?劉 峰

實(shí)際生活中的很多場景都不需要我們進(jìn)行精確地計(jì)算，它往往需要我們結(jié)合實(shí)際條件對所需數(shù)據(jù)進(jìn)行大致地評估、估算。小學(xué)時(shí)期，培養(yǎng)學(xué)生們的估算能力，引導(dǎo)大家能夠掌握基本的估算方法并分析其合理性是每一位數(shù)學(xué)教師的教學(xué)任務(wù)。教師們應(yīng)當(dāng)通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行多維度估算，以培養(yǎng)大家良好的數(shù)感。下面，我將圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)中多維度估算能力的培養(yǎng)策略展開論述。

一、化整估算，四舍五入

化整估算，顧名思義，指的是將運(yùn)算式中的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的一種估算方法。通過化整估算，大大降低了計(jì)算的難度，學(xué)生們能夠在較短的時(shí)間內(nèi)估算得出結(jié)果。但是為了使估算結(jié)果盡可能地靠近實(shí)際結(jié)果，保證估算結(jié)果的有效性，學(xué)生們應(yīng)當(dāng)選取正確地化整方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而四舍五入就是我們常用的一種方式。因此，教師可以在教學(xué)過程中引導(dǎo)大家合理引用四舍五入的方法，化整估算，從而提升學(xué)生們的估算能力。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的乘法與除法”時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生們分析這樣一道例題：6.23×9.11和7.89×9.10比較大小，很顯然，這是一道小數(shù)乘法的比較，學(xué)生們首先需要對兩個(gè)式子進(jìn)行分別求解，相較于整數(shù)的乘法，小數(shù)乘法較繁瑣，因此，教師可以帶領(lǐng)大家分別對兩邊的式子進(jìn)行估算。首先分析左邊的式子，通過四舍五入，可以將其轉(zhuǎn)化為：6×9，結(jié)果為54，即該式子估算的結(jié)果為54；同樣對右邊進(jìn)行估算，8×9=72，顯而易見，右邊的式子大于左邊的式子，即得出結(jié)果6.23×9.11<7.89×9.10。大家還能夠進(jìn)行適當(dāng)?shù)仳?yàn)證。這樣，大家就能夠十分快速地得出比較結(jié)果。

通過四舍五入將數(shù)據(jù)化整，能夠引導(dǎo)學(xué)生們更加高效地進(jìn)行估算。但是并非所有的情況都適合化整估算，學(xué)生們還應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體問題具體分析，選取合適的方法對所求變量進(jìn)行估算。

二、數(shù)位估算，遷移推理

在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，數(shù)位會(huì)隨著運(yùn)算而發(fā)生著改變。對于一些難以估算的數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)分析其運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)也是每一位學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生們進(jìn)行分析探究，了解一些常見的運(yùn)算，探尋規(guī)律，然后就能夠通過遷移推理對所求數(shù)據(jù)的位數(shù)進(jìn)行估算。

例如，在講解“三位數(shù)乘以兩位數(shù)”時(shí)，教師可以向?qū)W生們講解這樣一道例題：請分析101×49的結(jié)果為幾位數(shù)。看到這道題后，可以發(fā)現(xiàn)，其中有一個(gè)乘數(shù)為99，十分接近于100，這時(shí)候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生們思考一個(gè)兩位數(shù)乘以100，以后其結(jié)果變?yōu)樵瓉淼?00倍，位數(shù)比原來多2位，即變4位數(shù)。那么遷移推理，大家就可以對這道題目進(jìn)行估算，101十分接近于100，所以其結(jié)果應(yīng)該十分靠近100×49，即為4位數(shù)。為了增強(qiáng)學(xué)生們的信服力，教師可以帶領(lǐng)大家再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果為4949，為4位數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)，相比于計(jì)算，這樣推理估算，能夠大大提升學(xué)生們的解題效率。估算的方式不同，其估算結(jié)果的靠近程度也會(huì)有所不同，學(xué)生們應(yīng)當(dāng)借助盡可能靠近結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，從而提升估算結(jié)果的有效性。

結(jié)合常見的運(yùn)算遷移推理，能夠幫助學(xué)生們更加高效地對所求數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)位估算，從而有效地提升大家的數(shù)感。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有時(shí)候往往不需要大家進(jìn)行精確地計(jì)算，能夠通過估算對位數(shù)進(jìn)行有效的估算往往能夠幫助大家更加高效地進(jìn)行求解。

三、循規(guī)估算，聯(lián)系生活

在進(jìn)行數(shù)學(xué)估算時(shí)，學(xué)生們往往還能夠聯(lián)系生活，尋找規(guī)律，從而提升估算結(jié)果的合理性。因此，教師可以在教學(xué)過程中帶領(lǐng)大家進(jìn)行練習(xí)，通過聯(lián)系生活、尋找規(guī)律等等培養(yǎng)學(xué)生們的估算能力，從而提升大家的數(shù)感，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)。這樣估算不僅能夠節(jié)省大家的分析時(shí)間，其結(jié)果往往還更具有說服力。

例如，在學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”時(shí)，教師可以通過這樣一道例題向?qū)W生們進(jìn)行講解：現(xiàn)社區(qū)小學(xué)五年一班班主任準(zhǔn)備帶領(lǐng)學(xué)生們春游，已知全班加上班主任共有55人，若已知每輛大車能夠載12人，請大家快速分析一共需要租賃多少大車。聯(lián)系實(shí)際生活，我們可以知道所租賃的車的數(shù)量一定為整數(shù)，那么所需要車的個(gè)數(shù)為55÷12，很顯然55并不是12的個(gè)數(shù)，所以最終一定會(huì)有空座位，那么學(xué)生們可以對其進(jìn)行大致的估算，其結(jié)果大于4小于5，進(jìn)一取整，那么所需要租賃大車的數(shù)量為5。這樣聯(lián)系實(shí)際生活，車的數(shù)量只能為整數(shù)，若想要所有人全部坐下，只能采取進(jìn)一取整，這時(shí)候大家就可以將結(jié)果的整數(shù)部分進(jìn)行估算，然后直接進(jìn)一得出最終結(jié)果即可。

生活中處處皆數(shù)學(xué)，通過帶領(lǐng)學(xué)生們聯(lián)系生活尋找規(guī)律，能夠幫助大家更加高效地進(jìn)行估算，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，有效地提升學(xué)生們的數(shù)感，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)。但是估算只能幫助我們進(jìn)行大致地分析，若想要得到準(zhǔn)確的結(jié)果，學(xué)生們還是需要進(jìn)行精確的計(jì)算。

總之，估算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分重要的一項(xiàng)基本能力。教師應(yīng)當(dāng)通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行多維度估算，幫助大家熟練地掌握估算方法，并學(xué)會(huì)應(yīng)用估算提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。這樣不僅能夠提升大家的數(shù)感，還可以提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)，為大家以后的長遠(yuǎn)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。