常微分方程
- 中加高校常微分方程課程比較與探討
和成都大學(xué)常微分方程課程的課程設(shè)置、課程內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程及考核方式，為我國(guó)該課程的教學(xué)改革提供一定的啟發(fā)和思路，應(yīng)繼續(xù)保持國(guó)內(nèi)該課程基礎(chǔ)模塊做得比較好的優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用模塊特別是拓展模塊的改進(jìn)，并針對(duì)不同專業(yè)開(kāi)設(shè)具有專業(yè)特色的常微分方程課程，理論聯(lián)系實(shí)際，為培養(yǎng)創(chuàng)新型實(shí)踐人才而努力。關(guān)鍵詞? 常微分方程；課程設(shè)置；考核方式中圖分類號(hào)：G642.3? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1671-489X（2023）11-0149-040? 引言常微分方程[1]是高校
中國(guó)教育技術(shù)裝備 2023年11期2023-09-13
- 幾類藥物依賴的常微分方程模型
藥物依賴的常微分方程模型以及所得結(jié)論在疾病傳播控制中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：藥物依賴；數(shù)學(xué)建模；疾病控制；常微分方程藥物依賴俗稱藥物成癮，是指藥物與人體機(jī)能相互作用，使人體發(fā)生生理以及形態(tài)變化，產(chǎn)生連續(xù)性的定期用藥需求，一旦停止用藥就會(huì)產(chǎn)生生理上和心理上的不適反應(yīng)。目前，會(huì)讓人產(chǎn)生依賴的常見(jiàn)藥物可分為7類：（1）酒精-巴比妥類，包括乙醇、巴比妥類及其他催眠藥和鎮(zhèn)靜藥；（2）苯丙胺類，包括苯丙胺、右苯丙胺、甲基苯丙胺等；（3）阿片類，包括阿片和嗎啡等；（4）可卡因，
現(xiàn)代鹽化工 2023年3期2023-09-07
- Wolfram Alpha在常微分方程教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用
摘要：常微分方程作為一門重要數(shù)學(xué)類專業(yè)課，具有理論性和應(yīng)用性強(qiáng)的特點(diǎn)。由于該課程教學(xué)偏向于理論，學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中容易混淆并感到枯燥乏味。Wolfram Alpha是一款計(jì)算知識(shí)引擎，囊括了符號(hào)運(yùn)算、科學(xué)計(jì)算和圖像繪制等功能。該文試圖通過(guò)引入Wolfram Alpha到課程教學(xué)中，以求解析解和數(shù)值解為例，讓復(fù)雜的教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)單化，調(diào)動(dòng)學(xué)生的動(dòng)手能力，提高學(xué)生興趣，使學(xué)生容易掌握知識(shí)難點(diǎn)，體會(huì)到數(shù)學(xué)方法的魅力所在。關(guān)鍵詞：Wolfram Alpha 常微分
科技資訊 2023年12期2023-08-01
- 常微分方程課堂教學(xué)改革的探索與實(shí)踐
明摘 要：常微分方程課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門基礎(chǔ)專業(yè)課，在師范生核心能力培養(yǎng)中具有重要的作用?；凇八膫€(gè)回歸”重要思想，“立德樹(shù)人”的人才培養(yǎng)目標(biāo)，“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念及“兩性一度”金課的建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)以及傳統(tǒng)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題，本文從課程的教學(xué)模式、教學(xué)方法和手段、教學(xué)內(nèi)容、考評(píng)方式、課程思政等方面對(duì)常微分方程課堂教學(xué)進(jìn)行探索與實(shí)踐。創(chuàng)造性的提出“五步三導(dǎo)”的線上線下混合教學(xué)模式，重視課程思想方法的來(lái)源與實(shí)質(zhì)，建立多層次、動(dòng)態(tài)、開(kāi)放的評(píng)價(jià)體系，挖
赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2023年3期2023-05-30
- “常微分方程”課程模塊融合思政元素的劃分
學(xué)生來(lái)說(shuō)，常微分方程是一門核心課程，其實(shí)際應(yīng)用背景深刻且生動(dòng)。大量微分方程來(lái)自于生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)，比如來(lái)自于幾何和力學(xué)中的伯努利微分方程和里卡蒂微分方程、解決人口問(wèn)題的馬爾薩斯人口模型等。在分析實(shí)際問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)方法中，常微分方程已成為不可缺少的強(qiáng)有力的工具。[1]因此，在常微分方程的課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生利用常微分方程的理論和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，具有十分重要的意義。在傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，常微分方程由于其課程模塊的設(shè)置決定了教師授課時(shí)更多地
合肥學(xué)院學(xué)報(bào)(綜合版) 2022年2期2023-01-05
- 地方師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)課程思政實(shí)踐路徑
——以“常微分方程”課程為例
學(xué)專業(yè)的“常微分方程”課程進(jìn)行課程思政探索，挖掘“常微分方程”課程中的思政元素，探索課程思政實(shí)踐路徑，期待能為地方師范院校課程思政更好地實(shí)施提供一些實(shí)踐依據(jù)和參考。一、課程思政的產(chǎn)生背景、內(nèi)涵及作用（一）課程思政的產(chǎn)生背景課程思政的緣起與高校為國(guó)家和社會(huì)培養(yǎng)所需人才密切相關(guān)，人才的培養(yǎng)受立體化因素的影響，不是由某一方面的因素決定的。新時(shí)代的青年學(xué)生不僅需要掌握專業(yè)知識(shí)和技能，更重要的是要具有理想信念，以及正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。崇高的思想道德品質(zhì)和政
教育教學(xué)論壇 2022年43期2022-12-22
- 師范類專業(yè)認(rèn)證背景下“常微分方程”課程教學(xué)改革探討
認(rèn)證背景下常微分方程課程教學(xué)存在的問(wèn)題，根據(jù)師范類專業(yè)認(rèn)證理念以及數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（師范類）培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)微分方程課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、課程評(píng)價(jià)方式等方面的改革進(jìn)行了探究。注重常微分方程與初等數(shù)學(xué)的融合、案例分析融入課程教學(xué)、“課程思政”融入課堂，采用線上線下混合式教學(xué)，改革對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)方式，以提高師范生的綜合素質(zhì)，達(dá)到培養(yǎng)骨干教師的目標(biāo)。1 引言2017年10月，教育部印發(fā)了《普通高等學(xué)校師范類專業(yè)認(rèn)證實(shí)施辦法（暫行）》，發(fā)布國(guó)家認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)，分級(jí)分
內(nèi)江科技 2022年11期2022-12-19
- 常微分方程課程思政建設(shè)的探索與實(shí)踐
科生必修課常微分方程為例，深入研究將課程思政融入常微分方程課程體系的必要性。文章深入挖掘并凝練常微分方程課程各部分內(nèi)容的思政元素，把立德樹(shù)人的思想滲透于教學(xué)體系的每一個(gè)環(huán)節(jié)。文章將滲透和灌輸、理論與實(shí)際、科學(xué)家的事跡與知識(shí)引領(lǐng)、現(xiàn)實(shí)與歷史、隱性教育與顯性教育、個(gè)性與共性、正面教育與紀(jì)律約束等七個(gè)維度相結(jié)合，闡述了將課程思政融入常微分方程課程體系的具體實(shí)施方案。對(duì)常微分方程課程思政建設(shè)的探索與實(shí)踐，為數(shù)學(xué)類本科生其他課程的課程思政建設(shè)提供了相關(guān)思政元素和理論
大學(xué)教育 2022年4期2022-06-24
- 打造線上線下混合式“金課”
摘要針對(duì)“常微分方程”課程存在的問(wèn)題，文章以線上線下混合式“金課”建設(shè)為目標(biāo)，考慮線上資源的構(gòu)建和線下教學(xué)模式的改進(jìn)以及如何將線上線下模式進(jìn)行融合，給出調(diào)整課程建設(shè)方案、豐富教學(xué)手段、改良評(píng)價(jià)考核方式的改革措施。通過(guò)多年的實(shí)踐與建設(shè)，“常微分方程”混合式“金課”在課程體系重構(gòu)、學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力培養(yǎng)等方面取得了一定的成效。關(guān)鍵詞金課;常微分方程;線上線下混合式;翻轉(zhuǎn)課堂中圖分類號(hào)：G424文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????? DOI：10.16400/j.cn
科教導(dǎo)刊 2022年6期2022-06-23
- 常微分方程課堂教學(xué)研究與實(shí)踐
摘 要] 常微分方程是將理論數(shù)學(xué)應(yīng)用于工程實(shí)際的重要載體，也是最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相互交叉與融合的課程。從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式兩個(gè)維度探討如何提升常微分方程課堂教學(xué)的效果與魅力，從而實(shí)現(xiàn)該課程培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式是課堂教學(xué)的兩個(gè)重要維度。教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)要圍繞教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)。每門課程都有標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)大綱，規(guī)定了對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。教學(xué)模式是一定教學(xué)思想指導(dǎo)下的課堂教學(xué)程序和教學(xué)方法與方式。通過(guò)探討如何在提升常微分
教育教學(xué)論壇 2022年20期2022-06-21
- 師范專業(yè)認(rèn)證背景下“常微分方程”課堂教學(xué)探析
——以合肥師范學(xué)院為例
0601)常微分方程中的許多應(yīng)用問(wèn)題來(lái)自自然界，人們常常通過(guò)數(shù)學(xué)模型將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)或多個(gè)變量的變化率問(wèn)題，再利用極限理論將其變?yōu)?span id="j5i0abt0b" class="hl">常微分方程進(jìn)行研究[1,6]。因此，常微分方程通常被用來(lái)研究對(duì)象的演化規(guī)律，是解決實(shí)際問(wèn)題的重要理論工具，這就使得在師范專業(yè)認(rèn)證背景下，需要教師在開(kāi)展教學(xué)過(guò)程中對(duì)課程的課堂教學(xué)做到有的放矢[2-5]。1 挖掘課程思政元素合肥師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)師范生選用王高雄等編著的《常微分方程》(第三版)作為教材，該教材在緒論部分的
合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年3期2022-03-17
- 互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代背景下O2O高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式研究
——以《常微分方程》為例
我們將以《常微分方程》這門課程為例，初步探討高校數(shù)學(xué)課程O2O教學(xué)模式的構(gòu)建。1 高校數(shù)學(xué)課程O2O教學(xué)模式存在的問(wèn)題《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011- 2020年）》指出，教育信息化的發(fā)展要以教育理念創(chuàng)新為先導(dǎo)，以優(yōu)質(zhì)教育資源和信息化學(xué)習(xí)環(huán)境建設(shè)為基礎(chǔ)，以學(xué)習(xí)方式和教育模式創(chuàng)新為核心。MOOC與傳統(tǒng)課堂相比有著完整的課程結(jié)構(gòu)，學(xué)生可以隨時(shí)根據(jù)自己的需求和興趣選擇課程，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。隨著使用MOOC的人數(shù)不斷增加，人們對(duì)這些弊端的認(rèn)識(shí)也在增加。MOOC規(guī)模
數(shù)字通信世界 2021年11期2021-12-08
- 應(yīng)用“MOOC+SPOC”模式進(jìn)行《常微分方程》教學(xué)探究
108）《常微分方程》從誕生之日起很快就顯示出它在應(yīng)用上的重要作用，通過(guò)解微分方程證實(shí)了地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌道是一個(gè)橢圓，海王星的存在是天文學(xué)家先通過(guò)微分方程的方法推算出來(lái)，然后才實(shí)際觀測(cè)到的。時(shí)至今日，可以說(shuō)《常微分方程》在所有自然科學(xué)領(lǐng)域和眾多社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的許多分支中，《常微分方程》是常用的重要工具之一，也是整個(gè)數(shù)學(xué)課程體系中的重要組成部分。《常微分方程》理論豐富且實(shí)用性強(qiáng)，兼具理論與實(shí)踐雙重價(jià)值，其研修對(duì)于學(xué)生未來(lái)的發(fā)展
魅力中國(guó) 2021年29期2021-11-30
- 挖掘常微分方程課程的思政教育元素
摘 ?要：常微分方程課程是數(shù)學(xué)類專業(yè)的重要平臺(tái)課程。文章從培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)興趣、科學(xué)研究思維模式、胸懷大志的愛(ài)國(guó)情懷和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神四個(gè)方面，深度挖掘課程思政教育元素，以案例為載體，將其有機(jī)地融入課程教學(xué)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)、鍛煉能力、提升素質(zhì)。課程思政教育在一流課程建設(shè)中起到重要的作用。關(guān)鍵詞：課程思政;常微分方程;教學(xué)案例;一流課程建設(shè)中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2096-000X（2021）33-0109
高教學(xué)刊 2021年33期2021-11-28
- 高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)基礎(chǔ)課程的SPOC-TV教學(xué)模式探索
學(xué)模式，以常微分方程課程為載體，結(jié)合作者自身的教學(xué)實(shí)踐，提出數(shù)學(xué)類專業(yè)基礎(chǔ)課程的SPOCV教學(xué)模式。在新模式下進(jìn)行具體教學(xué)實(shí)踐，表明新的教學(xué)模式不僅在提高學(xué)生的整體課程成績(jī)水平上，而且在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)方面有著顯著的優(yōu)勢(shì)。關(guān)鍵詞：高等學(xué)校;SPOCV;思維可視化;常微分方程1引言《常微分方程》研究的對(duì)象廣泛，涉及領(lǐng)域繁雜，其在土木工程、交通運(yùn)輸、物理化學(xué)、金融保險(xiǎn)、現(xiàn)代醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用[1]。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合筆者十幾年的授課實(shí)踐，
啟迪·中 2021年7期2021-11-27
- 《常微分方程》課程思政的改革探析
門課程，對(duì)常微分方程開(kāi)展了“課程思政”，深入挖掘課程思政元素，探索多樣化的教學(xué)方法設(shè)計(jì)、創(chuàng)新教學(xué)載體，提升課程育人能力。首先，《常微分方程》課程是為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)的一門專業(yè)核心課程，是研究自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中的事物、物體和現(xiàn)象運(yùn)動(dòng)、演化和變化規(guī)律的最為基本的數(shù)學(xué)理論和方法。按照數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)方案，《常微分方程》是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課，是整個(gè)數(shù)學(xué)課程體系中一個(gè)重要組成部分。課程組以專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)為依據(jù)，明確界定了本課程學(xué)生要學(xué)
魅力中國(guó) 2021年14期2021-11-26
- “常微分方程”課程教學(xué)改革的研究
“新時(shí)代”常微分方程相關(guān)專業(yè)人才培養(yǎng)的相關(guān)要求，以國(guó)家發(fā)展方向?yàn)閷?dǎo)向、解決社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題為目標(biāo)、滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求為宗旨，建立起“線上+線下”、“基礎(chǔ)課程+專業(yè)知識(shí)”、“理論學(xué)習(xí)+實(shí)踐學(xué)習(xí)”的“三+”人才培養(yǎng)模式。創(chuàng)新常微分方程相關(guān)課程授課過(guò)程中的教學(xué)和評(píng)價(jià)考核體系，提高學(xué)生對(duì)常微分方程課程學(xué)習(xí)的興趣，最終實(shí)現(xiàn)改善課程教學(xué)效果的目的。關(guān)鍵詞：常微分方程;課程改革;專業(yè)基礎(chǔ)課1.引言常微分方程課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門極其重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。它起著承前啟后的作
快樂(lè)學(xué)習(xí)報(bào)·教師周刊 2021年12期2021-10-28
- 數(shù)學(xué)建模思想在常微分方程教學(xué)中的應(yīng)用
】? ? 常微分方程是一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，它在數(shù)學(xué)、自然科學(xué)與工程技術(shù)中的應(yīng)用是十分廣泛的，但是常微分方程課程的學(xué)習(xí)是十分枯燥困難的，因此教師在進(jìn)行常微分方程課程授課過(guò)程中需結(jié)合物理背景，并滲透數(shù)學(xué)建模思想，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的興趣，還能提高教師的教學(xué)質(zhì)量。本文結(jié)合人口模型闡述了數(shù)學(xué)建模思想在常微分方程教學(xué)中的必要性及基本思路，并進(jìn)一步分析了其優(yōu)點(diǎn)，希望能在教學(xué)多元化方面作進(jìn)一步提升?！娟P(guān)鍵詞】? ? 常微分方程? ? 數(shù)學(xué)建模? ? 教學(xué)
中國(guó)新通信 2021年16期2021-10-08
- 數(shù)學(xué)建模思想在常微分方程教學(xué)中的應(yīng)用
】? ? 常微分方程是一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，它在數(shù)學(xué)、自然科學(xué)與工程技術(shù)中的應(yīng)用是十分廣泛的，但是常微分方程課程的學(xué)習(xí)是十分枯燥困難的，因此教師在進(jìn)行常微分方程課程授課過(guò)程中需結(jié)合物理背景，并滲透數(shù)學(xué)建模思想，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的興趣，還能提高教師的教學(xué)質(zhì)量。本文結(jié)合人口模型闡述了數(shù)學(xué)建模思想在常微分方程教學(xué)中的必要性及基本思路，并進(jìn)一步分析了其優(yōu)點(diǎn)，希望能在教學(xué)多元化方面作進(jìn)一步提升。【關(guān)鍵詞】? ? 常微分方程? ? 數(shù)學(xué)建模? ? 教學(xué)
中國(guó)新通信 2021年16期2021-10-08
- 春風(fēng)化雨、潤(rùn)物無(wú)聲
麗摘要：《常微分方程》是不僅是我校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)課，也為學(xué)校其他主干專業(yè)提供必要的理論基礎(chǔ)。為推動(dòng)《常微分方程》“課程思政”教學(xué)的有效開(kāi)展，根據(jù)十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)課程的特點(diǎn)和特殊性，探索其中蘊(yùn)含的馬克思辯證唯物主義思想、微分方程與國(guó)家戰(zhàn)略需求、愛(ài)國(guó)主義教育融入點(diǎn)三方面挖掘“思政元素”，尋找“課程教學(xué)”與“思政教育”的結(jié)合點(diǎn)，堅(jiān)持春風(fēng)化雨、潤(rùn)物無(wú)聲的思政理念，摒棄蒼白無(wú)力的宣講，對(duì)課程教學(xué)中的思政教育實(shí)踐進(jìn)行了有益的探討，從而為理工科其他課程實(shí)施
啟迪·上 2021年5期2021-09-10
- 基于課程合作式學(xué)習(xí)的《常微分方程》教學(xué)改革的探索與實(shí)踐
度的目的.常微分方程是數(shù)學(xué)系一門應(yīng)用性強(qiáng)的學(xué)科，但現(xiàn)在的教學(xué)現(xiàn)狀是教師牢牢掌控課堂主動(dòng)權(quán)、課堂互動(dòng)較少、課堂教學(xué)只注重理論知識(shí)的講授，而忽略了學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，無(wú)法有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效率不高，需要嘗試把合作式學(xué)習(xí)的思想引入到常微分方程的教學(xué)中，提高教學(xué)效率.在反映現(xiàn)實(shí)客觀世界運(yùn)動(dòng)過(guò)程的量與量之間的關(guān)系中，存在著大量的滿足常微分方程關(guān)系式的數(shù)學(xué)模型，需要通過(guò)求解常微分方程的精確解或近似解、判斷常微分方程各類解函數(shù)的各種動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，去更好地了解客觀世
大學(xué)數(shù)學(xué) 2021年4期2021-09-01
- MOOC環(huán)境下高?；旌鲜浇虒W(xué)模式的構(gòu)建與實(shí)踐
——以“常微分方程”課程改革為例
，牛冬平“常微分方程”是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，其理論體系嚴(yán)謹(jǐn)，抽象程度高，在本科教學(xué)中起著承上啟下的作用.從授課時(shí)間上看，“常微分方程”是第四學(xué)期開(kāi)設(shè)的學(xué)科基礎(chǔ)課，授課對(duì)象是數(shù)學(xué)專業(yè)本科二年級(jí)學(xué)生.其應(yīng)用廣泛、實(shí)踐性強(qiáng)，是數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要觸角.在信息化時(shí)代，學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)方式在不斷改變，采用傳統(tǒng)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合的方式已經(jīng)不能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，因此構(gòu)建適合“常微分方程”課程特點(diǎn)的混合式教學(xué)模式十分重要.2017
通化師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年6期2021-06-28
- 高階常系數(shù)非齊次線性微分方程的算子法
較系數(shù)法;常微分方程;算子;特解常微分方程在當(dāng)代數(shù)學(xué)中是極其重要的一個(gè)分支，實(shí)用價(jià)值很高.微分方程在運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、電子技術(shù)等學(xué)科中具有十分廣泛的應(yīng)用，比如電子裝置的設(shè)計(jì)、自動(dòng)控制系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)、彈道軌跡的計(jì)算及飛機(jī)、導(dǎo)彈等飛行穩(wěn)定性的研究等.這些問(wèn)題通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型都可以轉(zhuǎn)化為常微分方程的解，或者研究其解的性質(zhì)問(wèn)題.雖然常微分方程的應(yīng)用已經(jīng)取得了很大進(jìn)展，但還有許多方面有待進(jìn)一步研究，其中常微分方程的解法就是其中的一個(gè)方面.單從數(shù)學(xué)教學(xué)方面來(lái)講，常微分方程的
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年4期2021-05-07
- 變限積分函數(shù)的若干問(wèn)題研究
中值定理;常微分方程三、結(jié) 論熟練掌握連續(xù)變限積分函數(shù)的求導(dǎo)技巧，對(duì)解決微積分體系中的很多重要問(wèn)題起到關(guān)鍵作用.本文從各類大中型考試中關(guān)聯(lián)變限函數(shù)并出現(xiàn)頻率較高的兩類問(wèn)題出發(fā)，進(jìn)一步歸納總結(jié)了變限函數(shù)求導(dǎo)的方法和技巧，并用例子的形式強(qiáng)化了對(duì)這些方法的應(yīng)用，是對(duì)數(shù)學(xué)分析（包括高等數(shù)學(xué)）課程教學(xué)的有益探索和補(bǔ)充.【參考文獻(xiàn)】[1]曲健民，楊高全.關(guān)于積分上限函數(shù)的幾個(gè)定理[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2004，24（4）：47-48.[2]呂紀(jì)榮，王士虎.關(guān)于變限積
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年5期2021-04-06
- 基于ZPD 理論的“常微分方程”變式教學(xué)
本科數(shù)學(xué)“常微分方程”課程的教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常遇到這樣的情況：有的學(xué)生在解微分方程變式問(wèn)題時(shí)，苦苦思索卻不得其解，但經(jīng)別人一指點(diǎn)，即刻恍然大悟。這說(shuō)明學(xué)生頭腦中已經(jīng)掌握了解決這個(gè)問(wèn)題所必需的基本概念、基本理論和基本方法等知識(shí)，只是不知道如何運(yùn)用這些概念、理論和方法去解決眼前的問(wèn)題。于是便出現(xiàn)了這樣一個(gè)問(wèn)題：怎樣掌握數(shù)學(xué)知識(shí)才有助于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力？或者說(shuō)，怎樣才能促進(jìn)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)解題思維的有效建構(gòu)？1 ZPD 理論蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基提
喀什大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年6期2021-03-12
- 基于兩個(gè)例子的兩種可降階常微分方程方法對(duì)比
降階的二階常微分方程類型，并通過(guò)例題對(duì)這兩種類型解法進(jìn)行解讀、對(duì)比.【關(guān)鍵詞】常微分方程;可降階;例題;對(duì)比1 引 言常微分方程中對(duì)于高階微分方程的求解的一個(gè)重要思路就是降階.有兩種常見(jiàn)的二階微分方程y″=f（x，y′）和y″=f（y，y′），它們都是通過(guò)代換降階轉(zhuǎn)換為一階微分方程來(lái)求解的.但是二者代換的函數(shù)的變量選擇不同，這是由方程中所含的變量類型不同決定的.而我們?cè)诹?xí)題求解的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有許多二階微分方程從類型上判定既屬于y″=f（x，y′）型，又屬于
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年2期2021-02-22
- 拉普拉斯變換求線性常系數(shù)微分方程初值問(wèn)題的應(yīng)用研究
拉斯變換;常微分方程引言求解線性常系數(shù)微分方程的初值問(wèn)題，通常有三種方法[1]：（1）先求出對(duì)應(yīng)齊次線性微分方程的基本解，再用待定系數(shù)法求出非齊次線性微分方程的一個(gè)特解，從而得到非齊次線性微分方程的通解 ，最后代入初始條件，確定 個(gè)任意常數(shù) ，從而得到其初值解 。（2）先求出對(duì)應(yīng)齊次線性微分方程的基本解，再用常數(shù)變易法求出非齊次線性微分方程的一個(gè)特解，從而得到非齊次線性微分方程的通解 ，最后代人初始條件，確定 個(gè)任意常數(shù) ，從而得到其初值解 。（3）用拉普
江蘇廣播電視報(bào)·新教育 2021年37期2021-01-18
- 淺談常微分方程教學(xué)中解的存在唯一性定理
主要探討在常微分方程課程教學(xué)中證明解的存在唯一性定理的證明思路，目的是通過(guò)補(bǔ)充說(shuō)明使證明更容易理解。解的存在唯一性定理的證明過(guò)程，提供了一個(gè)全面鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維習(xí)慣與能力的契機(jī)，希望學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能更加深刻的理解其中所包含的想法，培養(yǎng)善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。關(guān)鍵詞 常微分方程 解 存在性 唯一性中圖分類號(hào)：G424文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.27.039On the Existence and Uniquenes
科教導(dǎo)刊 2021年27期2021-01-13
- 淺談常微分方程在數(shù)學(xué)模型中的應(yīng)用及其數(shù)值模擬
[摘 要]常微分方程是重要的數(shù)學(xué)理論，在實(shí)際中具有廣泛的應(yīng)用，也是數(shù)學(xué)建模的重要理論之一?；谂囵B(yǎng)“應(yīng)用型”“創(chuàng)新型”人才的實(shí)際需求，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題—人口預(yù)測(cè)問(wèn)題，分析在數(shù)學(xué)理論的課堂教學(xué)中，如何將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)理論的實(shí)際應(yīng)用，加深學(xué)生的理解與記憶;以及在數(shù)學(xué)建模課堂的教學(xué)中，如何選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，使學(xué)生快速掌握建模方法。[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)模型;常微分方程;分離變量法;人口模型;數(shù)值模擬[基金項(xiàng)目]2018年度深圳技術(shù)大學(xué)教改研究項(xiàng)目
教育教學(xué)論壇 2020年45期2020-12-23
- MATLAB在常微分方程教學(xué)中的應(yīng)用
摘 要] 常微分方程是大學(xué)數(shù)學(xué)類專業(yè)的核心課程，有著深刻而又生動(dòng)的實(shí)際背景。在常微分方程教學(xué)過(guò)程中引入軟件MATLAB，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。[關(guān)鍵詞] 常微分方程;MATLAB;通解;數(shù)值解[基金項(xiàng)目] 2020年廣東工業(yè)大學(xué)校級(jí)“本科教學(xué)工程”教學(xué)改革項(xiàng)目“基于OBE理念的常微分方程教學(xué)模式改革研究”[作者簡(jiǎn)介] 孫亞輝（1988—），女，河南封丘人，博士，廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，研究方向?yàn)榇髮W(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)、動(dòng)力學(xué)與控制;
教育教學(xué)論壇 2020年42期2020-10-30
- 基于高校常微分方程課程教學(xué)內(nèi)容改革的思考與研究
? 要：常微分方程課程是高校數(shù)學(xué)學(xué)科重要分支之一，不僅是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的必修課，也是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)、信息和計(jì)算機(jī)科專業(yè)學(xué)生的必修課程。由此可見(jiàn)，常微分方程課程教學(xué)在高校整體課程教學(xué)上占據(jù)重要地位，發(fā)揮不可被替代的作用?；诖?，本文首先分析當(dāng)前我國(guó)高校常微分方程教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀，為了進(jìn)一步提高高校常微分方程教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容改革，本人根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出相關(guān)建議與策略，僅供參考。關(guān)鍵詞：高校;常微分方程;教學(xué)改革常微分課程不僅是數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù)的延續(xù)，更是
視界觀·上半月 2020年3期2020-10-21
- “常微分方程”課程線上線下混合式教學(xué)模式探析
要] “常微分方程”是數(shù)學(xué)系信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)開(kāi)設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，是動(dòng)力系統(tǒng)及非線性科學(xué)的入門基礎(chǔ)課程，該文探析了該門課程的教學(xué)現(xiàn)狀、存在的問(wèn)題，給出了線上線下混合式教學(xué)的研究基礎(chǔ)和可行性方案。[關(guān)鍵詞] 常微分方程;教學(xué)改革;混合式教學(xué)[基金項(xiàng)目] 2018年度廣東海洋大學(xué)教育教學(xué)改革項(xiàng)目“‘常微分方程課堂教學(xué)模式的改革與創(chuàng)新”（524210353）[作者簡(jiǎn)介] 袁 銳（1979—），女，遼寧彰武人，理學(xué)博士，廣東海洋大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院講師，主要從
教育教學(xué)論壇 2020年38期2020-10-12
- 常微分方程課程的教學(xué)改革與實(shí)踐方法初探
摘要：常微分方程課程是各大高等院校都會(huì)開(kāi)展的課程，因?yàn)?span id="j5i0abt0b" class="hl">常微分方程有很強(qiáng)的理論性，并且在實(shí)際的運(yùn)算中還有很強(qiáng)的應(yīng)用性，為了更好地實(shí)現(xiàn)常微分方程課程教學(xué)改革，為常微分方程的實(shí)際應(yīng)用提供更大的空間。本文將對(duì)常微分方程課程的改革與實(shí)踐方法進(jìn)行改進(jìn)和研究，分別從教師與學(xué)生的角度對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行探討，從而更好的探尋出常微分方程課程的改革方式。關(guān)鍵詞：常微分方程;課程改革;教學(xué)方法;實(shí)踐中圖分類號(hào)：G642.3 ????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A《常微分方程》是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一
科教導(dǎo)刊·電子版 2020年21期2020-10-09
- 以創(chuàng)新訓(xùn)練為導(dǎo)向的常微分方程的教學(xué)初探
練為導(dǎo)向的常微分方程的課堂教學(xué)改革。[關(guān)鍵詞] 常微分方程;課堂教學(xué);創(chuàng)新訓(xùn)練[基金項(xiàng)目] 溫州大學(xué)校級(jí)教學(xué)改革項(xiàng)目（16jg33）[作者簡(jiǎn)介] 郭正光（1980—），男，湖北黃岡人，理學(xué)博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事流體力學(xué)方程組的數(shù)學(xué)理論研究。[中圖分類號(hào)] G642.0 ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A ? ?[文章編號(hào)] 1674-9324（2020）36-0270-02 ? ?[收稿日期] 2019-10-25常微分方程是分析數(shù)學(xué)的范疇，它建立在數(shù)學(xué)
教育教學(xué)論壇 2020年36期2020-10-09
- “常微分方程”非線性部分的教學(xué)方法探究
分支之一，常微分方程是基本的理論和方法，常微分方程不僅是高校的核心基礎(chǔ)課程，同時(shí)還是學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的重要的數(shù)學(xué)工具，是聯(lián)系數(shù)學(xué)和工程之間的主要學(xué)科。因此，要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生處理?；辗址匠虇?wèn)題的思維方式，保證具有初步的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)社會(huì)應(yīng)用型的人才，為將來(lái)從事教學(xué)和科研的高素質(zhì)人才做好準(zhǔn)備。本文主要以“常微分方程”中的非線性部分為主，從不同的角度探究其教學(xué)方法，從而保證課程的順利進(jìn)行。關(guān)鍵詞 常微分方程 非線性部分 教學(xué)方法中圖分類號(hào)：G6
科教導(dǎo)刊·電子版 2020年20期2020-10-09
- 一類函數(shù)方程的求解
文致力于用常微分方程解決一類函數(shù)方程，程序是先通過(guò)函數(shù)方程和附加條件建立常微分方程，然后解常微分方程，從而獲得函數(shù)方程的解。一定程度上，這種方法顯得有規(guī)律可循，相比較而言容易掌握一些。關(guān)鍵詞：函數(shù)方程;常微分方程;通解;特解;初值問(wèn)題1引言函數(shù)方程并沒(méi)有約定俗成的解法，不同的函數(shù)方程很可能運(yùn)用的解決技巧不同，這給函數(shù)方程的求解帶來(lái)很多困難，也使得數(shù)學(xué)工作者總歸只能局部地解決函數(shù)方程，而且這之中，越是初等的方法越繁瑣。于是，我們期待能夠獲得相對(duì)簡(jiǎn)約化、一般化
青年生活 2020年18期2020-07-10
- 金融數(shù)學(xué)專業(yè)《常微分方程》的教學(xué)改革
生來(lái)說(shuō)，《常微分方程》課程太過(guò)于理論化，難于完全理解和掌握。而對(duì)金融數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，《常微分方程》課程的教學(xué)目標(biāo)是必須掌握基本的知識(shí)點(diǎn)、基本的理論，會(huì)靈活應(yīng)用理論知識(shí)解決專業(yè)課程中出現(xiàn)的金融問(wèn)題。基于此，將探索如何在教學(xué)過(guò)程融入金融案例，使得此門課程的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生所用。關(guān)鍵詞：《常微分方程》 金融數(shù)學(xué)案例 教學(xué)方法 教學(xué)改革中圖分類號(hào)：O175? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1009-5349（2020）07-0028-02金融數(shù)學(xué)是這些年來(lái)由應(yīng)用數(shù)
現(xiàn)代交際 2020年7期2020-06-01
- 常微分方程大觀
英摘 要：常微分方程定位于數(shù)學(xué)專業(yè)課程中的基礎(chǔ)課，屬于應(yīng)用型的學(xué)科。本文詳細(xì)介紹了該學(xué)科的特征、發(fā)展史、實(shí)用性以及和其它學(xué)科的緊密聯(lián)系，以期最大程度地輔助教學(xué)。關(guān)鍵詞：常微分方程;通解;特解;奇解;初值問(wèn)題1 常微分方程是怎樣的一門學(xué)科從傳統(tǒng)的代數(shù)方程出發(fā)，到超越方程，再到隱函數(shù)方程，對(duì)應(yīng)于方程的解，則從有限的個(gè)別數(shù)值，到離散的無(wú)窮個(gè)數(shù)值，再到解為連續(xù)的函數(shù)，可以說(shuō)復(fù)雜化程度越來(lái)越高。更加一般化的方程，是含有自變量、未知函數(shù)以及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程，稱之為
卷宗 2020年9期2020-05-26
- 案例分析融入常微分方程教學(xué)的探討
摘?要：常微分方程是數(shù)學(xué)專業(yè)核心基礎(chǔ)課程之一，針對(duì)傳統(tǒng)常微分方程教學(xué)中存在的問(wèn)題，嘗試將有實(shí)際社會(huì)、生活背景的幾個(gè)案例，包括傳染病傳播問(wèn)題、星星之火可以燎原的論斷、糖尿病檢測(cè)問(wèn)題，融入到一階微分方程及線性微分方程組的教學(xué)中，從而可以提高學(xué)生學(xué)以致用的能力和學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。關(guān)鍵詞：常微分方程;案例分析;教學(xué)常微分方程是伴隨著17世紀(jì)微積分的發(fā)展而興起的一門歷史悠久的學(xué)科，是高等學(xué)校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程之一[1-2]。常微分方程既是
科技風(fēng) 2020年36期2020-01-26
- 師范院?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">常微分方程》課程建設(shè)與課程思政教學(xué)的改革
摘 要：常微分方程是大學(xué)本科數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)開(kāi)設(shè)的一門專業(yè)理論課，是微積分理論與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的橋梁。作為地方師范院校，為了適應(yīng)素質(zhì)教育和人才培養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)大批合格的中學(xué)教師和應(yīng)用型專業(yè)人才，根據(jù)常微分方程課程特點(diǎn)及發(fā)展， 結(jié)合教育教學(xué)改革的需要，不斷加強(qiáng)課程建設(shè)， 提高教學(xué)和科研水平，積極探索課程建設(shè)與課程思政的教學(xué)改革。關(guān)鍵詞：常微分方程;課程建設(shè);模型;教學(xué)改革;特色常微分方程是大學(xué)微積分理論中很重要的一部分，是學(xué)習(xí)泛函分析、偏微分方程、微
青年與社會(huì) 2019年31期2019-12-24
- 四階龍格-庫(kù)塔方法的程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用
行，求解出常微分方程的數(shù)值解，同時(shí)將求解出的數(shù)值解與精確解進(jìn)行比較。關(guān)鍵詞 龍格-庫(kù)塔方法 常微分方程 數(shù)值解中圖分類號(hào)：TP337文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0引言從17世紀(jì)以來(lái)國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)家對(duì)常微分方程的研究取得了很多的成果.歐拉在研究中指出常微分方程存在唯一解和無(wú)數(shù)解，他用近似值求解微分方程，發(fā)現(xiàn)用積分因子求解微積分方程的特殊算法。拉格朗日建立了一階微分方程理論，他將參數(shù)變法應(yīng)用到四階非齊次方程的求解。我們生活中許多問(wèn)題的解決都運(yùn)用到常微分方程，常微分方程的數(shù)值解法
科教導(dǎo)刊·電子版 2019年24期2019-10-31
- MATLAB在求解常微分方程積分因子中的應(yīng)用
.關(guān)鍵詞：常微分方程;積分因子;MATLAB1 概述在自然科學(xué)中，一般地，與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的問(wèn)題都可用微分方程來(lái)描述。但只有極少數(shù)的常微分方程中可求出解析解，不過(guò)，若求得微分方程的解析解，便可獲取函數(shù)性質(zhì)，因而尋找微分方程的解析解占有重要地位。[1]一階常微分方程的求解沒(méi)有一般的方法，針對(duì)各種類型方程可用一些技巧，如分離變量法、常數(shù)變易法、積分因子法、變量替換法等可化為可積分的方程而求得解析解。在常微分方程課程中，為解決非恰當(dāng)微分方程轉(zhuǎn)化為微分方程求通解的問(wèn)題而
科技風(fēng) 2019年10期2019-10-21
- 具有變號(hào)非線性項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題正解的存在性
。關(guān)鍵詞：常微分方程;不動(dòng)點(diǎn)定理;巴拿赫空間;格林函數(shù);正解;分?jǐn)?shù)階微分方程中圖分類號(hào)：O175.8?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-1542（2019）04-0294-07近年來(lái)，隨著分?jǐn)?shù)階微分方程在物理、化學(xué)、工程等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，越來(lái)越多的學(xué)者意識(shí)到了它的重要性[1-7]，對(duì)分?jǐn)?shù)階微分方程的邊值問(wèn)題正解的存在性的研究成為熱點(diǎn)問(wèn)題之一[8-24]。3?結(jié)?論筆者分別運(yùn)用錐拉伸與錐壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理和Leray-Schauder非線性抉擇，在非線性項(xiàng)f（t
河北科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2019年4期2019-10-21
- 對(duì)“常微分方程”線性微分方程組理論的教學(xué)探究
摘 要：“常微分方程”是一門理論性強(qiáng)、應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科，它的形成與發(fā)展是和力學(xué)、物理學(xué)，以及其他科學(xué)技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)的。在相當(dāng)廣泛的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中，比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型都將會(huì)導(dǎo)出多于一個(gè)微分方程的方程組，本文以線性微分方程組教學(xué)為探討重點(diǎn)，具體討論教學(xué)方法和技巧。關(guān)鍵詞：常微分方程;線性微分方程組;教學(xué)方法一、引言“常微分方程”理論豐富且實(shí)用性強(qiáng)，兼具理論與實(shí)踐雙重價(jià)值，其研修對(duì)于學(xué)生未來(lái)的發(fā)展，意義明顯， 是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的必不可少的一門學(xué)科必修課
新一代 2019年14期2019-10-08
- 高壓油管壓力控制的數(shù)學(xué)模型
一個(gè)改進(jìn)的常微分方程模型?；谶z傳算法在改進(jìn)常微分方程上的應(yīng)用，求得單向閥門每次的開(kāi)啟時(shí)間。同時(shí)，我們找到流入減壓閥的燃油流速與所平衡的壓力的關(guān)系，求得凸輪轉(zhuǎn)速來(lái)推導(dǎo)凸輪的轉(zhuǎn)速以及平衡壓力在IOOMPa時(shí)每次單向閥門的開(kāi)啟時(shí)間。關(guān)鍵詞：流體力學(xué);高壓共軌;遺傳算法;常微分方程1引言當(dāng)前，人類社會(huì)正面臨著地球燃油資源日趨枯竭的難題，由于全世界范圍內(nèi)至今尚未有應(yīng)對(duì)燃油資源枯竭的可靠措施，因此通過(guò)技術(shù)改進(jìn)來(lái)節(jié)省燃油能源，減少資源消耗成為了世界共同的奮斗目標(biāo)。為減
天府?dāng)?shù)學(xué) 2019年4期2019-09-10
- 高等院校常微分方程教學(xué)模式創(chuàng)新與實(shí)踐探索
劉倩摘要：常微分方程教學(xué)是高等院校的重要教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有著重要的作用，能夠幫助大學(xué)生培養(yǎng)基本的高等數(shù)學(xué)概念，是研究理工學(xué)科的必備基礎(chǔ)。雖然近年來(lái)常微分方程一直以來(lái)都是作為高等院校教學(xué)改革的重點(diǎn)課程項(xiàng)目對(duì)待，但受各方面現(xiàn)實(shí)因素的影響，目前其改革效果仍然不十分理想。為此，我們有必要就高等院校常微分方程教學(xué)模式創(chuàng)新與實(shí)踐再次展開(kāi)一次深入的探究。本文以高等院校中常微分方程教學(xué)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)其傳統(tǒng)教學(xué)模式中存在問(wèn)題的分析，提出了推動(dòng)高等院
科技風(fēng) 2019年22期2019-09-05
- 常微分方程課程在培養(yǎng)創(chuàng)新人才方面的實(shí)踐與探索
] 本文從常微分方程課程教學(xué)出發(fā)，探討了在培養(yǎng)創(chuàng)新人才方面的實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)， 通過(guò)對(duì)常微分方程全新教學(xué)模式的開(kāi)展、創(chuàng)新與突破， 對(duì)需要改進(jìn)的問(wèn)題作了必要的說(shuō)明。[關(guān)鍵詞] 常微分方程;課程教學(xué);創(chuàng)新人才[中圖分類號(hào)] G642 ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 1008-2549（2019） 07-0106-02培養(yǎng)人才是高校最基本的職能，自然培養(yǎng)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的創(chuàng)新人才成為高校教學(xué)改革的主要任務(wù)。創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是教育界共同探討的話題，目前，世界各國(guó)的高校都在
教書育人·高教論壇 2019年7期2019-08-20
- 一類具有時(shí)滯的捕食者食餌模型的穩(wěn)定性和Hopf分支
.關(guān)鍵詞 常微分方程; 穩(wěn)定性; 線性化; 時(shí)滯中圖分類號(hào) O175?????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 AStability and Hopf Bifurcationfor a PredatorPrey Model with Time DelayZHANG Jing， ZHANG Rui， ZHOU Zhen（Department of Mathematics and Physics， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 2019年2期2019-07-05
- 數(shù)學(xué)建模在常微分方程中的應(yīng)用
通過(guò)先介紹常微分方程同數(shù)學(xué)建模的關(guān)系，進(jìn)而提出將常微分方程運(yùn)用于數(shù)學(xué)建模中，用實(shí)例展現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模中常微分方程的運(yùn)用方式。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，在此過(guò)程中常微分方程的運(yùn)用，使得解題過(guò)程更加合理，并且極大提高實(shí)際問(wèn)題的可解性。[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模;常微分方程;應(yīng)用[中圖分類號(hào)]G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1671-5918（2019）06-0103-03doi：10.3969/j.issn.1671-5918.2019.06.046
湖北函授大學(xué)學(xué)報(bào) 2019年6期2019-06-22
- 常微分方程組視角下的中等收入陷阱
：文章利用常微分方程組及動(dòng)力系統(tǒng)的分析方法，研究中等收入陷阱的特征。并且根據(jù)不同動(dòng)力系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出了擺脫中等收入陷阱的方法?？梢詫⑦@種分析方法拓展到多維度空間，也可以用來(lái)分析高階導(dǎo)數(shù)下的情況。關(guān)鍵詞：常微分方程；動(dòng)力系統(tǒng)；中等收入陷阱；經(jīng)濟(jì)發(fā)展在各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中，往往會(huì)出現(xiàn)一定程度的停滯。當(dāng)一個(gè)國(guó)家達(dá)到中等發(fā)達(dá)國(guó)家水平時(shí)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展逐漸失去動(dòng)力，容易陷入到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)乏力、經(jīng)濟(jì)發(fā)展停滯等問(wèn)題。從經(jīng)濟(jì)發(fā)展的角度看，一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的增長(zhǎng)率可以通過(guò)對(duì)這個(gè)變量進(jìn)行求導(dǎo)
青年與社會(huì) 2019年12期2019-05-13
- 淺析數(shù)值方法在求解物理方程中的應(yīng)用
超越方程;常微分方程中圖分類號(hào)：O175 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2019）02-0240-020 引言利用Python語(yǔ)言去實(shí)現(xiàn)這兩類重要的數(shù)值方法。選擇Python語(yǔ)言的原因主要包括：第一，Python軟件免費(fèi)，易安裝、容易學(xué)習(xí);第二，Python語(yǔ)言具有非常豐富的科學(xué)計(jì)算工具包，能夠滿足科學(xué)計(jì)算中的一般要求。基于這兩點(diǎn)原因，本論文利用Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)二分法和歐拉法，并給出了這兩類方法在求解超越方程和常微分方程中的兩個(gè)物理實(shí)例
中國(guó)科技縱橫 2019年2期2019-03-25
- 中西方本科高校常微分方程教學(xué)方法的比較
本科專業(yè)的常微分方程課程為例，針對(duì)中國(guó)、美國(guó)、英國(guó)、德國(guó)、日本、澳大利亞、加拿大等若干國(guó)家不同高校相關(guān)教學(xué)方法的比較分析，發(fā)現(xiàn)中西方高校在教學(xué)的主客體、獲取知識(shí)途徑、實(shí)踐教學(xué)法、科研活動(dòng)教學(xué)法等方面各有所長(zhǎng)。鑒于此，我國(guó)高?？筛鶕?jù)常微分方程課程教學(xué)實(shí)際，并重點(diǎn)參照授課對(duì)象、知識(shí)模塊、大綱要求的不同，借鑒吸收國(guó)外若干高校的一些教學(xué)方法為我所用，以提升教學(xué)實(shí)效。[關(guān)鍵詞]中外若干高校;常微分方程;教學(xué)方法;對(duì)比分析[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A
大學(xué)教育 2019年2期2019-03-22
- MATLAB在求解微分方程中的應(yīng)用方法研究
方程，針對(duì)常微分方程以及偏微分方程的求解展開(kāi)了系統(tǒng)的論述，結(jié)合具體的方程實(shí)例，探究了MATLAB在微分方程求解過(guò)程中的具體應(yīng)用方法.【關(guān)鍵詞】MATLAB;微分方程;常微分方程;偏微分方程MATLAB代表了矩陣實(shí)驗(yàn)室，來(lái)自matrix以及l(fā)aboratory兩個(gè)詞語(yǔ)的合成.因?yàn)镸ATLAB程序編寫過(guò)程更加的簡(jiǎn)潔，同時(shí)具備強(qiáng)大函數(shù)庫(kù)，因此，在矩陣運(yùn)算的處理過(guò)程中具備了得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì).MATLAB由MathWorks公司研發(fā)，實(shí)現(xiàn)了矩陣計(jì)算、數(shù)據(jù)模擬、非線性動(dòng)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年22期2019-01-06
- “常微分方程”課程的教學(xué)改革探索與實(shí)踐
本文針對(duì)“常微分方程”課程在教學(xué)內(nèi)容上“重理論，輕運(yùn)用”、課堂枯燥乏味，教學(xué)內(nèi)容累贅、考核方式單一等教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合課堂實(shí)踐，就課程內(nèi)容、教學(xué)方式以及考核方式三方面提出改革措施，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.【關(guān)鍵詞】常微分方程；教學(xué)改革；一題多解；考核方式；教學(xué)方法【項(xiàng)目基金】天津市高等學(xué)?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（項(xiàng)目編號(hào)：2017KJ097）；天津工業(yè)大學(xué)高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目：“常微分方程”課程的教學(xué)改革探索與實(shí)踐.常微分方程是人們認(rèn)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年18期2018-12-27
- 數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的思考
。關(guān)鍵詞：常微分方程；數(shù)學(xué)建模；案例教學(xué)中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）51-0237-02一、引言數(shù)學(xué)往往通過(guò)反映客觀現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)動(dòng)過(guò)程中量與量之間的一種關(guān)系，但在大量的實(shí)際問(wèn)題中遇到稍為復(fù)雜的一些運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)，反映運(yùn)動(dòng)規(guī)律的量與量之間的關(guān)系（即函數(shù)）往往不能直接寫出來(lái)，卻比較容易地建立這些變量和它們的導(dǎo)數(shù)（或微分）間的關(guān)系式，不同的物理現(xiàn)象可以具有相同的數(shù)學(xué)模型，這一事實(shí)正是現(xiàn)代許多應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者和工程人員
教育教學(xué)論壇 2018年51期2018-12-11
- 淺析常微分方程教學(xué)改革
據(jù)普通高校常微分方程課程的教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)于如何學(xué)好本課程，加強(qiáng)課堂教學(xué)、促進(jìn)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)及豐富教學(xué)資源等方面作了一些初步的探討?！娟P(guān)鍵詞】常微分方程；教學(xué)改革；教學(xué)方法；啟發(fā)式教學(xué)中圖分類號(hào)： O175.1-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）18-0063-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.18.027【Abstract】Based on the current teachin
科技視界 2018年18期2018-11-09
- 數(shù)學(xué)建模在常微分方程中的應(yīng)用
平【摘要】常微分方程為數(shù)學(xué)專業(yè)的一門基本學(xué)科，也是數(shù)學(xué)與我們現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題緊密相連的重要性橋梁，本文主要探討常微分方程在數(shù)學(xué)建模當(dāng)中的基本應(yīng)用問(wèn)題以及在數(shù)學(xué)建模當(dāng)中滲透常微分方程的重要性?！娟P(guān)鍵詞】常微分方程 數(shù)學(xué)模型 應(yīng)用【中圖分類號(hào)】G642；O141.4-4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）38-0138-011.引言常微分方程十七世紀(jì)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要分支，也是應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，但是，在常微分方程課程的基本
課程教育研究 2018年38期2018-11-07
- 換元法在常微分方程中的應(yīng)用
應(yīng)用于解決常微分方程中問(wèn)題的常用方式。主要是利用新的變量代替原來(lái)方程中的變量，由難化簡(jiǎn)，把無(wú)法解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能解決問(wèn)題，快速求出方程解的一種解題思想。換元法的運(yùn)用對(duì)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域有著至關(guān)重要的意義，使得求出的解更加簡(jiǎn)便快速，是解決高等數(shù)學(xué)理論和方法的重要工具之一。因此，我們對(duì)通過(guò)討論齊次方程和一階常微分方程的換元思想進(jìn)行求解，重點(diǎn)總結(jié)和概括換元法在常微分方程中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：換元思想；常微分方程；應(yīng)用求解中圖分類號(hào)O175 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：100
大科技·C版 2018年4期2018-10-21
- 常微分方程在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用分析
要：采用常微分方程可以將許多實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行研究，在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用較為廣泛，是一種重要的數(shù)學(xué)建模工具。本文首先對(duì)常微分方程的概念基礎(chǔ)及建立過(guò)程進(jìn)行分析，進(jìn)而對(duì)常微分方程在數(shù)學(xué)建模中的具體應(yīng)用進(jìn)行例題解析，主要以新品推廣模型、車間通風(fēng)模型、混合溶液模型的建模過(guò)程為例。關(guān)鍵詞：常微分方程 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用分析引言作為一種數(shù)學(xué)建模的常用工具，常微分方程可以起到聯(lián)系實(shí)際、簡(jiǎn)化問(wèn)題分析過(guò)程、提升數(shù)學(xué)建模合理性的作用。目前關(guān)于常微分方程在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用的研究
新教育時(shí)代·學(xué)生版 2018年39期2018-10-21