熊佳碩

摘要：課堂應(yīng)具有生態(tài)屬性，應(yīng)是生命成長與和諧發(fā)展的場(chǎng)所。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，而學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要課堂教學(xué)生態(tài)的滋潤。構(gòu)建落實(shí)高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的生態(tài)課堂，需要從構(gòu)建生活情境、構(gòu)建問題矩陣訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維、關(guān)注學(xué)生情感、構(gòu)建生命成長場(chǎng)四個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在真實(shí)的課堂生態(tài)中完成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的自我建構(gòu)。

關(guān)鍵詞：信息化生態(tài)課堂；高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)分析

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）22-0095

在信息化廣泛運(yùn)用于教育教學(xué)領(lǐng)域的今天，新的課堂生態(tài)已經(jīng)形成或正在形成。信息技術(shù)拓展了課堂、豐富了教學(xué)資源、改變了課堂教學(xué)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與教學(xué)評(píng)價(jià)方式。但信息化也帶來新問題，如網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源豐富，但雜亂，內(nèi)容過于飽和；技術(shù)無限夸大，師生情感交流被忽視，學(xué)生產(chǎn)生信息焦慮等。舊的教學(xué)生態(tài)受到破壞，新的教學(xué)生態(tài)正在形成，如何在信息化背景下，培養(yǎng)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，構(gòu)建生態(tài)課堂，是我們亟須面對(duì)的問題。

一、聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)的課堂特征

1.課堂應(yīng)具有生態(tài)屬性

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的終極目標(biāo)是：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要體現(xiàn)在情境與問題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思。這就要求教學(xué)必須能啟迪學(xué)生的高階思維能力，讓數(shù)學(xué)課堂充滿學(xué)科精神與力量，使學(xué)生能在課堂中不斷有積極的正反饋。

2.課堂應(yīng)是生命成長與和諧發(fā)展的場(chǎng)所

生態(tài)通常意味著整體和諧、動(dòng)態(tài)可持續(xù)發(fā)展。葉圣陶先生認(rèn)為“你若把你的生命放在學(xué)生的生命里，把你和你的學(xué)生的生命放在大眾的生命里，這才算是盡了教師的天職”。生態(tài)課堂尊重生命，關(guān)注生命的成長，讓學(xué)生自由成長，使學(xué)生充滿生機(jī)和活力。生態(tài)課堂接受個(gè)體個(gè)性與個(gè)體差異性，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的能力。生態(tài)課堂要求在課堂生態(tài)環(huán)境的影響下不斷地從不平衡進(jìn)入平衡，從低層次的平衡進(jìn)入更高層次的平衡，不斷地自我進(jìn)化，最后達(dá)到和諧共生。

二、落實(shí)高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的生態(tài)課堂構(gòu)建

1.構(gòu)建生活情境：在生活實(shí)踐中夯實(shí)學(xué)科素養(yǎng)之基

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。當(dāng)學(xué)生在面對(duì)生活中的各種問題時(shí)，能發(fā)現(xiàn)生活情境中的數(shù)學(xué)問題，并嘗試用數(shù)學(xué)的思維解決問題，這是用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的綜合表現(xiàn)。因此，生態(tài)課堂應(yīng)該構(gòu)建真實(shí)的生活情境，將學(xué)生置于真實(shí)的生活情境中，讓學(xué)生直接面對(duì)、體驗(yàn)生活情境中的復(fù)雜問題，在真實(shí)的生活中完成能量的交互與素養(yǎng)的提升。

案例：生活中的數(shù)列

（1）印度泰姬陵的四周鑲嵌著寶石，寶石構(gòu)成一個(gè)非常細(xì)致的等邊三角形圖案，整個(gè)圖形具有100層。

（2）某彗星出現(xiàn)的年份是：1740，1823，1906，1989，2072，……

（3）細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)是：1，2，4，8，16，……

問題1：上述現(xiàn)象有什么特征？你能嘗試給這些現(xiàn)象分類嗎？

問題2：請(qǐng)根據(jù)你的分類，分別給這些類別取一個(gè)名字。

師生共同討論，給出數(shù)列的定義；結(jié)合數(shù)列的規(guī)律，給出等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念。

問題3：同學(xué)之間相互合作、討論生活中有哪些有規(guī)律的數(shù)字，請(qǐng)舉例。

設(shè)計(jì)以學(xué)生日常生活中常見的現(xiàn)象為情境，是為了讓學(xué)生了解生活中的數(shù)列，讓學(xué)生了解和描述生活中類似的現(xiàn)象；通過回答問題增加學(xué)生的興趣；提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花。

2.構(gòu)建問題矩陣：訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)之根

數(shù)學(xué)的樂趣是思維的樂趣。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂本質(zhì)要求就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題、分析問題、解決問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂必須構(gòu)建一個(gè)能夠引導(dǎo)學(xué)生提高思維能力的思維場(chǎng)，激發(fā)學(xué)生積極探索和學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。這就要求教師要以學(xué)生的發(fā)展為基礎(chǔ)，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生形成整體的思維框架，解決學(xué)習(xí)過程中的問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。在具體的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生思維的最好的教學(xué)方式是問題，通過構(gòu)建問題矩陣，不斷引導(dǎo)、訓(xùn)練學(xué)生深入主動(dòng)思考，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維層次得到提高。

下面，結(jié)合案例“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”來進(jìn)行闡述如何構(gòu)建問題矩陣，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

針對(duì)孤立的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)問題，如果學(xué)生心中沒有系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，難以形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師需要從整體上考慮，進(jìn)行單元教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，從而把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。具體到本課，學(xué)生已經(jīng)構(gòu)建了函數(shù)的概念，并學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)，那么指數(shù)函數(shù)只是和一次函數(shù)、二次函數(shù)平行的一種特殊函數(shù)，其分析方法也類似。

（1）基礎(chǔ)應(yīng)用，開啟思維

問題1：某細(xì)胞分裂，1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)……如果1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂X次，相應(yīng)的細(xì)胞個(gè)數(shù)為y，如何描述這兩個(gè)變量之間的關(guān)系？

問題2：y=2x與y=0.84x是函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)說出原因。

這些問題的解決是基于知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的簡單應(yīng)用，是形成概念和突破難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生在此過程中形成能力，發(fā)展素養(yǎng)。

（2）問題分解，思維突破

問題3：這些函數(shù)有什么規(guī)律？你能舉類似的例子嗎？

問題4：我們以前分析一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的一般方法是什么？該方法用在指數(shù)函數(shù)中該如何使用。

師生一起討論、歸納，得出：研究函數(shù)的一般過程是先找規(guī)律—概念—解析式—圖像—性質(zhì)；總結(jié)指數(shù)函數(shù)的解析式是y=ax。

（3）創(chuàng)新探究，提升思維

問題5：根據(jù)我們以往分析一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)時(shí)，是如何討論函數(shù)性質(zhì)的？如何對(duì)系數(shù)分類？師生一起討論系數(shù)分類，分析a<0與a=0的情況，總結(jié)a的系數(shù)分為兩類：01兩種情況。

問題6：如何畫函數(shù)的圖象？請(qǐng)大家用描點(diǎn)法在紙上試畫其圖象。

問題7：y=2x與y=（1/2）x的圖象有什么關(guān)系？

然后，師生一起討論、總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

（4）歸納總結(jié)，發(fā)展素養(yǎng)

問題8：剛才已經(jīng)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，現(xiàn)在回過頭來看看在研究過程中用到哪些數(shù)學(xué)思想方法？又是經(jīng)過哪些步驟得到這些性質(zhì)？

總結(jié)：用到的數(shù)學(xué)思想方法主要有數(shù)形結(jié)合、分類討論、從一般到特殊再從特殊到一般等。研究步驟主要有：選取幾個(gè)有代表性的函數(shù)；畫出函數(shù)的圖像；觀察圖像的將征；分析、歸納函數(shù)的性質(zhì)；從函數(shù)解析式入手進(jìn)一步論證函數(shù)的性質(zhì)。

3.關(guān)注學(xué)生情感：在流動(dòng)的情感中厚植學(xué)科素養(yǎng)之魂

生態(tài)課堂要關(guān)注的是學(xué)生的情感。從生態(tài)學(xué)的角度看，教師、學(xué)生和課堂環(huán)境之間需要不斷的交往與互動(dòng)，交流與互動(dòng)越復(fù)雜，生態(tài)越穩(wěn)定。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是學(xué)生與環(huán)境交往互動(dòng)的過程。學(xué)習(xí)環(huán)境主要是課堂教學(xué)氛圍，課堂教學(xué)氛圍包括師生、生生關(guān)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣三個(gè)方面。

教師通過激勵(lì)、喚醒與鼓舞，讓課堂成為合作交流的平臺(tái)，使情感在學(xué)生之間流動(dòng)；教師在教學(xué)中增加課堂的趣味性、實(shí)用性和審美趣味等，引起學(xué)生與數(shù)學(xué)的情感共鳴，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，構(gòu)建民主、平等、和諧的課堂氛圍，拉近與學(xué)生心靈的距離，用真情引導(dǎo)學(xué)生的積極情緒，讓真情在師生、生生之間自由流動(dòng)。

教師的有效表揚(yáng)和適當(dāng)?shù)摹胺湃巍?，是生態(tài)課堂的陽光、空氣和水分，教學(xué)內(nèi)容是養(yǎng)分，都是學(xué)生自由成長不可或缺的要素，使師生共享和諧人際關(guān)系的生態(tài)效應(yīng)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的和諧共振。

4.構(gòu)建生命成長場(chǎng)：追尋課堂的價(jià)值弘揚(yáng)學(xué)科素養(yǎng)之旨

核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的生態(tài)課堂必然要求遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，注重學(xué)生的日積月累、厚積薄發(fā)，而不是急于求成地“讓課堂教學(xué)綻放生命的光輝”。生態(tài)課堂應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注生命成長，是發(fā)展生命、在生命間展開對(duì)話的實(shí)踐活動(dòng)。

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂也是人文精神和人文價(jià)值課堂，同樣重視整體建構(gòu)學(xué)生的精神世界，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅僅掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、擁有理性思維的活動(dòng)，更應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)對(duì)生活的能力，重視生命的價(jià)值和生活的意義。

三、結(jié)束語

通過構(gòu)建生活情境、問題矩陣訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維、學(xué)生情感、構(gòu)建生命成長場(chǎng)的生態(tài)課堂，使課堂成為完整的、流動(dòng)的生態(tài)系統(tǒng)。生態(tài)課堂的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，使學(xué)生在真實(shí)的課堂生態(tài)中體驗(yàn)完整的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生成為自我成長生態(tài)的一部分。由此，學(xué)生在生態(tài)課堂中理解知識(shí)、掌握技能、積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而提升和發(fā)展自身的核心素養(yǎng)。

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（作者單位：湖南省湘陰縣文郡洋沙湖中學(xué)414600）