周怡

◆摘? 要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為高等院校必修公共基礎(chǔ)課，該課程一方面難度大，內(nèi)容多，另一方面，由于教學(xué)改革造成了該課程的課時(shí)量被縮減，本文在以上背景下，教研組通過將思維導(dǎo)圖引入課程教學(xué)之中，將邏輯與層級通過圖形連接、將重難點(diǎn)知識通過多感官維度講解的方式進(jìn)行優(yōu)化，并通過不同班級之間進(jìn)行試驗(yàn)對照，最終驗(yàn)證該方法的在課程中的高效使用，幫助學(xué)生更高效的掌握課程所有知識與邏輯關(guān)系。

◆關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);教學(xué)方法

一、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)現(xiàn)狀

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為大部分專業(yè)必修的基礎(chǔ)課程，作為統(tǒng)計(jì)分析類課程的基礎(chǔ)，重點(diǎn)在于建立學(xué)生對于概率的基本知識體系，擁有統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)基礎(chǔ)，建立統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)分析邏輯。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的學(xué)習(xí)難點(diǎn)主要集中于以下兩點(diǎn)：一方面，課程內(nèi)容多，且難度大，另一方面，該課程對于邏輯的要求較強(qiáng)，學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)以后可以將知識點(diǎn)、公式進(jìn)行強(qiáng)行記憶學(xué)習(xí)，但是很難將學(xué)到的知識點(diǎn)串聯(lián)以后進(jìn)行整體靈活的分析。該課程難度雖低于《高等數(shù)學(xué)》，但其考試通過率、學(xué)生美譽(yù)度、學(xué)生學(xué)習(xí)意愿均處于低于大學(xué)其他課程平均值，與此同時(shí)，最近幾年由于教學(xué)改革，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課時(shí)面臨被壓縮的局面，因此《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程非常需要通過一種有效地教學(xué)手段將其知識點(diǎn)進(jìn)行整合并高效的進(jìn)行講解分析。

二、思維導(dǎo)圖概述

思維導(dǎo)圖又稱為樹枝圖，是由Tony Buzan在19世紀(jì)60年代提出，并通過《思維導(dǎo)圖》一書風(fēng)靡全球。思維導(dǎo)圖內(nèi)核為發(fā)散性思維與開拓性筆記技巧，將難以記憶與理解的知識通過多感官理解方法與邏輯層次圖相結(jié)合的方法進(jìn)行分析整理，最終形成一目了然的圖形，幫助使用者可以高效、整體且邏輯清晰地建立完整的知識體系。

三、思維導(dǎo)圖在課程教學(xué)中的運(yùn)用

思維導(dǎo)圖在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中的運(yùn)用主要集中在備課、課堂教學(xué)與復(fù)習(xí)三個(gè)階段，每個(gè)階段都可以通過思維導(dǎo)圖將知識點(diǎn)與邏輯較為清晰地進(jìn)行呈現(xiàn)，有助于學(xué)生對于知識點(diǎn)的掌握與邏輯觀念的訓(xùn)練。

1.備課，邏輯清晰，深化重難點(diǎn)

思維導(dǎo)圖在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的備課階段的運(yùn)用主要集中在以下三點(diǎn)，首先，有助于教研組教師一起整理教學(xué)思路，形成較為一致的教學(xué)路徑，形成對于知識點(diǎn)層級地清晰邏輯，建立整體知識體系;其次，通過多感官理解方法加強(qiáng)對于知識點(diǎn)的多維度分析，建立針對重點(diǎn)、難點(diǎn)的知識點(diǎn)的多維度講解案例， 從多感官理解的角度建立易于學(xué)生記憶與理解的知識點(diǎn)講解要義;最后，通過思維導(dǎo)圖建立知識點(diǎn)內(nèi)在知識關(guān)聯(lián)層次，幫助學(xué)生更好理解知識點(diǎn)之間的關(guān)系。

2.課堂，緊跟思路，免丟知識點(diǎn)

思維導(dǎo)圖在課堂教學(xué)階段，主要運(yùn)用在兩點(diǎn)，首先在整體課程與章節(jié)開始以前引入整體體系的邏輯圖，幫助學(xué)生快速了解課程內(nèi)容與章節(jié)思路，對于要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)基礎(chǔ)的了解;然后在教學(xué)講解過程中會將知識點(diǎn)列出，最后通過已列出的知識點(diǎn)與最開始的整章思維導(dǎo)圖進(jìn)行關(guān)聯(lián)，避免學(xué)生由于突然走神等原因造成學(xué)習(xí)過程后期整體跟不上的情況，幫助學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程緊跟思路。

3.復(fù)習(xí)，整體思維，強(qiáng)調(diào)全局性

在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)與整體復(fù)習(xí)階段，運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂，讓學(xué)生通過運(yùn)用思維導(dǎo)圖的技巧，形成屬于他們自己的章節(jié)與整體知識體系思維導(dǎo)圖，通過讓學(xué)生參與與分析，加強(qiáng)學(xué)生對于知識點(diǎn)的掌握，讓學(xué)生從整體上掌握章節(jié)與學(xué)科的知識點(diǎn)，形成完成的知識體系。

四、思維導(dǎo)圖在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中的實(shí)踐效果分析

本次思維導(dǎo)圖的運(yùn)用主要集中在兩個(gè)班級，而同年級的另外兩個(gè)班級則為對比組，通過一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，四個(gè)班級通過問卷反饋與成績最終形成了對于思維導(dǎo)圖在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的對比情況，其差異主要集中在以下三個(gè)方面。

1.整清思路，優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑

通過備課時(shí)候運(yùn)用思維導(dǎo)圖對于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)思路的整理，學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑得到了進(jìn)一步優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)組89.17%的學(xué)生會感覺到整體學(xué)習(xí)路徑是比較順暢的，對于知識點(diǎn)之間關(guān)系能夠較為清晰地進(jìn)行表達(dá)，對于相關(guān)知識點(diǎn)內(nèi)在關(guān)系的選擇中，其正確率達(dá)到87.12%，而對比組僅僅43.65%的學(xué)生選擇學(xué)習(xí)路徑是較為順暢的，而對于知識點(diǎn)之間關(guān)系的選擇錯誤率跟上高達(dá)78.14%，而當(dāng)教師通過思維導(dǎo)圖幫對照組學(xué)生梳理知識點(diǎn)以后，錯誤率會降低至24.14%，因此，通過思維導(dǎo)圖整理的教學(xué)路徑，對于學(xué)生知識點(diǎn)掌握情況是具有較大影響的。

2.全面思考，建立整體思維

通過章節(jié)最后的復(fù)習(xí)翻轉(zhuǎn)課堂，實(shí)驗(yàn)組95.18%的同學(xué)能夠自行繪制出該章節(jié)的思維導(dǎo)圖，但是對照組只有55.25%的同學(xué)可以做到，而復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖有助于顯示學(xué)生對于科目知識點(diǎn)的整體性思維的建立，而在科目的整體復(fù)習(xí)中，實(shí)驗(yàn)組的同學(xué)對于知識點(diǎn)內(nèi)在關(guān)系的幾乎全部能夠進(jìn)行回憶，但是對照組的同學(xué)必須在老師的引導(dǎo)過程中才能回憶，甚至對部分內(nèi)在關(guān)系表示不知道，因而，思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)階段的翻轉(zhuǎn)課堂運(yùn)用，有助于學(xué)生對于知識內(nèi)在關(guān)系的探究以及整體思維的建立。

3.具象過程，提升學(xué)習(xí)效率

通過運(yùn)用思維導(dǎo)圖對于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》重、難點(diǎn)知識的多感官、多維度的講解，學(xué)生對于重、難點(diǎn)知識的掌握時(shí)間比之前講解時(shí)間平均縮短了3.77分鐘，針對與該科目而言對于重難點(diǎn)的講解時(shí)間整體減少了180.96分鐘，使得被縮減的教學(xué)進(jìn)度可以更好被完成，學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效率也得到了較好的提升。

五、總結(jié)

總而言之，思維導(dǎo)圖在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的運(yùn)用，對于教師而言，可以避免由于課時(shí)的壓縮導(dǎo)致的教學(xué)質(zhì)量下降與教學(xué)進(jìn)度無法保證的問題，優(yōu)化教學(xué)思路，多維度講解重點(diǎn)難點(diǎn)知識;對于學(xué)生而言，思維導(dǎo)圖在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的運(yùn)用，可以在幫助學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖這門技能的同時(shí)，提高學(xué)生對于該課程的整體性掌握，加強(qiáng)學(xué)生對于知識點(diǎn)的理解，深化知識點(diǎn)內(nèi)在邏輯，讓學(xué)生能夠在掌握內(nèi)在核心知識點(diǎn)的同時(shí)靈活運(yùn)用所學(xué)知識對相關(guān)問題進(jìn)行分析。