= -sinα，tan（3π-α）= -tanα這一誘導(dǎo)公式，教師就可以與學(xué)生共同編成繞口令，便于學(xué)生記憶。如此一來，學(xué)生學(xué)習(xí)整體感覺也會比以往強(qiáng)出許多。

（三）引導(dǎo)學(xué)生尋找邏輯關(guān)系

學(xué)生一旦具備數(shù)學(xué)抽象能力，也就代表其同時(shí)具備了思維邏輯能力和知識概括能力。由此可以看出，學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)，可以先從這兩個(gè)能力的培養(yǎng)入手。第一，在高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生細(xì)心觀察數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)知識，摸索其中蘊(yùn)含的重點(diǎn)內(nèi)容和知識規(guī)律。這一過程，也可以起到鞏固學(xué)生所學(xué)知識的作用，完成深度思考。比如，在學(xué)習(xí)絕對值這一內(nèi)容時(shí)，有習(xí)題為已知|y+3|+|x-2|=0，求y、x的值。像這種類型的題，在絕對值內(nèi)容中屬于基礎(chǔ)性習(xí)題，是學(xué)生必須要掌握的。對此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生找出題干中的關(guān)鍵信息，推導(dǎo)出絕對值不是負(fù)數(shù)。在明確這一點(diǎn)后，深入剖析得出兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值等于0，最終得出y=3，x=2的結(jié)論。絕對值知識只是其中一種，像這樣類型的習(xí)題還有許多，教師都可以采取這種手段進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

參考文獻(xiàn)：

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（陜西省寶雞市寶雞中學(xué)）