基于特定數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計

陸冬陽

摘 要：中學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，但在課堂教學(xué)中，教師并不能兼顧所有核心素養(yǎng)，根據(jù)章節(jié)知識特性，往往只涉及兩到三個核心素養(yǎng)。文章通過平面基本性質(zhì)這一課堂實例來說明如何進(jìn)行特定核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計，教師先要明確培養(yǎng)哪個核心素養(yǎng)，并對該核心素養(yǎng)有自己深入的思考，再做出有針對性的課堂教學(xué)設(shè)計，教師還要對課堂教學(xué)內(nèi)容在整個知識體系的地位和作用做深入思考，并在課堂教學(xué)中大膽讓學(xué)生探究，設(shè)置合理的問題引導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)核心素養(yǎng)形成。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);教學(xué)設(shè)計;問題引領(lǐng)

中圖分類號：G633.6?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）25-0091-02

引言

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，每一節(jié)課不能兼顧六大核心素養(yǎng)，通常只能涉及2～3個，那么對于一些特定的核心素養(yǎng)，怎樣進(jìn)行教學(xué)設(shè)計呢？筆者試圖通過課堂實例給出自己的拙見。

2014年，教育部出臺《關(guān)于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，以“核心素養(yǎng)體系”為中心，對高中數(shù)學(xué)教育提出全面指導(dǎo)。就高中數(shù)學(xué)而言，每個核心素養(yǎng)都蘊(yùn)含豐富的內(nèi)涵，同時又相互滲透，融為一體。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、問題、方法、思想的整體認(rèn)識、系統(tǒng)思維、過程的體驗與心靈感悟真正地落到實處，這取決于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也取決于教學(xué)設(shè)計的到位與助力程度。好的教學(xué)設(shè)計應(yīng)當(dāng)具有探究性，能夠啟迪思維，引發(fā)學(xué)生的探究性思考，深化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗與思想感悟。

因講授內(nèi)容的限制，不能每一節(jié)課都涉及學(xué)生的六大素養(yǎng)，如立體幾何主要講授空間圖形，在立體幾何中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生 “數(shù)學(xué)抽象”“直觀想象”兩大核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)抽象既是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，又是數(shù)學(xué)研究的主要手段。

在中學(xué)數(shù)學(xué)的范疇內(nèi)，對學(xué)生要求的數(shù)學(xué)抽象主要是指“過濾”現(xiàn)實事物的細(xì)節(jié)及其特殊性，提煉、總結(jié)出數(shù)學(xué)研究對象的思維能力，具體包括：由數(shù)量間的關(guān)系、幾何圖形間的關(guān)系歸納總結(jié)、抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念及相關(guān)概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律并能洞察其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，同時用數(shù)學(xué)符號語言進(jìn)行邏輯的表述和推導(dǎo)。數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)形成的實際過程是漫長的，需要學(xué)生多參與從特殊、具體到一般、抽象的思維活動。隨著經(jīng)驗積累以及教師引導(dǎo)，學(xué)生才能更深刻地理解數(shù)學(xué)概念、邏輯、研究方法和知識體系，能通過抽象、概括地認(rèn)識、理解、把握身邊事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成由特殊到一般思考問題的習(xí)慣，能在遇到復(fù)雜問題的過程中主動運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式尋找解決問題的突破口。在中學(xué)數(shù)學(xué)的要求上，直觀想象是指借助幾何直覺和空間想象感知事物的形態(tài)與變化并進(jìn)行合理推理，有效結(jié)合幾何圖形理解并解決數(shù)學(xué)問題的過程，主要包括：借助身邊的具體事物形成幾何直覺、利用幾何直覺認(rèn)識空間范圍內(nèi)的位置關(guān)系、空間幾何圖形的形態(tài)變化、空間點(diǎn)線面的運(yùn)動規(guī)律;將圖形作為數(shù)學(xué)問題的載體，利用圖形尋找解決問題的突破口;數(shù)形結(jié)合，將幾何直觀與代數(shù)關(guān)系相對應(yīng);在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，以直觀的幾何模型為基礎(chǔ)，探索解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)。在直觀想象核心素養(yǎng)形成過程中，學(xué)生能夠強(qiáng)化利用幾何直觀和空間想象思考問題的意識，這對提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力大有裨益。要想學(xué)生透過現(xiàn)象看到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。這就需要教師圍繞兩個核心素養(yǎng)的形成做有針對性的教學(xué)設(shè)計。

想讓學(xué)生深入理解和熟練掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵、方法運(yùn)用、思想本質(zhì)，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，不能立足于一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，而要從整個章節(jié)的知識體系著手，認(rèn)清每一節(jié)課的內(nèi)容在整章中的地位，從而在整體上把握，再完成教學(xué)目標(biāo)?！捌矫娴幕拘再|(zhì)” 作為立體幾何的關(guān)鍵入門，對學(xué)生立體幾何的學(xué)習(xí)具有奠基作用，學(xué)生已有平面幾何的基礎(chǔ)，本節(jié)課是從平面幾何到立體幾何，從二維到三維的擴(kuò)展，除了講授幾個性質(zhì)，更重要的是為邏輯推理、空間中位置關(guān)系判斷以及相關(guān)計算的學(xué)習(xí)做鋪墊，讓學(xué)生學(xué)會用紙筆等現(xiàn)有工具模擬線面體，來判斷它們的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己動手探究，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中受益匪淺，故本節(jié)課內(nèi)容必須具有承上啟下的作用。教師在本節(jié)課不僅要講授知識，還要對立體幾何的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行滲透。以下為本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計及說明。

【教學(xué)過程】

一、平面的概念

放映三張圖片（黑板、足球場、水面），讓學(xué)生通過實例對平面的有一個概念。

師：看完這三張圖片，你們有什么樣的感覺？

生：遼闊、寬廣等。

師：黑板、足球場，平靜的水面都給我們以平面的形象，和點(diǎn)、直線一樣，平面也是從現(xiàn)實世界中抽象出來的理想化的數(shù)學(xué)概念。我們?nèi)绾蚊枋銎矫娴奶攸c(diǎn)呢？請大家先回憶一下直線的特點(diǎn)。

生：“直”的，無限延伸，沒有粗細(xì)，平面的特點(diǎn)是“平”，無限延展，沒有厚薄。

師：我們?nèi)绾萎嫵鲋本€？我們是畫出了完整的直線嗎？其實我們是畫出直線的部分，然后加以想象，認(rèn)為它是無限延伸的，那我們?nèi)绾萎嫵銎矫妫?/p>

生：畫出平面的部分，加以想象。

師：那我們通常畫出什么平面圖形來表示平面呢？大家都畫過長方體、正方體吧？長方體，正方體的底面都畫成什么圖形？

生：平行四邊形。

師：我們通常用平行四邊形表示平面（幻燈片展示畫法以及平面的記法）。

設(shè)計意圖：通過和直線類比，加深學(xué)生對平面概念的理解。類比教學(xué)是常見的一種教學(xué)方法，平面和直線都是描述性的概念，通過對直線特點(diǎn)以及畫法的回顧，學(xué)生很自然地描述出平面的特點(diǎn)，并掌握平面的畫法，知識的生成水到渠成。

二、三個公理

探究1 請大家拿出紙和筆，以筆代線，以紙代面，研究直線與平面公共點(diǎn)的個數(shù)。

教師先請學(xué)生展示研究成果，然后教師歸納總結(jié)，提出問題：如果想確定一條直線在平面內(nèi)，至少要確定幾個點(diǎn)在平面內(nèi)？學(xué)生回答之后總結(jié)出公理1，并讓學(xué)生嘗試給出公理1的圖形語言，然后讓學(xué)生以集合的觀點(diǎn)來看待點(diǎn)線面，把點(diǎn)看作集合，那么直線和平面就可以看作集合，元素與集合，集合與集合的關(guān)系就可以類比到點(diǎn)線面的位置關(guān)系，這樣我們就可以用集合的符號來表示點(diǎn)線面的位置關(guān)系。