小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

謝開云 郭玲

【摘要】數(shù)學(xué)是一門計算與應(yīng)用相結(jié)合的科目，與中低年級相比，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的難度較大。應(yīng)用題是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點，也是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵。但是，從我國目前的教育形式來看，小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力欠缺的問題普遍存在。因此，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取合理高效的教學(xué)策略，不斷培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);高年級;解題能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性，尤其是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)，學(xué)生在解答時，很難從直觀的角度找出解題思路。這就需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，順應(yīng)時代的發(fā)展來更新教學(xué)手段，在適應(yīng)小學(xué)高年級教學(xué)特點的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)有效教學(xué)，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、加強(qiáng)審題方法指導(dǎo)，培養(yǎng)審題能力

（一）提高學(xué)生的閱讀理解能力

當(dāng)前，小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)題目普遍存在字?jǐn)?shù)較多、題型隱蔽的現(xiàn)象，若學(xué)生的閱讀理解能力較差，其在審題時就會浪費很多不必要的時間，從而影響最終的成績[1]。因此，小學(xué)高年級教師若想培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，有必要提高學(xué)生的閱讀能力和理解能力。在對應(yīng)用題進(jìn)行解答時，學(xué)生只有理解題目，并將題目中的條件有效標(biāo)注出來，才能根據(jù)問題找出題目中的已知條件，進(jìn)而找到解題思路。若想進(jìn)一步提高小學(xué)高年級學(xué)生的閱讀理解能力，教師還應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)化的指導(dǎo)。

例如，現(xiàn)有一根10米長的木頭，木匠第一次砍掉了，第二次砍掉剩余木頭的，請問現(xiàn)在木頭還有多長？這種題目屬于陷阱題，所謂“陷阱”指的就是“砍掉剩余”這幾個字，大多數(shù)學(xué)生在解題時，并未注意到砍掉的是剩余木頭的長度，在計算時直接將第二次砍掉的木頭長度算為10×，最后結(jié)果顯示第二次砍掉5米，這就導(dǎo)致解題錯誤，偏離正確答案。因此，學(xué)生在對應(yīng)用題進(jìn)行解答前，需要嚴(yán)謹(jǐn)審題，多留神，觀察題目中是否存在所謂“陷阱”，避免出錯。只有進(jìn)一步提高閱讀理解能力，學(xué)生才能真正讀懂題目，不被“陷阱”所蒙蔽。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的思考能力

高年級學(xué)生的思維非?；钴S，想象力也很豐富，因此，教師在教學(xué)時可以利用學(xué)生的這一特點，在課堂上通過提問的方式培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，這樣不僅可以擺脫傳統(tǒng)教學(xué)方式的束縛，還能增強(qiáng)課堂的趣味性[2]。在上課之前，教師可以讓學(xué)生先對課上要講的應(yīng)用題進(jìn)行審題，讓學(xué)生對題目有一定的了解，然后，向?qū)W生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生理清解題思路。例如，在向?qū)W生講解“長方形的面積”這一知識點時，教師可以在課堂上向?qū)W生提出“長方形的面積怎么求？”“長方形有幾個面？”等問題，讓學(xué)生自主進(jìn)行思考，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。

二、運用畫圖策略，培養(yǎng)解題技巧

（一）培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識

小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)題具有極強(qiáng)的靈活性，題目中往往蘊藏著很多有用的條件。此外，還經(jīng)常出現(xiàn)很多干擾信息，這些都是學(xué)生解題中的障礙。為了幫助學(xué)生有效解題，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識，讓學(xué)生通過畫圖的方式，提高自身的審題能力。例如，在向小學(xué)四年級學(xué)生講授圖形面積這一知識點時，教師可通過畫圖的方式，指導(dǎo)學(xué)生解題。

比如，有題目如下：現(xiàn)有一塊長方形草地，長度為10米，擴(kuò)建后草地的面積與原來相比，增加了15m2，草地的實際長度增加了3米，請問草地擴(kuò)建前的面積是多少？教師可以將（常規(guī)）解題思路先告知學(xué)生，讓學(xué)生利用長方形的面積公式，解出草地的寬度：15÷3=5米，隨后再根據(jù)已知條件將菜地的面積求出來，即面積為10×5=50m2。盡管這種常規(guī)解題方法可以解決問題，但很多思維能力差和基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生難以理解。因此，教師可以引入畫圖的方法，讓學(xué)生將草地的面積畫出來，將長度延長3米，保持寬度不變，隨后再將增加部分的面積畫出來。由此，學(xué)生可根據(jù)圖形的變化求出擴(kuò)建前后的寬度，最終求出擴(kuò)建前的面積。在教學(xué)小學(xué)高年級學(xué)生應(yīng)用題時，教師引導(dǎo)學(xué)生采用畫圖的方法求出答案，不僅有利于提高學(xué)生對問題的理解能力，還能在一定程度上利用畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的畫圖思維

培養(yǎng)學(xué)生的畫圖思維是一個循序漸進(jìn)的過程。學(xué)生只有具有較強(qiáng)的分析能力，才能逐步形成畫圖思維，快速且準(zhǔn)確地將數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系找出來，從而找到正確的解題思路。

例如，在向小學(xué)六年級學(xué)生講解“圓的面積”這一知識點時，教師可設(shè)置題目：在某公園內(nèi)有一個直徑為10米的圓形花壇，花壇外側(cè)有一條小路，寬度為1米，請問這條小路的面積是多少？由于很多學(xué)生都是第一次進(jìn)行圓面積的相關(guān)計算，很難找出求解的思路。所以，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方式，將花壇的面積畫出來，隨后再將小路外側(cè)的面積畫出來，從所畫的圖形中可以看出，由直徑為10米、12米的圓形所組成的圓環(huán)，就是小路的面積，在求解的過程中，只需要用大圓的面積減去小圓的面積即可。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可列出正確的算式：π×（12÷2）2-π×（10÷2）2=34.54m2。培養(yǎng)學(xué)生的畫圖思維，能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，逐漸使學(xué)生形成利用圖形解決問題的能力，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（三）反復(fù)練習(xí)畫圖能力

在教學(xué)過程中，教師需引導(dǎo)學(xué)生正確理解畫圖的目的，并告知學(xué)生解決問題的方法，同時需要讓學(xué)生不斷練習(xí)，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問題的能力，以便學(xué)生在解決問題的過程中能夠運用這種方法，通過直觀的圖形將復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系展現(xiàn)出來。教師在日常教學(xué)中，還需要向?qū)W生反復(fù)強(qiáng)調(diào)畫圖對提高題解能力的重要性，并督促學(xué)生反復(fù)進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成畫圖解題的習(xí)慣，確保學(xué)生在審題時，能夠運用這種方式將解題過程變得簡單化、形象化及直觀化。例如，在教學(xué)行程問題時，教師就可以讓學(xué)生練習(xí)畫圖，通過畫圖，梳理題目中的信息。行程問題是高年級數(shù)學(xué)習(xí)題中一種常見題型，學(xué)生在審題時經(jīng)?；煜龡l件，導(dǎo)致解題出錯。因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方式解決問題。除此以外，教師講解應(yīng)用題時，還可以在黑板上將題目中的內(nèi)容展示出來，讓學(xué)生在草稿紙上進(jìn)行畫圖，并對比自己的圖和教師所畫的圖，反思沒有想到的知識點，久而久之，可以在一定程度上加深學(xué)生對知識的理解。

三、結(jié)合生活實際，拓寬解題思路

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境

小學(xué)數(shù)學(xué)知識和生活實際息息相關(guān)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對高年級學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時，可通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境的方式，在數(shù)學(xué)知識和生活實際之間搭起一座堅實的橋梁，保證數(shù)學(xué)理論與生活實際能夠相互結(jié)合[3]。

例如，在向六年級學(xué)生進(jìn)行“百分?jǐn)?shù)”這一知識點的教學(xué)時，教師可根據(jù)現(xiàn)實生活創(chuàng)設(shè)這樣的學(xué)習(xí)情境：小明即將步入大學(xué)，想買一部筆記本電腦，這天在家人的陪同下來到電腦城，準(zhǔn)備挑選一部心儀的筆記本電腦，小明轉(zhuǎn)了幾個店鋪，看中了一臺標(biāo)價為8000元的電腦，有三個不同的店鋪給出了自家的優(yōu)惠條件：第一個店鋪直接打8折，第二個店鋪滿2000減500，第三個店鋪在原價的基礎(chǔ)上先打9折，打完折后超過3000元的部分再打6折，請問在哪個店鋪買更為實惠呢？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一家店鋪的實際價格為：8000×80%=6400（元）;第二家店鋪的實際價格為：8000-8000÷2000×500=6000（元）;第三家店鋪：（8000×90%-3000）×60%+3000=5520（元）。結(jié)果顯示，第三家店鋪的優(yōu)惠力度更大。由此可見，創(chuàng)設(shè)情境的方式，能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有效提高學(xué)生的解題能力。

（二）運用多媒體技術(shù)

創(chuàng)新是國家和民族發(fā)展的重要動力。近年來，我國不斷實施創(chuàng)新驅(qū)動型戰(zhàn)略，并逐漸將創(chuàng)新融入教育中。小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的最佳時期，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)題目具有多變性，且同一道題目可能還存在多種解法，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。當(dāng)前，在對小學(xué)高年級學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師可以運用多媒體技術(shù)營造輕松的教學(xué)氛圍，同時培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

例如，在教學(xué)“圓的面積”這一部分內(nèi)容時，教師可以在課堂上利用多媒體技術(shù)將圓進(jìn)行切分，隨后再將切分的部分組合成一個長方形，讓學(xué)生通過長方形試著推導(dǎo)圓的面積公式。之后，教師還可以向?qū)W生提出問題：圓除了能夠轉(zhuǎn)化為長方形，還能轉(zhuǎn)化為其他圖形嗎？接下來，教師可以讓學(xué)生通過分組的方式，對以上問題進(jìn)行探究，有的小組將圓形轉(zhuǎn)化為梯形，還有的小組將圓形轉(zhuǎn)化為三角形。由此可見，該方式可有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時還能在一定程度上提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

綜上所述，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，教師就需要從學(xué)生的審題能力、解題技巧及解題思路等方面入手，通過多樣化的教學(xué)方法，逐漸提高學(xué)生的審題能力，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，從而有效提高小學(xué)高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

【參考文獻(xiàn)】

樊海民.小學(xué)數(shù)學(xué)高年級應(yīng)用題解題技巧探究[J].考試周刊，2020（37）：63-64.

牛洪云.小學(xué)數(shù)學(xué)高年級應(yīng)用題解答策略[J].教師，2020（10）：61-62.

劉海莉.基于學(xué)生思維發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略教學(xué)思考[J].名師在線，2019（13）：31-32.