賴國(guó)強(qiáng)

[摘? 要] 核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是一個(gè)具有包容性的概念，它應(yīng)當(dāng)能夠兼容高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)，相應(yīng)的在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中積累下來(lái)的優(yōu)秀教學(xué)思路以及策略，也應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的重要途徑. 如果采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的方式，讓學(xué)生在對(duì)問(wèn)題或者系列問(wèn)題進(jìn)行思考的過(guò)程當(dāng)中，逐步走入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境，那學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就會(huì)大增，而且學(xué)習(xí)能力會(huì)切實(shí)得到培養(yǎng)，核心素養(yǎng)也會(huì)更加順利地落地. 當(dāng)教師帶著這樣的意識(shí)與目標(biāo)去設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候，核心素養(yǎng)的培育與問(wèn)題導(dǎo)學(xué)才能有機(jī)地融為一體，兩者之間也才能發(fā)揮相互促進(jìn)的作用.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);核心素養(yǎng);問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

在最新版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》正式頒布之后，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育也就成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急. 因此，核心素養(yǎng)“落地”就成為當(dāng)下教育領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，從數(shù)學(xué)學(xué)科出發(fā)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)問(wèn)題更是引發(fā)了數(shù)學(xué)教育界的普遍關(guān)注. 有一點(diǎn)需要注意的是，盡管數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，已經(jīng)成為當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，但是這并不意味著要摒棄已有的傳統(tǒng)，而將所有的教學(xué)注意力全部轉(zhuǎn)到核心素養(yǎng)培養(yǎng)當(dāng)中來(lái). 數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是一個(gè)具有包容性的概念，它應(yīng)當(dāng)能夠兼容高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)，相應(yīng)的在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中積累下來(lái)的優(yōu)秀教學(xué)思路以及策略，也應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的重要途徑. 在這樣的思路之下，筆者對(duì)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下的“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”及其課堂教學(xué)進(jìn)行了深入的研究，獲得了許多有價(jià)值的認(rèn)識(shí). 在此將這些認(rèn)識(shí)總結(jié)出來(lái)，希望能夠給當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)起到拋磚引玉的作用.

■用高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)引領(lǐng)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究當(dāng)中積累下來(lái)的一個(gè)非常有價(jià)值的教學(xué)思路，在問(wèn)題導(dǎo)學(xué)這一教學(xué)理念誕生之初，人們認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)的講授式甚至是灌輸式的教學(xué)，只能讓學(xué)生機(jī)械地積累相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并不能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及問(wèn)題解決能力得到培養(yǎng). 相反，如果采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的方式，讓學(xué)生在對(duì)問(wèn)題或者系列問(wèn)題進(jìn)行思考的過(guò)程當(dāng)中，逐步走入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境，那學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就會(huì)大增，而且學(xué)習(xí)能力也會(huì)切實(shí)得到培養(yǎng). 很顯然這樣的教學(xué)結(jié)果，與當(dāng)下核心素養(yǎng)的追求是一致的. 因此基于這些宏觀分析可以得出的一個(gè)基本結(jié)論是：課堂教學(xué)要融入學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而相應(yīng)的“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)思路也為落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了理論依據(jù)和操作方法. 具體有兩點(diǎn)理解：一是用高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來(lái)引領(lǐng)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)，可以讓問(wèn)題導(dǎo)學(xué)更加具有針對(duì)性;二是打造問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的課堂教學(xué)，可以讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)更好地落地.

具體來(lái)說(shuō)，問(wèn)題在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性不言而喻，可是在教學(xué)當(dāng)中為什么要設(shè)計(jì)問(wèn)題？這個(gè)問(wèn)題卻不那么容易回答. 比較好的理解是：站在學(xué)生的角度思考學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的積累以及數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成都是依靠思維而發(fā)生的，在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中思維要想活躍起來(lái)，最好的撬動(dòng)方式就是問(wèn)題. 而在核心素養(yǎng)的背景之下回答這一問(wèn)題，則可以認(rèn)為為了核心素養(yǎng)培育的需要，為了讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素能夠落地，可以通過(guò)問(wèn)題來(lái)打開(kāi)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理或者數(shù)學(xué)建模的空間. 于是對(duì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的理解就可以進(jìn)一步拓寬：?jiǎn)栴}所導(dǎo)的不只是教學(xué)過(guò)程，還有教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).

對(duì)于教師而言，認(rèn)識(shí)到問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的價(jià)值，其實(shí)還是提醒教師要站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題：學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，教師所設(shè)計(jì)出來(lái)的問(wèn)題，是為了引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)的. 如果問(wèn)題設(shè)計(jì)得當(dāng)，如果所設(shè)計(jì)出來(lái)的問(wèn)題在最好的時(shí)機(jī)提出，那問(wèn)題就能夠真正起到導(dǎo)學(xué)的作用，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程也就自然會(huì)順利，那數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的目標(biāo)以及核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)就能夠順利落地.

■問(wèn)題導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)中高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育

通過(guò)上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，在核心素養(yǎng)的背景之下研究問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，實(shí)際上是問(wèn)題導(dǎo)學(xué)這一教學(xué)方式，與核心素養(yǎng)這一教學(xué)目標(biāo)相輔相成的關(guān)系研究. 對(duì)核心素養(yǎng)的理解可以是：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)聚焦學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從“知識(shí)取向”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)取向”. 具體到教學(xué)中，教師需要以“問(wèn)題”為載體，建構(gòu)“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”課堂，串聯(lián)起學(xué)生主體、教師主導(dǎo)、探究過(guò)程、知識(shí)獲得、能力提升等諸多要素，從而讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由“漁”獲“魚(yú)”的學(xué)習(xí)歷程. 下面以“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學(xué)為例來(lái)說(shuō)明.

“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學(xué)，從正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像學(xué)習(xí)切入，然后在圖像研究的過(guò)程當(dāng)中得到正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì). 很顯然，“三角函數(shù)的圖像”是“三角函數(shù)的性質(zhì)”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ). 在學(xué)習(xí)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像的時(shí)候，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“實(shí)數(shù)集”與“角的集合”之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)確定的角就能對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的正弦或者余弦值. 于是給定一個(gè)實(shí)數(shù)x，就有唯一確定的sinx或cosx與之對(duì)應(yīng). 有了這種對(duì)應(yīng)關(guān)系之后，就可以順利建立起正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念理解，并且可以順利確定兩者的定義域.

根據(jù)前面所學(xué)的知識(shí)，教師可以首先提出一個(gè)宏觀性的問(wèn)題：根據(jù)此前所學(xué)函數(shù)的模式，在學(xué)習(xí)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的時(shí)候，你覺(jué)得需要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？

事實(shí)證明這個(gè)問(wèn)題可以撬動(dòng)學(xué)生系統(tǒng)回憶所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)，如果教師有效地組織學(xué)生進(jìn)行自主思考與小組合作，那學(xué)生就能認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)一個(gè)新的函數(shù)，首先就要畫(huà)出它的圖像，然后去觀察這些圖像的特點(diǎn)，就是借助于圖像去研究函數(shù)的性質(zhì). 學(xué)生通過(guò)更加深入的思考與組織，可以認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)就是從值域、單調(diào)性、奇偶性、最大值、最小值等角度去學(xué)習(xí).

分析上述這個(gè)問(wèn)題的提出以及學(xué)生的思考結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題確實(shí)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有認(rèn)知，可以讓學(xué)生在一定邏輯的基礎(chǔ)之上去梳理函數(shù)學(xué)習(xí)與性質(zhì)理解之間的關(guān)系. 當(dāng)學(xué)生得出上述認(rèn)識(shí)之后，對(duì)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)，也就有了一個(gè)大致的思路，這個(gè)思路可以引導(dǎo)學(xué)生自主思考、自主探究，從而獲得新的知識(shí)認(rèn)識(shí)，并在此過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素. 比如說(shuō)，在學(xué)生作出正弦函數(shù)的圖像之后，教師可以提出一個(gè)問(wèn)題：結(jié)合你所作出的正弦函數(shù)圖像過(guò)程，你覺(jué)得要準(zhǔn)確地作出正弦函數(shù)的圖像，應(yīng)當(dāng)關(guān)注哪些關(guān)鍵點(diǎn)？

這個(gè)問(wèn)題必然可以讓學(xué)生去進(jìn)一步回顧正弦函數(shù)圖像的作出過(guò)程，而憑著絕大多數(shù)高中學(xué)生正常的思維能力，他們也能認(rèn)識(shí)到起關(guān)鍵作用的點(diǎn)就是5個(gè)，分別是（0，0），■，1，（π，0），■，-1，（2π，0）. 實(shí)際上，相當(dāng)一部分學(xué)生都能有這一發(fā)現(xiàn)，有了這一發(fā)現(xiàn)再去作函數(shù)圖像，甚至是生成正弦函數(shù)的性質(zhì)，就會(huì)變得輕車(chē)熟路.

■核心素養(yǎng)背景下問(wèn)題導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)研究反思

在上面的實(shí)踐當(dāng)中，好多認(rèn)識(shí)與結(jié)論都是學(xué)生自主得出的，即使對(duì)于一些重要的結(jié)論，學(xué)生可能最初得出的認(rèn)識(shí)比較模糊，描述出來(lái)還比較粗糙，但是在教師引導(dǎo)之后，他們也大多能夠準(zhǔn)確理解用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的三角函數(shù)的性質(zhì). 這說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是有效的，學(xué)生在這些過(guò)程當(dāng)中也建立了有效的邏輯推理及數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，因此數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，也能得到強(qiáng)有力的保障.

由此來(lái)反思核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)課堂上的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，再去解決核心素養(yǎng)的概念時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“核心素養(yǎng)”是指學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，而這正是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是教師教學(xué)任務(wù)的重要理念之一. 再思考問(wèn)題導(dǎo)學(xué)及其與核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，也會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)，比如說(shuō)作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候要思考所設(shè)計(jì)出的問(wèn)題能否有效地實(shí)現(xiàn)導(dǎo)學(xué)的目標(biāo)，能否有效地將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的不同要素滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中去. 可以肯定地講，只有當(dāng)教師帶著這樣的意識(shí)與目標(biāo)去設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候，核心素養(yǎng)的培育與問(wèn)題導(dǎo)學(xué)才能有機(jī)地融為一體，兩者之間也才能發(fā)揮相互促進(jìn)的作用.

綜上所述，核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)是一個(gè)有價(jià)值的研究課題，教師一方面要進(jìn)行充分的理論吸收，另一方面要積極進(jìn)行實(shí)踐. 只有將理論與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，核心素養(yǎng)背景下的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)才能更為充分地發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值.