淺談數(shù)形結(jié)合思想及其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

洪霞

摘??要：現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生能準(zhǔn)確掌握各種思想，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)各種思想的領(lǐng)悟能力。在各種數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合思想是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常用到的一種思想，它不僅可以幫助學(xué)生理解題目，還可以幫助學(xué)生更快速解決一些復(fù)雜的題目。本文主要闡述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想需要遵循的原則、進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的意義以及在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以期提高學(xué)生對(duì)該思想的重視程度，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的順利進(jìn)行。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;高中數(shù)學(xué);教學(xué);應(yīng)用

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6????????【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ????????【文章編號(hào)】1005-8877（2021）35-0022-02

Talk about the Idea of Combination of Number and Shape and Its Application in Senior High School Mathematics Teaching

HONG Xia ?（Kangle County No. 1 Middle School，Gansu Province，China）

【Abstract】Now high school mathematics teaching requires students to accurately grasp various ideas，and the main purpose is to cultivate students' ability to understand various ideas of high school mathematics. Among all kinds of mathematical ideas，the idea of combination of number and shape is often used in the process of mathematics learning in senior high school. It can not only help students understand problems，but also help students solve some complex problems more quickly. This paper mainly expounds the principles to be followed in cultivating students' thought of number form combination，the significance of teaching the thought of number form combination and its application in mathematics teaching in senior high school，in order to improve students' attention to the thought and promote the smooth progress of mathematics education.

【Keywords】Combination of number and shape;Senior high school mathematics;Teaching;Application

除此之外，數(shù)形結(jié)合的方式還可以運(yùn)用到不等式的解題過(guò)程中以及數(shù)式的幾何意義中，在現(xiàn)在的高考試題中存在許多考查幾何意義的題目，所以學(xué)生應(yīng)該提高這方面的能力。

（2）數(shù)形結(jié)合思想在抽象概念中的應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合的思想不僅可以用來(lái)解決題目，還可以幫助學(xué)生理解許多抽象概念?，F(xiàn)在許多學(xué)生都存在難以理解抽象概念的現(xiàn)象，所以教師在講述概念時(shí)可以借助數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解。學(xué)生在理解函數(shù)的一些性質(zhì)時(shí)便可以利用圖形來(lái)輔助學(xué)生進(jìn)行理解，采用這種方式可以使抽象的概念與性質(zhì)具體化，從而幫助學(xué)生更好地理解性質(zhì)及應(yīng)用。

（3）數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)性質(zhì)中的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中有許多性質(zhì)需要進(jìn)行記憶，枯燥乏味的文字并不能使學(xué)生對(duì)各種性質(zhì)進(jìn)行更快的記憶，此時(shí)教師可以利用圖像闡述各種性質(zhì)從而幫助學(xué)生進(jìn)行記憶。在眾多性質(zhì)中最讓學(xué)生頭疼的便是三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，這些性質(zhì)不僅多而且還記憶混淆，所以學(xué)生只需要牢記三角函數(shù)的圖像，需要解題時(shí)可以畫(huà)圖區(qū)分其各種性質(zhì)，以正弦函數(shù)sinX為例，學(xué)生只要能記住其圖像便可以在解題時(shí)利用圖像發(fā)現(xiàn)該函數(shù)的奇偶性、周期、對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)區(qū)間以及最值等。因此，學(xué)生只要記住函數(shù)圖像便可以記住正弦函數(shù)sinX的性質(zhì)。

（4）數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)思維拓展中的應(yīng)用。高中數(shù)學(xué)不像初中數(shù)學(xué)只要學(xué)習(xí)好課本知識(shí)即可，高中數(shù)學(xué)需要進(jìn)行大量的延伸與擴(kuò)展，現(xiàn)在的教學(xué)目標(biāo)要求教師必須對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸，從而可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及創(chuàng)新思維能力。教師在課堂上進(jìn)行拓展時(shí)可以借助數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生對(duì)拓展的知識(shí)進(jìn)行比較深刻的理解，學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以后才能抓住該知識(shí)點(diǎn)的核心內(nèi)容，并且有能力的學(xué)生可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行更加深入的研究。學(xué)生在遇見(jiàn)比較復(fù)雜并且不好理解的問(wèn)題時(shí)可以借助圖形進(jìn)行理解，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)的較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而幫助學(xué)生進(jìn)行解題，通常教師會(huì)借助三角形將復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化從而幫助學(xué)生找到解題思路。在這個(gè)過(guò)程中數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生將不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)并且可以拓寬學(xué)生的解題思路，使得學(xué)生可以在思維方式上有所進(jìn)步。