思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系形成與鞏固中的應(yīng)用探究

麥麥提阿卜杜拉·麥提薩比爾

【摘要】思維導(dǎo)圖是一種將知識(shí)系統(tǒng)化，條理化的重要方法。本文中，筆者將結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)就如何運(yùn)用思維導(dǎo)圖形成有效形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系展開(kāi)論述，希望筆者的淺薄經(jīng)驗(yàn)給各位同仁的教學(xué)帶來(lái)幫助。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué)教學(xué);知識(shí)形成

一、簡(jiǎn)要介紹思維導(dǎo)圖

（一）思維導(dǎo)圖的概念

思維導(dǎo)圖是當(dāng)前比較流行的輔助教育教學(xué)的策略與方法。思維導(dǎo)圖這一概念是由英國(guó)人東尼·博贊在對(duì)腦科學(xué)充分研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)出的一種利于個(gè)體思維發(fā)散和思維整合的一種頭腦抽象工具。雖然是一種頭腦抽象工具，但其展現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)內(nèi)容卻是直觀的，系統(tǒng)的。思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)是由一個(gè)核心主題為中心點(diǎn)，由其進(jìn)行發(fā)散，形成各個(gè)次分支。以分支為中心，再形成一些細(xì)小的知識(shí)節(jié)點(diǎn)，從知識(shí)節(jié)點(diǎn)中引發(fā)出具體的知識(shí)內(nèi)容，一共由四部分組成。就像大樹的枝干和大樹的主干一樣，這知識(shí)結(jié)構(gòu)主次分明，脈絡(luò)清晰，一目了然。學(xué)習(xí)者從中可以直接理順各知識(shí)點(diǎn)的主次關(guān)系、上下關(guān)系、以及結(jié)構(gòu)關(guān)系。

（二）思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)

思維導(dǎo)圖的類型包括樹狀圖、魚形圖、網(wǎng)狀圖等等。思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)集中表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，系統(tǒng)性。思維導(dǎo)圖將知識(shí)按照主要知識(shí)、次要知識(shí)及一般知識(shí)的特點(diǎn)，將知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理形成主次分明的知識(shí)脈絡(luò);第二，直觀性。思維導(dǎo)圖雖然是梳理知識(shí)的抽象化工具，但抽象記憶法和頭腦風(fēng)暴記憶法略有區(qū)別。思維導(dǎo)圖形式是抽象，但內(nèi)容卻是直觀。學(xué)習(xí)者將頭腦中的知識(shí)具體地落實(shí)到紙面上，形成直觀的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，是對(duì)內(nèi)化知識(shí)的外在展現(xiàn)。第三，可視性。思維導(dǎo)圖與頭腦風(fēng)暴記憶和抽象記憶法的最大區(qū)別在于學(xué)生將內(nèi)化的知識(shí)通過(guò)筆墨展現(xiàn)在書面上，學(xué)生能夠切切實(shí)實(shí)的看到自己整理的知識(shí)內(nèi)容。這樣，教師通過(guò)學(xué)生整理的思維導(dǎo)圖可直接評(píng)判學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解程度，這種可視性特點(diǎn)對(duì)教師評(píng)判學(xué)生學(xué)習(xí)情況有巨大的參照價(jià)值。

（三）思維導(dǎo)圖的作用

就學(xué)生而言，一方面可以系統(tǒng)地整理以前學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容將所有的知識(shí)按條理，分層次的儲(chǔ)存在頭腦之中;另一方面，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)迅速?gòu)乃季S導(dǎo)圖中提取相關(guān)知識(shí)知識(shí)。就教師而言，如果教師想充分利用思維導(dǎo)圖教學(xué)工具對(duì)自己的教育教學(xué)產(chǎn)生良好的積極效果。那么，教師在日常教學(xué)中就應(yīng)該有意識(shí)的規(guī)范自己的板書，使自己的板書更有層次性，更加分明。學(xué)生按照教師的板書擴(kuò)展思維導(dǎo)圖，因此思維導(dǎo)圖更有利于規(guī)范教師板書之功效。

二、當(dāng)前學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)體系形成與鞏固中面臨的問(wèn)題

（一）學(xué)生對(duì)所學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)很難形成系統(tǒng)的知識(shí)體系

基于筆者的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容后面再進(jìn)行鞏固時(shí)很難想回想起來(lái)，當(dāng)時(shí)學(xué)完過(guò)后就忘掉的現(xiàn)象非常嚴(yán)重。同一知識(shí)點(diǎn)所處的知識(shí)板塊位置，學(xué)生很難尋找出來(lái);同一知識(shí)點(diǎn)需要提取的知識(shí)板塊內(nèi)容，學(xué)生也很難提取出來(lái)。由此可見(jiàn)學(xué)生沒(méi)有形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（二）學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)很難將考察知識(shí)點(diǎn)提取出并進(jìn)行橫縱向遷移運(yùn)用來(lái)

筆者在實(shí)踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)現(xiàn)象，在考察某一個(gè)問(wèn)題時(shí)-需要學(xué)生提取考查知識(shí)點(diǎn)所在的相關(guān)知識(shí)體系內(nèi)容時(shí)，學(xué)生很難做出回答。絕對(duì)值、平方、二次根式通常以非負(fù)數(shù)和為零的考題出現(xiàn)，綜合性很強(qiáng)。當(dāng)試題出現(xiàn)絕對(duì)值和平方的和為零的問(wèn)題時(shí)，教師遷移考察其他非負(fù)數(shù)組合問(wèn)題時(shí)，學(xué)生頭腦中一片空白，很難對(duì)答出來(lái)。由此可見(jiàn)，學(xué)生提取知識(shí)以知識(shí)點(diǎn)橫縱向遷移能力不足。

三、如何在數(shù)學(xué)知識(shí)體系形成與鞏固中運(yùn)用思維導(dǎo)圖

為了進(jìn)一步有效運(yùn)用思維導(dǎo)圖，在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系形成與鞏固中發(fā)揮有效的作用。筆者建議，作為一線教師要將思維導(dǎo)圖理解透徹。下面我將從章節(jié)復(fù)習(xí)、知識(shí)板塊整理及綜合運(yùn)用等知識(shí)體系形成與鞏固方面講解教師如何有效使用思維導(dǎo)圖。

（一）引導(dǎo)學(xué)生以單元為核心構(gòu)建章節(jié)思維導(dǎo)圖

數(shù)學(xué)是以單元為基本單位進(jìn)行排列的，教師要引導(dǎo)學(xué)生以單元為核心構(gòu)建思維導(dǎo)圖。單元知識(shí)與其他知識(shí)板塊兒聯(lián)系相對(duì)較少。如果把單元內(nèi)部的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，有利于學(xué)生橫向遷移鞏固其他板塊知識(shí)。比如，在學(xué)完一元一次方程時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生以一元一次方程為核心構(gòu)建思維導(dǎo)圖。這一單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容包括一元一次方程的概念，等式的性質(zhì)及一元一次方程的解法。在概念這一塊主要關(guān)注一次項(xiàng)的系數(shù)。在等式的性質(zhì)方面，要是對(duì)等式同加、同減及乘除的要求。在解法方面，我們通常歸納為有分母先去分母，去完分母以后有括號(hào)先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，最后合并同類項(xiàng)系數(shù)化為一。老師引導(dǎo)學(xué)生將整個(gè)單元的思維導(dǎo)圖整理出來(lái)之后，要對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行出題練習(xí)。這樣既加深了對(duì)知識(shí)概念的掌握，又加深了知識(shí)點(diǎn)所涉及的實(shí)際問(wèn)題的解決。

（二）引導(dǎo)學(xué)生以主題為核心構(gòu)建跨章節(jié)的思維導(dǎo)圖

初中三年所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是層層遞進(jìn)的，主要圍繞數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，綜合實(shí)踐四大類進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，尤其到七、八年級(jí)階段教師在引導(dǎo)學(xué)生鞏固知識(shí)時(shí)，要不僅以單元為核心鞏固本節(jié)的思維導(dǎo)圖，更要學(xué)會(huì)以主題為核心構(gòu)建思維導(dǎo)圖。比如九年級(jí)下學(xué)期所有的函數(shù)模型全部學(xué)完，教師在構(gòu)建函數(shù)知識(shí)導(dǎo)圖時(shí)，可以以函數(shù)為核心系統(tǒng)構(gòu)建正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)這幾大函數(shù)的概念，自變量的取值范圍和解析式的求解方法以及幾種函數(shù)交叉共性的知識(shí)點(diǎn)。這樣以點(diǎn)帶面，擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)寬度。

（三）引導(dǎo)學(xué)生綜合問(wèn)題為核心構(gòu)建跨知識(shí)板塊的思維導(dǎo)圖

九年級(jí)下學(xué)期的主要復(fù)習(xí)方式是以做題訓(xùn)練為主。筆者在做題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)許多問(wèn)題都是以綜合形式呈現(xiàn)的。我們要引導(dǎo)學(xué)生以綜合問(wèn)題中所考查的知識(shí)點(diǎn)為核心，進(jìn)行發(fā)散式思維導(dǎo)圖的構(gòu)建。比如一道試題是關(guān)于未知數(shù)取什么值分式成立。試題中分母是含未知數(shù)的整式，分子是含未知數(shù)的二次根式。這樣我們?cè)诳紤]分式成立的條件時(shí)，既要考慮分母不等于零，而且還要考慮二次根式是非負(fù)數(shù)的情況。由此，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生以取值范圍為核心構(gòu)建發(fā)散式思維導(dǎo)圖。