楊彩蓮

【摘要】數(shù)學(xué)文化已成為數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，數(shù)學(xué)文化的價值主要體現(xiàn)在德育、美育、思維訓(xùn)練等方面。因此，實(shí)施數(shù)學(xué)文化教學(xué)尤為重要。本文從挖掘數(shù)學(xué)文化素材、滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)入手，結(jié)合教學(xué)案例分析小學(xué)數(shù)學(xué)文化教學(xué)的實(shí)施策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)文化教學(xué);實(shí)施策略

一、問題提出

（一）問題緣起

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教育界的研究熱點(diǎn)之一。我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提到：“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中”?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《高中課標(biāo)》）指出：“高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程。數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容?！庇纱丝梢姡瑪?shù)學(xué)文化已成為數(shù)學(xué)課程的重要組成部分。研究表明，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的價值，主要體現(xiàn)在德育、美育、思維訓(xùn)練等方面。因此，我們應(yīng)重視數(shù)學(xué)文化教學(xué)。

（二）數(shù)學(xué)文化的概念界定

數(shù)學(xué)教育界對于數(shù)學(xué)文化的研究由來已久，但何為數(shù)學(xué)文化，至今還未形成一個統(tǒng)一的定義，不同研究者的研究視角不同，對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵理解的側(cè)重面則不同。《高中課標(biāo)》對數(shù)學(xué)文化給出了明確的界定：“數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中國的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動”。本文主要探索教材中的數(shù)學(xué)文化素材，因此，對數(shù)學(xué)文化的界定如下：數(shù)學(xué)文化是指教材中能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的一些素材，包括數(shù)學(xué)知識發(fā)生與發(fā)展的規(guī)律、數(shù)學(xué)在自然與社會中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)游戲以及數(shù)學(xué)故事。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)文化教學(xué)的實(shí)施策略

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要材料，是教師教學(xué)的主要依據(jù)，教材的地位與作用尤為突出。小學(xué)數(shù)學(xué)教材將許多數(shù)學(xué)文化素材設(shè)計在不同的教學(xué)內(nèi)容中，這需要教師深入研讀教材，從而挖掘數(shù)學(xué)文化素材。數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用通常表現(xiàn)為兩種形式：滲透式和主題式。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，通常的數(shù)學(xué)課是核心。因此，在通常的數(shù)學(xué)課上滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)具有重大意義。下面，本文以北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊教材為例，談?wù)勅绾瓮诰蚪滩闹械臄?shù)學(xué)文化素材并在平常的數(shù)學(xué)課上滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)。

（一）挖掘數(shù)學(xué)文化素材

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材落實(shí)了數(shù)學(xué)文化教育的要求，不僅在數(shù)學(xué)知識的編寫中滲透了數(shù)學(xué)文化素材（如表1所示），還編寫了相應(yīng)的欄目和專題（如表2所示）。

正如表1和表2 所示，教材中的數(shù)學(xué)文化素材除了滲透在相關(guān)的數(shù)學(xué)知識中，還編寫了特定的“你知道嗎”欄目和“數(shù)學(xué)好玩”專題。那么，如何挖掘相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化素材？教師可以通過研究教材編寫的內(nèi)容判斷是否能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，即數(shù)學(xué)知識發(fā)生與發(fā)展的規(guī)律、數(shù)學(xué)在自然與社會中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)游戲以及數(shù)學(xué)故事等。例如，小括號的來歷屬于數(shù)學(xué)知識發(fā)生與發(fā)展的規(guī)律、校園中的測量屬于數(shù)學(xué)在自然與社會中的應(yīng)用、“湊24”屬于數(shù)學(xué)游戲、少年高斯快速計算1+2+…+100屬于數(shù)學(xué)故事。這些數(shù)學(xué)文化素材的編寫不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中對知識進(jìn)行追根溯源，而且具有趣味性，發(fā)展學(xué)生的思維。

（二）滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)

數(shù)學(xué)文化的價值體現(xiàn)在德育、美育、思維訓(xùn)練等方面，在教學(xué)中教師如何滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)尤為重要，本文以兩個教學(xué)案例進(jìn)行闡述。

1.案例1：“湊24”的教學(xué)

教師介紹“湊24”游戲規(guī)則：把四個數(shù)字通過加減乘除運(yùn)算，每個數(shù)字只能用1次，使最后的計算結(jié)果是24。例如，“1、2、4、6”這四個數(shù)字，2-1=1;1×4=4;4×6=24。如果給出“1、2、3、5”這四個數(shù)字，你能通過加減乘除運(yùn)算，使最后的計算結(jié)果是24嗎？

學(xué)生A：1+2=3;3+5=8;3×8=24。

學(xué)生B：我還有另一種方法，5-1=4;3×4=12;2×12=24。

教師：請你分享快速計算出24的小妙招。

（學(xué)生分享之后，全班一起總結(jié)方法，學(xué)生躍躍欲試再玩游戲，教師出示2道題目后進(jìn)入下一教學(xué)環(huán)節(jié)）

教師：剛才我們用的是分步運(yùn)算，如果讓你列綜合算式（可以加小括號），你會嗎？同樣的，我們以“1、2、4、6”這四個數(shù)字為例。

學(xué)生C：（2-1）×4×6=24。

教師：“2、2、4、4”這四個數(shù)字，你能列綜合算式使最終的結(jié)果是24嗎？

教師呈現(xiàn)錯誤的算式并讓學(xué)生判斷和糾正：2×4+4×2=24;4×2-2×4=24。

教師：這兩個綜合算式列對了嗎？

學(xué)生D：不對，2×4+4×2我們先算乘法再算加法，所以是8+8=16。

教師：你有什么辦法讓這個綜合算式計算出的結(jié)果是24嗎？

學(xué)生D：只需要加上小括號，（2×4+4）×

2=24。

教師：因此，小括號的作用多么強(qiáng)大啊，沒有小括號的時候是先算乘除再算加減，有小括號則要先算小括號里面的算式。

從案例1可以看到，這個“湊24”游戲?qū)嶋H上是進(jìn)一步練習(xí)混合運(yùn)算，在習(xí)題環(huán)節(jié)以游戲的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，不僅使數(shù)學(xué)習(xí)題課更加具有趣味性，而且使學(xué)生加深理解為什么先算小括號里面的算式以及學(xué)會如何靈活運(yùn)用小括號。通過“湊24”游戲，學(xué)生樂于思考用多種算法算出結(jié)果，這樣有助于拓展思維、感受數(shù)學(xué)的奇妙美，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的德育、美育、思維訓(xùn)練價值。

2.案例2：高斯快速計算1+2+…+100的教學(xué)

教師：生活中還有很多數(shù)字存在著規(guī)律，例如，計算1+2+3+…+97+98+99+100

的和。高斯是這樣算的：1+100=2+99=

3+98=4+97=…=50+51=101。101×50=5050。你能看懂少年高斯的方法嗎？