鐘小紅
摘要:現(xiàn)如今,高中數(shù)學(xué)成為了教育教學(xué)所研究的重點(diǎn)學(xué)科,對(duì)于如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力,是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師面臨的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。解題能力實(shí)際上是學(xué)生知識(shí)掌握及應(yīng)用能力的綜合反饋,通過(guò)觀(guān)察學(xué)生解決問(wèn)題的正確率和效率,教師能夠直接了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力既是核心素養(yǎng)的基本要求,又是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要前提。文章從高中數(shù)學(xué)教學(xué)著手,簡(jiǎn)要分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);解題能力;數(shù)學(xué)思維;一題多解
引言:
在高中這一時(shí)期,學(xué)生不僅面臨著繁重的學(xué)習(xí)任務(wù),還有來(lái)自家長(zhǎng)和教師的雙重壓力,這些因素導(dǎo)致他們的數(shù)學(xué)成績(jī)難以提升。所以,高中數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)自己的教學(xué)理念,為學(xué)生設(shè)計(jì)有效的教學(xué)方法,并在此基礎(chǔ)上,盡量在課堂上營(yíng)造輕松愉悅的教學(xué)氛圍,使學(xué)生能夠在快樂(lè)的心情中獲取知識(shí)[1]。同時(shí),高中數(shù)學(xué)教師要對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不太好的學(xué)生及時(shí)進(jìn)行指引,從中讓學(xué)生獲得解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法,并使其掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些技巧。在這種情況下,高中數(shù)學(xué)教師一定要注重培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題思路,使他們重新燃起對(duì)數(shù)學(xué)的希望火苗,使其解題的能力得以提高,為他們今后的數(shù)學(xué)道路做好鋪墊。
一、夯實(shí)基礎(chǔ),重視對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)
審題是解題的關(guān)鍵步驟之一,審題能力直接影響學(xué)生的解題效率。要想提高學(xué)生的解題能力,首先應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的審題習(xí)慣和能力培養(yǎng),讓學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}意識(shí)[2]。為此,在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,我們應(yīng)抓好教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié),從課堂習(xí)題訓(xùn)練到課后作業(yè),都要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)審題的習(xí)慣。
以“判斷函數(shù)y=x3,x∈[1,3]的奇偶性”這一題為例,此題難度不大,但需要學(xué)生仔細(xì)審題,正確判斷函數(shù)定義域是否具有對(duì)稱(chēng)性,當(dāng)學(xué)生在審題環(huán)節(jié)思考清楚這兩個(gè)問(wèn)題后,解題效率自然事半功倍,否則解題正確率也會(huì)大打折扣。
此外,在課堂教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師也要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學(xué)生理解概念內(nèi)涵,理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì),確保學(xué)生在審題時(shí)能夠快速抓出關(guān)鍵信息和條件,進(jìn)而提高學(xué)生的解題效率,促使學(xué)生解題能力進(jìn)一步提升。
二、培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的習(xí)慣與邏輯
邏輯是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。在引導(dǎo)學(xué)生解題時(shí),教師一定要培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的意識(shí)和習(xí)慣,加強(qiáng)相應(yīng)的訓(xùn)練,確保學(xué)生能夠針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)討論,在順利解決問(wèn)題的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生良好邏輯思維,促進(jìn)學(xué)生解題能力的有效提升。分類(lèi)討論有助于學(xué)生將復(fù)雜的問(wèn)題分解成若干個(gè)基礎(chǔ)性問(wèn)題,這對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題有著不小的幫助[3]。而對(duì)高中學(xué)生而言,如何進(jìn)行有效分類(lèi)正是難點(diǎn)所在,不少學(xué)生不能找到合適的切入點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi),在分類(lèi)時(shí)容易出現(xiàn)漏分、多分、混亂等情況。這意味著教師應(yīng)當(dāng)重視對(duì)分類(lèi)討論習(xí)慣和邏輯的培養(yǎng),強(qiáng)化學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)與能力,讓學(xué)生在分類(lèi)討論時(shí)逐漸達(dá)到不重不漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、層次分明的地步。例如,在例題“在等比數(shù)列{an},若a3=3/2,s3=9/2,則a1=?”的教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生分別從q=1以及q≠1兩個(gè)方面進(jìn)行分類(lèi)討論,通過(guò)計(jì)算得出答案為a1=6或a1=3/2。通過(guò)這道習(xí)題的練習(xí),學(xué)生不僅掌握了分類(lèi)討論的方法,也對(duì)分類(lèi)討論過(guò)程中的注意事項(xiàng)有所理解和把握,實(shí)現(xiàn)了解題能力的突破與提升。
三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想
高中數(shù)學(xué)教師還可以讓學(xué)生在借助數(shù)學(xué)思想的同時(shí),確立正確、科學(xué)的數(shù)學(xué)解題思維觀(guān)念,從而使他們的數(shù)學(xué)成績(jī)得到提高,使整體的成績(jī)受到積極的影響,提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平[4]。
例如,高中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講授“三角函數(shù)圖像”這一課時(shí),可以根據(jù)試題來(lái)向?qū)W生說(shuō)明利用數(shù)學(xué)思想的好處,并使學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)解題當(dāng)中如魚(yú)得水。數(shù)學(xué)教師在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中,將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)問(wèn)題相融合,并利用多種常用的教學(xué)方式,讓學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)與解題的過(guò)程中,增強(qiáng)其自信心,以提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)。所以高中數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到三角函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容中,讓學(xué)生樹(shù)立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀(guān)念,以提升高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。
四、一題多解,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散
思維是影響學(xué)生解題效率的又一重要因素,也是限制學(xué)生解題能力提升的關(guān)鍵因素。培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力必須重視學(xué)生思維訓(xùn)練。而一題多解是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散的重要教學(xué)方式,也是幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí),實(shí)現(xiàn)拓展延伸的重要手段。在教學(xué)實(shí)踐中,我們不妨多進(jìn)行習(xí)題創(chuàng)新設(shè)計(jì),適當(dāng)給學(xué)生增設(shè)一些“一題多解”類(lèi)數(shù)學(xué)題,以深化學(xué)生的知識(shí)理解能力,提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。
例如,習(xí)題:當(dāng)0<x<2時(shí),函數(shù)y=x(6-3x)的最大值是多少?此題看似簡(jiǎn)單,但解題方法卻不唯一。在指導(dǎo)學(xué)生解決這一習(xí)題時(shí),我們不妨先讓學(xué)生自主探索,然后合作交流,最后共同總結(jié)多種解題方法。
解法一:二次函數(shù)圖像法,要求學(xué)生掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),知道如何求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、最值等方法。
解法二:均值不等式法,要求學(xué)生注意三個(gè)前提條件“一正、二定、三相等”。
解法三:?jiǎn)握{(diào)性法(求導(dǎo)法)。通過(guò)求導(dǎo)得到函數(shù)的單調(diào)性,再將函數(shù)的極值與端點(diǎn)值進(jìn)行比較,從而得到最值。
在學(xué)生探索多種解題方法之后,教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用多種解法后篩選出自己最喜歡和最適合的解法,讓學(xué)生在解題中找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法,借此方式不斷發(fā)散學(xué)生的思維,提高學(xué)生的解題能力。
五、結(jié)束語(yǔ)
綜上所述,高中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要全面加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。以學(xué)生為主體,通過(guò)科學(xué)先進(jìn)的理論與方法對(duì)學(xué)生展開(kāi)教學(xué),針對(duì)學(xué)生常見(jiàn)的解題問(wèn)題采取有效措施進(jìn)行指導(dǎo),圍繞顯性的解題方法傳授與隱形的解題習(xí)慣培養(yǎng)兩方面,促進(jìn)學(xué)生解題能力的有效發(fā)展,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣與魅力。
參考文獻(xiàn):
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