巧設(shè)問題 助力學(xué)生思維的培養(yǎng)

摘 要：“學(xué)起于思，思源于疑。”學(xué)生的思維從問題開始，教師精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?；诖?，本文以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第八冊“乘法分配律”為例，對如何借助問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，培養(yǎng)學(xué)生思維展開分析，以期為相關(guān)工作者提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問題設(shè)計;學(xué)生思維;乘法分配律

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2021）13-0060-02

引 言

美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！庇辛藛栴}，思維才有方向;有了問題，思維才有動力;有了問題，思維才有創(chuàng)新。一個好的問題，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機、挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能、開拓學(xué)生的思維、提高課堂的教學(xué)效率具有至關(guān)重要的作用[1]。然而目前的課堂教學(xué)中，提問過于頻繁、問題過于空泛和封閉等低效現(xiàn)象大大限制課堂效率的提高，同時也制約了學(xué)生思維的發(fā)展。本文以人教版《數(shù)學(xué)》第八冊“乘法分配律”為例，對解決這些問題的策略展開分析。

一、問題提出，關(guān)注思維的角度

問題是促進學(xué)習(xí)的動力，是思維的起點。好的問題不在于數(shù)量，而在于具有現(xiàn)實意義，能讓師生在課堂上碰撞出思維的火花。課堂上，教師應(yīng)根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標、重點和難點設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，使其產(chǎn)生思維共鳴，從而產(chǎn)生探索的欲望。

【教學(xué)片段1】創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

小明家的新房裝修好了，我們一起來看。（情境圖：A面墻長6米，寬3米，每行貼20塊，貼10行;B面墻長9米，寬3米，每行貼30塊，有10行。）

提問：（1）從圖中你得到哪些信息？（2）根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生1：兩面墻的面積是多少平方米？

生2：兩面墻一共貼了多少塊瓷磚？

教師從生活情境入手，在學(xué)生提出的問題中選擇出兩個關(guān)于本課新知的問題讓學(xué)生自主解答。學(xué)生在解決問題的過程中感受乘法分配律的由來。這為后續(xù)學(xué)習(xí)算式回歸生活情境角度解釋、深化乘法分配律的意義奠定了基礎(chǔ)。

二、問題引導(dǎo)，關(guān)注思維的密度

數(shù)學(xué)是一門邏輯性、科學(xué)性和推理性較強的學(xué)科，知識之間相互聯(lián)系。因此，教師應(yīng)善于設(shè)計輻射性的問題，通過問題構(gòu)架完善知識網(wǎng)絡(luò)。

【教學(xué)片段2】問題引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

觀察算式：

式子1：6×3+9×3? ?式子2：（6+9）×3

式子3：20×10+30×10? ?式子4：（20+30）×10

（1）通過這些算式你知道了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)左右兩邊式子的答案相等。

生2：我發(fā)現(xiàn)左右兩邊都有相同的數(shù)字，計算順序不同，答案卻相等。

（2）你能在不計算的情況下說出兩個式子為什么相等嗎？

生1：因為長方形的面積=長×寬。式子1中的“6×3”求的是A面墻的面積，“9×3”求的是B面墻的面積，相加求的是兩面墻的總面積。式子2中“（6+9）”是先求出兩面墻一共有多長，再用兩面墻的總長乘寬，求出來也是兩面墻的總面積，計算結(jié)果當(dāng)然相等。

生2：式子3中的“20×10”求的是A面墻貼了多少塊磚，“30×10”求的是B面墻貼了多少塊磚，把結(jié)果相加就是兩面墻一共貼了多少塊磚。而式子4中的“（20+30）”求的是兩面墻一行共貼幾塊，再乘10行，也是求出兩面墻一共貼了多少塊磚。這樣結(jié)果一定會相同。

生3：我認為可以用乘法的意義來解釋： “6×3+9×3”表示的是6個3加上9個3，一共有15個3;“（6+9）×3”先算括號6+9=15，再算15乘3，也是求15個3。兩個式子表示的意義是一樣的，答案當(dāng)然相等。

這一問題摒棄傳統(tǒng)的重結(jié)論的記憶、算法的模仿。教師只是喚醒學(xué)生的主體意識，激活學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識聯(lián)系起來。學(xué)生不僅能從具體的生活情境解釋乘法分配律的意義，還能根據(jù)乘法算式的基本意義來解釋兩個算式相等的原因。

三、問題質(zhì)疑，關(guān)注思維的深度

課堂上，教師要善于抓住知識的“思辨點”，引導(dǎo)學(xué)生通過質(zhì)疑、討論、比較等多種學(xué)習(xí)方式，深化其思維。

【教學(xué)片段3】質(zhì)疑驗證，總結(jié)規(guī)律

（1）請同學(xué)們觀察剛才得到的兩個等式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)有規(guī)律。

師：是巧合，還是真的有規(guī)律？該怎么辦？

生：舉更多的例子驗證規(guī)律。

師：好辦法！請四人小組交流舉例驗證。

（2）你準備用什么方式表達這個發(fā)現(xiàn)？

生1：我用一個例子表示：（12+8）×5=12×5+8×5

生2：我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

師：同學(xué)們真了不起，不僅能用數(shù)學(xué)的眼光觀察，還會用數(shù)學(xué)的語言來表達，在這些表示方法中，你最喜歡哪一種？

生：用字母來表示規(guī)律，簡單好記，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。

學(xué)生受加法交換律和加法結(jié)合律影響，從直觀上產(chǎn)生了關(guān)于乘法運算定律的猜想。教師讓學(xué)生自主表達結(jié)論，能啟發(fā)學(xué)生思維，使其不斷交流、探討、感悟。

四、問題激活，關(guān)注思維的廣度

思維的發(fā)展需要土壤，也需要平臺。教師應(yīng)利用問題，讓學(xué)生多角度思考，挖掘?qū)W生思維潛能，促進學(xué)生不斷發(fā)展。

【教學(xué)片段4】尋找足跡，激活規(guī)律

（1）找一找，在以前的學(xué)習(xí)中你遇到過乘法分配律嗎？

生1：學(xué)習(xí)乘法口訣：3×7=？ 我們想2×7=14 再加1個7得21，實際也就是2×7+7=21。

生2：求一個長為6，寬為4的長方形的周長，即6×2+4×2=（6+4）×2。

（2）選一選：下面選項中與□×64計算結(jié)果相同的是（? ?）。

A.□×63+□? ? ?B. □×63+1? ? ? C. □×32×2

D. □×100-□×36? ? ?E. □×60+□×4

（3）幫一幫：一名同學(xué)計算98×25時發(fā)現(xiàn)鍵“9”壞了，他還能用計算器計算嗎？你有什么好辦法？用式子表示出來。

生1：98×25=（88+10）×25

生2：98×25=（80+18）×25

生3：98×25=（60+30+8）×25

生4：（100-2）×25

（4）你有什么新發(fā)現(xiàn)？你能用含有字母的式子表示出來嗎？

生1：（a+b）×c=a×c+b×c

生2：（a-b）×c=a×c-b×c

生3：（a+b+d）×c=a×c+b×c+d×c

生4：（a+b+d+f）×c=a×c+b×c+d×c+f×c

這組練習(xí)的設(shè)計注重回顧舊知，整合知識。問題（1）關(guān)注乘法分配律的生長點;問題（2）既關(guān)注乘法分配律在生活中的應(yīng)用，又關(guān)注乘法分配律今后學(xué)習(xí)的延伸點。在這樣的問題中，每名學(xué)生都能積極參與，盡情表達自己的想法，從而進入更廣闊的探索空間，既體驗到了數(shù)學(xué)知識的魅力，又享受了學(xué)習(xí)的樂趣。

結(jié)? 語

總之，問題是一節(jié)課能否成功的靈魂。作為引導(dǎo)者，教師要靜下心來，認真審視教材，抓住每節(jié)課的教學(xué)目標、重點、難點，考慮每節(jié)課的知識與舊知及今后學(xué)習(xí)、生活的關(guān)聯(lián)，巧設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生正確思考，點燃智慧的火花，助力培養(yǎng)學(xué)生思維。

[參考文獻]

楊祥恒.重視課堂提問，建設(shè)高效課堂[J].課堂創(chuàng)新，2012（01）：79.

作者簡介：蔡麗妙（1978.1-），女，福建廈門人，一級教師，現(xiàn)任福建省廈門市同安區(qū)第二實驗小學(xué)教研室副主任，曾獲廈門市“骨干教師”稱號。