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      數(shù)學(xué)建模視域下的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

      2021-08-27 02:40:43王燕
      關(guān)鍵詞:路徑分析大學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模

      王燕

      【摘要】大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)中最為重要的一門(mén)學(xué)科,它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)、邏輯能力、問(wèn)題分析能力和知識(shí)應(yīng)用能力等具有十分重要的價(jià)值.在具體的教學(xué)中,數(shù)學(xué)建??筛淖儺?dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀,全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效,并激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.基于此,筆者以大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為研究中心,針對(duì)數(shù)學(xué)建模視域下的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)路徑展開(kāi)了詳細(xì)的研究和分析.

      【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;課堂教學(xué);路徑分析

      數(shù)學(xué)建模起源于20世紀(jì)70年代,之后傳入我國(guó),并于20世紀(jì)80年代初期逐漸應(yīng)用于課堂教學(xué).數(shù)學(xué)建模實(shí)際上就是一種模型,主要包括數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)計(jì)算公式、數(shù)學(xué)程序、數(shù)學(xué)圖形等,數(shù)學(xué)模型可將事物之間的關(guān)系、聯(lián)系等進(jìn)行簡(jiǎn)單化的處理.基于大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)以及課堂教學(xué)現(xiàn)狀,大學(xué)教師在優(yōu)化和開(kāi)展課堂教學(xué)的時(shí)候,必須立足于大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀,將數(shù)學(xué)建模思想靈活滲透到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,不斷提升大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量,促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中提升自身的思維意識(shí)、邏輯能力、問(wèn)題分析能力和知識(shí)應(yīng)用能力等.

      一、大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

      當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)受到多種因素的制約,存在諸多問(wèn)題,集中體現(xiàn)在:(1)教學(xué)內(nèi)容枯燥.在當(dāng)前大學(xué)課堂教學(xué)中,教學(xué)內(nèi)容枯燥是最為常見(jiàn)的問(wèn)題,尤其受到大學(xué)課時(shí)的限制,教師在課堂教學(xué)中常常忽視數(shù)學(xué)知識(shí)的文化背景、應(yīng)用成果等,僅僅對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹,連板書(shū)也逐漸省去,將大量的課堂教學(xué)內(nèi)容集中在PPT上,這導(dǎo)致當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容十分枯燥,難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.(2)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果不佳.當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本上都是借助公共課的形式得以呈現(xiàn)的,在這種情況下,對(duì)于理工科等對(duì)數(shù)學(xué)課程要求比較高的學(xué)生群體,無(wú)法對(duì)其進(jìn)行針對(duì)性的專(zhuān)業(yè)性教學(xué),以至于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中僅僅局限于理論知識(shí)的學(xué)習(xí),沒(méi)有結(jié)合日后相關(guān)的專(zhuān)業(yè),致使大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果不佳.另外,從當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式來(lái)說(shuō),教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中,基本上都是按照教材中的內(nèi)容,先對(duì)學(xué)生進(jìn)行概念講解,之后進(jìn)行公式推導(dǎo),最終開(kāi)展案例講解.在這一教學(xué)過(guò)程中,雖然學(xué)生聽(tīng)得非常認(rèn)真,教師講解得也非常細(xì)心,但效果依然不盡人意.(3)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂氛圍沉悶,學(xué)生學(xué)習(xí)積極性低.在當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式下,課堂氛圍沉悶,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的印象是枯燥、乏味的.同時(shí),在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)模式下,大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法與化學(xué)和物理知識(shí)一樣形成直觀的感受.如此一來(lái),導(dǎo)致大學(xué)數(shù)學(xué)課堂氛圍沉悶,難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.另外,從大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)來(lái)說(shuō),大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏趣味性,這也在很大程度上制約了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

      二、數(shù)學(xué)建模與大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

      (一)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

      數(shù)學(xué)建模實(shí)際上就是將抽象的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行實(shí)際化,借助數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)計(jì)算公式、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)程序等,將事物之間的關(guān)系、聯(lián)系等進(jìn)行簡(jiǎn)化.數(shù)學(xué)建??梢愿鶕?jù)收集到的各數(shù)據(jù),結(jié)合其相互之間的關(guān)系,將某些事物發(fā)生的概率、某些現(xiàn)象的發(fā)生規(guī)律等推算出來(lái),還可以對(duì)未來(lái)的事情進(jìn)行預(yù)測(cè),對(duì)已有的現(xiàn)象進(jìn)行解釋等.可以說(shuō)數(shù)學(xué)建模類(lèi)似于思維導(dǎo)圖,它將數(shù)學(xué)知識(shí)中的干擾因素排除,并將非必要的成分剔除,然后進(jìn)行簡(jiǎn)單化,最終促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)事物形成更加清晰的認(rèn)識(shí),不斷提升問(wèn)題的分析能力、解決能力等.

      具體來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)建模必須經(jīng)過(guò)六個(gè)步驟:(1)調(diào)查研究,主要是對(duì)需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)在機(jī)理、發(fā)生背景等進(jìn)行全面的了解;(2)抽象簡(jiǎn)化,即對(duì)亟待解決的問(wèn)題的核心因素進(jìn)行全面掌握之后,將這一問(wèn)題的各個(gè)因素之間的關(guān)系梳理出來(lái),并隨之提出假設(shè);(3)打造模型,主要是將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,使其成為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu);(4)解答模型,即借助各類(lèi)數(shù)學(xué)軟件,對(duì)設(shè)定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決;(5)分析模型,即從理論知識(shí)、實(shí)際意義的角度對(duì)得到的結(jié)論展開(kāi)分析;(6)檢驗(yàn)?zāi)P停磳?duì)得到的解是否能夠?qū)?shí)際生活中遇到的問(wèn)題進(jìn)行解決展開(kāi)驗(yàn)證.

      (二)數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用價(jià)值

      在當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,數(shù)學(xué)建模具有極強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值,集中體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

      第一,有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.興趣是最好的老師,也是改變學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、提升課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素.基于當(dāng)前大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低下的現(xiàn)狀,數(shù)學(xué)建模思想的滲透可促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)極限、微分、積分、排列組合等思想形成深刻的認(rèn)識(shí),最終促使學(xué)生在抽象問(wèn)題具體化、具體問(wèn)題抽象化的過(guò)程中,不斷提升數(shù)學(xué)知識(shí)的靈敏性.另外,在數(shù)學(xué)建模思想下,學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中解決了實(shí)際問(wèn)題,喚醒了自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

      第二,有助于推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革.數(shù)學(xué)這一學(xué)科與實(shí)際生活息息相關(guān),是科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ).基于當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果不佳的現(xiàn)狀,積極開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué),可促使學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的幫助下,對(duì)自身的知識(shí)應(yīng)用能力、問(wèn)題解決能力等進(jìn)行檢測(cè).同時(shí),教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中可及時(shí)發(fā)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題,從而完善教學(xué)改革.

      第三,有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì).在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)立足于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng).而學(xué)生的綜合素質(zhì)包含的內(nèi)容相對(duì)廣泛,主要有實(shí)際問(wèn)題解決能力、創(chuàng)新能力等.在具體的課堂教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想,可使學(xué)生在分析問(wèn)題—做出假設(shè)—建立模型—模型求解—結(jié)果分析的過(guò)程中,運(yùn)用自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題,不斷提升知識(shí)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、探究能力等,真正提升綜合素質(zhì).

      三、數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的主要路徑分析

      (一)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想

      學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想并不陌生,但是對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知僅僅局限于淺層的認(rèn)知,對(duì)于什么是建模、如何建模等問(wèn)題的研究依然存在認(rèn)知上的空白.為了最大限度增強(qiáng)學(xué)生的建模意識(shí),教師在組織和開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí),應(yīng)該將數(shù)學(xué)建模的思想、方法等傳授給學(xué)生,并在具體的課堂教學(xué)中結(jié)合具體的教學(xué)案例,對(duì)數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行潛移默化的滲透,最終促使學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)建模思想,提升自身的數(shù)學(xué)建模能力.另外,數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的幫助下,對(duì)實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)分析、解決.在以往的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,學(xué)生無(wú)法利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題進(jìn)行解決,而應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想,可將問(wèn)題進(jìn)行細(xì)化分解,并收集相關(guān)的描述性數(shù)據(jù),最終使學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的幫助下,提升數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果,并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行正確、合理的運(yùn)用.

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