孫春芳 沈曉東

摘 要：深度學(xué)習(xí)是幫助學(xué)生深入理解知識(shí)，并超越知識(shí)促進(jìn)核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力發(fā)展的重要途徑。引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，首先需要教師精準(zhǔn)把握并深入理解教材。教師解讀教材需要從知識(shí)、學(xué)生和教學(xué)等不同視角進(jìn)行深入分析和思考。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);教材解讀;知識(shí)視角;學(xué)生視角;教學(xué)視角

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！币獙?shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育這一學(xué)科育人的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)是十分重要的途徑。近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)已成為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的一大熱點(diǎn)問(wèn)題，許多學(xué)者和一線教師從理論和實(shí)踐兩個(gè)層面對(duì)深度學(xué)習(xí)進(jìn)行了深入研究，這些研究大多指向了深度學(xué)習(xí)的理念、方式和策略的探討以及一些具體課例的分析，而對(duì)深度學(xué)習(xí)視野下學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析，特別是如何深度解讀教材的研究還不多見(jiàn)，本文擬對(duì)此做初步探討。

一、從知識(shí)視角解讀教材：深度理解教什么

教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的內(nèi)容載體，是教師實(shí)施課堂教學(xué)最重要的依據(jù)。解讀教材，首先要從學(xué)科知識(shí)的視角去仔細(xì)研讀教材，通過(guò)認(rèn)真研讀教材的每一道例題、習(xí)題，精準(zhǔn)把握所要教學(xué)的知識(shí)，并深度理解這些知識(shí)的內(nèi)涵和本質(zhì)。教師在研讀教材時(shí)，需要注意以下兩個(gè)方面。

1.從“更高處”俯視教材，整體把握教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。教師在解讀某一課時(shí)的教材時(shí)，要注意用整體、聯(lián)系、多維的視角去審視、考察這些內(nèi)容及其編寫(xiě)意圖，不僅要精準(zhǔn)把握這一課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)，而且要注意把這一課時(shí)的知識(shí)內(nèi)容納入整個(gè)單元甚至小學(xué)階段整個(gè)知識(shí)領(lǐng)域中進(jìn)行考察和分析，把握知識(shí)的本質(zhì)，厘清知識(shí)間的聯(lián)系和脈絡(luò)，在系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)中深度理解知識(shí)。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)，我們對(duì)小學(xué)階段有關(guān)“確定位置”的內(nèi)容進(jìn)行了整體梳理。一年級(jí)教學(xué)“幾和第幾”時(shí)，教材出示的是單列隊(duì)伍，在確定某個(gè)人位置時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注從哪邊數(shù)起，數(shù)出的數(shù)是第幾。這實(shí)際上已經(jīng)滲透了一維空間用一個(gè)數(shù)確定位置的思考方法。四年級(jí)教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)，教材出示了縱橫排列的教室座位圖，要確定某人位置時(shí)既要考慮“列”又要考慮“行”，通過(guò)“行”和“列”相交，用一對(duì)有序的數(shù)來(lái)表示位置。這實(shí)際上是滲透了二維空間確定位置的思考方法，即通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系，用兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)來(lái)表示平面上某個(gè)點(diǎn)的位置。到六年級(jí)教學(xué)“用方向和距離確定位置”時(shí)，則要用到方向、距離和角度來(lái)描述物體的位置，這實(shí)際上是初步滲透了極坐標(biāo)的思想方法。這樣，就需要我們從整體上、從更高處去把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，并通過(guò)設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、體驗(yàn)和思考，從而幫助學(xué)生獲得對(duì)知識(shí)的深度理解。

2.從“更深處”透視教材，深度理解知識(shí)背后的數(shù)學(xué)原理和思想方法

解讀教材不僅要注意從“更高處”去俯視教材，還要注意從“更深處”去透視教材，即不僅要關(guān)注結(jié)果形態(tài)的知識(shí)結(jié)論，更要關(guān)注知識(shí)形成和發(fā)展的過(guò)程，并挖掘出其中隱含的數(shù)學(xué)原理和思想方法，想方設(shè)法讓學(xué)生去體驗(yàn)和感悟。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)加減法”時(shí)，我們鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)計(jì)算背后的道理進(jìn)行充分表征。有的學(xué)生依托現(xiàn)實(shí)原型將“元”作單位的小數(shù)改寫(xiě)成用“分”作單位的整數(shù)再相加;有的學(xué)生利用幾何模型表征思考過(guò)程，將小數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形來(lái)理解;還有的學(xué)生利用小數(shù)的性質(zhì)將兩個(gè)位數(shù)不同的小數(shù)統(tǒng)一成相同的計(jì)數(shù)單位，然后再相加。在學(xué)生展示交流的基礎(chǔ)上，教師組織比較、辨析，揭示不同表征方法之間的共同點(diǎn)，即相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)才能直接相加、減。

二、從學(xué)生視角解讀教材：深入分析怎么學(xué)

教師教學(xué)的對(duì)象是學(xué)生，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。教師解讀教材不僅要做到自己深度理解知識(shí)，還要注意從學(xué)生的視角出發(fā)，深入分析學(xué)生怎樣來(lái)學(xué)習(xí)這些知識(shí)，要充分了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)、認(rèn)知過(guò)程以及其中所隱含的思維活動(dòng)，從而順著學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程和思維活動(dòng)，精心設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行真正的深度學(xué)習(xí)。

1.分析學(xué)生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知前，大腦不是一張白紙，數(shù)學(xué)教學(xué)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并注意引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)獲取新知。例如，教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們通過(guò)研讀教材，并聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，認(rèn)為生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象可以作為學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形特征的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。為了激活學(xué)生的這一生活經(jīng)驗(yàn)，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“蒙眼猜物”的課前游戲，讓學(xué)生蒙上眼睛摸物體，猜一猜這個(gè)物體是什么。先讓學(xué)生摸整個(gè)物體猜，再讓學(xué)生摸半個(gè)物體猜，當(dāng)學(xué)生摸半個(gè)物體也能猜中時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么想的，學(xué)生自然地想到了“兩邊一樣”，由此引出了對(duì)稱(chēng)的概念。這個(gè)游戲不僅激發(fā)了學(xué)生濃厚的興趣，而且激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步探索和認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征做了很好的熱身和鋪墊。

2.分析學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，探尋學(xué)生獲取新知的真實(shí)路徑

一般而言，學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程需要經(jīng)過(guò)從外部基本認(rèn)知逐步向內(nèi)隱深度認(rèn)知過(guò)渡的過(guò)程，通常情況下，這是一個(gè)從具體到抽象、從特殊到一般、從模糊到清晰的過(guò)程。從學(xué)生視角解讀教材，需要教師站在兒童的立場(chǎng)體會(huì)兒童的認(rèn)知經(jīng)歷，探尋兒童真實(shí)的認(rèn)知路徑，并以此設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。例如，在教學(xué)“軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們?cè)谠嚱踢^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生一開(kāi)始對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形特征的認(rèn)識(shí)是不準(zhǔn)確的，認(rèn)為兩邊一樣就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這是他們基于觀察所得到的經(jīng)驗(yàn)。如何幫助學(xué)生超越觀察經(jīng)驗(yàn)，走向操作性理解，這是認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形本質(zhì)特征的關(guān)鍵。為此，我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過(guò)程：先讓學(xué)生觀察幾個(gè)圖形（如圖1），讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些圖形有什么共同特征，然后啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：“你有什么辦法能證明這個(gè)圖形是兩邊一樣的？”學(xué)生通過(guò)觀察、思考，自己想到了對(duì)折，并發(fā)現(xiàn)對(duì)折后兩邊能完全重合，從而發(fā)現(xiàn)了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，使原有的經(jīng)驗(yàn)得到了提升。我們認(rèn)為，這樣的教學(xué)過(guò)程與學(xué)生真實(shí)的認(rèn)知過(guò)程是完全一致的，能較好體現(xiàn)“順學(xué)而教”的理念。

3.分析學(xué)生的思維活動(dòng)，找到學(xué)生深度思考的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)

學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，是一個(gè)逐漸深入的動(dòng)態(tài)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師要善于把脈學(xué)生的思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效而有深度的思考，從而幫助學(xué)生突破認(rèn)知過(guò)程中的障礙，獲得對(duì)所學(xué)知識(shí)的深層次理解。在教學(xué)“軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，通過(guò)前面的觀察和操作，學(xué)生已經(jīng)理解了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，即對(duì)折后兩邊能完全重合，這是對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形整體特征的認(rèn)識(shí)。事實(shí)上，在日常生活中，判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形通常還會(huì)遇到一些更加復(fù)雜的情況，需要我們幫助學(xué)生從圖形的整體到局部、從圖形的外部輪廓到內(nèi)部圖案，更加深入地理解軸對(duì)稱(chēng)的本質(zhì)?；谶@樣的思考，我們?cè)俅卫媒滩闹械暮麍D形，通過(guò)在它的兩邊依次添上圓形圖案、半圓形圖案，由不等距到等距，由方向相同到方向相反，為學(xué)生提供了更多軸對(duì)稱(chēng)圖形的變式和反例（如圖2），讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、比較和辨析，對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

三、從教學(xué)視角解讀教材：深入思考怎么教

對(duì)教材的解讀，無(wú)論是內(nèi)容的把握，還是基于內(nèi)容的學(xué)情分析，最終的落腳點(diǎn)都要落在教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)上，即要通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)法加工，使之轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)活動(dòng)，并以此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。從教學(xué)視角解讀教材的能力，可以看作是教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。

1.將知識(shí)還原成問(wèn)題：創(chuàng)設(shè)真實(shí)而富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展是通過(guò)解決一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題而逐步建構(gòu)的。問(wèn)題又是激活思維的引擎，問(wèn)題引領(lǐng)是教師實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)、學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的重要條件。從教學(xué)視角解讀教材，需要教師將要學(xué)習(xí)的知識(shí)還原成問(wèn)題，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題和問(wèn)題鏈，引領(lǐng)學(xué)生深度參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)探究和解決問(wèn)題，逐步建構(gòu)知識(shí)、拓展知識(shí)。例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，學(xué)習(xí)新知后，為了檢驗(yàn)學(xué)生是否真正理解“三角形兩邊之和大于第三邊”，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題：“王大叔有4根木條（8分米、5分米、4分米、3分米），想從中選3根來(lái)釘一個(gè)三角形框架，可以怎么選？”“在同學(xué)們的幫助下王大叔選了這3根木條（8分米、5分米、4分米）釘成了一個(gè)三角形框架，如果他不用4分米的這根木條，想另外找一根木條釘成一個(gè)三角形框架，那么第3根木條可以是幾分米？最短是幾分米？最長(zhǎng)呢？”“王大叔又想，如果把這4根木條釘成四邊形框架可以嗎？要釘成四邊形框架，那4條邊的長(zhǎng)度該具備怎樣的關(guān)系呢？”這樣一個(gè)個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生不斷開(kāi)啟新的思考，在解決問(wèn)題的過(guò)程中思維拾級(jí)而上，知識(shí)逐步拓展。

2.將認(rèn)知蘊(yùn)含于活動(dòng)中：設(shè)計(jì)可體驗(yàn)和感悟的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

皮亞杰認(rèn)為，兒童學(xué)習(xí)的真正基礎(chǔ)是活動(dòng)，活動(dòng)在兒童智力發(fā)展中起著至關(guān)重要的作用。從教學(xué)視角解讀教材，教師要注意根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)。例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“面積和面積單位”時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下幾個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)：先讓學(xué)生想辦法比較出大小差異較明顯的兩個(gè)圖形面積大?。ㄓ^察法或重疊法）;再想辦法比較出大小差異不明顯的兩個(gè)圖形面積大小，引發(fā)認(rèn)知沖突，產(chǎn)生測(cè)量需要;最后提供一些材料（若干圓片、三角形紙片、正方形紙片），讓學(xué)生選擇材料進(jìn)行測(cè)量，使其在具體的操作活動(dòng)中深刻體驗(yàn)面積度量的原理和方法。

綜上所述，教材解讀既重要也復(fù)雜，需要教師從多視角去研讀、理解并加以改造，這樣才能逐步做到精準(zhǔn)把握教材、深度理解教材，從而為深度學(xué)習(xí)提供必要的前提條件。

（作者單位：江蘇省無(wú)錫市育英錦園實(shí)驗(yàn)小學(xué)? 江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)教育研究發(fā)展中心）

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