段傳云

摘 ?要：數(shù)學(xué)是初中的基本學(xué)科之一，也是主要的科目。正常進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生犯錯(cuò)誤的情況。不少初中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤感覺到“頭疼”，但是如果從另一個(gè)角度進(jìn)行分析，通過轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，在初中課堂中積極利用這些錯(cuò)誤資源，不僅能夠提高課堂教學(xué)效果，同時(shí)也能夠構(gòu)建更為寬松積極的學(xué)習(xí)氛圍，消除初中學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)時(shí)的緊張感和壓力感。而且通過對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行解讀，讓學(xué)生了解到發(fā)生錯(cuò)誤的原因，有助于學(xué)生對(duì)于正確知識(shí)的理解，讓數(shù)學(xué)課堂更加高效。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;解題過程;思維發(fā)展

【中圖分類號(hào)】G633.6???????【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?????????【文章編號(hào)】1005-8877（2021）35-0086-02

The Interpretation of Using the Wrong Resources in the Middle School Mathematics Class

DUAN?Chuanyun??（The Second Middle School of Pukou District，Nanjing City，Jiangsu Province，China）

【Abstract】In junior high school mathematics teaching，mathematics teachers will feel "headache" for students' frequent mistakes. In fact，in fact，by changing teaching ideas and actively using these wrong resources in junior high school classroom can not only improve the classroom teaching effect，but also build a more relaxed and positive learning atmosphere and eliminate the tension and stress of junior high school students in the face of mathematics.

【Keywords】Junior high school mathematics;Error resources;Problem-solving process;Thinking development

初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。當(dāng)有錯(cuò)誤的時(shí)候，教師不要采用消極壓制的方式進(jìn)行教學(xué)，要注意進(jìn)行教學(xué)觀念的改變，充分認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤資源的價(jià)值，采用積極、正面引導(dǎo)的方式帶領(lǐng)學(xué)生尋找出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。通過允許錯(cuò)誤、挖掘錯(cuò)誤、捕捉錯(cuò)誤以及反思錯(cuò)誤等方式，能夠?qū)㈠e(cuò)誤作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段，同時(shí)基于錯(cuò)誤這個(gè)切入點(diǎn)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和判斷，這對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力和應(yīng)用能力具有積極的作用。1.允許錯(cuò)誤，構(gòu)建積極氛圍

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到，錯(cuò)誤是在所難免的，教師所要做的不是在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤以后嚴(yán)厲批評(píng)，而是要以錯(cuò)誤為突破口，讓學(xué)生能夠基于錯(cuò)誤來認(rèn)識(shí)到自身思維意識(shí)和做題習(xí)慣等方面的不足。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中允許錯(cuò)誤的存在，并通過錯(cuò)誤有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的點(diǎn)撥和幫助，可以起到事半功倍的良好效果。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本就是一個(gè)不斷自我完善和修正的過程，數(shù)學(xué)教師允許錯(cuò)誤的存在，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的一種寬容和理解。通過積極有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠基于錯(cuò)誤去發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生能夠在錯(cuò)誤的認(rèn)知與解決過程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)邏輯思維，是初中數(shù)學(xué)課堂優(yōu)化的重要途徑。

例如，《冪的運(yùn)算》這部分知識(shí)的授課中，數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)于同底數(shù)冪的運(yùn)算規(guī)則理解和掌握不清晰，導(dǎo)致在同底數(shù)冪的乘法以及除法運(yùn)算中，經(jīng)常將冪也進(jìn)行了乘除運(yùn)算，造成運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤。對(duì)于這種學(xué)生較為普遍的錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)教師要有耐心地梳理錯(cuò)誤問題，并在較為輕松的課堂氛圍中，讓學(xué)生充分認(rèn)知并理解正確的運(yùn)算過程。這種錯(cuò)誤一般是由于學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則沒有正確掌握，或者解答冪的運(yùn)算這類問題時(shí)粗心，看到運(yùn)算中出現(xiàn)乘除運(yùn)算符號(hào)，就不管是哪種運(yùn)算類型，一概進(jìn)行乘除運(yùn)算處理。數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因后，可以引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算時(shí)認(rèn)真審題讀題，根據(jù)題型練習(xí)所學(xué)過的知識(shí)，并確定運(yùn)算原則后再進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。冪的運(yùn)算規(guī)則是數(shù)字底數(shù)不變，如果是乘法則將冪相加，如果是除法則將冪相減。數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生記住冪運(yùn)算的小竅門，就是將底數(shù)與冪分開來看，遇到冪運(yùn)算時(shí)將同底數(shù)寫在等號(hào)后，然后看到乘號(hào)變加號(hào)，看到除號(hào)變減號(hào)，完成冪的運(yùn)算處理，同時(shí)告訴學(xué)生牢記一點(diǎn)，同底數(shù)冪運(yùn)算過程是沒有乘除的。通過這樣的錯(cuò)誤解析與糾正，學(xué)生不僅能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也在這樣寬松的氛圍中緩解了學(xué)習(xí)壓力，樹立了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，能夠顯著提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

例如，《一元一次不等式》課程教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師主要應(yīng)當(dāng)根據(jù)不等式題目實(shí)際情況來挖掘?qū)W生存在的錯(cuò)誤。在一元一次不等式運(yùn)算中，題目中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些迷惑性的元素，如判斷題：若a>b，則ac²>bc²，這個(gè)判斷題很多學(xué)生都會(huì)認(rèn)為是正確的，原因就是學(xué)生沒有考慮到c的取值情況。很多學(xué)生看到c2就認(rèn)為這是個(gè)正數(shù)，也就是大于0，但卻忽略了c=0的情況，一旦c的取值為0，那么一元一次不等式ac²與bc²的值就都為0，即兩個(gè)不等式是相等的。在挖掘錯(cuò)誤時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在解析錯(cuò)誤的過程中，幫助學(xué)生加強(qiáng)一元一次不等式的知識(shí)領(lǐng)會(huì)。如對(duì)于不等式中的字母取值范圍情況，需要先進(jìn)行思考和判斷，然后再進(jìn)行一元一次不等式運(yùn)算，這樣能夠較好地避免錯(cuò)誤。以錯(cuò)誤為數(shù)學(xué)教學(xué)的手段，通過發(fā)揮錯(cuò)誤的教學(xué)價(jià)值，讓學(xué)生得到更好的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中不斷汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，積累數(shù)學(xué)解題方法和技巧，把握好數(shù)學(xué)知識(shí)與題目?jī)?nèi)容之間的聯(lián)系，使學(xué)生加深對(duì)易錯(cuò)問題和難點(diǎn)問題的領(lǐng)會(huì)和理解。3.捕捉錯(cuò)誤，尋找問題根源

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師需要鍛煉學(xué)生捕捉錯(cuò)誤的能力，基于錯(cuò)誤來尋求數(shù)學(xué)問題解題根源，不斷強(qiáng)化學(xué)生的解題思維，通過在數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的“陷阱”中進(jìn)行思考和判斷，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。捕捉錯(cuò)誤的過程，需要數(shù)學(xué)教師基于數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，“故意”利用錯(cuò)誤“陷阱”來幫助學(xué)生提高認(rèn)知。很多時(shí)候錯(cuò)誤的發(fā)生是在一定條件下的，數(shù)學(xué)教師通過捕捉錯(cuò)誤，可以將學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的關(guān)鍵點(diǎn)提前呈現(xiàn)給學(xué)生，就像是為學(xué)生打了一劑“預(yù)防針”，在學(xué)生從錯(cuò)誤的“陷阱”中走出的過程中，也進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

例如，《中心對(duì)稱圖形》這部分知識(shí)的講解過程中，數(shù)學(xué)教師可以在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤之前，通過教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)情況的掌握，提前捕捉到學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的點(diǎn)，并基于數(shù)學(xué)題目設(shè)計(jì)，制作“陷阱”來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解與掌握效果。中心對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，都集中在中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心之上。中心對(duì)稱圖形由于呈現(xiàn)形式的不同，會(huì)給學(xué)生找到對(duì)稱中心增加難度。很多學(xué)生在看到軸對(duì)稱圖形時(shí)可能會(huì)認(rèn)為是中心對(duì)稱圖形，在看到中心對(duì)稱圖形時(shí)可能沒有判斷出來。對(duì)于這種錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)教師可以通過圖形旋轉(zhuǎn)等方式，鍛煉學(xué)生從不同角度去觀察和判斷圖形類別。并且，在捕捉錯(cuò)誤信息時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以將易錯(cuò)的中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形放在一起讓學(xué)生觀察，這樣能夠提醒學(xué)生去注意規(guī)避判斷圖形時(shí)的錯(cuò)誤，從而在錯(cuò)誤發(fā)生前進(jìn)行預(yù)防，大大提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題正確率。