郁亞紅

【摘 要】在學(xué)科領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中，提出具體核心問題，設(shè)計探究活動，促進(jìn)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)，能夠有效活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。本文主要探討核心問題在數(shù)學(xué)課堂上的開展方式。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心問題;探索性學(xué)習(xí)

一般來說，數(shù)學(xué)課堂的開設(shè)可以分五步走。第一步，首先創(chuàng)設(shè)情境。第二步，提出問題。第三步，學(xué)習(xí)探索。第四步，交流反思。第五步，總結(jié)鞏固。五個步驟環(huán)環(huán)相扣，緊緊相連。但本文認(rèn)為，提出問題是最關(guān)鍵的一個步驟，得走好這一步。

一、核心問題的設(shè)計原則

設(shè)計數(shù)學(xué)課堂的核心問題前，老師要把握三個原則。首先，核心問題必須具備現(xiàn)實(shí)意義。核心問題的題干信息應(yīng)當(dāng)和學(xué)生生活接近。學(xué)生能夠運(yùn)用自己已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決問題。不要過遠(yuǎn)偏離學(xué)生的生活情景，并不利于學(xué)生思考探索。其次，核心問題要具有探究意義。換句話說，老師不是為了設(shè)計問題而設(shè)計問題，而是真正提出能夠讓學(xué)生產(chǎn)生思維火花，激發(fā)學(xué)生探究欲望意愿的問題。再次，核心問題應(yīng)當(dāng)具有啟發(fā)意義。有時，一個問題就能讓學(xué)生領(lǐng)略一種數(shù)學(xué)思想或者掌握一種數(shù)學(xué)方法。總而言之，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生效用的問題，才可以被稱為有價值的數(shù)學(xué)核心問題。

二、核心問題的設(shè)計策略

（一）通讀教材，找準(zhǔn)知識關(guān)聯(lián)處

數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容安排遵循著一定邏輯。數(shù)學(xué)知識點(diǎn)前后存在著內(nèi)在邏輯關(guān)系。如今，有一個重任落在了數(shù)學(xué)老師的身上。數(shù)學(xué)老師設(shè)置一針見血的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生們找到知識點(diǎn)前后的關(guān)聯(lián)，鞏固舊的知識，學(xué)習(xí)新的知識。學(xué)生的知識體系得到更全面的完善。

例如，數(shù)學(xué)老師發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)三年級、四年級都有《位置與方向》的內(nèi)容。這兩節(jié)的內(nèi)容肯定存在內(nèi)部關(guān)聯(lián)。老師事先研究了兩部分的課程內(nèi)容。三年級時，我們主要認(rèn)識四種方位：東、南、西、北，會稍微接觸式的理解西北、東北、西南、東南等這八個方位介詞。四年級的學(xué)習(xí)就添加了新的數(shù)學(xué)元素，如角度、距離等。例如下面兩道填空題。三年級的填空題：小林家在學(xué)校的（ ?）面。四年級的習(xí)題：小林家在學(xué)校的

（ ?）偏（ ?）方向（ ?）度（ ?）米。這就是兩節(jié)課堂的區(qū)別和聯(lián)系。老師趁機(jī)設(shè)置了核心問題，將二者關(guān)聯(lián)起來。老師首先在黑板上展示了某個區(qū)域的平面圖。這里有學(xué)校、郵局、超市、公園和書店。老師問了學(xué)生兩個問題。超市在學(xué)校的什么方向？郵局在學(xué)校的什么方向？基于三年級的學(xué)習(xí)，同學(xué)們回答說，超市和郵局在學(xué)校的西北方向。老師提出核心問題，我現(xiàn)在要準(zhǔn)確的區(qū)分這兩個位置有什么辦法呢？同學(xué)們感到束手無措。隨后，老師適當(dāng)?shù)囊M(jìn)“角度”和“距離”的數(shù)學(xué)名詞。同學(xué)們明白了表述的方法。超市在學(xué)校的西偏北10度的方向。而郵局在學(xué)校的西偏北30度的方向。距離都是200米。如此，我們便可以區(qū)別“學(xué)?！焙汀班]局”兩個地點(diǎn)。同學(xué)們領(lǐng)會得知，我們今天四年級學(xué)習(xí)的課程是以三年級該課程的知識點(diǎn)為基礎(chǔ)。只是增加了一點(diǎn)點(diǎn)小的內(nèi)容，并沒有很大的改變。

（二）回顧教材，聚集知識重難點(diǎn)

數(shù)學(xué)本身是一門比較抽象，偏向邏輯培養(yǎng)的學(xué)科。它的重難點(diǎn)很多，也很明顯。同學(xué)們學(xué)習(xí)重難點(diǎn)時，明顯的感到困難。這就是為什么要求老師把核心問題設(shè)置在重難點(diǎn)處。首先，核心問題可以強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)的重要性，讓同學(xué)們在課堂上好好聽講。其次，核心問題能幫助同學(xué)們更好地理解和認(rèn)識重難點(diǎn)。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)《時、分、秒》這一節(jié)的學(xué)習(xí)。這一節(jié)的重難點(diǎn)就是讓同學(xué)們具備時間觀念，了解“時”、“分”、“秒”這三個數(shù)學(xué)名詞，并了解他們實(shí)際的數(shù)學(xué)概念。比如說，在一個鐘里，秒鐘從數(shù)字1走到數(shù)字4，總共走過了3個大格，也就是15個小格，所以代表的是15秒。同學(xué)們得有這樣的數(shù)學(xué)觀念，知道時針、分針和秒針走1格代表怎樣的數(shù)學(xué)含義。針對本節(jié)課的重難點(diǎn)，老師也設(shè)置了幾個核心問題。第1個問題：為了計量更短的時間，我們經(jīng)常會用比分更小的單位，也就是秒。我們怎樣計量用秒做單位的時間呢？電子表中變化最快的數(shù)字跳動一次就是一秒。機(jī)械表中最細(xì)，走得最快的針就是秒針，秒針跳動一格也是一秒。第2個問題：現(xiàn)在黑板上有一些電子表和鐘表的圖片。請同學(xué)們讀出上面的時間。老師要求學(xué)生會認(rèn)表，這也是基本的生活技能。第3個問題：不知道同學(xué)們有沒有時間概念。在生活中怎么感知一分鐘呢？知道一分鐘大概有多長嗎？請同學(xué)們估摸，一分鐘能夠做些什么事情。問題拋出后，老師鑒定很多同學(xué)沒有時間觀念。有的同學(xué)甚至說，“一分鐘，我可以寫完今天的數(shù)學(xué)作業(yè)?！边@肯定不可能。老師拿出了電子鐘表，給同學(xué)們來計。同學(xué)們在一分鐘內(nèi)自由活動，感受一分鐘的長度。比如，有的小朋友在一分鐘之內(nèi)畫出了一個小朋友。有個小朋友在一分鐘內(nèi)從1寫到20。有的小朋友在課下用一分鐘踢50下毽子。同學(xué)們腦海中的時間觀念漸漸豐富了起來。老師繼續(xù)追問，我們已經(jīng)知道一分鐘的長度?，F(xiàn)在請同學(xué)們估計一秒鐘內(nèi)我們可以做的事情。如果同學(xué)們能夠順利的解決老師剛剛提出的三個問題，也就等于說掌握了本次課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以很輕松地解決今天布置的數(shù)學(xué)作業(yè)。

（三）回歸學(xué)生，聚焦思維困惑處

每個學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中都會有或多或少的數(shù)學(xué)困惑，也會有這樣和那樣的數(shù)學(xué)困惑?；谛愿癫煌行W(xué)生羞于表達(dá)自己的疑惑，積少成多，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績不理想。因此，老師要盡可能做到了解學(xué)生，以學(xué)生角度學(xué)習(xí)這門課，知道學(xué)生在這個年齡段可能會產(chǎn)生什么樣的困惑。把這些困惑擺在學(xué)生們面前，讓學(xué)生們直擊自己的困難，突破困惑，得到提高。

有時，老師問同學(xué)們，在學(xué)習(xí)中有沒有遇到什么困惑？有的學(xué)生非常懶惰，不愿意回顧，不愿意思考。老師需要“牽”著他們走。例如小學(xué)數(shù)學(xué)《小數(shù)的初步認(rèn)識》一節(jié)課的學(xué)習(xí)。在此之前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)。小數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個新分支。生活經(jīng)歷比較豐富的同學(xué)會很快地理解小數(shù)的概念。但是那些生活經(jīng)歷不豐富的同學(xué)就遇到問題了。通過學(xué)習(xí)，我們知道，像0.85、2.06、5.98等這樣的數(shù)叫做小數(shù)。中間的這個點(diǎn)就叫做小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)點(diǎn)后面分別是十分位和百分位。我們讀的話也很好讀，比如4.05就讀作四點(diǎn)零五元。我們也可以掌握具體的法則。整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀。小數(shù)點(diǎn)讀點(diǎn)。小數(shù)部分按順序讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。有的學(xué)生有這樣的困惑。小數(shù)和整數(shù)的區(qū)別在于它多了一個小數(shù)點(diǎn)以及后面的數(shù)位。那么小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)具體表示什么呢？它可以代指什么呢？例如“4.3”和“4.34”，我們怎么理解小數(shù)點(diǎn)后面的“3”和“4”呢？首先來看第1個小數(shù)“4.3”。老師建議把4.3分成“4”和“0.3”。“0.3”夠不夠1呢？顯然不夠。老師給學(xué)生們清楚地表示了“0.3”，老師在黑板上畫出了一個大餅，把它分成10份。隨后，老師又給學(xué)生們普及了數(shù)學(xué)概念。3是小數(shù)點(diǎn)后的第1位。我們也把它叫做十分位。就是把一分成10份。結(jié)合老師畫的餅，請同學(xué)們標(biāo)注0.3的部分。同學(xué)們經(jīng)過思考知道，“0.3”就表示占其中的3份。同理推斷，0.34中的“4”是百分位。也就是說，把一分成100份，“”占其中的4份，它的計量單位是1/100。同學(xué)們的困惑得到了良好的解決。