張葵芳

摘 ?要：小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容由淺入深，宛如一條鏈條環(huán)環(huán)相扣地安排在小學(xué)六年的數(shù)學(xué)課本之中。前一個知識是后一個知識的基礎(chǔ)和階梯，具有很強的順序性、條理性、連貫性。因此，教師應(yīng)該了解知識版塊的構(gòu)建，抓住新舊知識的聯(lián)系，調(diào)動學(xué)生的積極性，結(jié)合與生活的聯(lián)系，教學(xué)中才能更好地實現(xiàn)知識銜接。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);知識銜接;新舊聯(lián)系

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容由淺入深，宛如一條鏈條環(huán)環(huán)相扣地安排在小學(xué)六年的數(shù)學(xué)課本之中。前一個知識是后一個知識的基礎(chǔ)和階梯，具有很強的順序性、條理性、連貫性。因此，教師應(yīng)該力求讓學(xué)生把每一個數(shù)學(xué)知識點都掌握牢固，當(dāng)某一個知識點脫節(jié)了，必定會直接影響有關(guān)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)。如果教學(xué)中能把握好知識的構(gòu)建，新舊知識的聯(lián)系和教學(xué)的連貫性，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，結(jié)合與生活的聯(lián)系，教學(xué)中才能更好地實現(xiàn)知識銜接。下面以《筆算除法例3》為例，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何更好地實現(xiàn)知識銜接。

一、了解知識版塊的構(gòu)建，教學(xué)中才能更好地實現(xiàn)知識銜接與延伸

小學(xué)數(shù)學(xué)知識版塊的建構(gòu)體系具有嚴(yán)密性和科學(xué)性，因為教科書的內(nèi)容編制是經(jīng)過國家教材審定委員會審核通過的，都是根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展和認(rèn)知水平由淺入深逐步發(fā)展的。這些知識版塊無論從縱向還是橫向來看都是有連貫性、階梯性、邏輯性，每個版塊的知識都有承上啟下的作用。《新基礎(chǔ)教育》提出，我們一線的數(shù)學(xué)老師，在教學(xué)中要注重數(shù)學(xué)知識的塊狀出現(xiàn)，構(gòu)建好知識網(wǎng)絡(luò)，不能把知識分割成點狀出現(xiàn)。一定要了解這個小學(xué)階段甚至到初中的知識版塊的構(gòu)建，教學(xué)中才能更好地實現(xiàn)知識銜接與延伸。通讀小學(xué)階段的知識結(jié)構(gòu)，深入研究教材和教學(xué)用書，了解教材編寫意圖，弄清每個知識點在整個數(shù)學(xué)知識體系中的地位和作用，用聯(lián)系、發(fā)展的觀點，精準(zhǔn)地進行教材分析和學(xué)生分析。這樣教學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才不會出現(xiàn)斷層的情況，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、思維方法、知識的聯(lián)系才會正確地銜接和延伸。

如在進行《筆算除法例3》這一課的教學(xué)設(shè)計前，我就要進行了解和分析關(guān)于這一課時的知識版塊的構(gòu)建。它是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元第二小節(jié)《筆算除法例3》。學(xué)生的知識基礎(chǔ)是從二年級學(xué)習(xí)和認(rèn)識除法，三年級學(xué)習(xí)和開始接觸除法豎式和有余數(shù)除法，學(xué)習(xí)例3前學(xué)生已經(jīng)掌握了除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法和筆算除法的方法。其中前一節(jié)課例2的學(xué)習(xí)試商方法和商的書寫位置具有重要的意義，它既是除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法的知識的延伸同時又是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)的運算知識的重要基礎(chǔ)。而本節(jié)課例3和下一節(jié)課例4學(xué)習(xí)試商方法也在計算的知識版塊中起到承上啟下的作用。

試商的方法分為“四舍”和“五入”法，這是除數(shù)是兩位數(shù)筆算除法的重點和難點。教材按試商的難易，由淺入深，循序漸進，先教學(xué)（例3）用“四舍”法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商，再用（例4）“五入”法把除法看作整十?dāng)?shù)試商，例3通過創(chuàng)設(shè)生活情景，通過商場購物的場景，第一小題提出“一個筆袋21元，84元可以買多少個？”的問題，列出算式84÷21。有的學(xué)生可以直接口算算出得數(shù)是4，有的學(xué)生直接估算出結(jié)果也是4。老師都應(yīng)該給以肯定和鼓勵，因為這都是我們解決計算的方法。因為之前學(xué)生還沒有接觸過“試商”，于是教材是直接出示“把21看作20試商”的試商方法，并把試商的思考過程和完整的除法豎式直接呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生剛接觸一個新知識有一個系統(tǒng)的理解，更利于學(xué)生掌握新知識。第二小題提出“一個臺燈62元，430元可以買幾個？還剩幾元？”的問題，列出算式430÷62，提出問題“62看作多少來試商？”讓學(xué)生思考和探究。這題關(guān)鍵在于試商和調(diào)商的過程。試商過程中把除數(shù)62看作60看小了，商7就大了，所以要調(diào)商，把商調(diào)小成6。例3的試商和調(diào)商方法也是例4的基礎(chǔ)，內(nèi)容融會貫通。后面的除數(shù)是兩位數(shù)或多位數(shù)，商是兩位數(shù)和多位數(shù)的筆算除法也是這節(jié)課的知識延伸。

二、抓住新舊知識的聯(lián)系，教學(xué)中才能更好地實現(xiàn)知識遷移與延續(xù)

新舊知識都有聯(lián)系性和連貫性，任何一個新的知識點都在原有舊的知識學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生和延續(xù)的，都受到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的影響下學(xué)習(xí)的。在學(xué)習(xí)新知前適當(dāng)?shù)卦O(shè)計一些復(fù)習(xí)題，更好地銜接新舊知識，實現(xiàn)知識的遷移與延續(xù)。通過舊知識的復(fù)習(xí)，遷移到新知識的學(xué)習(xí)盡量讓學(xué)生有獨立思考的空間，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律或是把舊知向新知轉(zhuǎn)化，使問題得到解決。也可以讓學(xué)生在閱讀課本時通過“閱讀分析”和例題的提示，通過溫故而知新去發(fā)現(xiàn)舊知與新知的聯(lián)系，通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)新知，教學(xué)中才能更好地實現(xiàn)知識遷移與延續(xù)。

如《筆算除法例3》是除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，上一節(jié)課剛剛上完除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法，這一節(jié)課是筆算非整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)除法（個位是1-4），把除數(shù)看出整十?dāng)?shù)試商，商大了，要改小。下一節(jié)課是筆算非整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)除法（個位是5-9），把除數(shù)看出整十?dāng)?shù)試商，商小了，要改大。老師在新課前把先讓學(xué)生復(fù)習(xí)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法（并板書黑板），為新課做好鋪墊。接著就是學(xué)生自主探究新課內(nèi)容，板書在黑板的中間（“商大了，調(diào)小”過程也寫出來）。課結(jié)束時，提出下一節(jié)課（“商小了，調(diào)大”）筆算除法，整個板書把前一節(jié)課的知識點、本節(jié)課的知識點、下一節(jié)課的知識點，一一呈現(xiàn)在學(xué)生面前，為學(xué)生構(gòu)建除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的簡單知識網(wǎng)絡(luò)。除此之外，復(fù)習(xí)舊知的環(huán)節(jié)，我引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識“除數(shù)是一位數(shù)，商是一位數(shù)或兩位數(shù)的除法”和口算、估算、筆算的方法。這樣的設(shè)計讓學(xué)生聯(lián)系舊知識和方法，特別是除法的筆算方法，被除數(shù)的前兩位如果不夠除（不夠商1）該怎么辦？余數(shù)比除數(shù)大了該怎么辦？這樣能實現(xiàn)知識的“正遷移”，為學(xué)生構(gòu)建舊知——新知——后續(xù)知識的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的習(xí)慣與能力，分析新舊知識的聯(lián)系，實現(xiàn)知識的遷移和延續(xù)。

三、調(diào)動學(xué)生的積極性，教學(xué)中才能更好地實現(xiàn)知識的生成

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，應(yīng)該充分調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)興趣和求知欲，讓學(xué)生創(chuàng)造性自主學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)中應(yīng)該重學(xué)輕教，教學(xué)設(shè)計時應(yīng)考慮學(xué)生應(yīng)該“學(xué)”什么？怎樣“學(xué)”，而不是教師“教”什么，怎樣“教”。教師應(yīng)該從學(xué)生的認(rèn)知水平和班級的實際情況出發(fā)，讓學(xué)生能自主、全身心地去探究學(xué)習(xí)，積極思考，敢于發(fā)表自己的看法，才能更好地實現(xiàn)知識的生成。啟發(fā)學(xué)生從不同角度考慮問題，鼓勵學(xué)生用多種方法思考問題、解決問題，從中選出最優(yōu)方案。

每個學(xué)生都渴望成功，都想得到成功的體驗和他人的認(rèn)可。每位學(xué)生都有創(chuàng)新的能力，創(chuàng)新教育就是讓學(xué)生意識到自己的創(chuàng)造能力和探究能力。教學(xué)中應(yīng)安排學(xué)生盡情去創(chuàng)造和探究，并在這個過程中獲得成功的喜悅。

如《筆算除法例3》對于學(xué)生的分析，在三年級已經(jīng)掌握了除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，并且在本單元也學(xué)習(xí)了口算、估算、除法，除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法的方法，有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。但對于學(xué)生來說，把接近整十?dāng)?shù)的除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商，并且還要調(diào)商，這是學(xué)生的重點和難點。

這一節(jié)課首先由第一道例題引入：84÷21怎樣計算，學(xué)生們很容易就解決了這一道題，學(xué)生懂得把21看成20來試商，剛好除得盡。所以很容易就解決了這一道題目。接著就是這節(jié)課的重點所在：430÷62筆算兩位數(shù)的除法。首先讓學(xué)生自己獨立思考，獨立完成。學(xué)生就按照剛才的第一道例題的方法進行計算。把62看成60進行試商，結(jié)果用62×7算出來的乘積是434，用被除數(shù)430—434，發(fā)現(xiàn)不夠減，學(xué)生的計算停下來了。老師在巡視課堂的過程中發(fā)現(xiàn)了這個問題。就立刻提出：老師在巡視時分析部分同學(xué)在計算中遇到困難了，誰能把你的困難提出？于有同學(xué)就把這一個問題提出來了，這時老師適時進行點播：被除數(shù)430不夠減積434，說明了什么？怎么辦？讓學(xué)生去分析后，紛紛發(fā)表自己的見解：1.原來我們把62看成60去試商，60小于62，正在算的時候用原來的62×7=434，被除數(shù)不夠減積，說明商大了，要調(diào)小。老師充分利用學(xué)生遇到困難的契機，適時、適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)和點撥，讓學(xué)生抓住重點所在，突破難點。學(xué)生經(jīng)歷了一個獨立思考——發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題的全過程。在這里，教師沒有把本節(jié)課的觀念強加給學(xué)生，而是尊重每一位學(xué)生的個性發(fā)展，整堂課學(xué)生能主動積極參與教學(xué)活動當(dāng)中。學(xué)生在自主探究中獲得了成功的體驗，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

學(xué)生在之前四年的學(xué)習(xí)中已經(jīng)基本掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技能，并且有一定的認(rèn)知體驗，能夠觀察、思考、推理、驗證，教師要充分利用一切的機會和細(xì)節(jié)抓住教學(xué)的契機，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，引導(dǎo)學(xué)生探究：從除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法的方法中遷移、類推到除數(shù)是非整十?dāng)?shù)的筆算除法的方法中，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體的理念，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)的能力。創(chuàng)設(shè)足夠的空間讓學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在自主探究、主動思考、合作交流等過程中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)。

四、結(jié)合與生活的聯(lián)系，教學(xué)中才能更好地實現(xiàn)與生活的銜接與應(yīng)用

數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，在教學(xué)中結(jié)合與生活的聯(lián)系，抓準(zhǔn)本班學(xué)生的生活經(jīng)驗和見識，創(chuàng)設(shè)貼近生活的數(shù)學(xué)情景。讓學(xué)生自然而然地進入到新知識的學(xué)習(xí)中，讓數(shù)學(xué)更好地解決生活中的問題，教學(xué)中才能更好地實現(xiàn)與生活的銜接與應(yīng)用。有時候一節(jié)課可以設(shè)計生活情景串聯(lián)整節(jié)課，如通過講故事、闖關(guān)活動等形式，把知識點自然地串聯(lián)起來，讓課堂更豐富有趣，知識更具有連貫性。有靈性、有活力的一線情景貫穿的教學(xué)設(shè)計，能取得良好的教學(xué)效果，教學(xué)中才能更好地實現(xiàn)與生活的銜接與應(yīng)用。

如《筆算除法例3》中教材就是提供了購物的生活情景，提出“一個筆袋21元，84元可以買多少個？”和“一個臺燈62元，430元可以買幾個？還剩幾元？”的問題。讓學(xué)生獨立思考、自主探究、小組交流進行學(xué)習(xí)，把舊知識的方法遷移到新知識的學(xué)習(xí)中，把生活中的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成計算題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)。

參考文獻：

[1]義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）

[2]《新基礎(chǔ)教育解讀》

[3]《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注意知識的連貫性》楊青峰