巧用錯題資源 開闊學生思維

丁述萍

摘 要：認知心理學派認為，任何人在學習中都不可避免地會產(chǎn)生錯誤，這往往是教學中稍縱即逝的生成性資源。教師如能及時捕捉這些資源，引導學生對自己的錯誤作出修正，在修正中感悟道理，在思辨中開闊思維，不同層次的學生都能發(fā)揮出應有的價值。

關鍵詞：開闊思維;發(fā)現(xiàn)意識;思維創(chuàng)新

一、巧引錯誤，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識

在教學中，當學生出現(xiàn)錯誤時，教師不用急于評價，要學會大膽放手，把問題拋給學生，讓他們通過觀察比較、動手操作、討論交流等方法自我領悟，在領悟中獲得學習經(jīng)驗，形成發(fā)現(xiàn)意識。

錯題1：一桶油連桶的質(zhì)量是33.8千克，賣出一半后，連桶的質(zhì)量是17.2千克。油的質(zhì)量是多少千克？桶的質(zhì)量是多少千克？

錯誤解答：33.8÷2=16.9，桶：17.2-16.9=0.3（千克）油：33.8-0.3=33.5（千克）

師：同學們觀察一下，這位同學的解法對嗎？

生：錯的，賣出一半，只是賣出油的一半，桶沒有變，所以不能用33.8÷2來算。

看來學生通過分析已經(jīng)明白了題意，我順水推舟地問：這位同學指出了這道題錯哪兒了，能不能把它救活？

同學們想了一會，紛紛說：救不了了，桶都被分割了！

師：真的救不了了？

被我這么一問，平時一個很機靈的小男孩激動地說：“老師，我想到了，這題有救了”。這時，我故意用很驚奇的眼睛看著他說：“真的，那快快把你的思路寫到黑板上”。而其他同學都很好奇，都安靜地坐在位置上看：33.8÷2=16.9（千克），17.2-16.9=0.3（千克），0.3×2=0.6（千克），33.8-0.6=33.2（千克），等他寫完，我故意搖頭說看不懂，結(jié)果下面很多小老師邊舉手邊說：“我知道，我知道”，我看了看他們，然后請了一個平時很少發(fā)言的男孩，想不到他的發(fā)言讓我刮目相看，他落落大方地說道：老師，他先是求出半個桶和一半油的質(zhì)量，接著求出半個桶的質(zhì)量，然后求出一個桶的質(zhì)量，最后求出油的質(zhì)量。在他的啟發(fā)下，孩子們又想出了不同的解法：

解法2：33.8-17.2=16.6（千克）油：16.6+16.6=33.2（千克） 桶：33.8-33.2=0.6（千克）

解法3：33.8-17.2=16.6（千克），桶：17.2-16.6=0.6（千克） 油：33.8-0.6=33.2（千克）

通過這樣的發(fā)現(xiàn)錯誤和糾正錯誤的訓練，不僅激發(fā)了學生主動參與學習的熱情，而且拓寬了學生的解題思路，培養(yǎng)了學生的解題能力。

二、巧改錯誤，引發(fā)思維創(chuàng)新

教師要把學生在學習中出現(xiàn)的“錯誤”作為課堂的財富，引導學生正視不足，把“錯誤”作為學習的途徑，引導學生走向完善，有效的課堂教學實施應還學生自信，給學生一個充滿“磁性”的課堂環(huán)境，讓學生在“魔性”的錯誤線索中展開思維的翅膀，使課堂充滿創(chuàng)新的活力。

錯題2：學校體育室有35個籃球，比足球個數(shù)的3倍多2個，體育室有足球多少個？結(jié)果學生出現(xiàn)四種列式：①35×3+2;②（35-2）÷3;③（35+2）÷3，④35÷3+2，教師可以暫時不評價對錯，而是提問：“到底哪種列式正確呢？怎樣可以知道？”學生紛紛積極思考，有的通過線段圖進行分析，有的則根據(jù)已知條件講算理，還有的干脆用上了驗算……在共同參與討論中得出正確列式應是（35-2）÷3，原先出錯的學生也漸漸找到了錯因所在。在此基礎上，趁勢追問：“如果要讓以上這些錯誤的算式成立，該如何改編題中的條件呢？”緊接著孩子們又開始積極發(fā)言：①35×3+2：學校體育室有足球35個，籃球個數(shù)比足球的3倍還多2個，體育室有籃球多少個？式子②（35+2）÷3：學校體育室有35個籃球，比足球的3倍少2個，體育室有足球多少個？……教學中讓學生主動參與找錯、議錯和改編題目，對學生來說是一種可貴的成功體驗。

三、巧借錯誤，提高探究能力

布魯納曾說過：“探究是數(shù)學的生命線，沒有探究，就沒有數(shù)學的發(fā)展?！庇捎谛W生生活經(jīng)驗的缺乏，對問題的理解較淺顯，不夠深入而造成解題錯誤，這樣的錯誤只要教師稍加引導，學生通過自主探究是能夠發(fā)現(xiàn)的。

錯題3：一塊環(huán)形鐵塊的內(nèi)圓直徑是16 cm，環(huán)形寬為2 cm，環(huán)形鐵塊的面積是多少平方厘米？

錯誤解答：16+2=18（cm），[（18÷2）-（16÷2）]×3.14=53.38（cm2）

很多孩子用這種方法，并且不知道自己錯在哪兒？我沒有指出錯哪兒，而是質(zhì)疑：14 cm表示什么？學生說是外圓的直徑。真的是外圓的直徑嗎？你能否通過畫圖來說一說。在老師的啟發(fā)下，孩子們紛紛動手畫起圖來，很快就有學生激動地說：錯了，錯了，外圓的直徑應該是16+2+2=20（cm），并說出了理由：直徑是通過圓心兩端在圓上，所以要加兩個2。多么可貴的發(fā)現(xiàn)，多么精彩的發(fā)言，相信只要通過長期的訓練，學生的探究能力一定會得到發(fā)展。

總之，對于學生學習中出現(xiàn)的錯誤，我們要站在數(shù)學價值的角度重新審視，充分利用，引導學生積極主動地去修正錯誤，彰顯錯誤的價值，讓錯誤成為訓練學生思維的體操，這樣獲得的知識才會深刻，才能煥發(fā)教育的魅力。