馬婷

[摘? 要] “順學而導”是新課程改革所提倡的一種遵循兒童認知心理和求知規(guī)律的教學方式。教師是學生學習的引導者。教師的“導”，要適時、適當、適量，讓學生從“被動”到“主動”，從“會學”到“學會”。教師應該促使學生在課堂上進行高效化學習，從而構(gòu)建靈性課堂。因此，在課堂教學中，教師應注重引導學生認知數(shù)學、探究數(shù)學以及思考數(shù)學，“導”在認知生長處、知識構(gòu)建處和思維升華處，促進學生真正掌握數(shù)學本質(zhì)內(nèi)涵，獲得更加豐富和生動的學習體驗。

[關鍵詞] 小學數(shù)學;順學而導;教學策略;以生為本;因?qū)W而教

“順學而導”課堂是“以學為本、以生為本”教育理念的體現(xiàn)，是教師的“主導”與學生的“主體”相映生輝的課堂表現(xiàn)。其中，“學”是順應學情、關注學生學習基礎;“導”是啟發(fā)引導、點撥引導和釋疑解惑?！绊槍W而導”的關鍵在于“導”，教師應關注學生的學習基礎、學習方法，要“想學生所想，研教學之法”。在順應學情的基礎上，“導”得適時，“導” 得恰當，“導”得自然，才能真正促進學生高效學習。下面筆者以“角的初步認識”一課教學為例，具體探討在課堂中如何順學而導，促進學生的深度學習。

一、注重數(shù)學認知，“導”在“生長處”

這里所說的“認知”，是指具備的生活經(jīng)驗、數(shù)學知識以及一定程度上的解決問題的能力。對于學生而言，學習新知的過程，就是通過構(gòu)建新舊認知之間的聯(lián)系，對知識體系進行重構(gòu)的過程。新知實質(zhì)上是針對舊知識而言的一種擴展與延伸。教師在數(shù)學課堂教學中，只有基于學生的認知起點順學而導，才能更有效促進學生對數(shù)學知識的接收。

“角”是最基本的幾何圖形之一，也是學生認識其他幾何圖形的基礎。在二年級學生的生活與經(jīng)驗認知中，他們認為“角”是物體頂端的尖銳部分，正如點沒有大小、線沒有粗細一樣，他們對于數(shù)學概念中“角”的認知是比較抽象的，也無法感知與觸摸到的。所以數(shù)學教學要重視學生的生活經(jīng)驗，順學而導，幫助他們對“角”建立正確的表象，這是促進學生從感性認識向理性認知過渡的關鍵。

在課堂中，筆者首先利用課件出示了一個三角尺，并提問：“你們能在三角尺的面上找出角嗎？”讓學生上臺在屏幕上指出，結(jié)果發(fā)現(xiàn)很多學生認為三角尺的一個頂點處就是角，對于學生的錯誤認知筆者并未點明，而是將頂點處用紅色圓圈標注出來，然后將三角尺其余部位全部隱去。筆者問：“那么，這還是角嗎？”學生齊聲回答“不是！”這顯然不是“角”，而是一個“點”。那么有了“點”，如何能得到“角”呢？此時，筆者利用課件沿三角尺隱去的一個角描出兩條線，同時，課件閃爍“角”的頂點。筆者試圖以這種變化讓學生發(fā)現(xiàn)：“角”實質(zhì)上是從一個點出發(fā)的兩條線組成的圖形。在數(shù)學中筆者們給它標上一段短的弧線，作為“角”的標記。筆者接著讓學生拿出自己的三角尺，跟著筆者一起在空中完整地畫出一個角，也即從角的頂點開始，往任意方向畫出一條線，再往任意另一個方向畫一條線，最后用手勢給這個夾角標上弧線。（圖1）

在此基礎上，筆者讓學生找出三角尺的另外兩個角，為了便于更好地觀察，筆者要求學生將這些角全部標注出來，并仔細觀察這些圖形有什么共同點。最后他們發(fā)現(xiàn)這些角全部都是從一個點開始（課件上閃爍的角的頂點），且它們都有兩條直線（課件閃爍的角的直線）。至此，學生便完成了角的表象認知。（圖2）

在這一階段的教學過程中，當發(fā)現(xiàn)學生誤將“頂點”視為“角”這個錯誤時，筆者并未直接指出，而是基于他們的錯誤認知，順學而導，通過隱去三角尺其余的部分，讓他們主動認識到那只是一個“點”。在此基礎上，筆者通過畫“角”的方式，讓學生對錯誤經(jīng)驗進行修正，意識到“角”中“點”與“邊”的關系，并從中找到角的共同特點。顯而易見，這樣的授課方式，可以為學生進一步學習角的概念埋下伏筆。

二、注重數(shù)學探究，“導”在“構(gòu)建處”

在數(shù)學課堂中基于學生的實際情況開展探究活動教學是十分重要的。順學而導，要求教師能準確把握學生的實際情況，并積極尋找“導”的最佳方式，引導學生對數(shù)學問題展開全面深入探究，并在數(shù)學探究過程中自主完成對數(shù)學新知識體系的構(gòu)建。在“角”這一概念的構(gòu)建過程中，一些學生會認為“角”的“邊”越長，“角”就越大，他們將“角”的兩邊視為線段，并根據(jù)線段的長短來判斷角的大小。同時，他們更傾向于根據(jù)圖形的表面大小來判斷角的大小。因此，引導學生深入探究角的大小與兩條線張開程度的本質(zhì)屬性特征是本節(jié)課教學的重點。筆者在教學過程中進行了如下設計：

讓學生利用兩支小棒擺成一個任意大小的角，然后跟著老師一起玩“變、變、變”的游戲，將角的大小變大一點、再變大點。學生跟著老師一起操作與體驗。將角的兩邊慢慢地拉開，這樣角就變大了。接著將角的兩邊合攏一些，這樣角就變小了。學生通過游戲?qū)堑拇笮∮辛顺醪降母杏X，在此基礎上，再讓學生繼續(xù)觀察，即利用課件的動態(tài)演示來表現(xiàn)角的一邊在移動過程中構(gòu)成大小不同的角。在這一過程中學生又有了新的體驗，他們發(fā)現(xiàn)在活動角的過程中，角的頂點是固定不動的，邊是圍繞著角的頂點在轉(zhuǎn)動，當角的兩條邊張開得越大，角就越大，相反，張開得越小，角就越小?？梢娊堑拇笮嶋H上是與兩條邊張開的程度有關。

在這一個環(huán)節(jié)中，利用“活動角”作為學生理解角的大小的載體，突破了“靜態(tài)角”對學生構(gòu)建角概念造成的干擾。通過游戲和課件的動態(tài)演示，讓學生將注意力集中到角的大小與角的邊的關系上，并在頭腦中不斷積累對角的大小的感悟，并從中歸納總結(jié)出掰開來角變大、合攏來角變小的規(guī)律。這些真實體驗促進了學生對角的大小的正面感悟與空間感知。

三、注重數(shù)學思考，“導”在“升華處”

對于小學生而言，他們的思維還處于過渡時期，經(jīng)常會出現(xiàn)思維瓶頸，以及思維內(nèi)容與表達能力不匹配的現(xiàn)象。學生思維的升華，需要依靠教師的有效引導才能完成。因此，教師要基于學生的學習進度，適時對學生的思維進行點撥，使其思維瓶頸得以突破，將其引領到數(shù)學知識的縱深處。

在引導學生完成了對角的大小概念的構(gòu)建后，針對學生根據(jù)圖形的表面大小判斷角的大小的思維誤區(qū)，筆者嘗試進行進一步正面引導，強化學生對角的大小的感悟，并通過比較辨析，促進學生思考，使其在思考中形成更多感悟。筆者的教學設計如下：

出示兩把三角尺教具，每把三角尺有三個角，兩把一共有六個角。（圖3）

接下來通過開展“猜一猜”的游戲活動，教師在黑板上畫出幾個角，讓學生猜一猜教師畫出的角的大小與兩把三角尺中的幾號角大小一樣。

出示第一個角：（圖4）

通過直觀判斷，學生認為圖4中的角與③號角一樣大，那么該如何驗證其正確性呢？有的學生提出將三角尺教具拿上去和圖4中的角比一比，如果能重疊就說明是一樣大的。學生上臺進行操作，發(fā)現(xiàn)這兩個角的頂點重合時，兩條邊也分別重合，這說明角的兩條邊張開一樣大。因此，圖4中的角和③號角一樣大。

學生剛才使用的是老師的三角尺教具進行對比，那么如果換用他們自己手中的小三角尺呢？結(jié)果又會是怎樣的？有的學生猜測是一樣大的。那么如何驗證呢？在學生猜測后，筆者繼續(xù)引導學生繼續(xù)利用重疊法進行驗證，即將教師三角尺教具的③號角與學生的小三角尺的③號角進行對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，它們的兩條邊張開一樣大。因此它們的③號角的大小一樣。

數(shù)學家波利亞（George Polya，1887—1985）曾說過，學生學習知識的最佳途徑是由他們自己思考與發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)最有利于促進學生的深層學習能力與認知深度。在課堂上，教師注意順應學生的認知心理，并利用重疊法引導學生比較教師所畫角與③號角大小、教師三角尺教具與學生學具三角尺教具的③號角大小，使其將關注的焦點集中在兩條邊的張開程度上。到這個階段，學生已經(jīng)突破了思維的瓶頸，在一定程度上理解角的大小本質(zhì)了。這樣的“導”與“學”，對于學生感悟角的概念本質(zhì)和后續(xù)的學習大有裨益。

四、結(jié)束語

著名教育家杜威曾說過：“教育就是經(jīng)驗的改造或改組?！毙抡n程提倡要尊重兒童，不僅要尊重兒童的思維動態(tài)，更要尊重的是兒童的生活經(jīng)驗與認知缺陷。教師應該基于兒童的學習進展，讓學生在數(shù)學學習過程中完成對數(shù)學知識的自主構(gòu)建以及不斷修正模糊的經(jīng)驗，促進數(shù)學思維發(fā)展。筆者認為，這樣的教學才是新課程所呼喚的，兒童所喜歡的，也是數(shù)學教師們應畢生所追求的。

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