運用結(jié)構化教學提升學生的數(shù)學學習力

陳敏婷

[摘 要] 數(shù)學作為一門結(jié)構性很強的學科，結(jié)構化教學對于提升學生數(shù)學學習力具有重要的作用。結(jié)構化教學包括知識結(jié)構教學、過程結(jié)構教學和方法結(jié)構教學。結(jié)構化的數(shù)學教學，不僅讓教師的“教”目標、方向更明確，更讓學生的“學”更為深刻有效。文章通過結(jié)構化教學，能有效地提升學生的數(shù)學理解力、探究力和遷移力。

[關鍵詞] 小學數(shù)學;結(jié)構化教學;學習力

學習力是學生在數(shù)學學習過程中所習得的能力。學習力分為顯性學習力和隱性學習力。顯性學習力如數(shù)學知識、技能等，隱性學習力如數(shù)學思想方法、數(shù)學思維、學習策略等。結(jié)構化教學對于提升學生的數(shù)學學習力具有重要的作用。教師通過結(jié)構化教學，不僅可以讓學生形成對數(shù)學知識的整體認知，而且可以讓學生對數(shù)學知識進行自主建構，實現(xiàn)數(shù)學知識的遷移應用。

一、結(jié)構化教學概述

結(jié)構化教學是指教師根據(jù)學生的特點設計適合其特征的一整套教學方法。結(jié)構化教學包括知識結(jié)構教學、過程結(jié)構教學和方法結(jié)構教學。結(jié)構化的數(shù)學教學，不僅讓教師的“教”目標、方向更明確，更讓學生的“學”更為深刻有效。因此，教師通過結(jié)構化教學來提升學生的數(shù)學理解力、探究力和遷移力。

二、運用結(jié)構化教學提升學生的數(shù)學學習力的方法

（一）把握數(shù)學知識結(jié)構

知識結(jié)構是結(jié)構化教學的根基。沒有知識結(jié)構，結(jié)構化教學就無法展開。結(jié)構化教學應當以知識結(jié)構為依托，教師要用整體思維把握教材，用單元視角整合教材，對教材進行縱橫雙向的結(jié)構化梳理，進而提升數(shù)學課堂教學的達成度。

解讀教材不僅需要對教材作靜態(tài)結(jié)構化解讀，更需要對教材作動態(tài)化解讀。靜態(tài)化解讀往往是一種單元整體解讀，而動態(tài)化解讀往往是一種知識重組解讀、知識類化解讀。相較于靜態(tài)解讀，動態(tài)解讀能將散落在教材中的知識點整合起來。其中，知識重組解讀往往是一種簡單的梳理，而知識類化解讀是一種觀點解讀。相比較而言，知識類化解讀更具有生命力。教師要高屋建瓴，立足于“大觀念”“大視野”來進行統(tǒng)整。比如，對平面圖形中的“高”的概念，教材編寫者將其安排在不同知識板塊、不同課時中。筆者認為，教師在教學中有必要將散落在教材中的“垂直”“距離”“高”等相關的概念進行整合。比如，教師可以通過講解“高的認識”知識點，將“過直線上的一點的垂線”到“過直線外的一點的垂線”，“點到直線的距離”到“兩條直線相互垂直”，“三角形的高”到“平行四邊形的高”再到“梯形的高”等知識進行整合。通過教材的整合，就能讓學生對整體性、具有上位概念性質(zhì)的“垂直”概念更加清晰。不僅如此，教師還可以引入長方形、正方形等知識點，促使學生思考。如長方形、正方形有沒有高？長方形、正方形的邊能否看成它們的高？教師還可以將教材中的立體圖形如長方體、正方體、圓柱體和圓錐體的“高”引入其中，從而拓展、延伸“高”的知識，深化學生對“高”的內(nèi)涵的認知。這樣的教學，是一種基于“類”的數(shù)學知識的整合，不僅能讓學生認識數(shù)學知識的本質(zhì)，而且能加強學生對知識的對比，把握數(shù)學知識的內(nèi)在關聯(lián)。

教師從結(jié)構的視角解讀教材，將相關的知識點放置在整體性知識結(jié)構中來考量，就能讓學生的數(shù)學學習站到高處，想到深處。教師就能將相關的數(shù)學知識串接成線、連線成片、織片成網(wǎng)。

（二）把握教學過程結(jié)構

結(jié)構化教學從根本上來說要處理好三個層面的問題：一是知識結(jié)構，二是教學結(jié)構，三是認知結(jié)構或思維結(jié)構。教師在組織實施結(jié)構化教學階段，要從兩個階段進行，一是“學習結(jié)構”的階段，二是“運用結(jié)構”的階段。從某種意義上說，教師的教學結(jié)構決定著學生的學習結(jié)構。教師借助結(jié)構化教學活動，引導學生的數(shù)學學習不斷進階。

結(jié)構化教學能讓學生的數(shù)學學習從淺表走向深層，從被動走向主動，從復制走向創(chuàng)造，從而培養(yǎng)學生的策略性思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維。比如教學“異分母分數(shù)加減法”（蘇教版《數(shù)學》五年級下冊）這部分內(nèi)容時，教師要從“加減法計算”的整體教學目標入手，引導學生遷移“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”的計算法則?！凹訙p法”這一上位教學內(nèi)容，包括了“整數(shù)加減法計算”“小數(shù)加減法計算”和“分數(shù)加減法計算”的具體教學內(nèi)容。這些內(nèi)容分散在不同學段、不同年級、不同教材、不同單元中。在“異分母分數(shù)加減法”的教學過程中，教師如何對這一部分內(nèi)容實施結(jié)構化教學？筆者認為，教師要抓住核心觀念，運用主題統(tǒng)整的方式，從微觀到宏觀引導學生認知，以體現(xiàn)學生數(shù)學學習的“道理—方法—思想”流程。比如，教師可以從“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”的計算法則入手，引導學生交流、研討，使他們對“加減法”形成一種上位認知，即“只有計數(shù)單位相同才能直接相加或相減”。在此基礎上，學生就會主動探究“分數(shù)加減法”中的分數(shù)的計數(shù)單位，進而形成通分的猜想。教師通過對新主題知識的建構，鞏固學生的數(shù)學“大觀念”，從而助推學生系統(tǒng)化認知的形成。

結(jié)構化教學不僅能對主題內(nèi)容進行整合、重組、建構，而且也是落實學生數(shù)學新的學習序列的起點。結(jié)構化教學是一種抽象性高、概括力和解釋力都很強的教學方式。結(jié)構化的數(shù)學教學，不僅讓教師的“教”目標、方向更明確，更讓學生的“學”更為深刻有效。教師通過結(jié)構化教學，培養(yǎng)學生積極、主動建構的意識和能力。

（三）把握內(nèi)在方法結(jié)構

結(jié)構化教學往往有一條顯性或隱性的脈絡、線索貫穿其中，這條內(nèi)在的脈絡、線索就是思想，也就是知識、過程的方法結(jié)構。數(shù)學思想是數(shù)學知識結(jié)構、過程結(jié)構的內(nèi)在靈魂，也是根基，更是展開結(jié)構化教學的支點。從某種意義上說，領會了思想就是能抓住數(shù)學教學的“魂”，也就能抓好結(jié)構化教學的“牛鼻子”。一般來說，結(jié)構化教學有兩個階段：一是教學結(jié)構的階段，二是運用結(jié)構的階段。

在知識的形成階段，教師要讓學生感受、體驗到數(shù)學知識結(jié)構、過程結(jié)構的存在;而在知識的提煉、抽象、總結(jié)階段，教師要讓學生主動遷移，運用結(jié)構、跨越結(jié)構，從而形成結(jié)構化思維。比如，教師在教學蘇教版《數(shù)學》四年級下冊“運算律”這部分內(nèi)容時，要讓學生先學習“加法交換律”，引導學生掌握“實際問題→不同算式→提出猜想→進行驗證”的結(jié)構，這是一個感知結(jié)構、教學結(jié)構的過程。在教學的過程中，有學生還會提出這樣的猜想：減法、乘法、除法有沒有交換律，進而將“加法交換律”和“乘法交換律”的相關知識進行整合。在接下來學習“加法結(jié)合律”“乘法結(jié)合律”“乘法分配律”等相關知識時，學生就可以直接運用該結(jié)構進行學習。貫穿這個教學結(jié)構始終的就是“不完全歸納”思想，其方法就是“猜想與驗證”。教師運用這種方式進行結(jié)構教學，不僅激發(fā)了學生的數(shù)學學習興趣，調(diào)動了學生的數(shù)學學習積極性，而且發(fā)展了學生的認知、推理、類比遷移能力。教師運用這種方式將知識結(jié)構與過程結(jié)構融入整體、連貫的教學中，從而讓數(shù)學知識結(jié)構與學生的認知結(jié)構融合，進而促進學生認知結(jié)構的生長。

結(jié)構化教學不僅要讓學生掌握結(jié)構化的知識，而且要助推學生形成結(jié)構化的思想方法，形成結(jié)構化的學習力，為學生終身學習、可持續(xù)性發(fā)展奠定基礎。結(jié)構化教學是突破數(shù)學教學“瓶頸”的可行之道。為學力提升而教，是結(jié)構化教學的主旨。教師通過結(jié)構化教學，提升學生的數(shù)學理解力、探究力和遷移力。結(jié)構化教學讓學生形成“數(shù)學的眼光”“數(shù)學的思維”和“數(shù)學的語言”。

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