王秋寶 張莉 張麗麗

摘要：本文針對高等學(xué)校本科生自身特點和教學(xué)現(xiàn)狀，基于SPOC和可視化兩種教學(xué)模式，以常微分方程課程為載體，結(jié)合作者自身的教學(xué)實踐，提出數(shù)學(xué)類專業(yè)基礎(chǔ)課程的SPOCV教學(xué)模式。在新模式下進(jìn)行具體教學(xué)實踐，表明新的教學(xué)模式不僅在提高學(xué)生的整體課程成績水平上，而且在培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識方面有著顯著的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：高等學(xué)校;SPOCV;思維可視化;常微分方程

1引言

《常微分方程》研究的對象廣泛，涉及領(lǐng)域繁雜，其在土木工程、交通運輸、物理化學(xué)、金融保險、現(xiàn)代醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用[1]。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合筆者十幾年的授課實踐，本文試圖探索高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)基礎(chǔ)課程的教學(xué)模式改革，提出了SPOCV教學(xué)新模式。

2高等學(xué)校的教學(xué)現(xiàn)狀

2.1 教學(xué)模式單一

教學(xué)是一種由師生雙方共同完成的、有目的、有組織的活動，它是教與學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一。除了少數(shù)水平較高的雙一流高校，國內(nèi)很多高校采取的教學(xué)模式仍是單一的課堂講授。這種模式的優(yōu)點是可保證教學(xué)的有序性和教學(xué)任務(wù)的按計劃完成，致命的缺點是極大限制了學(xué)生的創(chuàng)新意識和忽略的對應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

2.2內(nèi)容繁雜，缺乏應(yīng)用性

從教學(xué)內(nèi)容上看，相對于學(xué)時而言，過于繁重。高等教育的教育價值取向應(yīng)該在社會需求和市場利益的雙重驅(qū)動下，培養(yǎng)新形勢下所亟需的應(yīng)用型人才。

2.3教學(xué)方式陳舊，效率有待提高

高等學(xué)校數(shù)學(xué)類課程由于邏輯性強(qiáng)、難于理解，長期以來都是以板書為主，甚至沒有多媒體教學(xué)。而另一個極端是過分依賴多媒體教學(xué)，，使人眼花繚亂的圖像、視頻，忽略了數(shù)學(xué)的特點。

3課程教學(xué)模式改革實踐

SPOC（Small Private Online Course小規(guī)模限制性在線課程）這個概念是由加州大學(xué)伯克利分校的阿曼德.?？怂菇淌谧钤缣岢龊褪褂玫?。華東師范大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)研究所提出的“思維可視化”側(cè)重于知識表征背后的思維規(guī)律、思考方法、思考路徑，在可視化的過程中更強(qiáng)調(diào)對思考方法及思考路徑的梳理及呈現(xiàn)[2]。北京師范大學(xué)的“知識工程研究中心”對“知識可視化”研究比較深入。

本文以我校的《常微分方程》這門課程為例，結(jié)合SPOC的教學(xué)模式，利用R、Geogebra等軟件實現(xiàn)可視化教學(xué)，提出新的課程教學(xué)模式SPOCV。

首先利用我們的線上教學(xué)資源，對選課學(xué)生設(shè)置限制性準(zhǔn)入條件：

3.1完整觀看教師布置的課程視頻，認(rèn)真觀看并完成視頻后測試

3.2學(xué)習(xí)相應(yīng)章節(jié)的電子課件，整理框架式筆記。按重點、難點整理，將筆記按要求上傳到課程網(wǎng)站，需通過助教審核。

3.3延伸閱讀，整理預(yù)習(xí)問題，發(fā)到討論區(qū)。

3.4完成相應(yīng)作業(yè)并通過主要審核。提出相應(yīng)的疑問，由課代表匯總發(fā)到課程群。

3.5準(zhǔn)備課前小測，這是對預(yù)習(xí)成果的檢驗。

對于教師，要在線上答疑，搜集典型問題及作業(yè)問題，了解學(xué)生掌握情況，根據(jù)具體標(biāo)準(zhǔn)要求，規(guī)定達(dá)到要求的申請者才能被納入SPOCV課程。

然后，在線下實體課堂的教學(xué)過程中，教師主要進(jìn)行課堂總結(jié)、練習(xí)、提升，對重點知識點串講;在特殊事件期間，教師采用適當(dāng)?shù)闹辈テ脚_對內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，對學(xué)生問題集中點進(jìn)行針對性練習(xí)，對于重點內(nèi)容掌握前提下進(jìn)一步提升。課堂教學(xué)結(jié)束后，由學(xué)生完成相應(yīng)的在線作業(yè)和知識點測驗。每章內(nèi)容結(jié)束后，教師根據(jù)學(xué)生反饋情況，從題庫針對性的選取題目集中進(jìn)行章節(jié)測驗。學(xué)生自主復(fù)習(xí)、線上提問或班內(nèi)討論。具體的流程如圖1所示。

隨著國家十四五發(fā)展規(guī)劃的提出，新形勢下的大學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)必然會有翻天覆地的變化。SPOCV教學(xué)模式在具體實施過程中體現(xiàn)了其強(qiáng)大的生命力以及無可比擬的巨大優(yōu)勢，相信在廣大實踐者的共同努力下，其教學(xué)成果會取得更大的突破。

參考文獻(xiàn)

[1]王高雄，周之銘，朱思銘，王壽松.《常微分方程》第四版[B]，高等教育出版社，2020年.

[2]張愛勤，肖元化，王詩文，周軍，靳清賢，李臻.高校工科專業(yè)課程SPOC線上線下混合教學(xué)模式的問題與對策[J].中國信息技術(shù)教育，2021（06）：94-96.

王秋寶、張莉、張麗麗

石家莊鐵道大學(xué) 數(shù)理系 微分方程教研室，河北 石家莊