沈洋洋

[摘? 要] 教學(xué)診斷有助于學(xué)生對(duì)自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷完善、建構(gòu)和發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)前診斷、學(xué)中診斷和學(xué)后診斷。根據(jù)教學(xué)診斷，開出教學(xué)“處方箋”，從而展開有針對(duì)性的數(shù)學(xué)教學(xué)。教學(xué)診斷，有助于改進(jìn)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)診斷;數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)是一門專業(yè)性的活動(dòng)，這種專業(yè)性的活動(dòng)必須超越經(jīng)驗(yàn)，走向科學(xué)。從某種意義上說，學(xué)校教育教學(xué)應(yīng)當(dāng)向醫(yī)學(xué)、醫(yī)院學(xué)習(xí)，注重對(duì)學(xué)生的望聞問切，注重對(duì)學(xué)生的把脈，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)狀態(tài)的問診、會(huì)診。通過教學(xué)問診、會(huì)診等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，改進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)，激活學(xué)生的認(rèn)知需要。作為教師，要根據(jù)教學(xué)診斷，開出教學(xué)“處方箋”，從而展開有針對(duì)性的教學(xué)。教學(xué)診斷，有助于改進(jìn)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、學(xué)前診斷：讓教學(xué)更具方向性

“學(xué)前診斷”是教學(xué)診斷的一個(gè)重要組成部分。許多教師，往往注重教學(xué)過程中的診斷，而忽視了學(xué)前診斷。其實(shí)，學(xué)前診斷較之于教學(xué)過程中的診斷更具價(jià)值。從某種意義上說，整體性的教學(xué)活動(dòng)的效率取決于“學(xué)前診斷”。因?yàn)?，學(xué)生并非“空著腦袋”走進(jìn)教室的，而是帶著各種“前理解”“前概念”“前判斷”等走進(jìn)教室的。學(xué)生學(xué)習(xí)效能、學(xué)習(xí)樣態(tài)如何，取決于對(duì)“學(xué)前”的診斷。學(xué)前診斷，讓教學(xué)更具方向性。

一般來說，學(xué)前診斷有兩種基本的方式：其一是質(zhì)的診斷方式，其二是量的診斷方式。質(zhì)的診斷方式如對(duì)話、訪談、調(diào)查等，這種質(zhì)的研究相當(dāng)于中醫(yī)中的“望聞問切”;量的診斷方式如問卷、習(xí)題前測(cè)等，這種量的研究相當(dāng)于西醫(yī)中的“儀器檢查”。作為教師，可以將“中西醫(yī)”結(jié)合，將“質(zhì)的研究”與“量的研究”結(jié)合起來，從而助推教學(xué)診斷。一般來說，學(xué)前診斷包括學(xué)習(xí)內(nèi)容診斷、思維診斷、認(rèn)知水平診斷、狀態(tài)診斷等。通過診斷，教師能夠獲得相關(guān)的“學(xué)情”。具體來說，可以通過兩種方式獲得學(xué)情。其一是可以通過大數(shù)據(jù)橫向看，也就是獲得一個(gè)個(gè)樣本，包括全班學(xué)生的學(xué)情樣本、小組團(tuán)隊(duì)學(xué)生的學(xué)情樣本、學(xué)生個(gè)體的學(xué)情樣本等;其二是可以通過學(xué)習(xí)檔案或者成長(zhǎng)記錄袋，獲得縱向的認(rèn)知，從而把握學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展、成長(zhǎng)狀態(tài)。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”（蘇教版三年級(jí)上冊(cè)）這部分內(nèi)容時(shí)，筆者通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，85%的學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“一半”就是“1/2”，47%的學(xué)生認(rèn)識(shí)了“1/4”“1/10”等相關(guān)的分?jǐn)?shù)，這就為教學(xué)提供了切入點(diǎn)。因此，在教學(xué)中，筆者從學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生深入認(rèn)識(shí)“1/2”。通過對(duì)一張紙的對(duì)折（橫向?qū)φ?、縱向?qū)φ邸?duì)角對(duì)折、過中心點(diǎn)對(duì)折等），讓學(xué)生深刻思考、探究“1/2”的意義內(nèi)涵。在變式中，凸顯“分?jǐn)?shù)”的意義內(nèi)涵，即“分?jǐn)?shù)的大小只與平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有關(guān)”。

顯然，學(xué)前診斷讓教師的教學(xué)更具方向性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過各種手段，了解學(xué)生具體學(xué)情，從而展開有效教學(xué)。正如美國(guó)著名教育心理學(xué)家奧蘇貝爾所說，“全部的教育心理學(xué)可以歸結(jié)為一句話，就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，并據(jù)此展開教學(xué)”。

二、學(xué)中診斷：讓教學(xué)更具針對(duì)性

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、變化的過程。這就決定了學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)是不斷豐富的、不斷生成的。作為教師，要對(duì)學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行“學(xué)中診斷”。學(xué)中診斷，讓教師的教學(xué)更具有針對(duì)性。一般來說，學(xué)中診斷有以下幾種方式，如課堂觀察、課堂檢測(cè)、課堂提問等。在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，教師可以開發(fā)學(xué)情診斷的技術(shù)平臺(tái)，讓“學(xué)情分析”和“技術(shù)診斷”“技術(shù)統(tǒng)計(jì)”等結(jié)合起來，從而施行現(xiàn)代教學(xué)意義上的“靶向治療”。

在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)行教學(xué)診斷，有助于教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)、教學(xué)方向，改變教學(xué)方式等，從而讓教學(xué)更具實(shí)效性。從某種意義上說，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)中診斷，就是要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行監(jiān)測(cè)、調(diào)節(jié)，讓學(xué)生以最好的狀態(tài)參與、投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。比如在教學(xué)“圓的面積”（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)）時(shí)，筆者預(yù)設(shè)的教案是“將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形”。但在教學(xué)過程中，筆者通過提問了解到，學(xué)生產(chǎn)生了多樣化的猜想，比如將圓轉(zhuǎn)化成三角形，將圓轉(zhuǎn)化成梯形，等等?；诖?，筆者及時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生展開積極的探索。學(xué)生以小組為單位，將圓平均分成不同的份數(shù)，進(jìn)而拼接成近似的長(zhǎng)方形、三角形、梯形等，并且自主地將圓和近似的長(zhǎng)方形、三角形、梯形進(jìn)行比較。最后在組間交流過程中，將各種推導(dǎo)方法進(jìn)行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：將圓平均分成2n份后，就可以拼接成長(zhǎng)方形;將圓平均分成n2份之后，就可以拼接成三角形;將圓平均分成（n2-1）份之后，就可以拼接成梯形，等等。通過教學(xué)診斷，可以實(shí)現(xiàn)差異性、個(gè)性化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而讓每個(gè)學(xué)生都能獲得進(jìn)步。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以借助現(xiàn)代媒體、媒介，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行個(gè)性化、個(gè)別化的指導(dǎo)。如教師可以借助電腦、平板電腦等，讓學(xué)生展開隨機(jī)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行隨機(jī)通達(dá)指導(dǎo)。所謂“隨機(jī)通達(dá)”，就是當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問題、障礙、困惑等之后，教師即時(shí)研判、診斷，進(jìn)而開出“處方箋”，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式、狀態(tài)等“對(duì)癥下藥”，爭(zhēng)取達(dá)到“藥到病除”之功效。

三、學(xué)后診斷：讓教學(xué)更具延續(xù)性

在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師還要進(jìn)行學(xué)后診斷。一般而言，“學(xué)后診斷”是根據(jù)“學(xué)生作業(yè)”“檢測(cè)反饋”等多種方式來展開的。相對(duì)于“學(xué)前診斷”“學(xué)中診斷”，“學(xué)后診斷”更具有現(xiàn)實(shí)性的意義和價(jià)值。通過“學(xué)后診斷”，不僅能檢測(cè)教師的教，還能檢測(cè)學(xué)生的學(xué)。學(xué)后診斷情況，從某種意義上說，是教師教學(xué)效能的標(biāo)志。

傳統(tǒng)的學(xué)后診斷手段就是讓學(xué)生完成一些紙筆檢測(cè)，這樣的診斷方式是單一的。為了豐富檢測(cè)手段，讓教師的教學(xué)檢測(cè)更加精準(zhǔn)化，筆者在教學(xué)中還引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)口表達(dá)等。學(xué)后診斷，讓教學(xué)更具延伸性、拓展性。在學(xué)后診斷中，教師既可以集體指導(dǎo)，也可以量身定制、個(gè)別“開小灶”，從而幫助學(xué)生解決共性問題、個(gè)性問題等。比如教學(xué)“解決問題的策略——假設(shè)”（蘇教版六年級(jí)上冊(cè)）之后，筆者在學(xué)生解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生解決問題時(shí)總會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。為了摸清學(xué)生的問題，筆者設(shè)計(jì)了不同類型的“假設(shè)”，既有“倍數(shù)關(guān)系”的假設(shè)，又有“相差關(guān)系”的假設(shè)。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，原來這些學(xué)生都是在替換時(shí)本末倒置了，將“大數(shù)量”換成“小數(shù)量”時(shí)，總量不是增加而是減少了。有了這樣的“脈象”，筆者在后續(xù)教學(xué)中就適時(shí)適度追問：哪一個(gè)數(shù)量大？哪一個(gè)數(shù)量??？將大數(shù)量換成小數(shù)量，總量增加還是減少？將小數(shù)量換成大數(shù)量，總量發(fā)生了怎樣的變化？比如“1盒薯片比1盒巧克力便宜8元，將4盒薯片與7盒巧克力換成11盒巧克力，總價(jià)發(fā)生了怎樣的變化？將4盒薯片與7盒巧克力換成11盒薯片，總價(jià)又發(fā)生了怎樣的變化？”學(xué)后診斷，能讓教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“病情”，進(jìn)而開出“藥方”，展開富有針對(duì)性、實(shí)效性的處理。在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要及時(shí)把握學(xué)生出現(xiàn)的各種疑問，根治學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤，從而讓學(xué)生能持續(xù)性地展開高階學(xué)習(xí)。

不難看出，學(xué)后診斷對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有補(bǔ)救、改善、提升作用。教學(xué)診斷，對(duì)于教師來說，有時(shí)候一個(gè)數(shù)學(xué)問題就是一節(jié)課。而對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，教學(xué)診斷能實(shí)現(xiàn)“會(huì)一題通一片”的功效。同時(shí)，學(xué)后診斷還有助于引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思，正如荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所指出的那樣：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，借助反思能讓學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化?！?/p>

教學(xué)診斷有助于學(xué)生對(duì)自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷完善、建構(gòu)和發(fā)展。在教學(xué)診斷過程中，教師要給予學(xué)生充分的時(shí)空，讓學(xué)生與自我對(duì)話、與他人對(duì)話，從而幫助學(xué)生內(nèi)化新知。對(duì)于診斷式教學(xué)，我們還需要深入地研究，比如如何讓學(xué)生進(jìn)行自我診斷，如何讓學(xué)生之間實(shí)現(xiàn)互診，如何讓教師進(jìn)行教學(xué)會(huì)診，等等。通過對(duì)教學(xué)診斷的深入研究、實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)發(fā)展。

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