莊津津

摘 要：文章就融合核心素養(yǎng)的基本理念，推進高中數學作業(yè)設計合理性的基本策略展開論述，由高中數學的核心素養(yǎng)進行分析，通過對于高中數學作業(yè)設計的意義與原則的探究，提出了在作業(yè)種類、作業(yè)形式、作業(yè)內容等方面優(yōu)化高中數學作業(yè)設計的途徑，并利用問題分層設置、網絡設備應用等措施，進一步深化高中數學作業(yè)設計與核心素養(yǎng)教學目標的契合度，進而借助作業(yè)的有效設計，提升高中數學教學水平。

關鍵詞：核心素養(yǎng);高中數學;作業(yè)設計

一、 高中數學的核心素養(yǎng)

高中數學的核心素養(yǎng)包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等方面，是契合高中數學思想，提升學生綜合能力的重要組成部分。《普通高中數學課程標準》通過對于實踐中需要學生掌握的基本能力的凝練，提出了核心素養(yǎng)對學生整體素質的深化作用，依據個體的不同，核心素養(yǎng)的提出，可以有效提升高中數學的育人能力，進而借助高中數學的學習，強化學生的整體素質。

高中數學的六大核心素養(yǎng)有以下幾方面的表現：1. 數學抽象，在合理化的情景中抽象數學概念，制定合理化的解決辦法，如針對特定的問題采用合理的方式進行解答;2. 邏輯推理，依據條件與結論，規(guī)劃論證思路，清晰地進行數學問題的解答，并在此過程中讓學生感悟數學的公理化思想;3. 數學建模，通過對數學問題的分析，為解答問題，構建數學模型，求解模型，并將其拓展至實踐環(huán)節(jié)中，依據數學模型反映現實問題;4. 直觀想象，依據實際數學問題，勾勒數學模型，了解形與數之間的規(guī)律，挖掘題目背后隱藏的數量關系，了解與運用數形結合思想;5. 數學運算，明確運算目標，應用運算方式，踐行程序化的運算過程，為問題的解答規(guī)范計算程序;6. 數據分析，通過數據的收集與整理，用簡單的統(tǒng)計語言表達數學的隨機現象，辨別、解釋、闡述隨機現象。

二、 高中數學作業(yè)設計

（一）意義

作業(yè)是課堂教學的延伸，具有鞏固課堂知識，構建學生知識體系的作用，在作業(yè)環(huán)節(jié)中可以通過對課后時間的應用，彌補課堂教學的空缺，進而使學生更好地掌握課程知識。在數學這一學科中，學生在有限課堂的時間很難對既定的問題進行深入的探究，許多解題步驟需要學生課后的推敲，以形成自身對數學問題的理解。并且，完整的教學程序在于備課、上課、作業(yè)、批改等環(huán)節(jié)，作業(yè)在教學的過程中具有延伸、鞏固、反饋的作用，教師可以利用作業(yè)對于學生的知識掌握程度進行評估，進而落實針對性的教學手段。此外，作業(yè)的合理布置可以滿足學生對于數學知識的思考性，突出學生自主學習的能力，提升教學層次。

（二）基本原則

為保證作業(yè)的合理布置，需要遵循作業(yè)設計的基本原則，提升作業(yè)的科學性，其原則具體有以下幾方面構成：1. 科學性，數學是一門邏輯性很強的學科，其中特定的符號有其獨特的含義，在作業(yè)習題設計的過程中要嚴謹地利用相關數學語言;2. 目的性，作業(yè)習題一定要具有針對性，可以引導學生利用作業(yè)深入認知數學知識，掌握數學知識的應用，并可以在腦海中持續(xù)優(yōu)化自己的知識架構;3. 普適性，在普遍性發(fā)展的前提下尋求個體能力的提升，樹立面向全體學生數學學習的觀念，引導學生整體掌握數學基礎知識以及基本技能方法;4. 適應性，教師要掌握學生的現有知識水平與信息儲備，全面考量習題數量、難度和提高解題技能等方面內容，甄選契合學生實際水平的題目;5. 循序漸進性，作業(yè)習題在難度上要逐漸深入，緊扣教學的主題，逐步提升學生的數學能力，題型類型從單一到綜合，針對不同的學生落實教學梯度;6. 發(fā)展性，為求學生的長遠發(fā)展，作業(yè)一定要有助于發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生相關數學素養(yǎng)，作業(yè)設計要針對于科學方法的運用、邏輯素養(yǎng)的提升、創(chuàng)造力的培養(yǎng)等方面內容進行選擇;7. 啟發(fā)性，所選的題目要能激發(fā)學生的學習興趣，啟發(fā)學生思維，通過引導，在腦海中提取相關數學知識，了解知識應用的背景并能準確運用，開拓思路，提升學生數學能力的長效發(fā)展;8. 開放性，選擇的習題要具有開放性，可以提升學生探索的積極性，并通過思維能力以及創(chuàng)造能力的延伸，提升學生的數學素養(yǎng)。

三、 高中數學在核心素養(yǎng)背景下的設計策略

（一）豐富作業(yè)種類

在數學作業(yè)的布置過程中，要貼近多方面的能力培養(yǎng)要求，以豐富的作業(yè)種類，完善作業(yè)設計，提升作業(yè)設計的合理性。在實際的設計環(huán)節(jié)，作業(yè)要包含函數與方程、數形結合、分類與整合、化歸與轉化、特殊與一般、有限與無限、或然與必然等多種數學思想。例如：要求學生證明a+2b=0是直線ax+2y+3=0和直線x+by+2=0互相垂直的充要條件，并寫出推理過程。在這一題目中，既體現了分析與推理，學生在推導的過程中，還要應用數學計算進行數學問題的解答，為保證運算的有效性，需要學生利用坐標系進行建模，并在解題的過程中通過對圖形的分析，融合數學知識，實現合理化的推導。為此，可以通過多環(huán)節(jié)的遞進與交叉，在作業(yè)的布置環(huán)節(jié)中，體現數學的總體思想，并且要鼓勵學生借助自身的能力，查找類似的題目，進行求解，以滿足素質教學的總體需求。為此，將教學內容的多樣性融入高中數學作業(yè)布置的相關環(huán)節(jié)中可以有效提升學生的數學核心素養(yǎng)。

（二）引入數學樣例

課后環(huán)節(jié)，學生有更多的時間進行數學知識的深入思考，為此教師要引入規(guī)范性的解題結構，讓學生通過對樣例的分析與模仿，構建完善的同類問題解題思路，進而舉一反三，讓學生觸類旁通的就一個數學問題，形成豐富的知識體系。數學問題具有極強的關聯性，在解題的過程中，教師要應用數學知識的遞進特性，形成數學的交叉網絡，在學生的腦海中，完善針對相關數學問題的解題思路，以規(guī)范性的樣例，消除學生的畏難情緒。此外，在提供樣例時，可以提供不完整的樣例，引導學生對接下來的知識以自身的能力進行解決。例如：在導數推理的過程中，就f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）中，在給出f（x）單調性的基礎上，教師可以引導學生對于a的取值范圍進行求解，在此過程中，教師可以以（1，2）上這一函數為增函數假設，并以此引導學生對于a的取值進行探究，通過導數函數的發(fā)展規(guī)律，就f（x）形成全面的分析，進而培養(yǎng)學生結合一定數學模型進行推理的能力。