初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探究

陳詩丹

摘要：對于大多數(shù)學(xué)生而言，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具備一定難度，但部分老師依然就題論題，注重知識性講解，導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中浪費(fèi)大量時間，而且很有一部分學(xué)生難以做到透徹理解，真正融會貫通。對此，老師應(yīng)學(xué)會在數(shù)學(xué)課程中有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，簡化解題流程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率?；诖耍疚恼聦Τ踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用

中圖分類號：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：（2021）-25-207

引言

在新課改不斷推進(jìn)以及新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高要求的背景下，傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)難以滿足當(dāng)前教育的需要。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時也在不斷改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念及模式，積極探索及創(chuàng)新的教學(xué)手段，以提高當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，并取得了一定的收獲。其中，數(shù)形結(jié)合思想因其能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)理論知識，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的作用，而受到初中數(shù)學(xué)教師的普遍應(yīng)用。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概述

數(shù)形結(jié)合是指數(shù)學(xué)信息不變的條件下，圖形和數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換，將數(shù)據(jù)在圖形上精密地呈現(xiàn)出來，通過圖形上的變化理解數(shù)據(jù)的變化，通過數(shù)據(jù)的數(shù)值可以了解圖形上的狀態(tài)。在解決問題時，將數(shù)據(jù)和圖形密切結(jié)合起來，用眼睛看到數(shù)據(jù)變化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而更好地解決數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)問題變得更為簡單，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣。初中數(shù)學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為主，教師通過一定的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師在教學(xué)過程中想加入數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解知識，運(yùn)用該思想解決一些應(yīng)用題，為解決數(shù)學(xué)實(shí)踐問題奠定基礎(chǔ)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到提高。數(shù)形結(jié)合的思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力和理解能力，從題目中抽絲剝繭地找到自己可以運(yùn)用的內(nèi)容，通過畫圖將內(nèi)容表達(dá)出來，從而將問題明了化、簡單化，從而更好地解決問題。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

（一）引導(dǎo)學(xué)生記憶數(shù)學(xué)概念

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握與運(yùn)用是相輔相成的，教師不僅需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，還應(yīng)該全面掌握當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，促使學(xué)生更加高效地完成知識的學(xué)習(xí)，促進(jìn)教學(xué)水平的大幅度提升。因此，為了提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念記憶的效果，教師應(yīng)該靈活地運(yùn)用課本重點(diǎn)知識，不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，開闊學(xué)生的視野。針對傳統(tǒng)教學(xué)模式存在的問題，教師應(yīng)該注重優(yōu)化教學(xué)方案，適當(dāng)?shù)貙?shù)形結(jié)合思想融入課堂，將便于學(xué)生記憶的知識融入課堂，幫助學(xué)生借助圖形建立數(shù)學(xué)模型，并高效記憶知識概念。當(dāng)學(xué)生對概念有著一定的了解時，則可以自主地可以解答數(shù)學(xué)問題，深入了解數(shù)學(xué)概念。教師不僅要在課堂中引導(dǎo)學(xué)生記憶概念，還要提醒他們領(lǐng)悟重點(diǎn)知識，幫助學(xué)生掌握課本中的解題技巧。例如，在教學(xué)“統(tǒng)計調(diào)查”這節(jié)課的過程中，教師可以讓學(xué)生了解全面調(diào)查、抽樣調(diào)查及有關(guān)概念，促使學(xué)生充分掌握抽象調(diào)查的含義以及方法，高效解答相關(guān)問題。數(shù)學(xué)教師還可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為條形或扇形統(tǒng)計圖，促使學(xué)生清晰地記憶數(shù)據(jù)信息，并全面分析統(tǒng)計調(diào)查的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，通過數(shù)形結(jié)合模式掌握更多知識概念，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升，最大化發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用。

（二）有理數(shù)學(xué)習(xí)

有理數(shù)屬于初中數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的板塊，應(yīng)用性與邏輯性較強(qiáng)，對學(xué)生的邏輯分析能力提出較大挑戰(zhàn)。在講解此板塊時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與實(shí)際情況，將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用至有理數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，了解有理數(shù)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯，加深學(xué)生對此板塊知識的認(rèn)知。比如在學(xué)習(xí)有理數(shù)計算時，教師可以具體開展實(shí)踐教學(xué)活動，在黑板畫出數(shù)軸。標(biāo)明原點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸具體數(shù)值標(biāo)出具體長度，反方向移動不同單位的長度，學(xué)生計算長度和，采用幾何圖形與代數(shù)運(yùn)算相結(jié)合的方法，吸引學(xué)生注意力，完整呈現(xiàn)整個計算過程，在調(diào)動學(xué)生感官的基礎(chǔ)上，使學(xué)生從客觀上認(rèn)識移動距離及實(shí)際移動效果，從而透徹理解有理數(shù)加法法則。同時，這種趣味性的教學(xué)實(shí)踐可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的重要性。又比如在學(xué)習(xí)有理數(shù)大小比較時也可以引入數(shù)形結(jié)合方法，a>0，b<0，a>b，比較a、b、-a、-b的大小，此時便可以通過畫數(shù)軸的方法解決，將這些有理數(shù)一一表示在數(shù)軸上，直觀看到大小。

（三）案例教學(xué)強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想

教師要想學(xué)生充分把握數(shù)形結(jié)合思想及其應(yīng)用，就不能僅靠對學(xué)生的引導(dǎo)，其還需要在日常教學(xué)中強(qiáng)化對學(xué)生相關(guān)知識的訓(xùn)練，以幫助學(xué)生熟練地采用該思想解答問題。對此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時，可適當(dāng)?shù)匾胂嚓P(guān)的案例展開課堂教學(xué)，通過向?qū)W生分析及講解相關(guān)的案例，以及完善自身的教學(xué)設(shè)計等，以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)其存在的問題，進(jìn)而幫助學(xué)生在認(rèn)識到自己錯誤的基礎(chǔ)上進(jìn)行針對性改進(jìn)。當(dāng)然，教師也可以有意識地在日常生活中收集一些富有趣味性的數(shù)學(xué)知識及故事，并將其作為案例融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究欲，從而促使其積極參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中[4]。例如，在解答有關(guān)二次函數(shù)的數(shù)學(xué)問題時，教師要適當(dāng)?shù)匾氚咐龑W(xué)生進(jìn)行講解，以便學(xué)生從中學(xué)會判斷數(shù)學(xué)題目的根本意圖，然后再讓學(xué)生以繪圖的方式，畫出與之相匹配的圖像，并求出相關(guān)的坐標(biāo)，從而以此得出有關(guān)圖像的開口方向及其定點(diǎn)位置等相關(guān)知識。

結(jié)束語：

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，教師首先要分析當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，并有針對性地制訂相應(yīng)的策略。教師要將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的思維，再將這一思維轉(zhuǎn)化為能力，從而最大限度地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的價值，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，奠定堅實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]高雁.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2020（33）：22-23.

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[3]茍飛.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透與融合研究[J].讀寫算，2020（33）：122-123.